萬賢福，汪 軍，李 東

（1.東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620；2.浙江省新型紡織品研發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310001）

0 引言

熱輻射燒傷問題長期受到人們的關(guān)注，為了有效評價(jià)火災(zāi)防護(hù)服面料的防護(hù)性能，人們研發(fā)了輻射熱防護(hù)測試儀（英文簡稱：RPP）［1］。輻射熱防護(hù)測試儀產(chǎn)生均勻輻射熱流量，當(dāng)將防護(hù)面料暴露于其下時(shí)，測試穿透面料的熱流量，最后基于Stoll曲線［2－3］預(yù)測二度燒傷的時(shí)間。儀器的關(guān)鍵在于產(chǎn)生輻射熱流的均勻性，因?yàn)镾toll曲線是基于暴露在均勻輻射流量的皮膚上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而來的［1］。為此，美國國家消防保護(hù)協(xié)會(huì)制定了標(biāo)準(zhǔn)NFPA 1977［4］，對于RPP的設(shè)計(jì)給出了規(guī)范。然而，市場上的產(chǎn)品并非完全遵照規(guī)范，在某些設(shè)計(jì)上進(jìn)行了改動(dòng)，例如，美國Richmond公司的RHP燈管的發(fā)光長度及燈管間距都與標(biāo)準(zhǔn)有所區(qū)別。商品設(shè)計(jì)的改動(dòng)，或許源于某些性能的提高。因此，有必要對輻射熱防護(hù)測試儀的設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

1 原理分析

如圖1所示，RPP主要由以下幾部分組成：石英燈陣列、燈箱、隔熱板、遮擋板、試樣夾板和熱流量傳感器。其中，石英燈陣列由5根直線型燈平行排列而成，是RPP儀器的熱輻射源；燈箱包圍著燈管陣列，負(fù)責(zé)反射熱輻射；隔熱板阻擋熱量，防止試樣在測試前過熱；遮擋板是一塊活動(dòng)板，測試前遮擋熱輻射，測試一開始被迅速抽出，熱輻射經(jīng)由隔熱板和試樣夾板中間的矩形窗口射入至試樣表面；熱輻射穿透試樣后被熱流量傳感器檢測，獲得其熱流量值。

圖1 RPP橫截面示意

熱流量傳感器放置在試樣后面、窗口的中心位置，外形為直徑40mm的圓盤。它檢測的區(qū)域?qū)嶋H上就是這塊圓形區(qū)域，因此RPP關(guān)注的輻射熱流的均勻性也是針對這一區(qū)域，而不是整個(gè)矩形窗口。

為了便于分析，我們把RPP系統(tǒng)簡化為如圖2所示的一個(gè)簡單加熱系統(tǒng)，由燈管陣列、反射燈罩以及位于正前方中心位置的加熱目標(biāo)表面組成。RPP產(chǎn)生的輻射熱流均勻性問題，也就可以看成此加熱系統(tǒng)產(chǎn)生的輻射熱流在目標(biāo)表面上的分布問題。

圖2 簡化系統(tǒng)示意

通過分析這個(gè)簡單加熱系統(tǒng)，大致得出幾個(gè)可能的影響要素（假設(shè)目標(biāo)表面與燈管表面的距離、燈管的排列方式、儀器所用材料以及反射燈罩不變）：①燈管長度l；②燈管的數(shù)量n；③燈管直徑φ；④ 燈管間距d。

因此，在RPP系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上可以嘗試改變上述要素，以得到更為優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。

2 研究方法

為了探索出優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案，我們采用計(jì)算機(jī)模擬方法；通過建立精確的計(jì)算機(jī)模型，利用模型預(yù)測各種要素對目標(biāo)表面上熱流分布的影響，最終得出可能的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。要建立計(jì)算機(jī)模型，首先需要建立問題的數(shù)學(xué)模型，然后數(shù)值化，最后通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行演算。對于復(fù)雜的熱輻射問題，模特卡羅法是一種非常優(yōu)秀的計(jì)算方法。它把復(fù)雜的輻射問題看成大量能量粒子的統(tǒng)計(jì)學(xué)行為，通過跟蹤從輻射源發(fā)出的能量粒子，直到其被吸收或者從系統(tǒng)逃逸，最后統(tǒng)計(jì)目標(biāo)表面接收到的能量粒子，獲得問題的求解［5－6］。具體建模涉及幾何表面與形體的數(shù)學(xué)描述，光線與幾何表面的相交計(jì)算，吸收、反射、折射、散射的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述等。

