侯紅勝，劉衛(wèi)國，羅玲

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

永磁無刷直流電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、功率密度高、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)。隨著永磁材料、電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，永磁無刷直流電機(jī)在航空航天、醫(yī)療器械、精密儀器、工業(yè)自動化等方面的應(yīng)用日益廣泛［1-2］。鋰電池具有容量大，工作電壓高，荷電保持能力強(qiáng)，允許工作溫度范圍寬、循環(huán)使用壽命長，安全性高的優(yōu)點(diǎn)，且可安全快速充放電、無污染，無記憶效果，體積小，重量輕，正逐步取代鉛酸、鎳氫、鎳鉻等電池［3］。為了滿足動力鋰電池電壓和電流要求，可將電池組采用串聯(lián)和并聯(lián)的方式達(dá)到一定的電壓等級和較高的容量。目前，鋰電池已經(jīng)在廣泛應(yīng)用在民用、工業(yè)、航空航天和電動汽車領(lǐng)域［4-5］。

采用動力鋰電池供電的無刷直流電機(jī)及驅(qū)動電路設(shè)計(jì)與恒定電壓源供電系統(tǒng)不同，需要考慮電壓的變化和負(fù)載的變化等。文中首先分析了鋰電池輸出特性，在實(shí)際的任務(wù)中測量電池的變化范圍，并根據(jù)任務(wù)完成后電池的電壓對電機(jī)和驅(qū)動進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時(shí)，當(dāng)電池出現(xiàn)電壓低于試驗(yàn)中預(yù)計(jì)電壓，接近極限電壓低值時(shí)，能夠調(diào)整控制方式，增加功率器件的導(dǎo)通角度，采用混合驅(qū)動的方式短時(shí)提高電機(jī)的輸出功率，滿足系統(tǒng)的要求。

1 鋰電池的輸出特性

電池性能模型描述電池工作時(shí)的外特性，是電池供電系統(tǒng)仿真試驗(yàn)中必不可少的環(huán)節(jié)，也是系統(tǒng)建模中的難點(diǎn)之一［6］。動力電池的工作過程是一個(gè)與電流、功率、溫度和荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)等多種因素密切相關(guān)的化學(xué)過程，目前很難用一個(gè)完美的電池模型來精確地描述所有的電池性能［7］。等效電路模型使用電阻、電容、恒壓源等電路元件組成的網(wǎng)絡(luò)，模擬電池的動態(tài)特性。圖1是典型的電池電壓和容量的關(guān)系曲線。放電電流越大，電壓下降越快。

圖1 鋰電池的放電曲線

從圖1中可以看出，充電完成后電池的電壓為Vfull，在放電過程中，電池電壓迅速下降，到達(dá)Vexp后，電壓隨著能量的消耗緩慢下降，此時(shí)電池電壓保持在的額定值附近。當(dāng)電壓下降到Vnon后，此時(shí)可以認(rèn)為電池的能量基本耗盡，SOC=0，繼續(xù)放電會使電池的電壓迅速下降。采用動力鋰電池驅(qū)動永磁無刷直流電機(jī)的系統(tǒng)中，隨著電池能量的消耗和輸出電壓下降，電機(jī)的供電電源電壓下降，其輸出能力受到限制。電池供電時(shí)輸出電壓變化較大，一種方案是采用BUCK-Boost電路使輸出電壓穩(wěn)定，這種方法在小功率電機(jī)中可以適用，但在大功率驅(qū)動中會有效率和體積重量等的限制，并不是合適。同時(shí)，無刷直流電機(jī)的體積、重量以及效率等與電源電壓有直接關(guān)系。另外一種方案是采用合適的電機(jī)和驅(qū)動電路設(shè)計(jì)，使其在電池輸出的變化電壓范圍內(nèi)均能適應(yīng)輸出要求。此時(shí)，選擇合適的額定功率點(diǎn)及驅(qū)動方法是整個(gè)系統(tǒng)體積、重量和效率優(yōu)化的關(guān)鍵。電機(jī)的額定電壓設(shè)計(jì)較高時(shí)，電池工作后期電壓低于額定電壓會使輸出不能滿足要求。反之當(dāng)電機(jī)額定電壓設(shè)計(jì)較低時(shí)，電池放電初始階段電壓高，此時(shí)采用PWM調(diào)制會有占空比值很低，受PWM調(diào)制頻率限制會造成轉(zhuǎn)矩脈動、損耗增加等造成電機(jī)效率偏低等［8］。

2 無刷直流電機(jī)的設(shè)計(jì)

