李 月，佘濟(jì)云，程玉娜

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

基于SEM的五指山市森林碳儲(chǔ)量空間分布特征

李 月，佘濟(jì)云，程玉娜

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

基于海南省五指山市2008年森林資源一類清查數(shù)據(jù)，利用空間誤差模型（SEM）分析森林碳儲(chǔ)量與林分因子、地形因子之間的關(guān)系和森林碳儲(chǔ)量的空間分布，以期為五指山市森林管理規(guī)劃提供相關(guān)信息。結(jié)果表明：五指山市森林碳儲(chǔ)量的空間分布具有空間自相關(guān)性；文章所選的林分因子、地形因子都對(duì)森林碳儲(chǔ)量的空間分布有顯著影響，其中，郁閉度是最主要的因子。SEM可以很好地解決模型殘差的空間自相關(guān)性。由模型的預(yù)估結(jié)果可以看出，森林碳儲(chǔ)量的空間分布整體差異不大。

森林碳儲(chǔ)量；空間分布；空間誤差模型；海南省五指山市

大氣中CO2濃度迅速增加而引發(fā)的氣候變暖問題已經(jīng)引起國際社會(huì)的廣泛關(guān)注，越來越多的學(xué)者對(duì)是否存在一種方法能夠從大氣中吸收一部分CO2進(jìn)行研究[1]。森林作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，每年的固碳量約占整個(gè)陸地生態(tài)系統(tǒng)的2/3[2-8]，在全球氣候變化中扮演源、庫、匯的三重角色[9]，特別是森林碳匯功能不僅能夠緩解氣候變暖趨勢(shì)，而且在改善環(huán)境、涵養(yǎng)水源和保持水土方面發(fā)揮重要作用，因此森林碳匯成為國際氣候公約的重要內(nèi)容[10]。

目前，我國對(duì)森林碳儲(chǔ)量空間分布的研究主要基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)與遙感估算，整個(gè)過程對(duì)其相關(guān)性考慮甚少，影響了森林碳儲(chǔ)量空間分布評(píng)估和預(yù)測的精度[11-13]。而SEM在擬合過程中，分析了數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，可獲得更準(zhǔn)確的模型參數(shù)，從而提高模型的估測精度。

五指山市位于海南島中南部腹地，是海南島中部地區(qū)的中心城市，森林資源極其豐富，森林覆蓋率高達(dá)81%，居“全國之最”，對(duì)整個(gè)海南島的氣候環(huán)境有重要影響。本研究基于海南省五指山市2008年森林資源一類清查數(shù)據(jù)，以森林碳儲(chǔ)量為因變量，林分因子、地形因子為自變量，建立空間誤差模型SEM，分析影響森林碳儲(chǔ)量分布的因子，研究森林碳儲(chǔ)量的空間分布特征，以期為以后的森林管理工作提供幫助。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

五指山市（18°38′～ 19°02′N、109°19′～109°44′E）位于海南省中南部，面積1128.87平方千米 ，森林覆蓋率達(dá)86.44%。其地形是海南典型的山地地形，境內(nèi)山嶺連綿，群山環(huán)抱，主要山脈為五指山山脈。地貌類型分為：中山、低山、高丘、低丘、臺(tái)地和河流谷地。其中海拔800 m以上的山峰有53座，平均海拔316 m。最低處為布倫河口，海拔165 m，最高處為五指山，海拔1 867 m。其氣候是明顯的熱帶雨林季風(fēng)氣候特點(diǎn)，年均氣溫22.7℃，年均降水量1 771.8 mm。土壤類型多樣，既有地帶性土壤，也有非地帶性土壤。五指山市境內(nèi)植物種類繁多，天然植被主要有蝴蝶樹、山毛樺等，人工植被主要有橡膠樹、檳榔等。

