唐松，尼瑪扎西，格桑多吉，高定國

（西藏大學(xué)工學(xué)院，拉薩 850000）

最小子集線路劃分法在優(yōu)化拉薩市公交線路設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)中的應(yīng)用研究

唐松，尼瑪扎西，格桑多吉，高定國

（西藏大學(xué)工學(xué)院，拉薩 850000）

規(guī)定了最小子集線路劃分法規(guī)則，并利用最小子集線路劃分法優(yōu)化拉薩市公交線路的數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)，給公交線路的數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和線路調(diào)整帶來很大便利，將公交系統(tǒng)管理和優(yōu)化線路引向全新的方向。

最小子集線路劃分法；規(guī)則；優(yōu)化；拉薩市公交線路；數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)

1 最小子集線路劃分法規(guī)則

1）最小子集線路不具有再分性[1]；

2）若一條線路是某條道路的子集，則對(duì)此道路進(jìn)行最小子集線路劃分；

3）若兩條路線相交且一條線路是另一條線路的子集，則以子集線路為分割段對(duì)另一條線路進(jìn)行最小子集線路劃分；

4）每個(gè)子集線路劃分至最小子集線路為止；5）Φ：表示此條線路沒有站臺(tái)；

6）一條公交線路可表示成若干最小子集線路的并集。

2 利用最小子集線路劃分法優(yōu)化拉薩市公交線路的數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)

拉薩市所有公交車最小子集線路劃分分析過程和結(jié)果如下：

1路車：林廓北路分解為色拉南路、奪底南路之間的線路和色拉南路、娘熱南路之間的線路，分別命名為色拉南路1和色拉南路2[2]。金珠東路分解為陽島路以東的金珠東路1，陽島路和德吉南路之間的金珠東路2，以及德吉南路和民族南路之間的金珠東路3。

1路車最小子集線路劃分結(jié)果：納金中路={城關(guān)花園站，尼吉苑站，面粉廠站}，納金西路={區(qū)糧食車隊(duì)站，林芝辦事處站，陽光公寓站，圣天鵝站}，林廓北路1={銀橋飯店站，氣象菜市場站}，林廓北路2={團(tuán)結(jié)新村南門站，區(qū)人民醫(yī)院站，結(jié)核醫(yī)院站}，娘熱南路1={民航局站}，北京中路1=Φ，康昂多南路={拉百站}，金珠東路1=Φ，金珠東路2={國際城站，國際城西橋站}，金珠東路3={交通職工學(xué)校站，國際酒店站}，金珠中路={西郊客運(yùn)站站，金珠移動(dòng)站}，柳梧大橋=Φ，世紀(jì)大道={世紀(jì)大道站，鐵通站}，北京大道1=Φ，通站路={通站站}，平安路={火車廣場站}。

2路車：林廓北路在1路車的分解基礎(chǔ)上，增加了娘熱南路和林廓西路之間的林廓北路3。林廓西路分解為北京中路以北的林廓西路1和北京中路以南的林廓西路2。

2路車最小子集線路劃分結(jié)果：奪底中路3= {瑯賽花園站}，奪底中路4={天路康桑站}，奪底南路={水電設(shè)計(jì)院站，高原旅館站}，林廓北路1={銀橋飯店站}，林廓北路2={林廓北路站，團(tuán)結(jié)新村南門站，區(qū)人民醫(yī)院站}，林廓北路3={結(jié)核醫(yī)院站，林業(yè)局站}，林廓西路1={接待車隊(duì)站，拉中站}，林廓西路2=Φ，羅布林卡路2={區(qū)旅游局站}，德吉南路= Φ，金珠東路={世紀(jì)酒店站，交通職工學(xué)校站，國際酒店站}，金珠中路={西郊客運(yùn)站站，金珠移動(dòng)站}，金珠西路3={商務(wù)廳站，農(nóng)墾站，鴻運(yùn)站，格桑林卡站，貨運(yùn)總站站，盛域?yàn)I江站，農(nóng)科院站}，農(nóng)科路= {陽光家園站}。

3路車：納金東路分解為熱嘎曲果路以東的納金東路1和熱嘎曲果路以西的納金東路2。林廓北路和林廓西路的分解都和2路車相同。南環(huán)路分解為生態(tài)園路和東環(huán)路（太陽島）之間的南環(huán)路1（仙足島），以及生態(tài)園路和林廓東路之間的南環(huán)

