于晶++劉臣

〔摘要〕本文利用新浪微博數(shù)據(jù)，從微博發(fā)布行為的時間間隔分布、周期性與波動性，以及記憶性與爆發(fā)性等方面出發(fā)，對微博用戶的行為特征進(jìn)行實(shí)證研究和分析。實(shí)驗結(jié)果表明微博信息發(fā)布行為的時間間隔分布具有冪律特征。在此基礎(chǔ)上，我們還發(fā)現(xiàn)微博用戶的分布行為表現(xiàn)出明顯的周期性與波動性，同時還具有強(qiáng)記憶弱陣發(fā)的特性。研究結(jié)果在控制網(wǎng)絡(luò)謠言，促進(jìn)微博營銷等領(lǐng)域具有一定的指導(dǎo)意義和實(shí)際價值。

〔關(guān)鍵詞〕行為模式；微博用戶；時間統(tǒng)計；周期與波動；記憶與陣發(fā)；實(shí)證研究

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2015.10.010

〔中圖分類號〕TP3934〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A〔文章編號〕1008-0821（2015）10-0049-06

Empirical Study on Micro-blog Users Behavior

Patterns of Information DistributionYu Jing1Liu Chen2

（1.East China Normal University，Shanghai 200241，China；

2.University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

〔Abstract〕The paper analyzed the behavior characteristics of Micro-blog users for empirical research，by using the datasets from Micro-blog users time interval distribution，periodic outbreaks and volatility，memory and features from several aspects.The experimental results showed that Micro-blog time interval distribution of information release behavior has the characteristics of power law.Then，the paper also found that the distribution of Micro-blog users behavior showed obvious periodicity and volatility，and it also has the characteristics of strong memory weak fits at the same time.The results of the study on the network rumor control，word of mouth marketing，and other fields had a certain guiding significance and practical value.

〔Key words〕behavior patterns；micro-blog users；temporal statistics；periodic and volatility；memory and paroxysmal；empirical study

隨著在線社交網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用（Online Social Networks）的迅速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)在信息擴(kuò)散中的作用已經(jīng)不再是對平面媒體的簡單替代，而是徹底顛覆了傳統(tǒng)的信息傳播方式。在線社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的最重要特征是社會化、對等化，用戶生產(chǎn)內(nèi)容（UGC）成為擴(kuò)散信息的最主要組成部分。微博作為在線社交網(wǎng)絡(luò)最主要的形式之一，以其巨大的用戶數(shù)量、便捷的信息發(fā)布和傳播方式，對人類的社會生活帶來了重要的影響，在重大突發(fā)事件的形成、新型電子商務(wù)中產(chǎn)品的擴(kuò)散中都有重要的作用。對微博用戶行為模式的研究在信息擴(kuò)散、社會化商務(wù)等領(lǐng)域都有著重要的理論意義和應(yīng)用價值。

對諸如微博等的在線社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播研究的一種重要的方式，是將用戶看作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，信息通過用戶的擴(kuò)散行為沿他們之間的連接在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中擴(kuò)散。早期對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳播動態(tài)的研究主要側(cè)重于將傳統(tǒng)的SIS、SIR模型遷移到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之中，研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播的范圍、重要因素的參數(shù)等的影響[1-3]。其中，最重要的發(fā)現(xiàn)是高度異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中，傳統(tǒng)模型中大范圍擴(kuò)散的閾值不再存在[4-5]。之后，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)不僅僅是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中用戶自身的行為特征對信息傳播的過程也有著重要的影響。例如，現(xiàn)實(shí)中用戶會根據(jù)自身的興趣切斷或建立新的連接關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與傳播動態(tài)在用戶行為的影響之下，成為一種共演化的動態(tài)過程[6-8]，用戶的行為意識所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)與傳播所依賴的網(wǎng)絡(luò)甚至構(gòu)成一種多層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[9]。最新的研究表明，網(wǎng)絡(luò)中用戶行為的動態(tài)對傳播動態(tài)的閾值產(chǎn)生明顯的影響[10]。用戶行為模式已經(jīng)成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳播動態(tài)研究的一個重要的熱點(diǎn)領(lǐng)域[11-12]。

