高孝巧，張 達(dá)，2

(1.中國地質(zhì)大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京100083;2.中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室，北京100083)

0 引言

斷裂應(yīng)力場是派生裂縫產(chǎn)生的主要原因［1］，斷層活動成因裂縫一般表現(xiàn)為張剪性或壓剪性，裂縫的走向、分布位置等通常與斷層的活動性質(zhì)有關(guān)。從彈性力學(xué)及斷裂力學(xué)的角度分析，可確定斷層及其伴生裂縫的成因機制。由逆斷層而產(chǎn)生的構(gòu)造裂縫稱為逆斷層相關(guān)裂縫，在斷層附近，由于斷層活動造成的應(yīng)力擾動作用，沿斷裂帶具有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，裂縫明顯發(fā)育，相應(yīng)的裂縫帶稱為逆斷層控制裂縫帶。通過構(gòu)造變形及形成機制的動力學(xué)研究，可探索構(gòu)造變形與應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系以及構(gòu)造變形形態(tài)和空間分布特征。從構(gòu)造力學(xué)和應(yīng)力場角度研究構(gòu)造裂縫形成的力學(xué)機制，對構(gòu)造裂縫預(yù)測具有重要意義［2～3］。

有限元數(shù)值模擬方法在構(gòu)造應(yīng)力場的定量研究中已較為成熟，近年來國內(nèi)外學(xué)者多采用構(gòu)造應(yīng)力場數(shù)值模擬方法預(yù)測構(gòu)造裂縫［4～6］。

前人的研究表明，采用數(shù)值模擬技術(shù)研究構(gòu)造應(yīng)力場是十分有效的。Bertoluzza等［7］采用有限元方法從理論上分析了不同拉分盆地內(nèi)的應(yīng)力場分布，并分析了Collio和Pramollo拉分盆地的動力學(xué)形成機制;王紅罡［8］用有限元方法反演了潛山區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場分布;佟彥明［9］利用ANSYS的平面線彈性模型模擬，確定了膠萊盆地在萊陽期的動力學(xué)機制并加以驗證;孫宏斌等［10］利用有限元法模擬方法，提出了葵花島構(gòu)造在模擬應(yīng)力場情況下裂隙發(fā)育最有利的地區(qū);侯貴廷［11］采用分形分析方法對構(gòu)造裂縫進(jìn)行了分析。近年來，裂縫定量研究比較重視不同類型構(gòu)造裂縫分布規(guī)律的數(shù)學(xué)建模，以研究各類構(gòu)造，如逆斷層控制裂縫的發(fā)育［12～14］。

逆斷層控制裂縫發(fā)育情況的實際野外測量易受到野外露頭或現(xiàn)實等因素的影響，如無法考慮施加水平應(yīng)力作用的改變或斷層傾角的改變以及不同巖性對構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響等。本文利用有限元數(shù)值模擬方法，以逆斷層控制的構(gòu)造裂縫地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，從更廣泛角度探討逆斷層控制裂縫的發(fā)育及分布規(guī)律，定量分析各種因素對逆斷層控制裂縫發(fā)育的影響。

1 研究方法及模型建立

巖石破裂的判斷準(zhǔn)則可采用Von Mises準(zhǔn)則［15］。根據(jù)計算破裂率圈出裂縫不同發(fā)育程度的區(qū)域。裂縫破裂率計算公式如下:

式中:I為裂縫破裂率;σs為Von Mises應(yīng)力，MPa;［σs］為Von Mises有效應(yīng)力，MPa。

當(dāng)I≥1時，認(rèn)為巖石已經(jīng)達(dá)到破裂狀態(tài)，I值越大破裂程度越高。I＜1為裂縫不發(fā)育區(qū);I值1～4為裂縫發(fā)育區(qū);I＞4為裂縫最發(fā)育區(qū)［16］。巖石介質(zhì)在應(yīng)力場作用下發(fā)生破裂，因此只需計算出其應(yīng)力、有效應(yīng)力和應(yīng)變的值，便可圈定構(gòu)造裂縫范圍。對于一定巖石介質(zhì)，其有效應(yīng)力大小是確定的，因而可通過巖石所受的實際應(yīng)力大小來判定裂縫發(fā)育情況。

