夏玉峰，楊建兵，田永生，楊顯紅

?

基于響應面法的汽車離合器盤轂溫鍛?冷精整工藝多目標優(yōu)化

夏玉峰，楊建兵，田永生，楊顯紅

(重慶大學材料科學與工程學院，重慶，400044)

將溫鍛?冷精整工藝引入汽車某型離合器盤轂的生產(chǎn)中，結(jié)合響應面法(RSM)與彈塑性有限元模擬(FEM)對盤轂冷精整工藝參數(shù)的多目標優(yōu)化問題進行研究。以減小終擠壓件軸向翹曲角、減小齒面徑向回彈量和降低終擠壓件最大損傷值為優(yōu)化目標，并以精整凸模速度、精整凹模半錐角、溫鍛件與精整凹模間摩擦因數(shù)、精整量以及溫鍛件法蘭厚度為優(yōu)化變量，采用正交試驗設(shè)計與Design?Expert V8軟件進行RSM擬合建模分析，得到終擠壓件的齒面徑向回彈量與最大損傷值的二階響應面模型和終擠壓件軸向翹曲角的線性響應面模型，并通過FEM驗證模型的準確性，其誤差絕對值小于6.3%，可用于后續(xù)優(yōu)化。生產(chǎn)實踐表明多目標優(yōu)化后的溫鍛?冷精整工藝能夠生產(chǎn)出表面質(zhì)量好、尺寸精確的優(yōu)良盤轂零件。

離合器盤轂；溫鍛?冷精整；彈塑性有限元模擬；響應面法；多目標優(yōu)化

輕型卡車和皮卡車的離合器中廣泛使用了盤轂類零件，該類零件由鋼頸和異形齒法蘭構(gòu)成，齒形法蘭要求具備較高的尺寸精度、形狀精度以及良好的表面質(zhì)量，也是該類零件成形的難點。溫(熱)冷鍛復合成形工藝是從經(jīng)濟與提高材料利用率的角度出發(fā)提出的一種近凈成形工藝，它結(jié)合溫(熱)鍛工藝成形載荷低與冷擠壓表面質(zhì)量好的優(yōu)點，確保產(chǎn)品具備良好力學性能的同時，尺寸精度與表面質(zhì)量也達到設(shè)計要 求[1?4]。目前國內(nèi)外常見的關(guān)于溫(熱)冷鍛復合成形工藝的報道多是關(guān)于成形大模數(shù)直齒輪或是一些相關(guān)的基礎(chǔ)性研究。例如，Stone等[3]研究了把用于板料深拉延件整形的冷熨平技術(shù)用于鍛件近凈成形工藝后處理的可行性，并證明了冷熨平工藝能夠在保證零件尺寸精度的前提下有效改善溫熱鍛件的表面質(zhì)量。Chang等[4]研究了板料深拉延冷精整工藝用于溫(熱)鍛件的重要部位的精整后處理，并以圓柱直齒輪為例驗證了冷熨平工藝能夠作為一種有效后處理手段實現(xiàn)大模數(shù)直齒輪的近凈成形。Eyercioglu等[5?6]研究了把精整板料深拉延件的冷熨平技術(shù)用于齒輪熱鍛件的后處理整形。Behrens[1]研究了溫(熱)鍛復合成形工藝加工大模數(shù)直齒圓柱齒輪，并且提出了一種新型精整模具結(jié)構(gòu)來補償終鍛件徑向回彈和模具變形引起的終擠壓件尺寸偏差。朱懷沈等[7]利用彈塑性有限元模擬和廣義胡克定律對某型大模數(shù)直齒輪溫冷鍛精整量進行了研究，并確定了某行星輪溫鍛件的最佳精整量= 0.15 mm。然而，上述關(guān)于溫(熱)冷鍛復合成形工藝的研究多是針對某一因素進行的單目標優(yōu)化方法或是基于某一性能的多目標優(yōu)化方法，未能考慮不同因素間的耦合關(guān)系，這樣往往導致提升某一因素水平卻引起另一因素水平的下降[8]。因此，本文作者以汽車離合器盤轂為研究對象，針對該類零件溫鍛?冷精整工藝的一些目標量如終擠壓件的軸向翹曲角、徑向回彈量和最大損傷值，以精整凸模速度、精整凹模半錐角/2、鍛件與精整模具間摩擦因數(shù)、整量和鍛件法蘭高度為優(yōu)化變量對盤轂溫鍛?冷精整復合成形工藝進行多目標協(xié)同優(yōu)化研究。采用響應面法作為本文3個目標量的協(xié)同優(yōu)化方法，它能夠?qū)崿F(xiàn)多目標量的合理優(yōu)化配置，是一種典型多學科設(shè)計方法[9]，即在本文中實現(xiàn)終擠壓件的軸向翹曲角、徑向回彈量和最大損傷值3項指標的平衡優(yōu)化。

