黃劍宇

（廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510060）

非飽和土的抗剪強(qiáng)度是非飽和土土力學(xué)的重要組成部分，其強(qiáng)度指標(biāo)是工程中重要的力學(xué)參數(shù)，涉及到工程中的土壓力計(jì)算及巖土體穩(wěn)定性等問題，如地基承載力大小及邊坡、擋土墻、路基穩(wěn)定性等。實(shí)際工程中遇到的土體大都是非飽和土，所以對于非飽和土抗剪強(qiáng)度的研究十分必要。

非飽和土的抗剪強(qiáng)度的研究已有近50多年的歷史，研究成果豐碩。國外，Bishop A W（1960）[1]和Fredlund D G（1978）[2]分別提出非飽和土抗剪強(qiáng)度公式（1）和公式（2），并得到了國內(nèi)外學(xué)者的認(rèn)同。

式中:τf為非飽和土的抗剪強(qiáng)度；c′、φ′為飽和土有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；σ為總應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；χ稱為非飽和土有效應(yīng)力參數(shù)，其值介于0～1之間。

式中:φb定義為吸力內(nèi)摩擦角，是τf～ （ua－uw）f平面內(nèi)強(qiáng)度包線的傾角。

國 內(nèi)，盧 肇 鈞[3]和 繆 林 昌[4]、沈 珠 江[5]、Yu chenggang[6]分別提出一些抗剪強(qiáng)度理論及對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度公式。盧肇鈞[3]提出非飽和抗剪強(qiáng)度由真凝聚力c′、外力產(chǎn)生的摩擦力tanφ′（σ－ua）以及吸附強(qiáng)度τs（又稱表觀凝聚力）組成。縱觀Bishop A W、Fredlund D G、盧肇鈞、繆林昌以及沈珠江、Yu chenggang、非飽和抗剪強(qiáng)度公式都包含了c′、tanφ′（σ－ua）和τs，不同的地方在于對吸附強(qiáng)度采用不同的表達(dá)形式。吸附強(qiáng)度跟非飽和土體內(nèi)的吸力有關(guān)，而吸力概念至今尚未統(tǒng)一，吸力對強(qiáng)度的貢獻(xiàn)也未有定論，另外吸力大小受土的礦物成分、應(yīng)力歷史、干濕循環(huán)等許多因素影響，所以吸附強(qiáng)度與吸力的關(guān)系復(fù)雜，多成非線性，且吸力對抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)有限，不能無限增長。

近年來，學(xué)者們對非飽和土抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了許多試驗(yàn)研究[7－14]，他們采用常規(guī)直剪和普通三軸對一定初始含水率的土進(jìn)行常規(guī)的飽和土的試驗(yàn)，由此得到的強(qiáng)度與土初始含水率、飽和度的定量關(guān)系準(zhǔn)確性不夠，只能得到大概的定性關(guān)系。因?yàn)槌Ｒ?guī)直剪與普通三軸試驗(yàn)過程中含水率會發(fā)生變化，土樣破壞時(shí)的含水率（飽和度、吸力）大小已經(jīng)發(fā)生變化，所以得到的只是初始狀態(tài)含水率與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系。另外一些學(xué)者對試樣初始狀態(tài)進(jìn)行吸力控制，但是在固結(jié)、剪切時(shí)并沒有繼續(xù)控制吸力不變，所以土樣破壞時(shí)吸力值已經(jīng)發(fā)生變化。要準(zhǔn)確地得到非飽和土抗剪強(qiáng)度與飽和度、吸力或者含水率的定量關(guān)系必須在整個試驗(yàn)過程中準(zhǔn)確地控制吸力不變，并且在剪切時(shí)也必須保持很慢的剪切速率以維持吸力的穩(wěn)定或者得知試樣破壞時(shí)的含水率、吸力值。本文主要介紹采用全新的TKA（泰克奧首字母）非飽和土直剪測試系統(tǒng)對非飽和重塑高液限黏土進(jìn)行等吸力直剪試驗(yàn)的相關(guān)成果，等吸力直剪試驗(yàn)在固結(jié)和剪切過程中能夠保持吸力不變，具有較高的準(zhǔn)確性與可靠性。

1 試驗(yàn)儀器介紹

TKA（下面以TKA代表TKA非飽和直剪測試系統(tǒng)）主要由控制柜和臺架以及電腦組成。

TKA控制柜包括了:電路板、體變儀、傳感器接口、空氣氣壓力接管口、孔隙水壓力接管口、豎向力加載氣缸接管口、COM端口、按鍵、電源開關(guān)以及各種氣壓開關(guān)球閥。TKA臺架包括:密封氣缸、豎向加載與測試裝置、豎向位移測量裝置、水平動力推進(jìn)裝置、水平荷載測量裝置。