路2（仙足島）。林廓東路分解為波林卡路以南的林廓東路1，以及波林卡路和江蘇路之間的林廓東路2。江蘇路分解為林聚北路和林廓東路之間的江蘇路2，以及林聚北路和江蘇東路之間的江蘇路1。

3路車最小子集線路劃分結(jié)果：納金東路1= {納金公交總站，亞吉林卡站，第八安居園站}，納金東路2={特殊學(xué)校站}，納金中路={木材加工市場站，尼吉苑站，面粉廠站}，納金西路={區(qū)糧食車隊(duì)站，圣天鵝站}，林廓北路1={銀橋飯店站，林廓北路站}，林廓北路2={團(tuán)結(jié)新村南門站，區(qū)人民醫(yī)院站}，林廓北路3={結(jié)核醫(yī)院站，林業(yè)局站}，林廓西路1={接待車隊(duì)站，拉中站}，林廓西路2=Φ，羅布林卡路2={區(qū)旅游局站}，德吉南路={世紀(jì)酒店站}，金珠東路2={國際城西橋站，國際城東橋站}，陽島路1={圣馬廣場站，太陽島購物廣場站}，太陽島二路= Φ，東環(huán)路（太陽島）=Φ，南環(huán)路1（仙足島）=Φ，南環(huán)路2（仙足島）=Φ，林廓東路1=Φ，林廓東路2={瑞吉酒店站}，江蘇路2=Φ，江蘇路1={藏大站}，藏大西路={雅魯藏布酒店}，藏大中路={貢布塘站，塔瑪村站，江沖站}，藏大東路={藏大新校區(qū)站}，熱嘎曲果路1={藏大東路站}，納金東路1={納金公交總站}。

4路車：陽島路分解為太陽島二路以北的陽島路1和太陽島二路以南的陽島路2。

4路車路線相當(dāng)于反方向的3路車路線，唯一的不同在于太陽島上的一段路線，即4路車：南環(huán)路（仙足島）-環(huán)島南路（太陽島）-陽島路2-陽島路1，而3路車方向：南環(huán)路（仙足島）-東環(huán)路（太陽島）-太陽島二路-陽島路1。

4路車不同于反方向的3路車路線的最小子集線路劃分結(jié)果：陽島路1={陽島站}，陽島路2={新鼎酒店站}。

5路車：江蘇路的分解在3路車的基礎(chǔ)上，增加了生態(tài)園路和林廓東路之間的江蘇路3，以及生態(tài)園路和康昂多南路之間的江蘇路4[3]。

5路車最小子集線路劃分結(jié)果：川藏公路={白定站}，拉薩大橋=Φ，江蘇東路={郵車總站}，江蘇路1={日光賓館站}，江蘇路2={教育廳站}，江蘇路3= {蟲草交易中心站}，江蘇路4={保健醫(yī)院站，金珠菜市場站，明都商務(wù)站},金珠東路1=Φ，陽島路1={圣馬廣場站，太陽島購物廣場站}。

6路車：羅布林卡路分解為德吉路以西羅布林卡路1，德吉路和林廓西路之間的羅布林卡路2。北京中路分解為羅布林卡路和林廓西路之間的北京中路3，以及康昂多南路和羅布林卡路之間的北京中路2。江蘇路分解和3路車相同。

6路車最小子集線路劃分結(jié)果：通站路={火車站}，北京大道1={通站}，世紀(jì)大道={北京大道站，新區(qū)站}，柳梧大橋=Φ，金珠中路={財(cái)校站，西郊客運(yùn)站}，民族南路={博物館站}，民族中路1=Φ，羅布林卡路1={甲熱站}，羅布林卡路2=Φ，林廓西路2= Φ，北京中路3=Φ，北京中路2={藥王山農(nóng)貿(mào)市場站}，康昂多南路={拉百站}，江蘇路4={明都商務(wù)站，金珠菜市場站，魯固站，保健院站}，生態(tài)園路1=Φ，波林卡路={波林卡站}，林廓東路2={瑞吉酒店站}，江蘇路2=Φ，江蘇路1={藏大站，郵車總站站}。

7路車：林廓東路在3路車的分解基礎(chǔ)上增加了北京東路和林廓北路之間的林廓東路4。林廓西路的分解和2路車相同。

7路車最小子集線路劃分結(jié)果：奪底中路1= {電機(jī)廠站}，慈松堂東路={第十安居園站，尼卓苑站，北郊菜市場站},藏?zé)岜甭?Φ,加榮路1={第七安居園站}，奪底中路4={天路康桑站}，奪底南路={水電設(shè)計(jì)院站，高原旅館站}，林廓東路4={東郊電信站，市民服務(wù)中心站}，北京東路1={沖賽康站，策門林站，二所站}，娘熱南路1={龍王潭東門站}，林廓北路3={林業(yè)局站}，林廓西路1={接待車隊(duì)站,拉中站}，林廓西路2=Φ，羅布林卡路2={區(qū)旅游局站}，德吉南路={世紀(jì)酒店站}，金珠東路2={國際城西橋站，國際城東橋站}，陽島路1={圣馬廣場站，太陽島購物廣場站}。