1 離合器盤轂溫鍛?冷精整工藝建立

如圖1所示的盤轂零件由異形齒法蘭和鋼頸構(gòu)成，是輕卡和皮卡車離合器組件中重要零件之一。圖1(a)中齒形上方符號表示齒形回彈性測量位置。零件法蘭厚8.0 mm，鋼頸高36.5 mm，中心孔直徑20 mm，齒頂圓直徑53.5 mm，零件材料為AISI?4140 (42CrMo)。零件齒形法蘭的形狀精度、尺寸精度與齒表面質(zhì)量均有較高要求。

(a) 盤轂簡圖；(b) 盤轂三維圖

該類零件常規(guī)加工方法是采用線切割加工與車削加工，即車削圓棒料獲得無齒形法蘭，線切割加工成形齒形法蘭，其零件成品如圖2所示。該方法費時費料，且齒表面質(zhì)量和力學性能較差，齒形表面要經(jīng)過磨削才能滿足質(zhì)量要求。

(a) 線切割盤轂正視圖；(b) 線切割盤轂側(cè)視圖

本文根據(jù)該類離合器盤轂的形狀特點與工藝要求，結(jié)合有限元分析軟件DEFORM?3D，提出利用閉塞溫擠壓成形?冷精整工藝實現(xiàn)該類產(chǎn)品的加工，并圍繞盤轂冷精整過程進行多目標優(yōu)化，其部分成形過程示意圖如圖3所示。首先加熱棒料至始鍛溫度，采用閉塞擠壓模具完成盤轂外輪廓成形，利用冷精整模具(圖3(a))精整法蘭齒形(圖3(b))，最后車削終擠壓件獲得合格的產(chǎn)品。冷精整過程屬于彈塑性變形過程，冷精整量的回彈量可采用廣義胡克定律(式(1))與式(2)計算[7]。

(a) 冷精整模具結(jié)構(gòu)示意圖；(b) 軸向翹曲角示意圖

本文中=53.5 mm，計算得到盤轂最小精整量min≈0.1 mm。盤轂成品的法蘭厚度只有8.0 mm，為了防止精整過程中法蘭過度翹曲變形造成最終產(chǎn)品尺寸與形狀不合格，有必要在保留機加工余量的情況下適當增加法蘭厚度以增強法蘭抵抗翹曲變形的能力。因此，綜合研究冷精整工藝參數(shù)對盤轂終擠壓件質(zhì)量的影響具有重要意義。

本文采用DEFORM?3D彈塑性有限元模型對盤轂冷精整過程進行研究，圖4所示為溫鍛?冷精整方案精整量示意圖。盤轂冷精整過程屬于彈塑性變形過程，相同精整量下，隨著相對壁厚(圖4)的減小，齒面徑向回彈量會隨之減少[10]。因此，測量記錄的回彈量為齒頂沿軸向的上端、中部、下端3點中最大值的點，如圖1(b)所示。

圖4 冷精整量示意圖

2 數(shù)學模型建立

2.1 實驗設(shè)計及實驗結(jié)果

使用響應面方法優(yōu)化分析問題時必須先確定合理的因素以及各因素對應的合理參數(shù)水平。精整凹模半錐角/2、精整凸模速度、鍛件法蘭厚度、精整量、冷精整過程摩擦因數(shù)這5個變量分別用1，2，3，4和5表示；回彈量、損傷因子、軸向翹曲角這3個目標量分別以，和表示。