五指山市下轄通什鎮(zhèn)、南圣鎮(zhèn)、毛陽鎮(zhèn)、番陽鎮(zhèn)、水滿鄉(xiāng)和毛道鄉(xiāng)7個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共59個(gè)行政村，329個(gè)村小組。2009年末，全市總?cè)丝?14 075人，比上年增長0.2%。其中農(nóng)業(yè)人口58 707人，增長1.6%；非農(nóng)業(yè)人口55 368人，下降1.3%。2009年，全市GDP總量103 707萬元，比2008年增加11.3%。五指山市行政區(qū)劃見圖1。

圖1 五指山市行政區(qū)劃Fig.1 Administrative division of Wuzhishan city

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為海南省五指山市2008年森林資源一類清查數(shù)據(jù)，包括77塊固定樣地?cái)?shù)據(jù)（每塊樣地面積0.067 hm2），每塊樣地均記錄了地理位置、地形特征及一些林分變量，包括樹種、胸徑、活立木樹高、坡向、坡度、海拔等[10]。

1.2.1 樣地含碳量

在一塊樣地中，根據(jù)生物量模型，利用胸徑計(jì)算單木的生物量，然后與含碳率相乘就得到單木的碳含量。樣地內(nèi)所有樣木的含碳量就是樣地含碳量。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理

選取SEM,運(yùn)用逐步回歸的方法從樣地平均樹高、平均胸徑、平均年齡及活立木蓄積等林分因子中選擇選擇郁閉度和平均胸徑作為自變量，其中，郁閉度反映林分密度，胸徑反映林分大小；從海拔、坡向、坡度及坡位等地形因子中選擇海拔和坡度因子，以反映樣地地形情況。各變量的基本統(tǒng)計(jì)量列于表1。

表1 研究區(qū)域的基本統(tǒng)計(jì)量Table 1 Descriptive statistics of variables foe studied area

1.3 研究方法

1.3.1 基礎(chǔ)模型

本研究選取線型模型作為森林碳儲(chǔ)量空間分布的基礎(chǔ)回歸模型：

式（1）中：y為樣地的含碳量；β0～β4為模型的回歸系數(shù)；ε為模型殘差，表示觀測值與預(yù)測值之間的差值；X1為平均胸徑；X2為郁閉度；X3為海拔；X4為坡度。

1.3.2 空間誤差模型SEM

SEM的假設(shè)條件是模型殘差存在空間自相關(guān)性，它是對(duì)非球形擾動(dòng)誤差進(jìn)行回歸分析的一個(gè)特殊方法。若不考慮這種相關(guān)性，直接使用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，就會(huì)產(chǎn)生非有效的估計(jì)，對(duì)結(jié)果推論容易產(chǎn)生誤導(dǎo)。SEM是將最小二乘法與誤差的空間自相關(guān)性結(jié)合起來進(jìn)行研究。

式（2）中：y為因變量；X為自變量矩陣；β為未知參數(shù)矩陣；λ為空間自相關(guān)參數(shù)，反映回歸殘差之間空間相關(guān)性的強(qiáng)度；W為權(quán)重矩陣，反映因變量的空間矩陣；ε為隨機(jī)誤差向量；ζ為服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量[14]。

1.3.3 權(quán)重矩陣及帶寬的選取

為了估計(jì)方程(1)中SEM的參數(shù)，需選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來決定權(quán)重矩陣W。一般認(rèn)為兩點(diǎn)之間距離越大，相互的影響也越大，反之，則越小。根據(jù)這一思想，可供選擇的權(quán)函數(shù)有多種，本文選擇bi-square函數(shù)法作為權(quán)函數(shù)，形式如下：

式（3）中：dij為點(diǎn)i與點(diǎn)j間的距離；h為描述權(quán)重與距離之間函數(shù)關(guān)系的非負(fù)衰減參數(shù)，稱為帶寬，不同的帶寬h將產(chǎn)生不同的權(quán)重W。對(duì)于給定的dij，帶寬越大，權(quán)重隨距離增加而衰減的越慢，帶寬越小，權(quán)重隨距離增加而衰減的越快。本研究利用赤池信息準(zhǔn)則AIC方法確定最佳帶寬。對(duì)于同樣的樣本數(shù)據(jù)，使AIC值最小的權(quán)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的帶寬就是最優(yōu)帶寬[3]。