8路車：江蘇路分解和6路車相同。林廓東路在7路車的分解基礎(chǔ)上增加了北京東路和北京路之間的林廓東路3[4]。北京中路的分解在6路車的基礎(chǔ)上，增加了康昂多南路和娘熱南路之間的北京中路1。羅布林卡路分解和6路車相同。

8路車最小子集線路劃分結(jié)果：藏大東路={新藏大站，藏大東路站}，藏大中路={江沖站，塔瑪村站，貢布塘}，藏大西路={陽城廣場站}，江蘇路1= {郵車總站站}，江蘇路2={市畜牧局站，市教育局站}，林廓東路3={市醫(yī)院站}，北京東路1={沖賽康站，策門林站，二所站}，北京中路1=Φ，北京中路2= Φ，北京中路3=Φ，林廓西路2=Φ，羅布林卡路2= {區(qū)旅游局站，甲熱站}，羅布林卡路1={圖書館站}，民族中路1=Φ，羅堆東路={羅堆東路站，第三安居園站}，羅堆中路={八一小區(qū)站}，羅堆西路={職業(yè)技術(shù)學(xué)校站}。

9路車：當(dāng)熱中路被色拉路分為奪底路、色拉路之間的當(dāng)熱中路1和娘熱路、色拉路之間當(dāng)熱中路2。當(dāng)熱西路被雪新村路分為雪新村路和娘熱南路之間的當(dāng)熱西路1，以及雪新村路和民族北路之間的當(dāng)熱西路2。魯定中路被嘉措路分為嘉措路以北的魯定中路1和嘉措路以南的魯定中路2。

金珠東路的分解和1路的分解相同。江蘇路的分解和5路車相同。

9路車最小子集線路劃分結(jié)果：江蘇東路={東郊客運(yùn)站站，嘎瑪貢桑站}，奪底南路={高原旅館站}，當(dāng)熱中路={電建小區(qū)站，城關(guān)區(qū)市政公司站，當(dāng)熱中路站，電業(yè)小區(qū)站}，當(dāng)熱西路1={四建司小區(qū)站，拉魯橋站}，當(dāng)熱西路2={拉魯濕地站}，民族北路={濟(jì)公橋站，嘎吉路口站}，北京西路1=Φ，魯定中路1={紅十字會(huì)站}，魯定中路2={八一校站}，魯定南路=Φ，金珠中路={財(cái)校站}，金珠東路3={紀(jì)念碑站}，金珠東路2={國際城西橋站，國際城東橋站}，金珠東路1=Φ，江蘇路4={明都商務(wù)站，魯固站}，生態(tài)園路1=Φ，波林卡路={波林卡站}，林廓東路2={瑞吉酒店站}，江蘇路2=Φ，江蘇路1={藏大站}，江蘇東路={東郊客運(yùn)站站}

10路車：江蘇路的分解和5路車相同。金珠東路的分解和1路車相同。魯定中路的分解和9路車相同。當(dāng)熱西路在9路車的基礎(chǔ)上增加了民族北路和魯定北路之間的當(dāng)熱西路3。當(dāng)熱中路的分解和9路車相同。

10路車路線和絕大部分9路車的反向路線相同，只有三處小區(qū)別（線路比較的最后是10路車與9路車的反向路線不同的最小子集線路劃分結(jié)果）[5]：

1）10 路車：江蘇路2-江蘇路3-江蘇路4，而9路車：江蘇路2-林廓東路2-波林卡路-生態(tài)園路1-江蘇路4；

江蘇路3={蟲草交易中心站}。

2）10 路車：魯定中路1-魯定北路-當(dāng)熱西路3-當(dāng)熱西路2，而9路車：魯定中路1-北京西路1-民族北路--當(dāng)熱西路2；

魯定北路=Φ，當(dāng)熱西路3={魯定北路站，吉祥苑站}。

3）10 路車最后一段線路只是絕大部分的嘎瑪貢桑路以北的江蘇東路，而9路車從起點(diǎn)（嘎瑪貢桑路以南的江蘇東路東郊客運(yùn)站站）回到了開始的起點(diǎn)位置。