通過正交試驗設(shè)計檢驗上述5個變量對目標量影響的顯著性，最終選取1，2，3和4作為3個響應目標的優(yōu)化變量。因此，本文共有4個輸入因子，3個響應因子，各輸入因子的范圍均是根據(jù)之前所做的單因素實驗確定的。表1所示為各因子水平中心復合設(shè)計。此外，實驗中摩擦因數(shù)均取0.08，精整凹模工作面長度取4 mm。假設(shè)所有優(yōu)化目標的響應模型均為二階響應面模型，則二階響應面模型的回歸系數(shù)共有個。為了獲得合理的回歸方程，每個變量均取5個水平值(表1)，采用中心復合實驗設(shè)計(CCD)完成實驗設(shè)計以減少實驗次數(shù)[11]。借助專業(yè)設(shè)計軟件Design?Expert V8進行實驗設(shè)計，并借助該軟件完成后續(xù)響應面分析。利用表1所示的輸入因子水平進行4因素5水平CCD，共計30組實驗。部分實驗方案與實驗結(jié)果如表2所示。

表1 各因子水平中心復合設(shè)計

表2 部分實驗方案及實驗結(jié)果

2.2 響應面模型的選擇

Design?Expert V8軟件實驗設(shè)計要求盡可能遵守高階模型設(shè)計準則[12]。由方差其次性檢驗的值()檢驗響應模型的顯著性，為概率，當＞的值(＞)小于0.05時，即認為該指標是顯著的；而＞的值(＞)小于0.01時，即為高度顯著[10]。表3~5所示分別為回彈量、最大損傷值和翹曲角的多種模型方差分析比較結(jié)果。表6~8所示分別為回彈量、最大損傷值和翹曲角的2綜合分析結(jié)果。由表3~5可知：3個模型對應的(＞)依次為＜0.000 1，＜0.000 1和0.000 1，均遠小于0.010 0，說明3種模型均是非常顯著的。由表6~8可知：目標量回彈量、最大損傷值的最優(yōu)響應模型均為二次方模型，而目標量翹曲角的最優(yōu)響應模型為線性模型。

表3 多種模型方差分析比較(回彈量)

表4 多種模型方差分析比較(最大損傷值)

表5 多種模型方差分析比較(翹曲角)

表6 R2綜合分析(回彈量)

表7 R2綜合分析(最大損傷值)

表8 R2綜合分析(翹曲角)

此外，還可通過2和adj進一步檢驗模型的可靠性，一般認為2和adj越大，表明回歸模型的擬合程度越好[13]。由表6~8還可知：3個模型的2分別為92.6%，90.2%和95.6%，說明模型具有較高的預測精度。綜上所述，3個預測模型能夠較好地描述目標量，和關(guān)于設(shè)計變量1，2，3和4的響應，并能獲得較高的預測精度，可用于后續(xù)工藝優(yōu)化。

3 方差分析與數(shù)學模型建立

利用方差分析比較不同交互因素作用對響應目標影響的顯著性。表9~11所示分別為回彈量、最大損傷值、翹曲角的方差分析結(jié)果。由表9~11可知：交互因素對目標響應值影響的顯著性如下：對回彈量影響最顯著的交互因素是法蘭厚度與精整量；對最大損傷值影響最顯著的交互因素為入模半錐角與精整量；翹曲角的響應模型為線性模型，各因素中對其影響較大的是精整量與入模半錐角。

表9 回彈量方差分析

表10 最大損傷值方差分析

表11 翹曲角方差分析

響應因子，和與溫鍛?冷精整工藝參數(shù)的數(shù)學模型分別如式(3)~(5)所示，式(3)~(5)均采用因素代碼的形式表示。

現(xiàn)對各個響應因子影響最顯著的交互性因素進行分析。圖5所示為入模半錐角為30°與精整凸模速度為100 mm/s時法蘭厚度與精整量的等高線圖，法蘭厚度為13 mm與精整凸模速度為100 mm/s時終擠壓件最大損傷值的等高線圖和精整凸模速度為100 mm/s與法蘭厚度為13 mm時入模半錐角與精整量的等高線圖。