其求解流程如下：

①選擇輻射源，發(fā)射能量粒子，確定其發(fā)射位置、方向、波長；② 跟蹤能量粒子，確定與其發(fā)生碰撞的表面；③ 如果能量粒子逃逸，跟蹤結(jié)束，轉(zhuǎn)步驟1，繼續(xù)發(fā)射新的能量粒子；④ 如果粒子落在目標(biāo)表面，則統(tǒng)計(jì)表面的能量粒子數(shù)；⑤ 根據(jù)吸收的數(shù)學(xué)描述，確定能量粒子是否被吸收，如果被吸收，則跟蹤結(jié)束；轉(zhuǎn)步驟1，繼續(xù)發(fā)射新的能量粒子；⑥ 如果未被吸收，根據(jù)反射、折射、散射等行為確定其傳播的新方向，轉(zhuǎn)步驟2，繼續(xù)跟蹤；⑦ 當(dāng)所有的能量粒子跟蹤完畢后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的能量粒子數(shù)，計(jì)算熱流及其分布。

筆者已建立了RPP的模特卡羅模型，采用“VC＋＋”進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過驗(yàn)證，模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合。模型的細(xì)節(jié)詳見文獻(xiàn)［7］，本文不再對其進(jìn)行詳細(xì)闡述，而把工作的重點(diǎn)放在運(yùn)用此模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)上。

為了便于后續(xù)闡述，我們在RPP中建立如圖3所示的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系的原點(diǎn)放在試樣近燈管側(cè)表面的中心。

為了對計(jì)算結(jié)果中輻射熱流分布的均勻度進(jìn)行量化，我們采用變異系數(shù)分別對探測區(qū)域內(nèi)x軸和y軸上的熱流計(jì)算值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將其作為均勻度的指標(biāo)。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)方差對均值的比值，它反映的是數(shù)據(jù)的離散程度。其具體計(jì)算公式如下：

圖3 RPP中的坐標(biāo)系

其中，CVqx和CVqy分別為目標(biāo)區(qū)域（即熱流傳感器所探測的區(qū)域）內(nèi)x和y軸上熱流值的變異系數(shù)；δ為方差，μ為均值；q（xi，0）為x軸上xi點(diǎn)處的熱流值；q（0，yi）為y軸上yi點(diǎn)處的熱流值；n為樣本數(shù)，樣本都是從［－20，20］mm區(qū)間內(nèi)，每間隔1 mm取一個(gè)點(diǎn)；CVqx表征熱流在x方向的均勻度，而CVqy表征熱流在y方向的均勻度；變異系數(shù)越小，均勻度越好。

3 結(jié)果與討論

為了簡化分析的難度，我們采取單因素分析方法，即每次僅考慮單一因素的影響，不考慮多個(gè)因素交互作用的影響。為此，以標(biāo)準(zhǔn)NFPA 1977規(guī)定的尺寸作為基準(zhǔn)，每次在這個(gè)基準(zhǔn)上改變其中某一因素，而其他因素則在基準(zhǔn)值保持不變。采用模型進(jìn)行計(jì)算，輸出均勻度指標(biāo)；然后分析均勻度指標(biāo)與各因素之間的關(guān)系。模擬探測區(qū)域內(nèi)的平均輻射熱流都為21kW／m2的情形。計(jì)算中的物性參數(shù)均按照文獻(xiàn)［7］進(jìn)行設(shè)置，其他幾何尺寸則按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行配置。在標(biāo)準(zhǔn)中，上述各因素的值依次為127 mm，5支，9.125mm，9.525mm，以下針對這些因素分別進(jìn)行闡述和討論。

