吳高楊，鄭 剛，聶萬(wàn)勝，喬 野

（裝備學(xué)院，北京101416）

0 引言

燃油噴注霧化是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)以及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等液體化學(xué)動(dòng)力系統(tǒng)燃燒過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一，其霧化效果的好壞對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能及穩(wěn)定性有著直接影響。目前，機(jī)械壓力離心式噴嘴由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且具有良好的霧化性能而得到廣泛運(yùn)用。

國(guó)內(nèi)外對(duì)單組元離心式噴嘴做了大量的試驗(yàn)研究。文獻(xiàn) [1]通過(guò)對(duì)氣液同軸離心式噴嘴的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，氣液動(dòng)量通量比與韋伯?dāng)?shù) (We)對(duì)噴嘴霧化特性影響較大。文獻(xiàn) [2]通過(guò)試驗(yàn)研究了韋伯?dāng)?shù) (We)及環(huán)境氣體密度對(duì)旋轉(zhuǎn)液膜的影響，發(fā)現(xiàn)液膜破碎長(zhǎng)度隨著韋伯?dāng)?shù) (We)及環(huán)境氣體密度的增大而減小。文獻(xiàn) [3]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比研究了氣液同軸離心式噴嘴和氣液同軸直流式噴嘴，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在相同條件下前者的霧化效果優(yōu)于后者。相比于試驗(yàn)研究，計(jì)算流體力學(xué)在這一領(lǐng)域的運(yùn)用起步較晚，但卻具有較大的發(fā)展?jié)摿翱臻g。目前，基于VOF模型的界面追蹤法是噴嘴霧化數(shù)值仿真研究中采用的主要方法[4]。文獻(xiàn)[5]對(duì)Flux-corrected transport,lagrangian PLIC,CICSAM及intergamma scheme四種界面重構(gòu)技術(shù)作了比較分析。文獻(xiàn) [6]采用VOF模型數(shù)值仿真了離心式噴嘴在不同壓降下的內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程，仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并證明仿真結(jié)果優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)公式。文獻(xiàn) [7]同樣基于VOF模型數(shù)值仿真研究了典型離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)特性以及噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)出口液膜的影響。

目前，離心式噴嘴的試驗(yàn)與仿真研究大多集中于典型的切向入口離心式噴嘴，對(duì)螺旋離心式噴嘴研究相對(duì)較少，其內(nèi)部流動(dòng)特性尚不明確。本文基于VOF模型對(duì)螺旋離心式噴嘴進(jìn)行了三維全尺寸數(shù)值仿真研究，分析了液相填充噴嘴內(nèi)部的過(guò)程，目的在于揭示螺旋離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)特性，為改進(jìn)該類噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流動(dòng)控制方程

在本文研究中以水和空氣為模擬工質(zhì)，空氣的速度遠(yuǎn)小于聲速，水和空氣均可以按不可壓流體處理。則流動(dòng)控制方程可以簡(jiǎn)化為如下形式：

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量方程

式中：V為速度矢量；g為體積力；p為壓力。動(dòng)量方程通過(guò)動(dòng)力粘度μ與密度ρ與體積分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)。

1.2 VOF控制方程

VOF模型的核心思想就是定義一個(gè)標(biāo)量函數(shù)來(lái)表征第二相流體在網(wǎng)格計(jì)算域中所占的體積比。VOF模型中只能包含一種可壓縮流體，且第一相的密度比第二相小。在本文研究中將空氣定義為第一相，水為第二相。當(dāng)h=0時(shí)表示網(wǎng)格中全為空氣，當(dāng)h=1時(shí)表示網(wǎng)格中全為水，當(dāng)h介于0和1之間時(shí)表示網(wǎng)格中為水和空氣的混合物。模型控制方程如下：

由于本文研究不考慮流體的可壓縮性，則方程 (3)可以簡(jiǎn)寫為：

1.3 計(jì)算模型建立及求解

1.3.1 模型建立

由于CATIA軟件在三維建模方面具有優(yōu)勢(shì)，本文采用CATIA軟件建立計(jì)算流場(chǎng)模型，并將模型導(dǎo)入ANSYS ICEM軟件中劃分網(wǎng)格，噴嘴結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1。計(jì)算域全采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在螺旋槽上下聯(lián)接區(qū)域運(yùn)用Y型網(wǎng)格剖分方式進(jìn)行處理。

