曹海龍，朱石堅，樓京俊，楊理華，李超博

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033)

0 引 言

傳統(tǒng)的被動式隔振技術(shù)無法適應現(xiàn)代潛艇聲隱身技術(shù)發(fā)展的要求，而不斷發(fā)展的主動隔振技術(shù)為此提供了新的技術(shù)途徑。作動器是主動隔振系統(tǒng)的核心部件，其精度和性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到整個控制系統(tǒng)的運行是否能夠達到預定目標。超磁致伸縮材料(GMM)是一種新型的功能材料，它能有效地實現(xiàn)電能與機械能的相互轉(zhuǎn)換，具有應變大、電能－機械能轉(zhuǎn)換效率高、能量密度大、響應速度快等優(yōu)點，因而在精密機械控制、機械傳動機構(gòu)傳感器、水聲換能器等技術(shù)領域有著廣闊的應用前景［1－4］。利用超磁致伸縮材料制作而成的超磁致伸縮作動器(GMA)具有體積小、響應快，輸出力和輸出位移大等特點［5－6］，適合主動隔振系統(tǒng)的要求。但是GMA 的設計主要依賴于設計人員的經(jīng)驗，制約著高性能的GMA 的開發(fā)。本文通過Ansys 進行GMA 的仿真分析，可以得到磁軛材料對GMA 磁場均勻度的影響，能夠更好地完成GMA 的設計。

1 GMA 的基本原理及磁路設計

1.1 基本原理

GMA 的結(jié)構(gòu)一般有磁場施加系統(tǒng)、預應力施加系統(tǒng)及冷卻系統(tǒng)［7］，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 GMA 結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 The simple structure diagram of GMA

其基本工作原理為:以驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場作為驅(qū)動磁場，在結(jié)構(gòu)上由導磁材料制作的輸出桿、導磁板及端蓋，與GMM 棒形成閉合磁路［8］。當改變輸入電流時，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，由于GMM 棒的軸向磁致伸縮效應，GMM 棒即隨之發(fā)生伸縮變形(即執(zhí)行器輸出位移和力)，從而實現(xiàn)電磁能向機械能的轉(zhuǎn)換［6］。通過控制輸入電流，可以控制執(zhí)行器位移和力的輸出。

磁路設計是為了設計一個低磁阻的磁路，把磁通量集中到GMM 棒的軸線上，使得GMM 棒上的磁場能量最大化，而在其他非工作區(qū)域盡量減小能量的損失，即減少不必要的漏磁［9－10］。

1.2 偏置磁場的選取

由圖1 可知，GMM 棒的驅(qū)動磁場由線圈和永磁鐵共同組成，其中永磁鐵的作用是產(chǎn)生一定的偏置磁場使GMM 棒處于極化狀態(tài)，避免倍頻現(xiàn)象，改善作動器的線性特性。目前產(chǎn)生偏置磁場的方式主要有采用獨立的直流螺線管線圈、在激勵電流上疊加直流偏置分量及永磁鐵3 種［11］。

采用獨立的直流螺線管線圈或在激勵電流上疊加直流偏置分量的方式，能夠方便的調(diào)節(jié)偏置磁場，但是這2 種方式都會產(chǎn)生電阻損耗，從而使GMA 內(nèi)部磁路的溫度升高，影響GMA 的使用性能，同時在激勵電流上疊加直流的方式會導致作動器軸向尺寸的增大。永磁鐵產(chǎn)生的偏置磁場固定，其優(yōu)點是:價格便宜;磁能積(BH)大;能提供所需的偏置磁場;工作穩(wěn)定性好。故本文采用永磁鐵來產(chǎn)生偏置磁場。

永磁鐵的布置方式主要有如圖2 所示2 種方式:圖2(a)為利用圓筒形永磁鐵產(chǎn)生偏置磁場，圖2(b)為采用圓盤形永磁鐵在端部產(chǎn)生偏置磁場。(a)方式獲得的磁場強度較為均勻但磁阻較大，(b)方式易于獲得較高的偏置磁場且磁阻較小，但其磁場均勻度要劣于(a)方式。采用高磁導率的磁軛材料可以減小磁路的磁阻，為了提高磁場的均勻度，本論文采用(a)圖所示永磁鐵的布置方式提供偏置磁場。