TKA的下剪切盒U型槽上方安裝有15Bar的高進(jìn)氣值的陶土板，陶土板上方為下剪切盒蓋板，之間用環(huán)氧樹脂進(jìn)行密封。試驗(yàn)之前采用從陶土板底部施加水壓的方式對其進(jìn)行飽和。試驗(yàn)開始以后，從孔隙氣壓進(jìn)氣口對密封氣缸施加氣壓力，當(dāng)陶土板飽和且氣壓力小于1 500kPa時(shí)，只有水可以通過陶土板滲到體變儀中，陶土板起到了分隔氣與水的作用。所以，在試驗(yàn)中保持一定氣壓，維持水壓為零，則整個試驗(yàn)過程中吸力為定值。

2 試驗(yàn)過程

TKA非飽和土直剪測試系統(tǒng)可以很好地控制整個試驗(yàn)過程中試樣內(nèi)部的水壓力uw和空氣氣壓力ua，維持吸力us＝（ua－uw）不變，所以試驗(yàn)的先進(jìn)性、精確度、可靠性較高。與利用飽和土常規(guī)強(qiáng)度試驗(yàn)方法相比，等吸力直剪試驗(yàn)?zāi)軌蛑苯拥玫轿εc抗剪強(qiáng)度的關(guān)系，且具有較強(qiáng)的可靠性與實(shí)用性。

2.1 脫濕抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)

2.1.1 試驗(yàn)方案

脫濕等吸力直剪試驗(yàn)分為脫濕、固結(jié)、剪切三個步驟。試樣設(shè)計(jì)共24個試樣，分為六組吸力:40 kPa、60kPa、80kPa、100kPa、150kPa、200kPa以及四組豎向凈正應(yīng)力:100kPa、200kPa、300kPa、400kPa。試樣干密度為1.55g/cm3，直徑為6.18 cm，高度為2cm，試樣制備完成后進(jìn)行抽氣飽和，試樣土的基本特性如表1所示。試驗(yàn)剪切速率控制在0.006mm/min～0.01mm/min之間。吸力穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為排水量ΔVw＜12mm3/2h，豎向凈正應(yīng)力固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為排水量ΔVw＜12mm3/2h且豎向變形Δh＜0.01mm/2h。

表1 試驗(yàn)土的基本性質(zhì)

2.1.2 試驗(yàn)結(jié)果

表2為各個試樣的脫濕抗剪強(qiáng)度。試驗(yàn)表明剪應(yīng)力隨著吸力的增大而增大。

表2 脫濕抗剪強(qiáng)度τf

根據(jù)表2繪制抗剪強(qiáng)度τf與豎向凈正應(yīng)力（σ－ua）關(guān)系曲線以及抗剪強(qiáng)度τf與吸力us關(guān)系曲線并進(jìn)行擬合，分別如圖1和圖2所示。

圖1 τf與豎向凈正應(yīng)力（σ－ua）關(guān)系曲線

圖2 τf與吸力us關(guān)系曲線

由圖1可以看出τf隨（σ－ua）增大而增大，且它們存在較好的線性關(guān)系，擬合度較好，根據(jù)線性擬合關(guān)系式計(jì)算得有效內(nèi)摩擦角φ′如表3所示，平均值為18.3°。

表3 有效內(nèi)摩擦角φ′

由圖2可以看出，抗剪強(qiáng)度與吸力呈非線性關(guān)系，τf隨us增大而增大，當(dāng)us較小時(shí)，τf增大幅度較大，而當(dāng)us較大時(shí)τf增大幅度較小。當(dāng)吸力為40kPa～80kPa時(shí)進(jìn)行線性擬合，稱為τf～us曲線關(guān)系的第1階段；當(dāng)吸力為100kPa～200kPa時(shí)再進(jìn)行線性擬合，稱為τf～us曲線關(guān)系的第2階段。根據(jù)擬合結(jié)果分別求出τf～us曲線關(guān)系第1階段和第2階段跟吸力有關(guān)的內(nèi)摩擦角φb1和φb2以及交點(diǎn)us0值，結(jié)果如表4所示，φb1與φb2相差較大，φb1平均值為46.7°，大于等吸力直剪試驗(yàn)φ′的平均值18.3°，φb2平均值為12.0°，小于18.3°。也就是說，在吸力較低時(shí)與吸力有關(guān)的內(nèi)摩擦角要比吸力較高時(shí)要大，詹良通（2003）[15]以及 Melinda F（2004）等人[16]均得出類似的研究結(jié)果。