1.3.2 求解控制

以水和空氣為模擬工質(zhì)，采用常溫常壓下的物性參數(shù)。

噴嘴模型上端面為入口，水的入口流量為0.156 kg/s。

模型下端面設(shè)為壓力出口邊界，壓力設(shè)置為一個(gè)大氣壓，即常壓環(huán)境下。其余面均設(shè)為壁面，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

圖1 螺旋離心式噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.1 Sketch of screw centrifugal nozzle structure

2 結(jié)果分析

2.1 液相填充噴嘴內(nèi)部過(guò)程

從圖2(t=3.35 ms)中可以看出，液相進(jìn)入螺旋槽后，在螺旋槽與入口段相交為銳角的兩處均形成了氣穴，氣穴隨著填充液體的增加而逐漸減小。這說(shuō)明在整個(gè)填充過(guò)程中，螺旋槽內(nèi)部一直存在氣液混合流動(dòng)。液體進(jìn)入旋流腔后，由于同時(shí)存在三個(gè)方向的速度，液體沿著壁面快速向下流動(dòng)，同時(shí)填充旋流腔和收斂段，并在旋流腔與收斂段中心區(qū)形成氣核。由圖2(t=8.76 ms)可知，在旋流腔與收斂段內(nèi)氣核尚未穩(wěn)定，氣液交界面褶皺明顯時(shí)，高速旋轉(zhuǎn)的部分液體已經(jīng)進(jìn)入等直段形成不規(guī)則的液膜，并在出口區(qū)域破碎成液滴。從圖2(t=12.29 ms)可知，當(dāng)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)趨于穩(wěn)定后，噴嘴中心區(qū)形成了穩(wěn)定的氣核，氣液交界面不是規(guī)則的圓柱面，其中部稍有收縮，類似于瓶頸構(gòu)型。噴嘴出口處形成了完整且規(guī)則的液膜，液膜錐角約為99.6°。

圖2 液體填充噴嘴過(guò)程Fig.2 Process of liquid phase filling into nozzle

液相完成噴嘴內(nèi)部填充后，其在螺旋槽下端旋流區(qū)域的分布如圖3所示。由圖可知，在旋流腔和收斂段，氣核直徑變化并不明顯，通過(guò)仿真得到該區(qū)域氣核平均直徑約為5.55 mm。液膜厚度沿著軸向方向逐漸減小，出口處的液膜厚度為0.495 mm。

2.2 噴嘴內(nèi)部流動(dòng)分析

螺旋離心式噴嘴主要結(jié)構(gòu)包括螺旋槽、旋流室、收斂段以及等直段四部分，每一部分流動(dòng)特性對(duì)噴嘴霧化效果的影響均十分明顯，因此，本節(jié)主要分析噴嘴各部分的流動(dòng)特點(diǎn)。

圖3 旋流區(qū)域液相分布Fig.3 Liquid phase distribution in vortex area

2.2.1 螺旋槽內(nèi)部流場(chǎng)分析

螺旋槽是此類型噴嘴的核心結(jié)構(gòu)，其主要作用是為液相提供周向初始速度，增大液相的角動(dòng)量。由前面的分析可知，液相在填充螺旋槽中的過(guò)程中夾雜著氣體沿著壁面流動(dòng)，在流道內(nèi)氣液交界面的變化非常劇烈。圖4給出了流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)螺旋槽流道壁面的靜壓分布。從圖中可知，螺旋槽與入口段的連接處存在低壓區(qū)，兩條流道的外壁面壓力明顯高于內(nèi)側(cè)壁面，且外壁面沿流道向下游方向所承受的壓力增大，這主要是因?yàn)橐合嘣诼菪勐菪鞯赖膹?qiáng)制約束下改變流動(dòng)方向，致使流道外側(cè)壓力升高，內(nèi)側(cè)壓力偏低，在內(nèi)外壓力差的作用下，流體由外壁面流向內(nèi)壁面。由仿真結(jié)果可知螺旋槽入口平均總壓為0.546 MPa，出口平均總壓為0.466 MPa，螺旋槽段總壓損失為0.08 MPa，約占整個(gè)噴嘴總壓損失的20.56%。