在傳統(tǒng)的人類行為研究中，大多數(shù)學(xué)者用泊松過程來描述人類行為，假定人們的相繼行為發(fā)生的時間間隔分布是均勻的。在2005年，Barabási[13]通過對實(shí)際的電子郵件發(fā)送與回復(fù)等人類郵件通信行為的時間間隔進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)人類的這類行為中存在長時間的靜默和短時間的爆發(fā)，這些行為均不能用泊松過程來刻畫。在此基礎(chǔ)上，研究者通過在對記錄人類通訊、工作和娛樂等行為的海量數(shù)據(jù)集的分析中，發(fā)現(xiàn)很多人類行為的時間統(tǒng)計特性普遍存在非泊松特性，在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)這些行為所對應(yīng)的間隔時間分布存在一定的胖尾特征，可以用冪律分布更好地擬合[14-15]。在國內(nèi)的研究中，周濤等[16]通過分析在線電影網(wǎng)站Netflix的公開數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)所有用戶的電影點(diǎn)播時間間隔分布服從指數(shù)為-208的冪律分布，并在此基礎(chǔ)上探究了人類的行為模式以及與個體活動性之間的關(guān)系。此外，洪偉等[17]在人類通訊數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)短消息的時間間隔分布存在多種無標(biāo)度特性，也可以用冪函數(shù)很好的描述。endprint

以上研究都是以個體作為研究對象來探究人類的行為規(guī)律。但是，Zhao[18]指出人類的行為不僅受到自身的興趣愛好的驅(qū)使，還受到周圍的人群和組織意識等因素的影響，而在微博平臺中，微博用戶通過建立關(guān)注和粉絲關(guān)系構(gòu)成群體關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，從而來獲取和轉(zhuǎn)發(fā)信息。同時，每一條微博信息的發(fā)布，轉(zhuǎn)發(fā)和評論的時間都被清晰地記錄，為分析用戶的行為特性提供間接的證據(jù)，可以作為人類行為時間統(tǒng)計的有益補(bǔ)充。張賽[19]通過研究微博平臺的海量數(shù)據(jù)，從而探究微博個體用戶在信息傳播過程的特征和規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，Yan等[20]通過對微博用戶行為信息的進(jìn)一步研究，提出了一個由興趣和社會身份驅(qū)動的人類行為動力學(xué)模型，研究結(jié)果表明用戶的社會角色驅(qū)動著興趣的變化，從而影響人類的轉(zhuǎn)發(fā)和評論行為。

以上關(guān)于人類行為偏離泊松過程的研究大都集中于針對事件發(fā)生的時間間隔的統(tǒng)計，但是人類的行為是高度復(fù)雜的，用戶的行為不僅僅體現(xiàn)在時間間隔上。事件發(fā)生的頻次和概率、事件周期性與波動性以及記憶與爆發(fā)等特性也能夠反映出人類行為的某種特性。因此，本文利用新浪微博數(shù)據(jù)集，從微博用戶發(fā)微博時間間隔的分布、周期性與波動性、記憶性與爆發(fā)特性等幾個方面，對微博用戶的行為特征進(jìn)行研究和分析。

2015年10月第35卷第10期現(xiàn)？代？情？報Journal of Modern InformationOct，2015Vol35No102015年10月第35卷第10期微博用戶的信息發(fā)布行為模式實(shí)證研究Oct，2015Vol35No101微博數(shù)據(jù)的獲取與處理

新浪微博是目前國內(nèi)最大、最具影響力和代表性的在線社交平臺，擁有大規(guī)模的微博用戶數(shù)據(jù)。同時，新浪微博的數(shù)據(jù)應(yīng)用API（Appplication Programming Interface）是為第三方應(yīng)用開發(fā)而提供的免費(fèi)接口，微博用戶可以利用Open API獲取新浪微博信息傳播的詳細(xì)數(shù)據(jù)：用戶發(fā)布微博的時間，用戶發(fā)布微博的內(nèi)容，用戶發(fā)布微博的位置，用戶的好友粉絲，用戶動態(tài)交互狀態(tài)等一系列含有時間標(biāo)簽的數(shù)據(jù)。