江蘇東路={計(jì)生委站，市政小區(qū)站}。

11路車：奪底中路被慈松塘路、扎基東路和加榮路分為慈松塘路中路以北的奪底中路1，慈松塘路中路和扎基東路之間的奪底中路2，扎基東路和加榮路間的奪底中路3，以及加榮路以南的奪底中路4。江蘇路分解和3路車相同。藏?zé)崮下贩纸鉃榧{金路以南的藏?zé)崮下?和納金路以北的藏?zé)崮下?。加榮路分解為藏?zé)岜甭芬晕骷訕s路1和藏?zé)岜甭芬詵|加榮路2。

11路車最小子集線路劃分結(jié)果：慈松堂東路= {武警指揮學(xué)校站，尼卓苑站，北郊菜市場站}，奪底中路2={第七安居園站}，奪底中路3=Φ，奪底中路4={天路康桑站},當(dāng)熱中路1={電建小區(qū)站，城關(guān)區(qū)市政公司站}，色拉南路={團(tuán)結(jié)新村東門站}，林廓北路2={團(tuán)結(jié)新村南門站，區(qū)人民醫(yī)院站}，娘熱南路1={結(jié)核醫(yī)院站，民航局站}，北京中路1=Φ，康昂多南路={布宮廣場東門站}，江蘇路4={明都商務(wù)站，金珠菜市場站}，生態(tài)園路1=Φ，波林卡路={波林卡站}，林廓東路2={瑞吉酒店站}，江蘇路2=Φ，江蘇路1={藏大站}，藏大西路={雅魯藏布大酒店站}，藏?zé)崮下?={區(qū)工商聯(lián)小區(qū)站}，藏?zé)崮下?= Φ，藏?zé)岜甭?Φ，加榮路2={瑯賽花園站}，加榮路1=Φ，奪底中路3={扎基寺路口站}，奪底中路2={奪底北路路口站}，慈松堂東路={四中站，圣城牡丹苑站，武警指揮學(xué)校站}。

12路車和11路車路線大部分的反向路線相同，只有以下兩處不同：12路車是慈松堂東路-藏?zé)岜甭?加榮路2，而11路車反向是慈松堂東路-奪底中路2-奪底中路3-加榮路1-加榮路2；12路車是江蘇路2-江蘇路3-江蘇路4，而11路車反向是江蘇路2-林廓東路2-波林卡路-生態(tài)園路1-江蘇路4。

12路車與11路車路線反向路線不同的最小子集線路劃分結(jié)果：藏?zé)岜甭?{北郊菜市場站，瑯賽花園站}，加榮路2=Φ，江蘇路3={蟲草交易中心站}。

13路車：巴爾庫路分解為扎基西路以北巴爾庫路1和扎基西路以南巴爾庫路2。這條北京中路線路的獨(dú)特之處在于：沒有行完全部的北京中路，就選擇羅布林卡路[6]。羅布林卡路在6路車的基礎(chǔ)上增加了林廓西路以東的羅布林卡路3。

13路車最小子集線路劃分結(jié)果：扎基東路= {瑯賽九區(qū)站，扎基寺站，圣城花園南門站}，扎基中路={北郊客運(yùn)站站}，娘熱北路1=Φ，慈松塘西路1= Φ，巴爾庫路1={區(qū)登山隊(duì)站}，巴爾庫路2={雪三村站，政協(xié)小區(qū)站，二巷站，拉魯橋站}，雪新村路={雪新村站，雪小學(xué)站}，林廓北路3={龍王潭北門站，龍王潭站}，娘熱南路1={民航局站}，北京中路1=Φ，北京中路2={藥王山菜市場站}，羅布林卡路3=Φ，羅布林卡路2={區(qū)旅游局站}，羅布林卡路1={圖書館站}，民族中路1=Φ，羅堆東路={羅堆路站，第三安居園站}，魯定南路={魯定路站}，柳梧大橋=Φ，世紀(jì)大道={世紀(jì)一號(hào)站，鐵通站}，北京大道1={通站站}，通站路={火車站站}。

14路車：奪底中路的分解和11路車相同。林廓北路分解為色拉南路以東的林廓北路1，娘熱南路和色拉南路之間的林廓北路2，以及娘熱南路以

西的林廓北路3。北京中路在8路車的基礎(chǔ)上增加了林廓西路和民族路之間的北京中路4。民族中路分解為羅布林卡路以南民族中路1，羅布林卡路和嘉措路之間的民族中路2，以及嘉措路以北的民族中路3。

