曹建玲

數(shù)學(xué)文化簡(jiǎn)單說(shuō)，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展;廣泛些說(shuō)，除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等⑴。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到:數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，除了在課堂上教會(huì)學(xué)生課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而在課堂上滲透一定的數(shù)學(xué)文化將會(huì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到積極推進(jìn)的作用。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的美

美有很多種方式，例如，音樂(lè)，它富有優(yōu)美和諧的旋律，美術(shù)，它從視覺(jué)上反映人和自然的美。數(shù)學(xué)作為人類進(jìn)化過(guò)程中創(chuàng)造的學(xué)問(wèn)，它是智慧的積累、知識(shí)的升華、技巧的創(chuàng)新，其中也自然不乏美。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)努力展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的美，因?yàn)閿?shù)學(xué)的美而愛(ài)上數(shù)學(xué)，迷戀數(shù)學(xué)。

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。縱觀古今，數(shù)學(xué)對(duì)美的追求總是體現(xiàn)在追究簡(jiǎn)潔，拒絕繁冗，其不斷創(chuàng)立與改進(jìn)都是為了更加的簡(jiǎn)潔。簡(jiǎn)潔美在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上主要體現(xiàn)在教師的語(yǔ)言表達(dá)上，體現(xiàn)在對(duì)概念、法則的總結(jié)上。數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言要求準(zhǔn)確、完備，還要力求簡(jiǎn)潔。相對(duì)于自然語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有更多的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加法的法則:數(shù)位對(duì)齊、個(gè)位加起、逢十進(jìn)一。這簡(jiǎn)單的十二個(gè)字將整數(shù)加法的所有內(nèi)容都囊括了進(jìn)去，其簡(jiǎn)潔性不言而喻。同樣，在課堂上教師經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言諸如:有且只有一個(gè)、當(dāng)且僅當(dāng)、除以和除、增加了3倍和增加到3倍……。這些語(yǔ)言增之則多，去之則少，且不可互換，都能準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的表達(dá)其數(shù)學(xué)意義，而在課堂上使用這些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，節(jié)省了大量的文字，又反映了普遍的規(guī)律。又因?yàn)楹?jiǎn)潔，所以容易記憶，深刻的記憶會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)起到正遷移的作用。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。對(duì)稱美是指圖形或物體相對(duì)于某個(gè)點(diǎn)、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò):美的線條和一切美的形體都必須有對(duì)稱的形式。現(xiàn)實(shí)世界中處處有對(duì)稱，動(dòng)物的形體、建筑、服裝、家具、體育器材等等在很多程度上都體現(xiàn)了對(duì)稱美。

在幾何中，圖形的對(duì)稱包括點(diǎn)對(duì)稱、線對(duì)稱、面對(duì)稱，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，介紹小學(xué)生在生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，蝴蝶、蜻蜓、臉譜等，通過(guò)這些實(shí)例，讓學(xué)生總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的特征，要求學(xué)生用方格紙畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形，并利用軸對(duì)稱圖形的特征，設(shè)計(jì)自己喜歡的圖形，讓學(xué)生欣賞美，促進(jìn)學(xué)生審美情趣的提升，也有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。還可以利用軸對(duì)稱圖形的特征，分析小學(xué)所學(xué)圖形的對(duì)稱性，讓學(xué)生分析數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念，也可以將圖形的對(duì)稱延伸到等式的對(duì)稱，提升學(xué)生抽象思維的能力。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的奇異美。奇異性是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容，數(shù)學(xué)的奇異美可以展示在:幾何形式上、表現(xiàn)的外在形式上，計(jì)算方法上等。可以在課堂上向?qū)W生介紹著名的莫比烏斯帶，通過(guò)形象、生動(dòng)的多媒體課件去展示:一只螞蟻行走在一條莫比烏斯帶上，努力地向一個(gè)方向前行，可憐的螞蟻發(fā)現(xiàn)自己竟然不斷地走回原點(diǎn)。也讓學(xué)生觀察除了走回原點(diǎn)，螞蟻還走在了同一張紙的兩個(gè)面上，親身感受數(shù)學(xué)在幾何形式上的奇異美。

像下面算式在表現(xiàn)形式具有一定的奇異性:

利用這樣的奇異美，激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度研究其實(shí)質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，滲透數(shù)學(xué)的美，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞，進(jìn)而出于對(duì)數(shù)學(xué)美的追求促使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、迷戀數(shù)學(xué)，使有興趣的學(xué)生投身于數(shù)學(xué)研究之中，同時(shí)也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、在小學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)文化史的滲透激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思想品德

數(shù)學(xué)往往被人們看作是一門(mén)枯燥無(wú)味的學(xué)科，如果小學(xué)教師總是在課堂上教授一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，那么不僅會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至?xí)尣糠謱W(xué)生視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為畏途。數(shù)學(xué)史中包含了許多數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)故事，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)滲透一定的數(shù)學(xué)史，可以使數(shù)學(xué)課生動(dòng)起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好的思想品德教育。