本文選取新浪微博的實(shí)際用戶作為研究對象，利用新浪微博的API接口，在2015年4月收集了不同微博用戶在這個月內(nèi)發(fā)表的共計1 042 574條微博的完整數(shù)據(jù)，從而研究微博用戶的行為模式。同時，借助于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和人類行為動力學(xué)理論知識，在時間統(tǒng)計方面對微博用戶的發(fā)布、轉(zhuǎn)發(fā)、評論等行為模式進(jìn)行深入的分析和探究。在數(shù)據(jù)分析過程中，采用Python編程語言對微博數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理和分析，繪制出相應(yīng)的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，并再采用最小二乘法或高斯定理對圖形進(jìn)行擬合，擬合后曲線的斜率即為數(shù)據(jù)的冪指數(shù)。

2微博用戶的發(fā)布行為統(tǒng)計分析

在微博平臺中，微博用戶可以看作不同的節(jié)點(diǎn)，由于相同的興趣和愛好，不同用戶之間通過關(guān)注（Follow）行為從而產(chǎn)生聯(lián)系，形成復(fù)雜的群體與網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)中獲取信息之后，微博用戶的行為包括4種：忽略、點(diǎn)贊、評論和擴(kuò)散（轉(zhuǎn)發(fā)此條微博和發(fā)布新微博）。前3種行為都無法繼續(xù)微博信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，只有用戶完成微博發(fā)布行為后，信息才會通過微博用戶的擴(kuò)散行為并沿們之間的連接在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)和群體中繼續(xù)傳播和擴(kuò)散。在微博信息的傳播過程中，微博用戶的行為往往更加真實(shí)的反映群體中人類在網(wǎng)絡(luò)信息傳播中的規(guī)律和特性。比如在同一事件中微博用戶的微博發(fā)布行為的統(tǒng)計能夠反映用戶在信息傳播中的活躍程度，用戶相繼行為的時間間隔反映微博用戶對某一事件的興趣和關(guān)注程度。

21微博信息的統(tǒng)計分析

圖1實(shí)驗描述了數(shù)據(jù)集中微博用戶與其發(fā)布微博信息數(shù)量在雙對數(shù)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。坐標(biāo)橫軸表示用戶的數(shù)量，坐標(biāo)縱軸表示用戶發(fā)布微博的頻次。從圖1可以看出，用戶微博信息的統(tǒng)計分布在雙對數(shù)坐標(biāo)軸中具有明顯的胖尾特征，且近似服從指數(shù)為184的冪律分布。在圖中數(shù)據(jù)的胖尾部分，大多數(shù)的用戶發(fā)布微博的頻次較低，表明這類微博用戶的活躍度并不高，在這段時間內(nèi)發(fā)布微博的數(shù)量少，更多的是被動的獲取和接受微博信息。與此同時，例如企業(yè)公眾號、明星、大V等類型少量的微博用戶，在短時間內(nèi)發(fā)布了大量的微博信息。表明此類微博用戶的活躍度非常高，對網(wǎng)絡(luò)中微博信息的傳播具有一定的促進(jìn)作用。

圖1用戶發(fā)布微博信息的統(tǒng)計

22微博發(fā)布的時間間隔分布

為了進(jìn)一步探討微博用戶在網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中的規(guī)律和特性，實(shí)驗22統(tǒng)計了大量微博信息發(fā)布的時間和數(shù)量，并且把微博用戶連續(xù)兩次發(fā)布微博的時間定義為時間間隔τ，精確度設(shè)為天。如圖2所示，微博用戶發(fā)布微博的時間間隔可以用冪函數(shù)很好的擬合，在τ∈[0，14]時，群集數(shù)據(jù)冪函數(shù)的斜率slope=22，當(dāng)τ>14時冪函數(shù)的slope=25。這表明在微博數(shù)據(jù)集中，連續(xù)發(fā)布兩條微博的間隔時間小于2周的用戶數(shù)量非常少，但這類用戶在信息傳播過程中表現(xiàn)十分活躍，發(fā)布了大量的微博信息。與此同時，大多數(shù)的微博用戶發(fā)布兩條微博的時間間隔大于兩周，表現(xiàn)出了明顯的冪律尾部特征。

