周鑫,黃創(chuàng)霞, 譚艷祥

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風(fēng)電功率波動特性研究

周鑫,黃創(chuàng)霞, 譚艷祥

(長沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院, 湖南長沙, 410076)

采用概率分布擬合和基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測建模對風(fēng)電功率波動特性進(jìn)行定量分析。首先, 針對風(fēng)電功率實測數(shù)據(jù)建立了概率分布擬合模型并分析了擬合結(jié)果; 其次, 建立了基于不同時間間隔歷史實測數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型, 數(shù)據(jù)檢驗表明該模型對于峰值有很理想的預(yù)測精度且整體精度較高。

概率分布擬合; 遺傳算法; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在全球資源日益緊缺的今天, 風(fēng)能作為可再生的清潔能源發(fā)展迅猛, 因此大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)成為一種必然的發(fā)展趨勢。由于風(fēng)電功率的隨機(jī)性與波動性, 伴隨著裝機(jī)容量的不斷增加, 風(fēng)電功率的隨機(jī)波動可能會造成浪費或影響電網(wǎng)的穩(wěn)定, 甚至可能會危及整個電網(wǎng)。同時峰值的調(diào)節(jié)能力也是影響風(fēng)電并網(wǎng)的主要因素, 因此對風(fēng)電功率波動特性的研究十分必要。它不僅能有效改善預(yù)測精度, 也能有效解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的不利影響?；谖覈筹L(fēng)電場的20臺1.5 MW的風(fēng)電機(jī)組30 d的實測數(shù)據(jù), 本文對風(fēng)電功率的波動特性進(jìn)行了定量分析。主要對下列2個問題進(jìn)行研究: 一是針對風(fēng)電功率實測數(shù)據(jù)建立概率分布擬合模型, 分析與討論擬合結(jié)果; 二是建立基于不同時間間隔的歷史實測數(shù)據(jù)預(yù)測模型, 通過已有數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗, 并比較其預(yù)測誤差。

1 概率分布擬合模型

1.1 模型的建立

首先繪制全部20臺機(jī)組預(yù)處理數(shù)據(jù)的PDF圖像, 然后對20幅圖像進(jìn)行分析與討論, 最后通過MATLAB仿真軟件[1], 自主編寫出GUI概率分布擬合可視化界面, 即概率分布擬合模型。

1.2 風(fēng)電功率在不同時間間隔波動數(shù)據(jù)概率密度的選擇

首先采用自編GUI概率分布擬合可視化界面以及MATLAB概率分布擬合dfittool工具箱對不同時間間隔波動數(shù)據(jù)的概率密度進(jìn)行比較與選擇, 然后分別計算出每種概率分布所對應(yīng)的數(shù)字特征及參數(shù)估計, 最后建立擬合指標(biāo)函數(shù), 對不同的擬合分布進(jìn)行比較, 定量確定出最優(yōu)的擬合分布。

根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的閾值, 分別對第3, 11, 14, 15, 19這5個機(jī)組進(jìn)行的3種概率分布擬合進(jìn)行比較, 最后得到綜合擬合誤差指標(biāo),= 3, 11, 14, 15, 19號機(jī)組, 其中為調(diào)節(jié)系數(shù), 本文默認(rèn)各組機(jī)組影響相同, 取= 0.2。根據(jù)最后的比較結(jié)果, 本文得出location–scale概率分布函數(shù)最適合描述風(fēng)電功率的波動特性[2]。

1.3 極大似然估計和假設(shè)檢驗

首先定義似然函數(shù)(,,)為。其中是location–scale的概率密度函數(shù), (為位置參數(shù),為尺度參數(shù),為形狀參數(shù))。在,,的所有取值中, 使似然函數(shù)(,,)最大化(一階導(dǎo)數(shù))的值被稱為極大似然估計。

根據(jù)1.2所得最優(yōu)擬合分布函數(shù)location–scale概率分布[3], 以每日為時間窗寬, 采用極大似然估計法對30 d各時段風(fēng)電功率波動的其中3個參數(shù)(,,)進(jìn)行估計, 并利用MATLAB仿真軟件對其求解。然后用已知的參數(shù)估計結(jié)果對30組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)假設(shè)檢驗, 即Kolmogorov–Smirnov檢驗[4]。設(shè)0()表示理論分布的分布函數(shù),F()表示30 d隨機(jī)樣本的累計頻率函數(shù),為0()與F()差距的最大值, 定義為。

當(dāng)實際觀測＞(,)時, 顯著水平為(樣本容量為時,的拒絕臨界值為0.05), 則不服從location–scale分布0, 反之亦然。結(jié)合極大似然估計與KS檢驗的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 總體和個體的波動性存在一定的差異, 且不同時間的風(fēng)力大小會呈現(xiàn)一定的日周期性(圖1, 圖2)。

圖1 第11號機(jī)組不同天的風(fēng)電功率圖像

圖2 第11號機(jī)組不同天的風(fēng)電功率的概率擬合圖

2 基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基本原理就是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法, 運用GA優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點, 根據(jù)某些性能評價準(zhǔn)則搜索結(jié)構(gòu)空間中滿足問題要求的最佳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