3.1 燈管長度l的影響

圖4所示為燈管長度l與探測區(qū)域內(nèi)x、y軸上的熱流分布的變異系數(shù)之間的關(guān)系。燈管長度l的計(jì)算取值為：l＝｛77，87，97，107，127，137，147｝mm。如圖4所示：在此取值范圍內(nèi)，x軸上的變異系數(shù)（CVqx）在較低水平（小于2.5%），表明x軸方向的熱流分布比較均勻；而y軸上的變異系數(shù)（CVqy）則相對較高（約5%）。這并不難理解，因?yàn)闊艄艿拈L度方向沿x軸方向，長度方向燈管的連續(xù)分布是石英燈陣列正前方熱流場分布均勻的重要原因；而y軸方向，離散分布的燈管易造成分布不均勻。CVqx隨著燈管長度顯著減小，而CVqy則幾乎不受燈管長度影響，這是因?yàn)闊艄荛L度僅僅影響x軸方向的熱流分布，而對y軸方向的分布影響很小?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)長度大于117mm時(shí)，CVqx幾乎不再變化，這表明當(dāng)長度大于117mm后，x軸方向的均勻度幾乎不再有進(jìn)一步的改善空間。標(biāo)準(zhǔn)中采用127mm，此時(shí)CVqx約為1%，均勻度處于很好的水平。

圖4 探測區(qū)域內(nèi)x、y軸上熱流分布變異系數(shù)隨燈管長度l變化的關(guān)系

3.2 燈管數(shù)量n的影響

在改變燈管數(shù)量n時(shí)，遵循如下的布置原則：燈管長度方向保持不變；石英燈陣列保持關(guān)于xoz平面對稱分布，且平行于xoy平面；相鄰燈的間隔不變。在此原則基礎(chǔ)上，我們計(jì)算得出圖5所示的結(jié)果：顯然燈管數(shù)量的變化對CVqx不影響；而隨著燈管數(shù)量的增加，CVqy顯著地減??；但當(dāng)燈管數(shù)量多于

8支之后，均勻度不再提升；燈管數(shù)量增加的均勻度，源于y軸方向熱源分布范圍擴(kuò)大，這將增加其中心位置正前方的熱流分布。

3.3 燈管直徑φ的影響

燈 管直徑取值范圍為φ＝｛5，6，7，8，9.125，9.4｝mm，其結(jié)果見圖6?？梢钥闯鯟Vqx與CVqy受燈管直徑的影響很??；因此，這個(gè)影響在設(shè)計(jì)上幾乎可以不考慮。

3.4 燈管間距d的影響

燈管間距d為燈管中心軸線的間隔距離。計(jì)算中，d的取值范圍為：d＝｛9.525，10，11，13，15，16，17，18｝mm。其結(jié)果如圖7所示：CVqy隨著d 增大而顯著地降低；但是，當(dāng)d＝15mm時(shí)，繼續(xù)增大d，CVqy將增大。相比標(biāo)準(zhǔn)而言，改變這個(gè)因素可以顯著提高熱流分布在y軸方向的均勻度（CVqy從5%降低至3%），而CVqx與d無關(guān)。

圖5 探測區(qū)域內(nèi)x、y軸上熱流分布變異系數(shù)隨燈管數(shù)量n變化關(guān)系

圖6 探測區(qū)域內(nèi)x，y軸上熱流分布變異系數(shù)隨燈管直徑φ變化關(guān)系

3.5 小結(jié)

RPP的設(shè)計(jì)可以通過增加燈管數(shù)量n和燈管間距d來實(shí)現(xiàn)y軸方向熱流均勻度的提升；而x軸方向的熱流均勻度可以通過增加燈管長度來提升；由于標(biāo)準(zhǔn)中x軸方向的熱流均勻度已經(jīng)很小，并無提升的必要。從單因素分析來看，n取值為8支，d取值為15mm是較為優(yōu)化的選擇；兩者綜合效果需要進(jìn)一步通過兩個(gè)因素的組合進(jìn)行比較分析。此外，還需考慮到箱體的尺寸限制以及成本問題，本文不再展開討論。

圖7 探測區(qū)域內(nèi)x，y軸上熱流分布變異系數(shù)隨燈管間距d變化關(guān)系

4 結(jié)論

采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方法，探討輻射熱防護(hù)測試儀設(shè)計(jì)中的幾個(gè)關(guān)鍵因素對其關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)的影響。采用單因素分析方法，計(jì)算結(jié)果表明燈管的直徑不是關(guān)鍵要素，而燈管間距和燈管數(shù)量是重要的影響因素，能夠提升y軸方向的熱流均勻度；燈管長度l是x軸方向均勻度的決定性影響因素，但x軸方向的熱流均勻度已無需進(jìn)一步提升。

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