圖4 噴嘴壁面壓力分布Fig.4 Pressure distribution in wall of nozzle

2.2.2 旋流區(qū)域各部分流場(chǎng)分析

螺旋離心式噴嘴的旋流室、收斂段以及等直段內(nèi)的流動(dòng)以旋轉(zhuǎn)流動(dòng)為主，此處將其統(tǒng)稱為旋流區(qū)域。本小節(jié)依次分析了整個(gè)旋流區(qū)域軸向速度、壓力分布以及旋流區(qū)域內(nèi)各部分的流動(dòng)特性。

1）旋流區(qū)域軸向壓力速度變化

圖5給出了旋流區(qū)域液相軸向速度、切向速度、總壓和靜壓沿軸向的分布情況。由圖可知，液相的軸向速度在整個(gè)旋流區(qū)域內(nèi)沿軸向增加，在收斂段變化最大，其次是等直段。由前文的分析可知，旋流區(qū)域內(nèi)液相的流通截面積在逐步縮小，收斂段與等直段液相流通截面積變化相對(duì)較大，所以在保證流量守恒的前提下，軸向速度必然會(huì)增加。液相的切向速度在軸向有小幅度的波動(dòng)，但總趨勢(shì)減小。旋流區(qū)域內(nèi)收斂段的總壓損失最大，約為0.268 MPa，等直段總壓損失約為0.037 MPa，分別占噴嘴總壓損失的68.9%和9.5%。

圖5 旋流區(qū)域軸向速度與壓力分布Fig.5 Axial velocity and pressure distribution in vortex area

2）旋流腔內(nèi)部流動(dòng)分析

為了分析旋流腔內(nèi)部的速度分布，以x=3 mm的橫截面為例，圖6(a)給出了該截面中心z方向的速度分布。從圖中可知，旋流腔內(nèi)部液相最大切向速度為23.3 m/s，位于氣液交界面附近，切向速度明顯大于軸向與徑向速度。氣相在氣液交界面附近軸向速度為正值，在氣相中心區(qū)域存在負(fù)值，說(shuō)明氣相在交界面附近向下流動(dòng)，而在中心區(qū)域向上流動(dòng)，中心處速度達(dá)到最大值7.59 m/s，由切向速度可知?dú)庀噙€隨著液相做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

旋流腔在x=3 mm截面處的壓力分布狀況如圖6(b)所示。由圖中可知，總壓在液相區(qū)域和氣相區(qū)域的變化均不明顯，在徑向流動(dòng)損失不大。靜壓在液相區(qū)域的變化較大，壁面處最大靜壓為0.44 MPa，氣液交界面處?kù)o壓最小為0.101 MPa，壓差為0.339 MPa，該壓差為液體的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)提供了向心力。

圖6 旋流室內(nèi)速度、壓力分布Fig.6 Velocity and pressure distribution in swirl chamber

3）收斂段內(nèi)部流場(chǎng)分析

噴嘴收斂段橫截面的速度分布如圖7(a)所示。由圖可知，軸向最大速度為9.35 m/s，相對(duì)于上述旋流腔截面處最大速度有所增加。這主要是因?yàn)樵谑諗慷螜M截面面積減小致使軸向速度增加。由圖7(b)可知，該截面處液相區(qū)域的壓力差為0.168 MPa，最大切向速度為22.9 m/s，相對(duì)于旋流腔均明顯減小。這是由于液相從旋流腔到收斂段過(guò)程中的流動(dòng)損失造成液相切向速度降低，從而致使液相區(qū)域壓力差降低。

圖7 收斂段內(nèi)速度、壓力分布Fig.7 Velocity and pressure distribution in convergent section