1.通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透，使數(shù)學(xué)課活起來(lái)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。課堂是教師發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)作用的主陣地，也是學(xué)生獲得大量知識(shí)的主要空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)的生動(dòng)性，趣味性和思想性。因此，作為數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播者，教師不僅要教會(huì)學(xué)生解題和應(yīng)用，還要懂得古為今用，取精用弘，靈活地把數(shù)學(xué)史的文化內(nèi)涵，文化價(jià)值應(yīng)用于課堂教學(xué)。

例如:在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講述數(shù)學(xué)王子高斯小時(shí)候如何聰明的計(jì)算出1+2+…+100的結(jié)果，把1+2+…+100和100+…+2+1的相同位置的數(shù)相加會(huì)得到100個(gè)101，那么1+2+…+100的總和就是50個(gè)101，也就5050;又如:針對(duì)著名的雞兔同籠的題目:有個(gè)籠子里有雞有兔，一共有50個(gè)頭，140個(gè)腿，問(wèn)籠內(nèi)各有雞、兔多少只?數(shù)學(xué)家波利亞解決這個(gè)問(wèn)題的方案竟然是:讓兔子直立起來(lái)，讓雞單腿獨(dú)立，那么兩種動(dòng)物的腿數(shù)會(huì)減半，那么140條腿就變成了70條腿，而值得注意的是:此時(shí)一只兔子有兩條腿，一只雞只有一條腿，那么70-50=20就是兔子的只數(shù)，而雞的只數(shù)就是50-20=30。把數(shù)學(xué)史中解題的特例出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生意識(shí)到許多不能直接解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一定的變通可以得到解決，并且解決的策略也不止一種，通過(guò)數(shù)學(xué)史的了解提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

2.通過(guò)了解歷史上一些數(shù)學(xué)家的學(xué)習(xí)毅力與品德，有利于培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的毅力，認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，和追求真理，實(shí)事求是的優(yōu)秀品質(zhì)。英國(guó)學(xué)者菲爾丁說(shuō):“典范比教育更快，更能強(qiáng)烈地銘刻在人們的心中”。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講述歷史上數(shù)學(xué)家故事，在學(xué)生心中樹(shù)立榜樣，會(huì)促使孩子學(xué)習(xí)、效仿，并會(huì)在一定程度上激勵(lì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如有位老師在教學(xué)十二冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，讓學(xué)生自己測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，求出圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，通過(guò)計(jì)算得出它們的比值是3倍多一些。這時(shí)讓學(xué)生觀看祖沖之研究圓周率的故事，讓學(xué)生看到他為了求得圓周率的數(shù)值，需要日復(fù)一日地?cái)[放數(shù)以萬(wàn)計(jì)的算籌，擺放的面積很大。而且只要一有差錯(cuò)，比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就只能從頭開(kāi)始。激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要具有冷靜精細(xì)的頭腦和堅(jiān)韌的毅力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講述數(shù)學(xué)家故事，介紹他們堅(jiān)忍不拔的學(xué)習(xí)毅力，認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，謙虛好學(xué)的品質(zhì)，為了追求真理不怕?tīng)奚膶?shí)事求是的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，和做人的良好品德;同時(shí)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生介紹中華民族數(shù)學(xué)史上的故事，激起學(xué)生的民族自豪感，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。

三、通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂文化

數(shù)學(xué)課堂文化就是:通過(guò)數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)活動(dòng)與師生互動(dòng)，逐步形成的價(jià)值、觀念與行為。

小組合作學(xué)習(xí)相對(duì)于個(gè)體學(xué)習(xí)、競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)而言，它強(qiáng)調(diào)的是相互促進(jìn)，而個(gè)體學(xué)習(xí)突出的是個(gè)體的互不相干，競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)突出的是學(xué)生的相互獨(dú)立，合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)團(tuán)體作用。合作學(xué)習(xí)是時(shí)代發(fā)展的需要、人的發(fā)展的需要，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，為社會(huì)培養(yǎng)符合需要的人才。

小組合作學(xué)習(xí)有利于改變教師的教師教學(xué)觀念，從而提高課堂教學(xué)效率。小組合作學(xué)習(xí)可以改變教師們的教學(xué)觀，使他們認(rèn)識(shí)到要以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生熟悉的情意和感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)、組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正搭建學(xué)生與教師共同發(fā)展的平臺(tái);在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)師生、生生之間的互動(dòng)，學(xué)生的個(gè)性得以解放，潛在能力得以開(kāi)發(fā)，有的潛能生，竟能獨(dú)立解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)表出令人意想不到的深刻見(jiàn)解，這一現(xiàn)象在不同程度地改變著教師的學(xué)生觀。

總之，合作學(xué)習(xí)促進(jìn)了教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，從而有效的提高了課堂教學(xué)的效率。

從每個(gè)人出生起，就被精彩的數(shù)學(xué)世界包圍著。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與人們的生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)在人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)所不用，使得我們的學(xué)生在若干年后，即使他們忘記了以前所學(xué)的大多數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是數(shù)學(xué)研究的方法、數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)研究的態(tài)度仍對(duì)他們的人生有潛移默化的作用。

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].人民教育出版社出版，2007.