1.3.4 空間自相關(guān)

模型誤差間的空間自相關(guān)性分析指數(shù)主要是全局和局域Moran I指數(shù)。

當(dāng)空間上分布鄰近的事物的觀測值相似時(shí)，全局Moran I指數(shù)為正；當(dāng)空間上分布鄰近的事物的觀測值相反時(shí)，全局Moran I指數(shù)為負(fù)；當(dāng)空間上分布鄰近的事物的觀測值隨機(jī)且相互獨(dú)立時(shí)，全局Moran I指數(shù)為0[15]。

全局Moran I 的計(jì)算公式如下：

式（4）中：xi和xj分別為樣點(diǎn)i與j上的觀測值；為研究區(qū)域內(nèi)所有觀測值的平均值；wij(d)為給定帶寬h下的空間權(quán)重；n是樣本數(shù)，本研究中n=77；

局域Moran I可以用來檢驗(yàn)獨(dú)立觀測值空間聚集情況及空間非穩(wěn)定性。正值的局域Moran I表示相似觀測值的空間聚集，負(fù)值表示不同觀測值的空間聚集。本研究使用局域Moran I聚集圖顯示相似聚集及不同聚集的分布[16]。

局域Moran I是對(duì)全局Moran I的局域化，計(jì)算公式如下：

1.3.5 模型檢驗(yàn)

本研究使用3種統(tǒng)計(jì)量對(duì)模型擬合進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別為相關(guān)系數(shù)R、AIC值和預(yù)測平方和（predicted sum of squares ,PRESS）。

R反映模型的擬合優(yōu)度，R值越高，說明模型擬合的穩(wěn)定性越好。

AIC表示模型擬合的好壞，其值越小，表示模型越佳。

PRESS表示模型的預(yù)測能力，PRESS值越小，說明模型的預(yù)測能力越強(qiáng)[7]。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型系數(shù)

本研究使用最佳帶寬h=20 km計(jì)算研究區(qū)域的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果如下：

y=22.064+0.046X1+3.652X2-0.004X3-0.023X4。

擬合后，SEM的相關(guān)系數(shù)為0.79，表明模型的穩(wěn)定性強(qiáng)。

由表2可以看出，上述林分因子、地形因子對(duì)森林碳儲(chǔ)量的分布都有顯著影響，但地形因子比林分因子的影響稍弱。其中，平均胸徑與郁閉度是對(duì)研究區(qū)森林碳儲(chǔ)量影響最大的林分因子，β1與β2都為正數(shù)，表明胸徑越大、郁閉度越大，森林碳儲(chǔ)量也越大，與其他研究一致；海拔和坡度是對(duì)研究區(qū)內(nèi)森林碳儲(chǔ)量影響最大的地形因子，β3和β4都為負(fù)數(shù)，表明海拔越高、坡度越大，森林碳儲(chǔ)量碳儲(chǔ)量；一般而言，海拔與坡度相互影響，低海拔地區(qū)的坡度一般較小，地形平坦。而高海拔地區(qū)的坡度則較大，地形較陡峭。地形平坦，海拔較低的地區(qū)，土壤質(zhì)量好，適宜植被生長，因此森林碳儲(chǔ)量較多；部分平坦地區(qū)的碳儲(chǔ)量較少主要是由于人類活動(dòng)頻繁，森林分布較少。而在海拔較高的山區(qū)，森林多以灌木為主，其單木含碳量較少，森林碳儲(chǔ)量也相對(duì)較少。

表2 SEM的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差及P值Table 2 Coefficient estimation values, standard errors and P-values of spatial error model