從圖5(a)可以看出：當入模半錐角為30°且精整凸模速度為100 mm/s時，響應值回彈量隨著精整量的增加而逐漸減??；當精整量大于0.3 mm時，回彈量又隨著精整量的增加而略微增加。同時回彈量隨著法蘭厚度的增加而減小，這是由于增加法蘭厚度增強了法蘭抵抗翹曲變形的能力，減小了精整時法蘭整體翹曲變形量，使整形部分塑性變形量增加，徑向彈性變形量減小，回彈量降低。當法蘭厚度為13 mm且精整量約為0.3 mm時，回彈量小于0.043 4 mm。

(a) 回彈量；(b) 最大損傷值；(c) 軸向翹曲角

從圖5(b)可知：當法蘭厚度取13 mm且精整凸模速度為100 mm/s時，響應值最大損傷值隨著精整量的增加出現(xiàn)略微下降；當精整量大于0.25 mm時，最大損傷值隨著精整量的增加而增加。同時當入模半錐角較小時，金屬流動過程較長容易造成損傷，隨著入模半錐角的增加流動距離減小損傷值降低；當入模半錐角繼續(xù)增加時最大損傷值又隨之增加，因為增加入模半錐角會使材料變形時等效應變增加，當入模半錐角過大時可能引起材料發(fā)生應力集中，引起精整表面尤其是燕尾槽尖角處發(fā)生開裂損傷[14]。當入模半錐約為30°而精整量在0.25 mm左右時最大損傷值低于0.32，該值低于材料損傷閥值。材料損傷閥值一般取0.5~0.7[15]。

從圖5(c)可以看出：精整凸模速度為100 mm/s且法蘭厚度為13 mm時，響應值翹曲角與入模半錐角和精整量呈線性關(guān)系，即軸向翹曲角隨著入模半錐角和精整量的增加而增加。二者任一因素水平的增加都會加劇零件的軸向變形，而精整量對軸向翹曲角的影響明顯大于入模半錐角對軸向翹曲角的影響。

基于上述關(guān)于響應因子對目標函數(shù)的影響規(guī)律進行數(shù)值模擬，法蘭厚度取13 mm，入模半錐角取30°，精整凸模速度100 mm/s。當精整量約為0.25 mm時精整效果相對最好，此時終擠壓件的徑向回彈量低于0.045 mm，最大損傷值低于0.35；當精整量超過 0.5 mm時，齒形上端翹曲變形嚴重，齒面尤其是燕尾槽尖角處最大損傷值超過材料損傷閥值(0.5~0.7)。因此，在保證最大損傷值和回彈值最小化的同時要確保取得盡量小的軸向翹曲角。

4 實驗方案優(yōu)化與驗證

在上述實驗分析與模型擬合的基礎(chǔ)上利用Design?Expert V8軟件對試驗參數(shù)進一步優(yōu)化[12]，即保證精整軸向翹曲角在一個合理范圍內(nèi)時終擠壓件的最大損傷值與徑向回彈量達到最小化。表12所示為終擠壓件軸向翹曲角小于4.50°、最大損傷值小于0.35以及徑向回彈值小于0.045 0 mm的基礎(chǔ)上獲取的優(yōu)化方案。

表12中的模型計算值是通過響應面法優(yōu)化得到的響應值，模擬值是對應工藝參數(shù)下，根據(jù)有限元模擬得到的響應值。相對誤差計算公式如式(6)所示[12]：

式中：為相對誤差；1為方案模擬值；2為采用響應模型得到的計算值。

從表12可知：4組優(yōu)化方案中各個響應值的最大相對誤差絕對值小于6.3%，說明通過響應面法優(yōu)化得到的工藝方案可信度較高。此外，從表12可以看出：方案2的各個響應值的相對誤差絕對值均小于5%，說明該方案穩(wěn)定性好，因此把方案2作為最優(yōu)工藝參數(shù)并用于生產(chǎn)實踐。圖6所示為采用優(yōu)化方案2生產(chǎn)的盤轂各階段產(chǎn)品(圖6(a)，6(b)和6(c))與盤轂燕尾槽尖角和齒表面的局部放大圖(圖6(d))。優(yōu)化后的溫鍛?冷精整工藝生產(chǎn)的盤轂零件齒表面質(zhì)量好，尤其是精整時容易產(chǎn)生開裂的燕尾槽尖角處未檢出裂紋損傷。利用三坐標儀測量車削后零件精整部位的尺寸，并與方案2的模擬結(jié)果進行對比。具體結(jié)果如表13所示。

