劉 鵬，付雪峰

(中國船級(jí)社舟山辦事處，浙江 舟山316000)

0 引 言

船舶線型優(yōu)化關(guān)系著性能，是船舶總體設(shè)計(jì)的重要方面。其設(shè)計(jì)的原則在于滿足總布置要求的前提下，確保外形光順，從而保證船舶水動(dòng)力性能。因此艦船的線型優(yōu)化一直是型線設(shè)計(jì)的主要工作內(nèi)容。隨著CFD 技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬在性能預(yù)報(bào)中扮演了越來越重要的角色，不僅提高了時(shí)效性，也提高了性能預(yù)測的精度。

將CFD 計(jì)算與優(yōu)化計(jì)算相結(jié)合最大的難題在于解決計(jì)算的時(shí)效性。通常采用2 種方式［1］:一種是直接將CFD 計(jì)算與優(yōu)化計(jì)算集成，通過提高計(jì)算機(jī)計(jì)算能力，來縮短計(jì)算時(shí)間，該方法對于大尺度模型效果有限，同時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算、分析工作量大，時(shí)效性差，難以適應(yīng)設(shè)計(jì)需要;另一種是通過大量的仿真計(jì)算尋求線型參數(shù)變化對子學(xué)科的影響規(guī)律，得出規(guī)律后尋求相對優(yōu)化結(jié)果，該方法可得出線型參數(shù)影響規(guī)律，但容易求得局部最優(yōu)的結(jié)果，優(yōu)化結(jié)果精度不高。目前，艦船線型優(yōu)化多是采用第2 種方法。

近年來，通過構(gòu)建代理機(jī)制減少高精度仿真計(jì)算次數(shù)成為多學(xué)科優(yōu)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。本文擬構(gòu)建一種優(yōu)化模式，將CFD 計(jì)算軟件與優(yōu)化計(jì)算軟件集成，通過合理交叉應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對艦船線型快速多學(xué)科優(yōu)化。

1 基本原理

現(xiàn)代艦船總體設(shè)計(jì)對線型提出了更高要求，線型設(shè)計(jì)不僅要實(shí)現(xiàn)快速性最優(yōu)，對水動(dòng)力噪聲、操縱性等都提出了優(yōu)化要求。因此有必要對線型開展多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。

基于高精度近似模型的線型優(yōu)化方法包含以下幾個(gè)基本階段［2－3］:

1)方案篩選。主要有試驗(yàn)設(shè)計(jì)法和計(jì)算機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)/分析法等。其目的在于通過對設(shè)計(jì)變量組合方案的選擇，將能夠涵蓋整個(gè)函數(shù)特性的設(shè)計(jì)變量組合揀出，生成樣本點(diǎn)方案，從而減少后期CFD 計(jì)算的次數(shù)。

2)高精度模擬數(shù)據(jù)庫構(gòu)建。對樣本點(diǎn)方案逐個(gè)進(jìn)行高精度CFD 計(jì)算分析，獲得輸入和輸出數(shù)據(jù)。其目的在于對每個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行流場模擬計(jì)算，并分析樣本點(diǎn)特性，生成子學(xué)科預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)庫。

3)子學(xué)科預(yù)報(bào)模型構(gòu)建。用擬合的方法擬合生成子學(xué)科樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造出近似模型，并對該近似模型的可信度進(jìn)行評估，構(gòu)造近似模型的主要方法有響應(yīng)面法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、Kriging 模型等。通過構(gòu)造近似模型，可以避免對后期生成的臨時(shí)樣本進(jìn)行CFD 計(jì)算，僅需要通過擬合方法，對臨時(shí)樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)，這樣就使得優(yōu)化計(jì)算的工作量大大前移。如果前期的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫建立的足夠完善，后期的優(yōu)化就無需大量采用高精密分析模型。

海洋上有好幾只無形的“手”能隨時(shí)撥弄海面上孤零零的冰山——海風(fēng)、洋流能直接推動(dòng)冰山轉(zhuǎn)向；日曬和氣溫升高能讓冰山融化，改變冰山的形狀。