圖2 永磁鐵產(chǎn)生偏置磁場的方式Fig.2 The mode of permanent magnet generating bias field

1.3 GMM 棒的設計與選型

本文研究的作動器，主要工作在10 ～500 Hz 之間，屬于中、低頻驅(qū)動器，取GMM 棒的計算伸長量Δl 等于其設計最大輸出位移xmax，則GMM 棒的計算長度為:

式中λj為磁致伸縮系數(shù)。

由于GMA 的設計指標為最大輸出位移xmax=0.25 mm，當GMA 工作在線性區(qū)域時，取磁致伸縮系數(shù)λj= 3 × 10－3，則GMM 棒的計算長度lj=83.3 mm。由于受加工限制，GMM 棒需要特性的尺寸，將lj按所選GMM 棒的尺寸規(guī)格圓整即得設計長度ls，所選的ls應等于或大于并最接近lj，取ls=90 mm。

GMM 棒半徑rt須滿足對最大輸出力Fmax的要求:

式中:E 為彈性模量;σ 為預壓應力。

由于GMA 的設計指標為最大輸出位移Fmax=2 400 N;GMM 棒的彈性模量E = 30 GPa。為了使GMM 棒工作在線性區(qū)域，取預壓應力σ=8.1 MPa，此時設計半徑為:

由于受加工限制以及材料本身工作時的誤差影響，取GMM 棒半徑rt= 4 mm。

綜上所述，GMM 棒的設計長度為ls= 90 mm，設計半徑rt= 4 mm。選擇材料時須遵循技術(shù)經(jīng)濟性，在保證預定應用場合所需GMA 性能的基礎上選擇具有最大性價比的材料牌號，本文選取了浙江臺州椒光生產(chǎn)的GMM 棒。

2 GMA 磁場有限元仿真

根據(jù)課題需要，作動器將工作于恒定磁場或者低頻交變磁場環(huán)境下，本文將利用Ansys 進行磁場的有限元仿真分析。由于作動器為3D 軸對稱結(jié)構(gòu)，故采用2D 軸對稱靜態(tài)磁場分析即可。

2.1 定義各種材料的參數(shù)

GMM 棒給定靜止相對磁導率ur= 10;線圈、線圈骨架、空氣均設置相對磁導率ur= 1;端蓋、導磁板和輸出桿均設置相對磁導率ur= 5 000。由于本文采用的永磁鐵線性度比較好，故采用固定的相對磁導率，經(jīng)求解ur= 1.099 7。各個部件的材料選擇如表1 所示。

表1 作動器的材料性能Tab.1 Material properties of the actuator

2.2 模型的建立與網(wǎng)格劃分

在Ansys 繪圖區(qū)域，建立驅(qū)動器的分析模型如圖3 所示。選用八節(jié)點單元(PLAN53)對模型進行剖分，各節(jié)點僅有一個自由度——矢量磁位ZA，注意到在輸出桿和殼體之間有0.1 mm 的氣隙，這個氣隙會產(chǎn)生磁阻，對整個磁路會有一定的影響，必須對它單獨建模。為了比較精確的計算出稀土GMM棒在各種電流驅(qū)動下的伸縮量，也必須對稀土GMM棒進行單獨建模，如圖4 所示。整個剖分結(jié)果如圖5 所示，總計1 109 個單元，3 430 個節(jié)點，其中GMM 棒剖分為8 ×30 =240 個單元，氣隙剖分為1 ×10 =10 個單元。

2.3 求解過程

圖3 驅(qū)動器磁場分析幾何模型Fig.3 The geometric model of the drive magnetic field analysis

圖4 GMM 棒的網(wǎng)格劃分Fig.4 The mesh generation of GMM

圖5 GMA 有限元模型Fig.5 The finite element model of GMA

首先給線圈平面施加電流密度，根據(jù)安培匝數(shù)滿足NI = 7 308 的條件下，設定N = 1 800，線圈外徑為66 mm，內(nèi)徑為16 mm，當激勵電流為I = 3 A時，對驅(qū)動線圈施加激勵載荷J 為:

式中:J 為電流密度;N 為線圈匝數(shù);I 為電流大小;S為線圈截面積。

然后根據(jù)邊界實際情況，需定義平行邊界條件或者垂直邊界條件。對于平行邊界條件，通常都是帶有常量AZ 的邊界條件，設置AZ = 0 完成對平行邊界條件的定義;垂直邊界條件會自行發(fā)生不需施加任何外部邊界條件。