在本系統(tǒng)中，動力鋰電池的特性為:充電后最高電壓Vfull=119 V，額定電壓VN=103.6 V，放電最低電壓Vnon=84 V。在電池的應(yīng)用中，通常不要放電至電池容量為零，這樣對電池的傷害較大，考慮一定余量［7］，且通過對電池的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，完成所需任務(wù)后電池的電壓下降到95 V左右。為了充分利用電機(jī)，提高效率，降低電機(jī)的體積和重量，在本電機(jī)的設(shè)計(jì)中，按照電壓等于95 V設(shè)計(jì)電機(jī)。電機(jī)的負(fù)載為變負(fù)載形式，工作初始階段輸出功率為3 kW，長期工作運(yùn)行功率為6 kW，工作結(jié)束階段最大功率為14 kW(短時(shí)，15 s)，輸出轉(zhuǎn)速要求穩(wěn)定在9 200 r/min。電機(jī)殼體采用雙螺旋散熱結(jié)構(gòu)，液壓油循環(huán)散熱，在最大功率時(shí)可以盡快散熱。

預(yù)取電機(jī)的效率為85%，由式1計(jì)算電機(jī)的計(jì)算功率為:

由于電機(jī)采用強(qiáng)制散熱方式，散熱條件好，所以在電機(jī)的設(shè)計(jì)中選擇較高的電磁負(fù)荷。取長期工作電負(fù)荷As=105 A/cm，磁負(fù)荷 Bδ=0.75 T ，極弧系數(shù)為 α =0.8 ，長徑比 λ =0.71 ，最大負(fù)載時(shí)電負(fù)荷為:

由于散熱條件好，當(dāng)工作時(shí)間很短，短時(shí)大電負(fù)荷不會造成電機(jī)損壞等，能夠保證電機(jī)正常工作。根據(jù)式(1)、(2)可求得電機(jī)電樞內(nèi)徑為:

借用目前通用Y系列異步電機(jī)硅鋼片取電機(jī)內(nèi)徑為98 mm，外徑為155 mm。電機(jī)定子沖片采用36槽結(jié)構(gòu)，定子槽采用利用率高，沖模壽命長的梨形槽［9］，繞組采用整距分布排列。轉(zhuǎn)子采用表貼式4極結(jié)構(gòu)，采用耐高溫的釤鈷永磁材料，其剩余磁密Br＞1.0 T，利用緊固圈固定。電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 無刷直流電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

圖3 是空載時(shí)電機(jī)磁密分布云圖和氣隙磁密分布波形。從(a)圖中看出電機(jī)最大磁密出現(xiàn)在電樞齒位置，達(dá)到1.62 T。將(b)圖中的數(shù)據(jù)處理求出空載氣隙磁密平均值為 0.63 T。

圖4是長期工作狀態(tài)輸出功率為6 kW時(shí)磁密分布

圖3 空載時(shí)磁密分布云圖和氣隙磁密分布波形

圖4 輸出功率6 kW時(shí)磁密分布云圖和氣隙磁密波形

云圖和氣隙磁密分布波形。從(a)圖中可以看出最大磁密為1.73 T，同樣出現(xiàn)在電樞齒位置。從(b)圖中可以看出氣隙磁密由于電樞反應(yīng)使得在一個(gè)磁極下面波形發(fā)生畸變，前半個(gè)周期磁密下降，后半個(gè)周期磁密上升。此時(shí)氣隙磁密平均值為0.61 T。

根據(jù)永磁無刷直流電機(jī)以上結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)，電機(jī)在兩兩導(dǎo)通驅(qū)動方式下機(jī)械特性曲線如圖5所示。

圖5 電機(jī)機(jī)械特性曲線

從圖5中可知，當(dāng)電池電壓為95 V時(shí)，最大負(fù)載點(diǎn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速為9 300 r/min，能夠滿足轉(zhuǎn)速要求。從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的正常工作。無刷直流電機(jī)的機(jī)械特性呈現(xiàn)一定的非線性特性主要是由其周期性的換相造成［10］。

3 無刷直流電機(jī)的驅(qū)動設(shè)計(jì)

無刷直流電機(jī)及驅(qū)動電路等效圖如圖6所示，電機(jī)繞組通常采用星形連接方式。圖中Ra，Rb，Rc，Laa，Lbb，Lcc分別為定子各相繞組電阻和自感，Mab、Mac、Mbc為三相繞組之間互感，Udc為直流母線電壓，ea，eb，ec分別對應(yīng)三相反電勢。假設(shè)三相電路對稱，則Ra=Rb=Rc=R，La=Lb=Lc=L。Mab=Mac=Mbc=M。