本文主要通過有限元數(shù)值模擬方法研究逆斷層各種因素對構(gòu)造裂縫的控制作用。主要步驟包括:根據(jù)逆斷層的地質(zhì)構(gòu)造格架進(jìn)行簡化，進(jìn)而建立幾何模型;通過力學(xué)實驗測定模擬所需的巖石力學(xué)參數(shù);確定應(yīng)力作用方向，設(shè)定力學(xué)邊界條件;根據(jù)幾何模型、巖石力學(xué)物性參數(shù)及邊界條件建立力學(xué)模型;利用Comsol軟件對模型進(jìn)行計算求解，得到構(gòu)造應(yīng)力場圖;采用控制變量法，對影響構(gòu)造裂縫發(fā)育的各種因素進(jìn)行探討，從而定量分析各個因素對逆斷層控制裂縫發(fā)育的影響。

1.1 地質(zhì)模型

將逆斷層視為連續(xù)體介質(zhì)，并對介質(zhì)賦予不同的巖石力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行探討。構(gòu)造裂縫的形成屬于巖石的脆性破裂，破裂后具有明顯的應(yīng)力下降，因此地質(zhì)體按線彈性處理，采用薄板模型的線彈性理論計算。地質(zhì)模型見圖1。

圖1 逆斷層地質(zhì)模型Fig.1 The geological model of reverse fault

1.2 幾何模型

本文采用二維平面模擬，將地質(zhì)模型簡化為具有一定厚度的平面薄板模型，不考慮垂向應(yīng)力的影響。由于模型比較簡單，無需對模型進(jìn)行局部的網(wǎng)格細(xì)化，采用一鍵式自動網(wǎng)格劃分方式。

1.3 力學(xué)模型

數(shù)值模擬采用平面模型進(jìn)行計算。模擬過程中，對模型的右端施加水平應(yīng)力，使斷層上下盤具有一定的運動趨勢。分析加載過程中斷層上下盤區(qū)域應(yīng)力分布情況，進(jìn)而揭示斷層區(qū)域構(gòu)造裂縫的發(fā)育及分布規(guī)律。Reynolds等［17］通過大量的野外測量發(fā)現(xiàn)，除個別應(yīng)力集中區(qū)外，大陸內(nèi)部差應(yīng)力值的大小一般不超過50 MPa。所以本次模擬過程中，施加的水平應(yīng)力大小在0～50 MPa之間。模型左端的2個端點設(shè)為垂向上的固定約束 (見圖2)。

圖2 逆斷層的平面力學(xué)模型Fig.2 The plane mechanical model of reverse fault

2 逆斷層區(qū)域應(yīng)力大小數(shù)值模擬

采用圖2的力學(xué)模型，求解域為逆斷層整個區(qū)域 (上、下斷盤及斷層面)。模型介質(zhì)為灰?guī)r，密度ρ取1950 g/cm3;彈性模量E取64.3 GPa;泊松比μ取0.2736;逆斷層角度為10°;水平應(yīng)力12 MPa。采用平面應(yīng)力模塊對其進(jìn)行求解，單元類型均采用拉格朗日二次單元，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析［18］。模擬結(jié)果見圖3—圖6。

根據(jù)圖3—圖6，逆斷層上盤、端盤末端應(yīng)力值較大，為張應(yīng)力發(fā)育區(qū)，其應(yīng)變值也相對較大，可形成有效的裂縫系統(tǒng);逆斷層下盤應(yīng)力值較小，應(yīng)變值也相對較小，不易發(fā)育有效裂縫，這與胡明等［1］的研究結(jié)論相一致。在斷層面附近應(yīng)力值較大，越遠(yuǎn)離斷層面位置，應(yīng)力值、應(yīng)變值都減小，最大應(yīng)力為13.25 MPa、最大應(yīng)變值為0.207 cm?？梢?，數(shù)值模擬真實反應(yīng)了逆斷層區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。

3 逆斷層對構(gòu)造裂縫的控制因素

圖3 應(yīng)力分布Fig.3 The distribution of stresses

圖4 應(yīng)力等值線Fig.4 The equipotential lines of stresses

圖5 應(yīng)變分布Fig.5 The distribution of strains

圖6 應(yīng)變等值線Fig.6 The equipotential lines of strains

使用Comsol軟件模擬逆斷層區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變，模型參數(shù)包括巖性、巖石的力學(xué)性質(zhì)、施加的水平應(yīng)力、逆斷層的角度等。將這些參數(shù)分別作單一變量，進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分布的探討，分析參數(shù)變化對逆斷層控制的構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響。