14路車最小子集線路劃分結(jié)果：奪底北路= {奪底鄉(xiāng)站}，奪底中路1={北郊菜市場站,第七安居園站}，奪底中路2=Φ,奪底中路3=Φ，奪底中路4= {天路康桑站}，奪底南路={水電設(shè)計(jì)院站，高原旅館站},林廓北路1={銀橋飯店站}，林廓北路2={林廓北路站，團(tuán)結(jié)新村南門站，區(qū)人民醫(yī)院站},林廓北路3={結(jié)核醫(yī)院站，林業(yè)局站}，林廓西路1={接待車隊(duì)站，拉中站},北京中路4={電教館站，西郊電信站}，民族中路3={拉薩飯店站}，民族中路2={羅布林卡站}，民族中路1=Φ，民族南路={博物館站}，金珠中路={西郊客運(yùn)站站，柳梧大橋站}，柳梧大橋= Φ，世紀(jì)大道={世紀(jì)一號(hào)站，鐵通站}，北京大道1= {通站站}，通站路={火車廣場站}。

15路車：奪底中路的分解和11路車相同。北京東路在7路車的基礎(chǔ)上增加了林廓東路和林聚北路之間的北京東路2。江蘇路的分解和5路車相同。金珠東路和1路車的分解相同。北京大道在1路車分解基礎(chǔ)上增加了通站路和銘仕路之間的北京大道2。

15路車最小子集線路劃分結(jié)果：奪底北路= {奪底鄉(xiāng)站}，奪底中路1=Φ，慈松塘東路={北郊菜市場站}，藏?zé)岜甭?Φ，加榮路1={第七安居園站}，奪底中路4={天路康桑站}，奪底南路={水電設(shè)計(jì)院站，高原旅館站}，林廓東路4={東郊電信站，市民服務(wù)中心站}，北京東路2=Φ，林聚北路1={市農(nóng)牧局站，市供電所站}，江蘇路2={教育廳站}，江蘇路3= {蟲草交易中心站}，江蘇路4={保健院站，金珠菜市場站，明都商務(wù)站}，金珠東路1=Φ，金珠東路2={國際城站，國際城西橋站}，金珠東路3={交通職工學(xué)校站，國際酒店站}，金珠中路={西郊客運(yùn)站站，金珠移動(dòng)站}，柳梧大橋=Φ，世紀(jì)大道={世紀(jì)一號(hào)站，鐵通站}，北京大道1=Φ，北京大道2={柳梧新區(qū)站}。

16路車：堆龍大道分解為團(tuán)結(jié)路以西的堆龍大道1和團(tuán)結(jié)路以東的堆龍大道2。北京西路在9路車基礎(chǔ)上增加了魯定路以西的北京西路2。林廓北路的分解和2路車相同。色拉北路分解為慈松塘中路以南的色拉北路1和慈松塘中路以北的色拉北路2。娘熱北路在13路車基礎(chǔ)上增加了色拉北路以北的娘熱北路3.

16路車最小子集線路劃分結(jié)果：堆龍大道1= {羊達(dá)鄉(xiāng)站}，堆龍大道2=Φ，北京西路2={水泥廠站，西郊安居園站，海關(guān)北門站}，北京西路1={西藏賓館站，拉薩飯店北門站}，北京中路4={手機(jī)城站，公德林站}，林廓西路1={電視臺(tái)站，拉中站，龍王潭北門站}，林廓北路3={龍王潭站}，林廓北路2={阜康醫(yī)院站，溫州商貿(mào)城站，熱木其站}，色拉南路= {牛奶公司站，北郊水廠站}，色拉中路={金橋飯店站，水利小區(qū)站}，色拉北路1={圣城花園站，報(bào)社基地站}，色拉北路2={第四安居園站，啤酒廠站，色拉寺站}，娘熱北路3={總醫(yī)院站}。

17路車：江蘇路的分解和5路車相同。北京中路和14路車相同。北京西路和16路車相同。

17路車最小子集線路劃分結(jié)果：藏大東路= {新藏大站，藏大東路站}，藏大中路={江沖站，貢布塘站，塔瑪村站}，藏大西路={陽城廣場站}，江蘇路1={郵車總站站，日光賓館站}，江蘇路2={教育廳站}，江蘇路3={蟲草交易中心站}，江蘇路4={保健院站，金珠菜市場站，明都商務(wù)站}，康昂多南路= {拉百站}，北京中路2=Φ，北京中路3=Φ，北京中路4={電教館站，西郊電信站}，北京西路1={區(qū)文聯(lián)站，區(qū)建行站，康寧小區(qū)南門站}，北京西路2={當(dāng)巴社區(qū)第二小區(qū)站，水泥廠站}，堆龍大道2={雄巴拉曲站}。