4)多學(xué)科優(yōu)化框架構(gòu)建。由于子學(xué)科間存在耦合關(guān)系，通過樣本參數(shù)的組合，避免對子學(xué)科之間信息交互的求解;通過對權(quán)系數(shù)的調(diào)整，結(jié)合不同的多學(xué)科優(yōu)化算法，可求得不同優(yōu)化目標(biāo)下系統(tǒng)級(jí)最優(yōu)方案參數(shù)組合及相應(yīng)的各學(xué)科預(yù)報(bào)結(jié)果。

2 典型算例

在本算例中，對水下回轉(zhuǎn)體基本線型進(jìn)行優(yōu)化，變量間外形函數(shù)關(guān)系［4－6］如下:

式中:x 和y 的意義見圖1;ζ=2x/L 為x 的無量綱坐標(biāo)值;na和nf為回轉(zhuǎn)體后體及前體的豐滿度系數(shù)。

圖1 艇體外形示意圖Fig.1 The revolution submarine with parallel

將快速性與水動(dòng)力噪聲作為優(yōu)化的2 個(gè)子學(xué)科，對回轉(zhuǎn)體的線型進(jìn)行綜合優(yōu)化，構(gòu)建如下優(yōu)化模型:

優(yōu)化目標(biāo):min F=ω1× A + (1 － ω1)× R，

約束條件:V=C1。

設(shè)計(jì)變量:寬度B，m;總長L，m;進(jìn)流段長度Lf，m;去流段長度La，m;浮心縱坐標(biāo)Xc，m;回轉(zhuǎn)體排水體積V，m3。

各系數(shù)及設(shè)計(jì)變量的值域變化范圍如表1 所示。

表1 主要參數(shù)及值域表Tab.1 The main parameter range

為體現(xiàn)各子學(xué)科在多學(xué)科問題中的權(quán)重關(guān)系，給定阻力R 和水動(dòng)力噪聲A 在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重ω1和(1 －ω1)，由此進(jìn)行優(yōu)化得到唯一最優(yōu)解及該最優(yōu)解條件下回轉(zhuǎn)體的形狀控制參數(shù)。線型優(yōu)化設(shè)計(jì)主要建模步驟如下:

1)回轉(zhuǎn)體線型方案篩選

為了減少多參數(shù)連續(xù)設(shè)計(jì)變量的計(jì)算代價(jià)，需要對樣本點(diǎn)進(jìn)行篩選。從而獲得能夠涵蓋全值域的設(shè)計(jì)樣本。以正交試驗(yàn)法得到的系列設(shè)計(jì)變量為輸入，快速構(gòu)建回轉(zhuǎn)體線型方案的三維模型，作為下一個(gè)模塊——CFD 計(jì)算模塊的輸入。根據(jù)表1，在設(shè)計(jì)變量值域范圍內(nèi)，設(shè)立10 個(gè)水平，通過正交試驗(yàn)法進(jìn)行回轉(zhuǎn)體線型的組合，得到了90 個(gè)線型組合方案。并據(jù)此建立三維模型。

2)子學(xué)科數(shù)據(jù)庫構(gòu)建——基于CFD 方法的回轉(zhuǎn)體快速性和水動(dòng)力噪聲計(jì)算

采用Fluent 計(jì)算軟件，對建立的方案分別進(jìn)行流場和水動(dòng)力噪聲場的數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，建立潛艇的阻力、水動(dòng)力噪聲數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫為近似模型建立的基礎(chǔ)。該項(xiàng)工作量大、耗時(shí)長。但該數(shù)據(jù)庫的建立對于子學(xué)科的快速預(yù)報(bào)意義重大，對預(yù)報(bào)精度有著重要影響。

圖2 艇體縱中剖面上半部壓力系數(shù)Fig.2 The pressure coefficient on upper longitudinal

3)近似模型構(gòu)建——基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)面的建立以及快速預(yù)報(bào)的實(shí)現(xiàn)