3.1 水平應(yīng)力的影響

通過改變施加的水平應(yīng)力，統(tǒng)計不同水平應(yīng)力下逆斷層區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變情況，定量分析施加的水平應(yīng)力值對構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響。模擬中，固定左端兩個端點Y方向位移，逆斷層的傾角為10°，巖層為灰?guī)r，施加的水平應(yīng)力值分別為10，12，15，20，30，40 MPa。模擬結(jié)果見表1、圖7。

表1 不同水平應(yīng)力作用下最大應(yīng)力、應(yīng)變值Table 1 The maximum stress and strain values under different horizontal stresses

圖7 不同水平應(yīng)力作用下最大應(yīng)力和應(yīng)變分布Fig.7 Distributions of the maximum stress and strain values under different horizontal stresses

由圖7可知，不同水平應(yīng)力作用下，逆斷層區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變呈線性變化，即隨著水平應(yīng)力的逐漸增大，張裂縫發(fā)育程度呈線性增加。

3.2 巖性介質(zhì)的影響

不同巖性具有不同的巖石變形行為，巖石脆性越大，裂縫越發(fā)育。通過改變巖層的物性參數(shù)，統(tǒng)計在不同巖性下，逆斷層整個區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變情況，定量分析施加水平應(yīng)力后巖性對構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響。模擬中，固定左端兩個端點Y方向位移，逆斷層的傾角為10°，巖性介質(zhì)分別為:灰?guī)r、白云巖、灰質(zhì)白云巖，巖石力學(xué)參數(shù)見表2［19～20］。施加12 MPa的水平應(yīng)力時，模擬結(jié)果見表3、圖8。

表2 不同巖石巖石力學(xué)參數(shù)Table 2 The mechanics parameters of different rocks

表3 不同巖性下最大應(yīng)力、應(yīng)變值Table 3 The maximum stress and strain values under different lithology

圖8 不同巖性條件下最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分布Fig.8 Distributions of the maximum stress and strain values under the different lithology

由圖8可知，應(yīng)力值大小關(guān)系:白云巖＜灰質(zhì)白云巖＜灰?guī)r;應(yīng)變大小關(guān)系:灰質(zhì)白云巖＜灰?guī)r＜白云巖。巖石的脆性可以用巖石破裂前產(chǎn)生的應(yīng)變量描述［21］，應(yīng)變量越小，脆性越大。而巖石加載破壞前應(yīng)變量的大小主要取決于楊氏模量E和抗剪強度C(與E成反比，與C成正比)。根據(jù)圖8可得，三種巖石的脆性關(guān)系由大到小為:白云巖＜灰?guī)r＜灰質(zhì)白云巖。白云巖較灰?guī)r抗剪強度小、應(yīng)力值小、應(yīng)變量大，而實際的地質(zhì)環(huán)境觀測中灰?guī)r的破裂程度普遍比白云巖高，這表明抗壓強度對巖石破裂起主導(dǎo)作用，而巖石的抗剪強度對巖石的破裂發(fā)育有一定的相關(guān)性。曾聯(lián)波等［22］對川西南部上三疊統(tǒng)砂巖的研究發(fā)現(xiàn)，巖石的抗壓強度越大，裂縫越難發(fā)育。

3.3 斷層傾角的影響

改變逆斷層的角度，并施加固定水平應(yīng)力，統(tǒng)計逆斷層整個區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變情況，定量分析斷層傾角對構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響。模擬中，固定左端兩個端點Y方向位移，巖層為灰?guī)r。逆斷層的傾角分別為10°，15°，20°，25°，30°，施加12 MPa的水平應(yīng)力時，模擬結(jié)果見表4、圖9。由圖9可知，不同逆斷層傾角下，斷層區(qū)域具有不同的應(yīng)力和應(yīng)變分布，當(dāng)逆斷層角度為20°時，應(yīng)力、應(yīng)變值最大，即逆斷層在傾角為20°時，裂縫最發(fā)育。

表4 不同斷層傾角下最大應(yīng)力、應(yīng)變值Table 4 The maximum stress and strain values under different fault dips

圖9 不同傾角下最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分布Fig.9 Distributions of the maximum stress and strain values under the different fault dips