表12 優(yōu)化工藝參數(shù)與結(jié)果分析

(a) 盤轂溫鍛件；(b) 盤轂冷精整件；(c) 機械加工后的盤轂；(d) 盤轂法蘭齒形表面質(zhì)量

表13 冷精整零件齒頂圓與齒根圓直徑與模擬結(jié)果對比

表13所示為盤轂2個主體尺寸回彈模擬值與實測值以及二者間的偏差。從表13可以看出：回彈量模擬結(jié)果與實測值的相對誤差絕對值小于5%，說明響應面法優(yōu)化的工藝參數(shù)合理。試驗用冷精整凹模采用組合模具結(jié)構(gòu)，模芯材料用硬質(zhì)合金YG8，應力圈材料40Cr并做調(diào)制處理，冷精整過程最大成形載荷約為 23 t，采用硬質(zhì)合金的精整凹模使用壽命超過8 000件。此外，優(yōu)化后的溫鍛?冷精整工藝生產(chǎn)的離合器盤轂原材料利用率高，與線切割加工原材料利用率相比，提高了約45%，生產(chǎn)效率成倍數(shù)增加。綜上所述，溫鍛?冷精整工藝生產(chǎn)出的零件能夠很好地滿足設(shè)計和使用要求，有效保證了法蘭齒的表面質(zhì)量、尺寸精度和形狀精度，并可為其他同類產(chǎn)品的生產(chǎn)提供指導。

5 結(jié)論

1) 將溫鍛?冷精整成形工藝引入某類帶有齒形法蘭的汽車離合器盤轂的生產(chǎn)中，并借助響應面法對新工藝進行了多目標優(yōu)化設(shè)計。

2) 采用Design?Expert V8軟件和彈塑性有限元分析對新工藝進行了實驗設(shè)計、結(jié)果分析及優(yōu)化，獲得了目標量的多目標優(yōu)化數(shù)學預測模型。

3)通過誤差優(yōu)化分析與生產(chǎn)驗證，新型成形工藝能夠生產(chǎn)出表面質(zhì)量好、尺寸精度和形狀精度高的盤轂零件。

4)新工藝生產(chǎn)效率高，模具使用壽命大大增加，與線切割生產(chǎn)工藝材料利用率相比，新工藝原材料利用率提高了約45%，經(jīng)濟效益顯著，同時也可為其他同類產(chǎn)品的生產(chǎn)提供指導作用。

[1] Behrens B A. Cold sizing of cold- and hot-formed gears[J]. Manufacturing Technology, 2004, 53(1): 239?242.

[2] 吳詩淳. 冷溫擠壓技術(shù)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1995: 58?62. WU Shichun. Cold extrusion technology[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1995: 58?62.

[3] Stone E R H, Cai J, Hu Z M, et al. An exercise in cold ironing as the post-forging operation for net-shape manufacture[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2003, 135(2): 278?283.

[4] Chang Y C, Hu Z M, Kang B S, et al. A study of cold ironing as a post-process for net-shape manufacture[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2002, 42(8): 945?952.

[5] Eyercioglu O. Developments and performance analyses of precision forged spur gears[D]. Birmingham: University of Birmingham. College of Material Science and Technology, 1995: 25?36.

[6] Dean T A. The net-shape forming of gears[J]. Materials and Design, 2000, 21(4): 271?278.

[7] 朱懷沈, 夏巨諶, 金俊松, 等. 大模數(shù)直齒輪溫冷鍛精整量的優(yōu)化選擇[J]. 塑性工程學報, 2011, 18(1): 53?57. ZHU Huaishen, XIA Juzhan, JIN Junsong, et al. Optimization of sizing amount during warm-cold compound forging for spur gear with big modulus[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2011, 18(1): 53?57.