18路車：堆龍大道的分解和16路車相同。金珠西路分解為林瓊崗路以西金珠西路1，林瓊崗路和農(nóng)科路之間的金珠西路2，以及農(nóng)科路以東的金珠西路3。金珠東路的分解和1路車相同。江蘇路的分解和5路車相同。林廓東路的分解和8路車相同。納金東路分解為熱嘎曲果路以東納金東路1和熱嘎曲果路以東納金東路2。

18路車最小子集線路劃分結(jié)果：堆龍大道1= {羊達(dá)鄉(xiāng)站}，堆龍大道2=Φ，金珠西路1={姜昆希望小學(xué)站}，金珠西路2={堆龍退休基地站}，金珠西路3={農(nóng)科院站，盛域?yàn)I江站，貨運(yùn)總站站，二醫(yī)院站，藏達(dá)商貿(mào)站，時(shí)代廣場站}，金珠中路={財(cái)校站}，金珠東路3={紀(jì)念碑站}，金珠東路2={國際城西橋站，國際城東橋站}，金珠東路1=Φ，江蘇路4={明都商務(wù)站，魯固站}，生態(tài)園路1=Φ，波林卡路={波林卡站}，林廓東路2=Φ，林廓東路3={市工商聯(lián)站}，林廓東路4={市醫(yī)院生活區(qū)站，市歌舞團(tuán)站}，納金西路={圣天鵝站，區(qū)糧食車隊(duì)站}，納金中路={區(qū)糧食車隊(duì)站，面粉廠站，尼吉苑站}，納金東路2=Φ，納金東路1={特殊學(xué)校站，第八安居園站，亞吉林卡站，納金公交總站}。

19路車：金珠西路的分解和18路車相同。金珠東路的分解和1路車相同。生態(tài)園路分解為波林卡路以北的生態(tài)園路1和波林卡路以南的生態(tài)園路2。

19路車最小子集線路劃分結(jié)果：林瓊崗路= {達(dá)氏圣鹿站，開發(fā)區(qū)站}，金珠西路2={堆龍退休基地站}，金珠西路3={農(nóng)科院站，盛域?yàn)I江站，貨運(yùn)總站站，二醫(yī)院站，藏達(dá)商貿(mào)站，時(shí)代廣場站}，金珠中路={財(cái)校站}，金珠東路3={紀(jì)念碑站}，金珠東路2= {國際城西橋站，國際城東橋站}，金珠東路1=Φ，江蘇路4={明都商務(wù)站，魯固站}，生態(tài)園路1=Φ，生態(tài)園路2={波林卡站}，南環(huán)路1（仙足島）={仙足島生態(tài)小區(qū)站}，環(huán)島南路（太陽島）=Φ，陽島路2={新鼎酒店站}。

20路車：林聚北路在15路車的基礎(chǔ)上增加了北京東路以北的林聚北路2。北京東路的分解和15路車相同。娘熱南路分解為林廓北路以南的娘熱南路1和林廓北路以北的娘熱南路2。娘熱北路在16路車的基礎(chǔ)上增加了慈松塘中路和色拉北路之間的娘熱北路2。

20路車最小子集線路劃分結(jié)果：江蘇大道= {俄杰塘站，江蘇大道站}，嘎瑪貢桑路={嘎瑪貢桑新路口站，變壓器站，加達(dá)站，嘎瑪貢桑路口站}，林聚北路2=，北京東路1={市人民醫(yī)院站，市醫(yī)院站}，北京東路2={沖賽康站，策門林站，二所站}，娘熱南路1={龍王潭東門站}，娘熱南路2={團(tuán)結(jié)新村西門站}，娘熱中路={向陽農(nóng)貿(mào)市場站}，娘熱北路1={稅務(wù)基地站站}，娘熱北路2={體校站，電力小區(qū)站，工業(yè)物資運(yùn)銷小區(qū)站，新華苑站，地質(zhì)二隊(duì)站，市車管所站}，娘熱北路3={總醫(yī)院站}。