表4 與吸力相關(guān)的內(nèi)摩擦角φb1和φb2

2.1.3 抗剪強(qiáng)度折線破壞包絡(luò)面

Fredlund[17]在提出抗剪強(qiáng)度理論時(shí)建議以抗剪強(qiáng)度τf、豎向凈正應(yīng)力（σ－ua）和吸力（ua－uw）為坐標(biāo)建立公式（1）的三維空間坐標(biāo)來表達(dá)非飽和土的破壞面，并且認(rèn)為抗剪強(qiáng)度破壞面為一空間平面，非飽和土抗剪強(qiáng)度由于豎向凈正應(yīng)力（σ－ua）和吸力（ua－uw）變化的影響造成強(qiáng)度改變，可分別表現(xiàn)在φ′和φb兩個參數(shù)上，后來Fredlund根據(jù)試驗(yàn)修正破壞面為一個空間曲面。

由于空間曲面較為復(fù)雜，不便于實(shí)際工程應(yīng)用，所以基于脫濕等吸力直剪試驗(yàn)結(jié)果以及Fredlund抗剪強(qiáng)度理論，提出折線面作為近似的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)面（圖4）及抗剪強(qiáng)度公式（3），破壞面由第1平面和第2平面組成，兩平面在空間相交，第1平面與τf～（σ－ua）平面相交，第2平面無限延伸。第1平面在τf～（ua－uw）平面內(nèi)投影包絡(luò)線與坐標(biāo)軸（uauw）的夾角為φb1，第2平面在τf～（ua－uw）平面內(nèi)投影包絡(luò)線與坐標(biāo)軸（ua－uw）的夾角為φb2，折線面在τf～（σ－ua）平面內(nèi)的投影與坐標(biāo)軸（σ－ua）的夾角為有效內(nèi)摩擦角φ′。

式中:τf為抗剪強(qiáng)度；c′、φ′為飽和土的有效應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)；φb1、φb2均為與吸力有關(guān)的內(nèi)摩擦角，均取其平均值；S為常數(shù)，為第二平面與τf坐標(biāo)軸的截距值與c′值的差值。

圖3 抗剪強(qiáng)度破壞面

抗剪強(qiáng)度折線破壞包絡(luò)面很好地解決了抗剪強(qiáng)度曲面破壞包絡(luò)面的無規(guī)律、復(fù)雜性，與之對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度公式（3）易于工程實(shí)際實(shí)用，等吸力直剪試驗(yàn)可以快速、可靠地得到非飽和土的抗剪強(qiáng)度值，可以推廣為其它類型的細(xì)粒土使用。

2.2 吸濕等吸力直剪試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)方案

吸濕等吸力直剪試驗(yàn)包括了脫濕、吸濕、固結(jié)、剪切四個步驟，上一節(jié)中脫濕等吸力直剪試驗(yàn)研究的是土在脫濕狀態(tài)的抗剪強(qiáng)度，而吸濕直剪試驗(yàn)研究的是土在吸濕狀態(tài)的抗剪強(qiáng)度，分別對應(yīng)實(shí)際工程中巖土體干燥蒸發(fā)以及降雨入滲時(shí)的抗剪強(qiáng)度。具體的試驗(yàn)方法是先將試樣在300kPa的吸力下脫濕，然后再吸濕到某一吸力后再進(jìn)行固結(jié)和剪切步驟，共進(jìn)行了100kPa、200kPa、300kPa三組豎向凈正應(yīng)力及100kPa、150kPa、200kPa三組吸濕吸力的九個試樣試驗(yàn)。

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果

表5為吸濕等吸力直剪試驗(yàn)各個試樣的吸濕抗剪強(qiáng)度值。

表5 吸濕抗剪強(qiáng)度τf

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算有效內(nèi)摩擦角φ′，求得平均值為26°，以及與吸力有關(guān)的內(nèi)摩擦角φb，求得平均值為13.4°。

2.3 脫濕與脫濕抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)分析

通過試驗(yàn)結(jié)果對比，得出吸濕抗剪強(qiáng)度小于脫濕抗剪強(qiáng)度。從宏觀上看，是由于SWCC的“滯后現(xiàn)象”導(dǎo)致吸濕抗剪強(qiáng)度小于脫濕抗剪強(qiáng)度；從微觀上看，則主要是由于吸濕與脫濕過程中顆粒間收縮膜與顆粒的接觸角差異及各種水化學(xué)反應(yīng)而導(dǎo)致的，但是關(guān)于接觸角對非飽和土的有效應(yīng)力以及抗剪強(qiáng)度的影響還沒有準(zhǔn)確的、權(quán)威的研究成果，大部分學(xué)者從微觀研究有效應(yīng)力公式與抗剪強(qiáng)度時(shí)多假設(shè)接觸角為零，有關(guān)這方面的研究還有待于進(jìn)一步深入。另外，與脫濕試驗(yàn)對比，吸濕抗剪強(qiáng)度的有效內(nèi)摩擦φ′角變大，而與吸力有關(guān)的摩擦角φb變化不大。