[8] 劉士士, 谷正氣, 伍文廣, 等. 基于響應面法的車輛多目標協(xié)同優(yōu)化[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2012, 43(7): 2586?2592. LIU Shishi, GU Zhengqi, WU Wenguang, et al. Multi-objective collaborative optimization of vehicle based on response surface methodology[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(7): 2587?2592.

[9] ZHAO Weitao, QIU Zhiping. An efficient response surface method and its application to structural reliability and reliability-based optimization[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2013, 67(5): 34?39.

[10] 李倩. 大模數(shù)高厚度直齒輪精密成型工藝數(shù)值模擬及實驗研究[D]. 北京: 機械科學研究總院北京機電研究所, 2011: 35?43. LI Qian. Numerical simulation and experimental research on precise forging process for large module and high thickness spur gear[D]. Beijing: China Academy of Machinery Science & Technology. Beijing Research Institute of Electrical Technology, 2011: 35?43.

[11] Mohamed M N, Amgad A A, Hamdanis, et al. Optimization of reaction parameters of radiation induced grafting of 1-vinylimidazole poly(ethylene-co-tetraflouroethene) using response surface method[J]. Radiation Physics and Chemistry, 2011, 47(16): 52?60.

[12] 劉佳, 張宏, 石巖. 基于Design-Expert V7設(shè)計的不銹鋼激光非熔透搭接焊工藝優(yōu)化研[J]. 機械工程學報, 2011, 47(16): 52?60. LIU Jia, ZHANG Hong, SHI Yan. Technology optimization research of laser nonpenetration lap welding of stainless steel based on design-expert V7[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(16): 52?60.

[13] 彭康, 李夕兵, 彭述全, 等. 基于響應面法的海下框架式采礦結(jié)構(gòu)優(yōu)化選擇[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2011, 42(8): 2419?2422. PENG Kang, LI Xibing, PENG Shuquan, et al. Optimization of frame stope structure parameters based on response surface method in under-sea mining[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(8): 2419?2422.

[14] 徐波. 大模數(shù)花鍵齒冷擠壓成形的研究[D]. 南京: 東南大學材料科學與工程學院, 2006: 39?42. XU Bo. Research on big modulus spline cold extrusion process[D]. Nanjing: Southeast University. College of Materials Science and Engineering, 2006: 39?42.

[15] 夏瑞春. 變速器齒輪軸精密鍛造工藝設(shè)計[D]. 上海: 上海交通大學機械與動力工程學院, 2008: 47?48. XIA Ruichun. Precision forging process design of transmission gear-shaft[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University. School of Mechanical Engineering, 2008: 47?48.

(編輯 羅金花)

Multi-object optimization of warm forging-cold sizing technology for automobile clutch disc-hub based on response surface model

XIA Yufeng, YANG Jianbing, TIAN Yongsheng, YANG Xianhong

(College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Warm forging-cold sizing technology was introduced to manufacture a certain clutch disc-hub for automobile. A study on multi-object optimization for clutch disc-hub warm forging-cold sizing technological parameters was conducted by means of response surface methodology and elastic-plastic finite element simulation (FEM). The reduction of final parts’ axial warp angle, the minimizing of tooth surface rebound amount and the decrease of the maximum damage factor were taken as the targets. The cold sizing punch velocity, the half-angle of sizing concave, the friction coefficient between warm forging part and sizing lower die, and the sizing amount of flange were regarded as the optimization variables. Using orthogonal design method and Design?Expert V8 software to analyze the response surface model (RSM), and two quadratic response surface models, a linear response surface model and the optimal value were obtained. A verifying experiment was carried out through elastic-plastic finite element simulation, and the absolute error value of the models was less than 6.3%, which indicates that the models were prominent. At last, production practice results show that the new technology optimized through multi-object optimization could produce qualified clutch disc-hub.

clutch disc-hub; warm forging-cold sizing; elastic-plastic finite element simulation (FEM); response surface model (RSM); multi-object optimization

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.006

TG316

A

1672?7207(2015)09?3203?08

2014?12?20；

2015?02?20

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(CDJZR13130082) (Project(CDJZR13130082) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

夏玉峰，博士，副教授，從事金屬塑性成形技術(shù)研究及仿真模擬研究；E-mail: xyfeng@cqu.edu.cn