圖2所有用戶發(fā)布微博的時間間隔分布

通過對圖2實(shí)驗的分析研究，發(fā)現(xiàn)微博群體行動的時間間隔分布具有冪律函數(shù)特性，那么微博個體的行為是否也服從冪律分布呢？因此，本文接下來將探究微博個體行為的特征。我們選取數(shù)據(jù)集中的3組不同的微博用戶數(shù)據(jù)，通過研究單個用戶微博發(fā)布行為的時間間隔與出現(xiàn)頻次之間的關(guān)系，來分析微博個體用戶行為的規(guī)律。首先，把微博發(fā)布的時間間隔與行為頻次都取對數(shù)，然后，采用Numpy中的線性代數(shù)模塊Linalg計算兩者的相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient t）。在圖3（a）、3（b）和3（c）中，對于不同微博用戶個體，發(fā)布微博行為的時間間隔與微博發(fā)布行為的關(guān)系差異很大，兩者的關(guān)系既存在正相關(guān)，也存在負(fù)相關(guān)。

在圖3（d）、3（c）和3（f）中，當(dāng)時間間隔的精確度設(shè)為小時（hour）和分鐘（min）時，微博發(fā)布行為的時間間隔與微博發(fā)布行為的頻次仍具有胖尾特征，可以用冪函數(shù)很好的刻畫。表明時間精確度并不是影響圖中數(shù)據(jù)胖尾特征的關(guān)鍵性因素。endprint

3微博發(fā)布行為的周期性與波動性

網(wǎng)絡(luò)用戶在訪問互聯(lián)網(wǎng)的頻率具有明顯的周期性和波動性[21]，那么微博用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)布行為是否也具有一定的周期性和波動性。因此，我們對數(shù)據(jù)集中部分用戶在單位時間內(nèi)發(fā)布微博的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而區(qū)分不同微博用戶的活躍度。微博用戶在單位時間內(nèi)發(fā)出微博的頻次越高，表明微博用戶的活躍性越高。圖4中，坐標(biāo)橫軸的分辨率為小時，縱軸表示發(fā)布微博的數(shù)量。從圖中可以看出，用戶發(fā)布微博數(shù)量隨時間變化的曲線具有明顯的波動性和周期性，24h內(nèi)微博發(fā)布數(shù)量的變化規(guī)律很相似，且發(fā)布行為的低谷出現(xiàn)在每天的凌晨之后。

為了研究用戶的活躍性是否是導(dǎo)致人類行為產(chǎn)生冪律時間間隔分布的原因，文獻(xiàn)[22]提出新的時間間隔的定義來分析這個問題：個體產(chǎn)生相繼行為的時間間隔內(nèi)，統(tǒng)計其他個體發(fā)出的行為總數(shù)來度量時間間隔長度，并把這個行為總數(shù)定義為相對時間間隔。我們將此方法應(yīng)用在微博平臺之中，在該定義下，微博平臺活躍性很低的時段中的1個小時要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于微博平臺活躍性很高的時段中的1個小時。與圖2實(shí)驗相比，圖5中相對時間間隔的冪律分布特征仍然存在，且坐標(biāo)橫軸相對間隔時間的數(shù)值更大，冪指數(shù)slope的數(shù)值也發(fā)生了改變。如果冪律分布僅僅來自周期和波動，那么在這種相對時間間隔的系統(tǒng)中，圖中冪律特征會消失。而在圖5中，微博群體冪律分布的時間間隔特征依然存在。因此，微博群體中冪律特征的出現(xiàn)并不能完全用周期和波動解釋。

4微博發(fā)布行為的記憶與爆發(fā)

在微博信息的傳播過程中，往往存在一部分微博信息在極短的時間內(nèi)爆發(fā)性增長，而后快速消亡的情況。例如最近的“成都男司機(jī)暴打女司機(jī)事件”曝光后，在短時間內(nèi)引發(fā)了微博用戶的廣泛關(guān)注與討論，相關(guān)的微博更是鋪天蓋地而來。但2周之后，與之相關(guān)的微博發(fā)布量越來越少，最后出現(xiàn)很長時間的沉默和空白期。類似很多事件都圖3用戶個體發(fā)布微博的時間間隔分布