2.2 模型殘差的空間自相關(guān)性

為了更好的說明SEM可以解決森林碳儲(chǔ)量分布的空間自相關(guān)性，本研究計(jì)算了不同帶寬下的的Moran值，在最佳帶寬為20 km時(shí)，Moran-I為-0.02，Z=-1.07（Z＜1.96，在a=0.05），說明SEM擬合的結(jié)果殘差中存在的空間自相關(guān)性很小，模型擬合效果較理想，顯示殘差的空間分布為隨機(jī)模式。由圖2可以看出，模型殘差在小尺度時(shí)，存在很大的空間相關(guān)性，隨著滯后距離的不斷增加，這種空間相關(guān)性逐漸減少，帶寬20 km之后，衰減速度變慢，最后保持不變，趨近于0。

圖2 SEM殘差的Moran-IFig.2 Moran I of spatial error model residuals

圖3 樣地的SEM殘差局域Moran-I分布Fig.3 Distribution of local Moran-I of spatial error model residuals

由圖3可以看出，暢好鄉(xiāng)、南圣鎮(zhèn)及通什鎮(zhèn)部分區(qū)域的空間區(qū)域氣泡小且均勻，說明這些區(qū)域的模型殘差的空間相關(guān)性很低；番陽鎮(zhèn)及毛陽鎮(zhèn)存在一些大氣泡，說明模型殘差的空間相關(guān)性在該地區(qū)仍然存在，主要是因?yàn)檫@些地區(qū)林分質(zhì)量不高，受人為因素影響較大，森林覆蓋率較低，因而模型擬合效果較差。從整體來看，氣泡大的區(qū)域面積并不大，這說明五指山市大部分區(qū)域模型殘差的空間自相關(guān)性可以被很好地解決。

2.3 模型檢驗(yàn)

由表3可以看出，SEM的相關(guān)系數(shù)R大于傳統(tǒng)的最小二乘模型，說明前者擬合的優(yōu)度更佳，穩(wěn)定性更強(qiáng)。其AIC值和PRESS值都小于傳統(tǒng)的最小二乘模型表明在考慮了模型殘差的空間權(quán)重后，模型精度得到明顯提高，預(yù)估森林碳儲(chǔ)量的空間分布的精度更準(zhǔn)確。

表3 最小二乘法（OLS）和SEM（SEM）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)Table 3 Model fitting and testing statistics of OLS and SEM

2.4 森林碳儲(chǔ)量的空間分布

由圖5可看出，森林碳儲(chǔ)量的最小值分布在五指山市的番陽鎮(zhèn)，僅占總碳儲(chǔ)量的4.16%，最大值分布于通什鎮(zhèn)、暢好鄉(xiāng)及水滿鄉(xiāng)。通什鎮(zhèn)、暢好鄉(xiāng)及水滿鄉(xiāng)是五指山市面積較大的三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，林地面積大，多數(shù)為熱帶雨林，且林分郁閉度高，森林平均生物量高，因此碳儲(chǔ)量水平較高。番陽鎮(zhèn)位于五指山西北部，該區(qū)地勢(shì)較為平緩，以種植糧食作物、芒果、荔枝、龍眼等熱帶經(jīng)濟(jì)水果為主，使得該區(qū)原始熱帶森林面積較少，認(rèn)為破壞較為嚴(yán)重，林分質(zhì)量不高，所以呈現(xiàn)碳儲(chǔ)量不高的現(xiàn)象。森林碳儲(chǔ)量實(shí)測值-模擬值在-1～1之間的地區(qū)為預(yù)測相對(duì)準(zhǔn)確的地區(qū)，其主要分布在五指山市中部地區(qū)，這些地區(qū)碳儲(chǔ)量分布差異不大；＜-1的地區(qū)是高估較嚴(yán)重的地區(qū)，＞1的地區(qū)是低估地區(qū)，主要是五指山市的周邊地區(qū)，其樣地分布相對(duì)較不規(guī)則，環(huán)境差異相對(duì)較大。