21路車：北京東路的分解和15路車相同。江蘇路、林廓東路的分解都和3路車相同。

21路車最小子集線路劃分結(jié)果：當(dāng)熱西路2= {區(qū)黨校站}，當(dāng)熱西路3={康寧小區(qū)站}，魯定北門= Φ，北京西路1=Φ，北京中路4={天海建材站，功德林站}，林廓西路1={電視臺(tái)站，拉中站，龍王潭北門站}，林廓北路3={龍王潭站}，娘熱南路={民航局站}，北京東路1={新世紀(jì)站，策門林站，沖賽康站}，北京東路2=Φ，林聚北路1={市農(nóng)牧局站，日光賓館東門站}，江蘇路（東向行駛）=Φ，江蘇路（西向行駛）={第一中學(xué)站}，江蘇路2={教育廳站}，林廓東路2=Φ，林廓東路1={喜馬拉雅飯店站}。

22路車：娘熱北路的分解和16路車相同。奪底中路的分解和11路車相同。慈松塘中路分解為色拉北路以東的慈松塘中路1和色拉北路以西的慈松塘中路2。

22路車最小子集線路劃分結(jié)果：娘熱北路3= {娘熱總站}，娘熱北路2={阿壩林站，拉薩師專站，江蘇中學(xué)站}，慈松堂西路={公德林辦事處站}，巴爾庫路={疆覺曲米站}，雪新村路={雪新村站，龍王潭北門站}，林廓北路3={龍王潭站}，娘熱南路1= {民航局站，新世紀(jì)站}，北京東路1={策門林站，沖賽康站},林廓東路4={市醫(yī)院生活區(qū)站，市歌舞團(tuán)站},奪底南路={高原旅館站，天路西門站},奪底中路4={奪底中路站},奪底中路3={扎基寺路口站},奪底中路2={奪底北路路口站},慈松塘中路1=Φ，慈松塘中路2={圣城麗都站，教師新村站}，娘熱北路2={電力小區(qū)站，工業(yè)物資運(yùn)銷小區(qū)站，新華苑站，市車管所站},娘熱北路3={娘熱總站}。

23路車和絕大部分的22路車反向路線相同，只有一段線路不同：23路車路線是慈松塘中路1-慈松塘東路-藏?zé)岜甭?加榮路1-奪底中路4；22路車反向路線是慈松塘中路1-奪底中路2-奪底中路3-奪底中路4[7]。

23路車與22路車反向路線不同的最小子集線路劃分結(jié)果：慈松塘東路={北郊菜市場站}，藏?zé)岜甭?Φ，加榮路1={第七安居園站}。

24路車：羅布林卡路的分解和6路車相同。林廓東路的分解和3路車相同。色拉北路的分解和16路車相同。

24路車最小子集線路劃分結(jié)果：北京西路2= {哲蚌寺站，交通小區(qū)站}，藍(lán)天路={空指路站，當(dāng)巴小學(xué)站}，羅堆西路={職業(yè)技術(shù)學(xué)院站}，羅堆中路= {八一小區(qū)站}，羅堆東路={第三安居園站}，民族中路1=Φ，羅布林卡路1={博物館北門站，甲熱站}，羅布林卡路2={區(qū)老干部活動(dòng)中心站}，林廓西路2= Φ，北京中路3=Φ，北京中路2={藥王山菜市場站}，康昂多南路={拉百站}，江蘇路4={區(qū)群藝館站，金珠菜市場站}，生態(tài)園路1=Φ，波林卡路={波林卡站}，林廓東路2=Φ，林廓東路3={市工商聯(lián)站}，林廓東路4={市醫(yī)院生活區(qū)站，市歌舞團(tuán)站}，林廓北路1={銀橋飯店站，林廓北路站}，色拉南路={牛奶公司站，北郊水廠站}，色拉中路={金橋飯店站，水利廳站}，色拉北路1=Φ，色拉北路2={第四安居園站，圣城花園西門站，圣城麗都站，啤酒廠站，第六安居園站，色拉寺站}，

25路車和大部分的24路車路線相同，只有四處不同（線路比較的最后是25路車與24路車的反向路線不同的最小子集線路劃分結(jié)果）：

1)25 路車路線：當(dāng)巴路-北京西路2-八一北路-羅堆中路，而24路車路線：北京西路2-藍(lán)天路-羅堆西路-羅堆中路。

當(dāng)巴路={哲蚌寺站}，北京西路2=Φ，八一北路={世邦國際站}。

2)25 路車路線：羅堆中路-魯定中路2-嘉措路-民族中路2-羅布林卡路1，而24路車路線：羅堆中路-羅堆東路-民族中路1-羅布林卡路1；

魯定中路2={八一校站}，嘉措路={博物館北門

站}，民族中路2=Φ。

3)25 路車路線：江蘇路4-江蘇路3-林廓東路3，而24路車路線：江蘇路4-生態(tài)園路1-波林卡路-林廓東路2-林廓東路3。

江蘇路3={蟲草交易中心站}。

4)25 路車路線：色拉中路-扎基東路-奪底中路3-加榮路1-藏?zé)岜甭?慈松塘東路-慈松塘中路1-色拉北路2，而24路車路線：色拉中路-色拉北路1-色拉北路2。