通過樣本點(diǎn)的生成，大大減少CFD 數(shù)值計(jì)算的次數(shù)。而要將多學(xué)科化框架應(yīng)用于實(shí)際的設(shè)計(jì)中，這種計(jì)算速度還是不夠的，需建立近似模型，實(shí)現(xiàn)快速預(yù)報(bào)。通過對樣本點(diǎn)三維模型的CFD 計(jì)算，構(gòu)建起阻力和水動(dòng)力噪聲數(shù)據(jù)庫。針對數(shù)據(jù)庫，建立響應(yīng)面模型，并實(shí)現(xiàn)快速性和水動(dòng)力噪聲的快速預(yù)報(bào)及優(yōu)化。這樣就將大量的數(shù)值計(jì)算工作轉(zhuǎn)移至前期的技術(shù)儲(chǔ)備中，在實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過響應(yīng)面模型，短時(shí)間內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)潛艇線型的快速性和水動(dòng)力噪聲的預(yù)報(bào)及綜合優(yōu)化。因此，前期的數(shù)值計(jì)算、分析工作越完善，數(shù)據(jù)庫中儲(chǔ)存的模型種類越多，可形成數(shù)值水池，整個(gè)代理模型的應(yīng)用范圍才會(huì)廣泛。

4)線型的綜合尋優(yōu)

對低阻低噪線型綜合優(yōu)化，當(dāng)給定權(quán)重ω1= 0，則為單目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化目的為快速性最優(yōu)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量即為快速性最好的線型的參數(shù)。對于此時(shí)的優(yōu)化模型，可采用序列二次規(guī)劃法(NLPQL)進(jìn)行優(yōu)化。

當(dāng)給定權(quán)重ω1= 0.5，優(yōu)化目標(biāo)為快速性和水動(dòng)力噪聲同等重要的情況下，尋求線型最優(yōu)的艇型參數(shù)方案，在isight 平臺(tái)下，優(yōu)化框架如圖3 所示。此時(shí)，對每個(gè)學(xué)科采用的優(yōu)化方法為序列二次規(guī)劃法(NLPQL)，系統(tǒng)級(jí)為協(xié)同優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果見圖4、表2 和表3。

圖3 集成優(yōu)化框架Fig.3 The optimization model

圖4 總阻力R 及水動(dòng)力噪聲響應(yīng)面Fig.4 The response of R and A

表2 最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量值Tab.2 The design variability on the best result

表3 優(yōu)化結(jié)果值Tab.3 The best result

優(yōu)化結(jié)果表明排水量較小的方案，在水動(dòng)力噪聲和快速性方面表現(xiàn)更好，這與目前艦船領(lǐng)域廣泛開展的集成優(yōu)化思路不謀而合，也從側(cè)面應(yīng)證了本方法的有效性。

3 結(jié) 語

本文所述的計(jì)算方法具有如下特點(diǎn):

1)可形成子學(xué)科性能數(shù)據(jù)庫，快速對子學(xué)科性能進(jìn)行預(yù)報(bào);

2)在子學(xué)科數(shù)據(jù)庫足夠充足的情況下，可實(shí)現(xiàn)線型的快速多學(xué)科優(yōu)化。

本文所述的計(jì)算方法對于設(shè)計(jì)變量較多的水面艦船線型優(yōu)化更具優(yōu)勢，對于艦船的總體設(shè)計(jì)和性能計(jì)算也具有指導(dǎo)意義。

［1］宋維保，李福新．回轉(zhuǎn)體最小阻力外形優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1994，9(5):23 －28．SONG Wei-bao，LI Fu-xin． The hull line optimization of revolution ［J］． The Research and Development of Hydrodynamic，1994，9(5):23 －28．

［2］JANSON C E，LARSSON L． A method for the optimization of ship hulls from a resistance point of view［R］． Doktorsavhandlingar vid Chalmers TekniskaHogskola，1997，35．

［3］FUDGE D M，ZINGG D W． A CAD-free and a CAD-based geometry control of system for aerodynamic shape optimization［C］//43rd AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit，Reno，Nevada，2005．

［4］劉明靜，李日杰，劉傳云．?dāng)?shù)學(xué)艇型建模研究［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2013，35(1):38 －41．

［5］SCCOTT P，DANE H，F(xiàn)RANCIS N． Hydrod-ynamic optimization of ship hull forms ［J］． Applied Ocean Research，2001，23(6):337 －355．

［6］杜月中，閔建，郭字洲．流線型回轉(zhuǎn)體外形設(shè)計(jì)綜述與型線擬合［J］．聲學(xué)技術(shù)，2004，23(6):93 －100．DU Yue-zhong，MIN Jian，Guo Zi-zhou． A review and mathematical formation of shape design of streamlined bodies of revolution［J］．Technical Acoustic，2004，23(6):93－100．

［7］CINDY C W． Steady and unsteady force and moment data on a DARPA2 Submarine［D］．1999．