2.1 模型的建立

首先假設(shè)交叉概率與變異概率分別為0.3與0.1, 然后對預(yù)測模型的解空間作合理假設(shè), 最后根據(jù)實測數(shù)據(jù)的規(guī)模大小進(jìn)行60次的進(jìn)化[5]。具體實現(xiàn)步驟如下:

(1) 編碼參數(shù)。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

(2) 種群的初始化。根據(jù)在編碼過程中隨機(jī)產(chǎn)生的一個種群, 對其進(jìn)行假設(shè)(設(shè)種群規(guī)模為12)。

(3) 適應(yīng)度函數(shù)。首先通過個體的二進(jìn)制編碼串解碼得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值, 然后運用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 最后把期望輸出與預(yù)測輸出的絕對值之和定義為個體的適應(yīng)度。

(4) 選擇操作。根據(jù)得到的個體適應(yīng)度值, 采用輪盤賭法進(jìn)行選擇操作。

(5) 交叉操作。根據(jù)選擇操作選擇出來的優(yōu)良個體組合, 采用實數(shù)交叉法對其進(jìn)行重新組合, 產(chǎn)生品種更好的個體組合。

(6) 變異操作。采用邊界變異法, 其變異的公式如下:

其中a表示第個個體的第個基因。

2.2 模型檢驗

首先分別對15, 5 min間隔的風(fēng)電功率進(jìn)行仿真, 即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練, 經(jīng)過多次訓(xùn)練后對15, 5 min分別進(jìn)行總功率4 h預(yù)測[6]并與該風(fēng)電場的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較, 其結(jié)果見表1。由表1可以明顯看出15 min間隔數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果誤差明顯大于5 min數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。最后運用滾動預(yù)測的方法, 預(yù)測后7 d的數(shù)據(jù), 其結(jié)果見圖3。

圖3 滾動預(yù)測后7 d的數(shù)據(jù)結(jié)果

表1 15, 5 min間隔4 h預(yù)測結(jié)果

根據(jù)表1數(shù)據(jù)與圖3可以得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對峰值數(shù)據(jù)的預(yù)測非常理想且精度很高。同時對發(fā)電功率的波動性預(yù)測非常準(zhǔn)確, 時間延遲現(xiàn)象也得到了進(jìn)一步改善, 網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也很穩(wěn)定[7]。

3 結(jié)論

分別采用概率分布擬合和基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測, 通過MATLAB軟件編程, 利用風(fēng)電功率的實測數(shù)據(jù), 對風(fēng)電功率波動性進(jìn)行研究。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn): (1)location–scale概率分布是最適合描述風(fēng)電功率的波動特性; (2)總體和個體的波動性是存在一定的差異; (3) 不同時間的風(fēng)力大小會呈現(xiàn)一定的日周期性。風(fēng)機(jī)輸出功率的波動隨著風(fēng)電規(guī)模的增加反而成衰減的特點, 風(fēng)電場的波動情況趨近于正態(tài)分布; (4) 基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對于峰值有很理想的預(yù)測精度且整體的預(yù)測精度很高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝中華. MATLAB統(tǒng)計分析與用40個案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2010.

[2] 周小陳, 劉真暢, 張宇飛. 風(fēng)電功率預(yù)測問題[EB/OL]. http://wenku.baidu.com/view/809abe4ecf84b9d528ea7a82.html. 2012–2–19.

[3] 方江曉. 短期風(fēng)速和風(fēng)電功率預(yù)測模型的研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2011.

[4] 李劍楠. 大規(guī)模風(fēng)電多尺度出力波動性的統(tǒng)計建模研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(19): 8–12.

[5] 丁明, 吳義純, 張立軍. 風(fēng)電場風(fēng)速概率分布參數(shù)計算方法的研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2005, 25(10): 108–110.

[6] Papaefthymiou G. MCMC for wind power simulation [J]. IEEE Trans on Energy Conversion, 2008, 23(1): 235–240.

[7] 李軍徽. 抑制風(fēng)電對電網(wǎng)影響的儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置及控制研究[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2012: 1–48.

(責(zé)任編校:劉剛毅)

The research of wind power fluctuation characteristic

Zhou Xin, Huang Chuangxia, Tan Yanxiang

(School of Mathematics and Computing Science, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China )

The fluctuation of wind power is analyzed by probability distribution fitting and forecasting model of BP neural networkbased to quantitative. Firstly, the distribution fitting probability model is established according to the measured data of wind power; secondly, BP neural network prediction model for different time intervals of history data is established; the existing data test show that the model for the peak has a very good prediction and the overall prediction accuracy is higher. The obtained results have certain guiding significance to create balance mechanism of wind power effectively.

probability distribution fitting; genetic algorithm; BP neural network

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.013

O 211.67

1672–6146(2015)02–0039–04

黃創(chuàng)霞, cxiahuang@126.com; 周鑫, 15616100414@163.com。

2014–12–19

國家自科基金(11101053; 71471020), 國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目(201410536012), 長沙理工大學(xué)教改項目(JG 1242)。