有效內(nèi)摩擦φ′的增大主要是由于經(jīng)過脫濕之后再吸濕，相同的吸力，含水率降低，所以剪切時(shí)水的潤滑作用降低。另外，再脫濕過程中許多極其微小的顆粒被水帶出，試樣內(nèi)部大顆粒直接接觸面積增多，剪切時(shí)摩阻力增大。

3 結(jié) 論

（1）通過脫濕等吸力直剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表明:在吸力較低時(shí)與吸力有關(guān)的內(nèi)摩擦角要比吸力較高時(shí)要大。

（2）基于Fredlund抗剪強(qiáng)度理論及等吸力直剪試驗(yàn)的結(jié)果提出折線面作為抗剪強(qiáng)度破壞包絡(luò)面，并得出抗剪強(qiáng)度公式。

（3）通過脫濕與吸濕等吸力直剪試驗(yàn)得到吸濕抗剪強(qiáng)度小于脫濕抗剪強(qiáng)度，吸濕過程中有效內(nèi)摩擦角φ′增大，與吸力有關(guān)的摩擦角φb變化不大；在工程勘察與設(shè)計(jì)中要注意土體強(qiáng)度參數(shù)隨土體干濕狀態(tài)變化而發(fā)生變化。

[1]Bishop A W，Alpan I，Blight G E，et al.Factors controlling the shear strength of partly saturated cohesive soil[C]//ASCE Res.Conf.Shear Strength of Cohesive Soils.University of Colordo，Boulder，1960:503－532.

[2]Fredlund D G，Morgenstern N R，Wildger R A.The shear strength of unsaturated soils [J]. Can.Geotech.，1978，15（3）:313－321.

[3]盧肇鈞，等.非飽和土的抗剪強(qiáng)度與膨脹壓力[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1992，（3）:1－8.

[4]繆林昌，殷宗澤.非飽和土的抗剪強(qiáng)度[J].巖土力學(xué)，1999，20（3）:1－6.

[5]沈珠江.廣義吸力和非飽和土的統(tǒng)一變形理論[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1996，18（2）:1－9.

[6]Yu Shenggang，Ma Yongfeng，Wang Zhao.The feature of suction and hyperbola model for shear strength of unsaturated soil[C]//Proceeding of the Second International Conference on Unsaturated Soils，Beijing，1998.

[7]龔壁衛(wèi).非飽和擊實(shí)膨脹土總應(yīng)力強(qiáng)度探討[J].長江科學(xué)院院報(bào)，1998，15（13）:40－42.

[8]陳 可，繆林昌，崔 穎.不同干密度非飽和膨脹土的三軸試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（S1）:87－90.

[9]楊和平，張 銳，鄭健龍.非飽和膨脹土總強(qiáng)度指標(biāo)隨飽和度的變化規(guī)律[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39（4）:58－62.

[10]王 麗，梁 鴻.含水率對粉質(zhì)黏土抗剪強(qiáng)度的影響研究[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30（1）:170－173.

[11]繆林昌，仲曉晨，殷宗澤.膨脹土的強(qiáng)度與含水量的關(guān)系[J].巖土力學(xué)，1999，20（2）:71－75.

[12]凌 華，殷宗澤.非飽和土強(qiáng)度隨含水率變化[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（7）:1499－1503.

[13]凌 華，殷宗澤，蔡正銀.非飽和土的應(yīng)力—函數(shù)率—應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2008，29（3）:651－655.

[14]繆林昌，殷宗澤，劉松玉.非飽和膨脹土強(qiáng)度特性的常規(guī)三軸試驗(yàn)研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，30（1）:122－125.

[15]Zhan Liangtong.Field and laboratory study of an unsaturated expansive soil associated with rain－induced slope instability[D].Hong Kong:The Hong Kong University of Science and Technology，2003.

[16]Melinda F，Rahardjo H，Han K K，et al.Shear strength of compacted soil under infiltration condition[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，2004，130（GT8）:807－817.

[17]Fredlund D G，Morgenstern M R.Stress state variables for unsaturated soils[J].Geotechnical Enginneering Dvision，ASCE，1977，103（GT5）:447－466.