圖5 2008年五指山市森林碳儲(chǔ)量實(shí)測值(左)、模擬值（中）、差值（右）Fig .5 Forest carbon stocks measured values (left), simulatio n values (middle) and differences between measurement and simulation (right) of Wuzhishan city in 2008

3 結(jié)論與討論

本研究運(yùn)用SEM的方法研究五指山市森林碳儲(chǔ)量的空間分布及碳儲(chǔ)量與平均胸徑、郁閉度、海拔和坡度的關(guān)系，結(jié)果表明：（1）平均胸徑、郁閉度、海拔和坡度4個(gè)因子對(duì)森林碳儲(chǔ)量的空間分布均有顯著影響。其中，林分因子中郁閉度影響最大，地形因子中海拔影響最小。這與其他相關(guān)研究中胸徑為最大影響因子的結(jié)果不一致，主要是五指山市喬木林齡組多為中齡林，且各樹種間胸徑差異不大所致；（2）模型殘差存在空間自相關(guān)性，這種空間自相關(guān)性隨著滯后距離的增加而減小，最后趨近于0，而SEM很好地解決了這種自相關(guān)性，所以它的擬合優(yōu)度高于傳統(tǒng)最小二乘法，在五指山市擬合森林碳儲(chǔ)量的穩(wěn)定性較強(qiáng)；研究區(qū)森林碳儲(chǔ)量的整體分布較為均勻，其中最小值位于番陽鎮(zhèn)，最大值分布于暢好鄉(xiāng)。

用模型方法預(yù)估森林碳儲(chǔ)量是一種有效手段，且預(yù)估精度可以滿足應(yīng)用的要求。SEM雖然減小了模型殘差的空間自相關(guān)性，但它是在基于模型誤差服從正態(tài)分布的前提下進(jìn)行的，并沒有直接將這種空間自相關(guān)性納入到擬合過程中，其精度仍需提高，而且SEM不能解決空間異質(zhì)性問題[17]?？梢钥紤]一些其他的空間模型來更好地解決模型殘差的空間自相關(guān)性，如線型混合模型LMM和地理加權(quán)回歸模型GWR等，這兩種模型將模型殘差的空間自相關(guān)性直接納入到擬合過程中，擬合的數(shù)據(jù)更優(yōu)，預(yù)測值更精確，而且地理加權(quán)回歸模型適用于不同空間尺度下空間空間非平穩(wěn)性的研究[18-19]。因此，利用其他空間模型對(duì)森林碳儲(chǔ)量的分布進(jìn)行研究是下一步的研究方向。

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Study of spatial distribution of forest carbon storage in Wuzhishan city based on SEM

LI Yue, SHE Ji-yun, CHENGYu-na
(Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Based on the data Wuzhishan Forest Resource Inventory collected in 2008, by using the SEM, the relationship between forest carbon storage, stand factors and topographic factors, the spatial distribution of forest carbon storage in Wuzhishan city were analyzed in order to provide useful information for forest management planning of the area. The results show that the distribution of forest carbon storage in Wuzhishan city had spatial autocorrelation; and the selected stand factors and topographic factors had appreciable impact to the spatial distribution of forest carbon stocks, of them the canopy density was the most important factor; SEM can solve the model residuals problem of spatial autocorrelation. The predication of model shows that there were not signi fi cant spatial differences in distribution of forest carbon storage.

forest carbon storage; spatial distribution; spatial error model (SEM); Wuzhishan City, Hainan Province

S757.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-923X(2015)11-0108-05

2015-01-10

湖南省軟科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（2013ZK2031）；海南省林業(yè)局重點(diǎn)科研項(xiàng)目（LK20118478）；國家林業(yè)公益性行業(yè)項(xiàng)目“南方集體林區(qū)次生林撫育間伐與高效利用技術(shù)研究”（201004032）

李 月，碩士研究生

佘濟(jì)云，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：shejiyun@126.com

李 月,佘濟(jì)云,程玉娜.基于SEM的五指山市森林碳儲(chǔ)量空間分布研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(11):108-112.

[本文編校：文鳳鳴]