圖6 無刷直流電機(jī)及其驅(qū)動電路等效圖

無刷直流電機(jī)通常采用兩兩導(dǎo)通方式驅(qū)動，在電壓較高時(shí)采用PWM調(diào)壓方式使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，為了減小功率管的開關(guān)損耗，在兩相導(dǎo)通時(shí)采用一個(gè)功率管疊加PWM控制，為了使得器件的發(fā)熱均勻，利于散熱，六個(gè)功率管采用輪流斬波的方式控制，如圖7所示，采用PWM_ON驅(qū)動方式。每個(gè)功率管導(dǎo)通角度為120°電角度，在斬波控制中前60°電角度PWM斬波，后60°電角度常通。

從圖5中可以看出當(dāng)電壓大于95 V時(shí)，在任何工作負(fù)載情況下，電機(jī)能夠通過PWM調(diào)制方式使輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，滿足系統(tǒng)要求。由式(1)中分析可知電機(jī)電池會隨著容量的消耗造成電池的電壓下降，在任務(wù)的執(zhí)行過程中當(dāng)條件極其惡劣時(shí)，電池的輸出能量大于設(shè)計(jì)值時(shí)，電池電壓會低于95 V，處于84 V～95 V之間，此時(shí)電池還具有一定能量，但是由于電壓偏低的緣故不能使得電機(jī)輸出最大負(fù)載時(shí)滿足轉(zhuǎn)速要求。此時(shí)可以采用增加功率管的導(dǎo)通角度來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的提高。在驅(qū)動過程中，電機(jī)的繞組會處于兩相—三相繞組交替導(dǎo)通的現(xiàn)象。以理想梯形波反電勢為例，反電勢與功率器件導(dǎo)通角度的波形如圖8所示。圖中橫坐標(biāo)θ為電角度，縱坐標(biāo)e表示反電勢，功率器件的導(dǎo)通角度α＞120電角度，δ為三相繞組導(dǎo)通電角度。

圖7 驅(qū)動電路功率管導(dǎo)通示意圖

圖8 反電勢與導(dǎo)通角度關(guān)系圖

圖9 84 V電壓下不同的導(dǎo)通角度下機(jī)械特性

從圖9中可以看出，隨著導(dǎo)通角度α的增加，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速增加，在最大輸出功率點(diǎn)，采用160°導(dǎo)通時(shí)轉(zhuǎn)速為9 260 r/min，能夠達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的需求。由此可見，采用混合驅(qū)動能夠提高永磁無刷直流電機(jī)的額定電壓。通過現(xiàn)有的位置傳感器可以計(jì)算得出轉(zhuǎn)子的任意角度，從而可以實(shí)現(xiàn)α的變角度控制［11］。

4 實(shí)驗(yàn)分析

圖10是鋰電池帶動負(fù)載運(yùn)行時(shí)電壓波形、電流、轉(zhuǎn)子位置傳感器信號、以及由轉(zhuǎn)子位置傳感器信號計(jì)算的無刷直流電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速。(a)圖是開始階段波形，(b)圖是運(yùn)行中途波形，(c)圖是運(yùn)行后期波形。

圖10 帶負(fù)載運(yùn)行不同階段數(shù)據(jù)波形

圖11 試驗(yàn)后期相電流和母線電流波形

從(a)圖中看出，電池的初始電壓約為120 V，電流約為30 A，輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在9 200 r/min。此時(shí)電機(jī)的輸出功率約為3 kW。(b)圖中此時(shí)鋰電池已經(jīng)運(yùn)行一段時(shí)間，電壓約為108 V，電流約為70 A，輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在9 200 r/min，電機(jī)的輸出功率約為6.4 kW。(c)圖是鋰電池運(yùn)行最后階段的波形圖，此時(shí)電機(jī)的輸出功率最大，電壓大約為95 V，電流約為180A，輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在9 200 r/min，此時(shí)電機(jī)的輸出功率約為14.5 kW。

圖11是與圖10(c)相對應(yīng)的任務(wù)后期電池電壓等于95 V時(shí)，輸出功率約為14.5 kW時(shí)相電流波形與母線電流波形。從圖中可以看出，相電流由于換相和反電勢不恒定等原因，電流周期變化，最大值達(dá)到225 A左右，母線電流與圖10(c)一致。

5 結(jié)束語

通過對鋰電池的輸出特性進(jìn)行分析可知其輸出電壓隨著能量的消耗而下降，無刷直流電機(jī)及其驅(qū)動電路的設(shè)計(jì)需要考慮供電電壓以及最大輸出負(fù)載，論文中設(shè)計(jì)的電機(jī)能夠滿足任務(wù)要求，同時(shí)通過對驅(qū)動進(jìn)行一定的設(shè)計(jì)，能夠在電池運(yùn)行處于非常低的電壓點(diǎn)時(shí)采用混合驅(qū)動方式提高電機(jī)的輸出能力，滿足系統(tǒng)的驅(qū)動要求。

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