3 GMA 磁場有限元仿真結(jié)果分析

3.1 GMA 的外殼材料的選擇

GMA 的外殼可以采用磁導率較高的鋼制外殼或者采用磁導率較低的鋁制外殼。

當采用鋼制外殼時，外殼的磁導率較高而GMM棒的磁導率較低，這樣永磁鐵、導磁板和外殼構(gòu)成了閉合回路，其仿真結(jié)果如圖6 所示;當采用鋁制外殼時，外殼的磁導率較低(基本為ur= 1，外殼的相對磁導率相當于空氣)，這樣永磁鐵、導磁板、輸出桿、GMM 棒、端蓋構(gòu)成閉合回路，其仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖6 鋼制外殼磁力線分布圖Fig.6 The magnetic field lines distribution of steel casing

圖7 鋁制外殼磁力線分布圖Fig. 7 The magnetic field lines distribution of aluminum casing

從圖6 可看出，沒有磁力線經(jīng)過GMM 棒，這就意味著在GMM 棒處的磁場強度基本為0，這說明鋼制外殼不滿足條件，故排除;從圖7 可看出，磁場存在磁漏現(xiàn)象，但是經(jīng)過GMM 棒的磁感線較為密集，這說明GMM 棒附近的磁場強度較大，比鋼制外殼有顯著提高。故本文選擇鋁作為GMA 的外殼材料。

3.2 磁場軸線均勻度分析

當通過磁場來驅(qū)動材料的時候，一般都希望材料所在的磁場范圍均勻，而這均勻性的要求因驅(qū)動材料的不同而不同。對于像GMM 棒這樣的脆性材料，由于內(nèi)部磁場的不均勻性會導致內(nèi)應力的產(chǎn)生從而減少了材料使用壽命，因而實現(xiàn)GMM 棒伸縮規(guī)則化的均勻磁場分布，有利于GMA 控制性能的提高，可見均勻的內(nèi)部磁場非常重要。

在GMA 的閉合磁路中，導磁板、輸出桿以及端蓋等磁軛材料的相對磁導率對GMM 棒軸線上的磁場均勻度影響較大。對不同相對磁導率的磁軛材料進行仿真分析，分別設定磁軛材料的相對磁導率ur= 1，100，1 000，5 000，然后分別對不同相對磁導率的磁軛材料的GMA 進行建模仿真分析，得出GMM 棒軸線上不同點的磁場強度。

圖8 GMM 棒中心線磁場均勻性與磁軛材料相對磁導率的關(guān)系Fig.8 The relationship between the field homogeneity of GMM rod center line and the relative magnetic permeability of the yoke material

從圖8 可看出，當磁軛材料的相對磁導率ur=1 時，GMM 中部的磁場強度最大，兩端磁場強度較小，磁場均勻性很差，這是因為ur= 1 時，磁軛材料不具備約束磁場的作用，無法形成閉合的磁路;當ur≥100 時，磁軛材料具備了約束磁場的作用，隨著磁軛材料相對磁導率的增加，GMM 棒中心線的磁場強度在不斷的增加，而且其磁場均勻度也逐漸變好。

綜上所述，本文選用ur= 5 000 的磁軛材料來形成GMA 的閉合磁路，這時其磁場強度較大，磁場均勻度也較好。對GMA 進行Ansys 仿真分析，其磁場強度分布如圖9 所示，從圖可看出，在GMM 棒所在區(qū)域，其磁場強度較大，滿足設計需求。

圖9 GMA 的磁場強度分布圖Fig.9 The magnetic field strength distribution of GMA

4 結(jié) 語

本文通過對GMA 的偏置磁場的選取以及GMM棒的理論計算和選型，提出了GMA 的磁路設計。然后通過GMA 的仿真分析表明:1)當采用圓筒形永磁鐵產(chǎn)生偏置磁場時，外殼材料只能選擇非導磁材料;2)當GMM 棒在適當?shù)臏囟取㈩A壓力和偏置磁場下工作時，增加磁軛材料的相對磁導率，能夠增大其磁場強度，提高驅(qū)動磁場的均勻度。

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