4)等直段內(nèi)部流場(chǎng)分析

圖8與圖9分別給出了等直段內(nèi)x=9 mm截面處以及液膜中心處沿軸向的三維速度分布。液相軸向速度在等直段內(nèi)因?yàn)橐耗ず穸茸儽《黾?，氣液兩相的速度在徑向均趨?，此處的流動(dòng)以軸向和周向的螺旋運(yùn)動(dòng)為主。噴嘴出口處液膜中心的軸向與切向速度分別為15.843 m/s和20.939 m/s。

3 結(jié)論

采用兩相流界面追蹤法 (VOF)全尺寸模擬了螺旋離心式噴嘴的內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程，分析了初始階段液相填充噴嘴的過(guò)程，以及噴嘴各個(gè)部分的流場(chǎng)特性，對(duì)螺旋離心式噴嘴的內(nèi)部流動(dòng)有了比較清晰的認(rèn)識(shí)。結(jié)論如下：

1)液相對(duì)噴嘴內(nèi)部的填充過(guò)程是流場(chǎng)變化劇烈的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程。液相進(jìn)入螺旋槽后，在螺旋槽與入口連接處有氣穴形成，氣穴隨著液相進(jìn)入而減小。

圖8 等直段內(nèi)X=9 mm截面處速度分布Fig.8 Velocity distribution in cylindrical section(X=9 mm)

圖9 等直段內(nèi)液相速度分布Fig.9 Velocity distribution of liquid phase in cylindrical section

2)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定后在旋流腔及收斂段形成直徑約為5.55 mm的氣核，氣核直徑在等直段逐漸增加，出口處液膜厚度為0.495 mm。

3)噴嘴各部分均有總壓損失，收斂段的損失最大，約為全部總壓損失的68.9%，對(duì)噴嘴的流動(dòng)特性影響最為明顯。

4)旋流區(qū)域內(nèi)液相最大切向速度位于氣液交界面附近，并沿軸向減?。惠S向速度沿軸向增大，且在收斂段梯度最大。等直段內(nèi)液膜厚度急劇減小，液相主要做螺旋運(yùn)動(dòng)。

[1]KALITAN D M,SALGUES D.Experiment liquid rocket swirl coaxial injector study using non-intrusive optical techniques,AIAA 2005-4299[R].USA：AIAA 2005.

[2]DONJUN K.Effect of ambient gas density on spray characteristics of swirling liquid sheets[J].Journal of Propulsion and power,2007,23(3)：603-611.

[3]田章福,吳繼平,陶玉靜,等.氣液同軸式噴嘴霧化特性的試驗(yàn)[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,28(4)：10-13.

[4]趙大勇,李偉仲.VOF方法中幾種界面重構(gòu)技術(shù)的比較[J].熱科學(xué)技術(shù),2003,2(4)：318-323.

[5]GOPALA V R.Volume of fluids methods for immisciblefluidandfree-surfaceflows[J].ChemicalEngineeringJournal,2008,141(1-3)：204-221.

[6]岳明,徐航,楊茂林.離心式噴嘴內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2003,24(5)：888-890.

[7]劉娟,李清廉,王振國(guó).基于VOF方法模擬離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2011,26(9)：1986-1994.

[8]宋大亮,周立新,陳建華.離心式噴嘴全流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].火箭推進(jìn),2011,37(5)：36-40.

[9]王國(guó)輝,蔡體敏,何國(guó)強(qiáng),等.一種旋流式噴嘴的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究[J].推進(jìn)技術(shù),2003,24(1)：28-32.

[10]IBBRAHIM A A,JOG M A.Nonlinear breakup model for a liquid sheet emanating from a pressure-swirl atomizer[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2007,129(4)：945-953.

[11]ALHENDAL Y.VOF simulation of marangoni flow gas bubbles in 2D-axisymmetric column[J].Procedia Computer Science,2010,1(1)：673-680.

[12]DATTA A,SO S K.Numerical prediction of air core diameter,coefficient of discharge and spray cone angle of a swirl spray pressure nozzle[J].International Journal of Heat and Fluid Flow,2000,4(21)：412-419.

[13]BALASUBRAMANYAM M S,CHEN C P.Numerical design studieson internalflow characteristicsof LOX/CH4swirl injector,AIAA 2009-5040[R].USA：AIAA,2009.