3.4 距斷層面距離的影響

通過數(shù)值模擬及其后處理分析不同構(gòu)造部位的應(yīng)力、應(yīng)變情況 (見圖10)，定量分析其對構(gòu)造裂縫發(fā)育的控制。模擬中，固定左端兩個端點Y方向位移，逆斷層的傾角為10°，巖層為灰?guī)r。施加12 MPa的水平應(yīng)力時，模擬結(jié)果見圖11。

圖10 斷層面附近的截面Fig.10 The section of the revere fault plane

圖11 距離斷層帶不同位置應(yīng)力及應(yīng)變分布Fig.11 The distribution of the stress values in different positions from fault plane

圖12 一間房南逆斷層剖面和裂縫面密度-距斷層距離關(guān)系［23］Fig.12 Profile of structural fracture measurement in southern YJF reverse fault and the distribution of fracture density

根據(jù)圖11可得，整體上，距離斷層帶越近裂縫發(fā)育越顯著，距離斷裂越遠(yuǎn)，裂縫發(fā)育程度逐漸降低。逆斷層對裂縫發(fā)育的控制存在一個驟降的臨界點。這個臨界點的存在可能與斷裂性質(zhì)、斷裂規(guī)模及巖性有關(guān)，其對裂縫分布規(guī)律的數(shù)學(xué)建模和探討斷裂對裂縫密度的控制范圍具有重要作用。對此帶的認(rèn)識可為構(gòu)造裂縫的地震解釋、反演等提供重要的參數(shù)。在這個臨界點范圍內(nèi)，斷層控制的裂縫高度發(fā)育，稱為“斷裂控制的裂縫帶”，而臨界點外區(qū)域裂縫發(fā)育程度較低，稱為“區(qū)域控制的裂縫”。李樂等［23］對塔里木盆地西北緣柯坪—巴楚地區(qū)內(nèi)一間房逆斷層引起的構(gòu)造裂縫密度進(jìn)行了實測統(tǒng)計 (見圖12)，其結(jié)果與本文數(shù)值模擬結(jié)果 (見圖11)相吻合，說明模擬真實反應(yīng)了逆斷層區(qū)域內(nèi)應(yīng)力、應(yīng)變情況及其對構(gòu)造裂縫的控制作用。

4 討論與結(jié)論

利用數(shù)值模擬研究逆斷層控制構(gòu)造裂縫發(fā)育的力學(xué)機制，可以克服野外地質(zhì)觀測統(tǒng)計的局限性和地質(zhì)演化過程的不可恢復(fù)性，進(jìn)而對構(gòu)造裂縫進(jìn)行較好的預(yù)測。本文從構(gòu)造力學(xué)和應(yīng)力場角度，模擬研究逆斷層控制裂縫發(fā)育的力學(xué)機制，同時，驗證了前人基于野外地質(zhì)觀測的統(tǒng)計分析結(jié)論。自然界存在的逆斷層特征各具不同，但總體上都是由區(qū)域應(yīng)力、巖性介質(zhì)、不同斷層傾角等參數(shù)控制，通過控制單一變量法探討各參數(shù)對逆斷層發(fā)育的影響，較好地探索了逆斷層控制裂縫發(fā)育的因素及分布規(guī)律，為裂縫發(fā)育的圈定提供了理論依據(jù)。

模擬研究結(jié)果表明，構(gòu)造裂縫的發(fā)育程度隨施加的水平應(yīng)力作用增大而線性增大;脆性巖石更易發(fā)生破裂，巖石的脆性可以用巖石破裂前產(chǎn)生的應(yīng)變量描述，抗壓強度對巖石破裂起主導(dǎo)作用，而巖石的抗剪強度對巖石的破裂發(fā)育有一定的相關(guān)性;逆斷層傾角存在一個臨界角度，此角度下逆斷層對構(gòu)造裂縫控制發(fā)育最為強烈。

逆斷層對構(gòu)造裂縫的控制作用有明顯的規(guī)律性:整體上距斷裂越近，構(gòu)造裂縫面發(fā)育程度高;距斷裂帶越遠(yuǎn)，裂縫發(fā)育程度逐漸降低。逆斷層存在一個裂縫發(fā)育驟降的臨界距離(距斷層帶的臨界距離)，在此范圍內(nèi)的發(fā)育的裂縫為“斷裂帶控制的裂縫帶”。

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