扎基東路={武警醫(yī)院站}，奪底中路3=Φ，加榮路1=Φ，藏?zé)岜甭?Φ，慈松塘東路={北郊菜市場站}，慈松塘中路1={圣城麗都站}。

3 結(jié)論

從以上的公交線路可以看出，有多條拉薩主干道的路線重復(fù)率較高，如：金珠東路、金珠中路、金珠西路、江蘇路、江蘇東路、林廓東路、林廓北路、林廓西路、羅布林卡路、北京東路、北京中路、康昂多南路、民族中路、當(dāng)熱西路、當(dāng)熱中路、娘熱南路、娘熱中路、娘熱北路、色拉南路、色拉中路、色拉北路、奪底南路、奪底中路、慈松塘中路、北京西路扎基東路、魯定中路、藏大西路、藏大中路和藏大東路。基于以上數(shù)據(jù)，可以采用分段的數(shù)據(jù)包，即用并集表示集合，減少重復(fù)錄入的多余操作。

如果線路出現(xiàn)分解的情況，那么它在進(jìn)行最小子集線路劃分。若兩線路出現(xiàn)分解相同的情況，一定會(huì)產(chǎn)生交集[8]。所有公交線路是若干最小子集線路的并集，這樣的最小子集線路劃分可以優(yōu)化數(shù)據(jù)庫的存儲(chǔ)，針對(duì)線路調(diào)整的情況，可以高效地動(dòng)態(tài)更新數(shù)據(jù)庫，還可優(yōu)化既定的公交線路，比以往的人工設(shè)定方法節(jié)約了很多人力和財(cái)力。對(duì)某個(gè)分段線路的數(shù)據(jù)查詢，能列舉所有含有此子集線路的公交路線，能高效為乘客提供服務(wù)信息。

通過數(shù)學(xué)中集合原理應(yīng)用到拉薩公交線路，將所有存在公交車經(jīng)過的線路的最小子集劃出，不用在每輛公交車設(shè)備的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)中依次輸入所有站點(diǎn)信息，可以將包含站點(diǎn)信息的最小線路導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，減少了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的重復(fù)性，優(yōu)化了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。如果公交線路發(fā)生改變，一般只要變動(dòng)少量的線路信息。當(dāng)增加或減少某個(gè)站點(diǎn)時(shí)，可以迅速定位到具體線路，及時(shí)更新相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫中的線路。對(duì)于公交公司，根據(jù)公交的載客量和盈利情況，可以及時(shí)調(diào)整公交線路，若由最小子集化的線路劃分部署拉薩運(yùn)營線路，在很大程度上節(jié)省了人力、物力和財(cái)力，這樣的劃分設(shè)計(jì)必然會(huì)給拉薩及其他城市公交系統(tǒng)管理和優(yōu)化線路指明全新的方向。

[1]張楠.一種新的集合運(yùn)算[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002,12(5):46-48.

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[4]沈永歡，梁左中.實(shí)用數(shù)學(xué)手冊[M].北京:科學(xué)出版社，2002：511.

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The Research of Minimum Subset Lines Divided in Application of Optimizing Lhasa Bus Lines Design and Data Storage

TANG Song,NIMA Zhaxi,GESAN Duoji,GAO Dingguo
(Tibet University Institute of Technology,Lhasa 850000,China)

Providing the rules of the minimal subset lines divided method,and using the minimal subset lines di?vided method to optimize the database storage of Lhasa bus lines,it has brought great convenience to the data query,data storage and line regulation of bus lines,leading public transportation systems management and lines optimization to a new direction.

minimal subset lines divided method;rules;optimize;Lhasa bus lines;database storage

TP311.13

A

1673-2928（2015）06-0036-06

(責(zé)任編輯：郝安林）

2014-09-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61331013)；計(jì)算機(jī)及藏文信息技術(shù)國家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目資助。

唐松（1985-），男，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)與信息安全。

尼瑪扎西（1964-），男，藏族，西藏山南人，西藏大學(xué)教授、網(wǎng)絡(luò)中心主任，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)與信息安全，藏文信息處理技術(shù)。