圖4微博用戶活躍性隨時間的變化規(guī)律

圖5所有用戶發(fā)布微博的相對時間間隔分布

會在較短時間內(nèi)密集發(fā)生，然后又出現(xiàn)很長的空檔期，我們這種情況稱為微博發(fā)布行為的陣發(fā)性。從時間間隔分布來看，陣發(fā)性很強(qiáng)的行為大部分的時間間隔都小于平均時間間隔，但是會出現(xiàn)非常大的時間間隔。本文采用文獻(xiàn)[23]提出的指標(biāo)來刻畫微博發(fā)布行為陣發(fā)性：

B=στ-mτστ+mτ（1）

公式（1）中，στ和mτ分別表示微博發(fā)布行為的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值，B的取值范圍介于[-1，1]。

除了陣發(fā)性特征外，微博發(fā)布行為還存在記憶性特征。長時間的間隔之后緊接著的時間間隔也較長的概率大，同時短時間的間隔之后容易跟著一個短的時間間隔。如果把所有的時間間隔按照發(fā)生前后排成一個序列，這個序列一共有nτ個元素，制定前nτ-1個元素為序列1，后nτ-1元素為序列2，這兩個序列的皮爾遜系數(shù)（Pearson）就可以衡量該序列的記憶性。

M=1nτ-1∑nτ-1i=1（σi-m1）（σi+1-m2）σ1σ2（2）

公式（2）中，m1和m2分別為序列1序列2的均值，σ1和σ2為兩個序列的標(biāo)準(zhǔn)差。M>0表明記憶效應(yīng)的存在。

我們采用指標(biāo)（1）和（2）衡量微博發(fā)布行為的陣發(fā)性與積極性。如圖6所示，微博數(shù)據(jù)集上的用戶發(fā)布行為更接近坐標(biāo)縱軸，描述了用戶強(qiáng)陣發(fā)弱記憶的行為特性。除此之外，紅色圓點(diǎn)表示所有微博用戶記憶性和陣發(fā)性的平均值，表明用戶行為的記憶性與陣發(fā)性的平均值不一定能反映全面用戶的行為特性。

圖6所有用戶發(fā)布微博的相對時間間隔的記憶性與陣發(fā)性

在圖6中，微博個體行為的時間間隔的B-M圖中節(jié)點(diǎn)分布十分廣闊，表明微博個體的記憶性與陣發(fā)性可能差異很大。為了進(jìn)一步分析微博個體的記憶性和陣發(fā)性，圖7實(shí)驗在微博數(shù)據(jù)集中選取具有代表性微博個體進(jìn)行分析。從圖中可以明顯看出。不同微博用戶的B-M圖分布雖然差異較大，但不同的用戶都表現(xiàn)出了強(qiáng)陣發(fā)、弱記憶的特性。

5結(jié)論

在線社交網(wǎng)絡(luò)中人類的行為廣泛存在著冪律分布，同時人類行為是高度復(fù)雜的。用戶的行為規(guī)律不僅僅體現(xiàn)在時間間隔上，還能表現(xiàn)在事件發(fā)生的頻次和概率、事件周期性與波動性以及記憶與爆發(fā)等特性。本文利用新浪微博數(shù)據(jù)集，對微博用戶的行為特征與規(guī)律進(jìn)行實(shí)證研究。首先通過對微博信息發(fā)布行為的時間間隔進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)微博發(fā)布行為的時間間隔分布具有冪律特征。同時，根據(jù)這個時間間隔可以區(qū)分微博用戶的活躍程度。其次，微博發(fā)布行為具有明顯的周期性與波動性，并在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)，微博發(fā)布行為的周期與波動，并不是導(dǎo)致用戶發(fā)布微博的時間間隔分布服從冪律分布的原因。此外，實(shí)驗結(jié)果表明了微博發(fā)布行為的強(qiáng)記憶弱陣發(fā)特性。圖7不同用戶微博發(fā)布行為的記憶性與陣發(fā)性

本文對微博用戶行為模式的實(shí)證探究，分析了微博用戶行為的部分規(guī)律與特性，能夠為控制網(wǎng)絡(luò)謠言傳播、促進(jìn)信息傳播、網(wǎng)絡(luò)營銷等領(lǐng)域具有一定理論支持和指導(dǎo)價值。

但是，本研究仍有不足之處：由于微博巨大的數(shù)據(jù)量及獲取的難度，本文僅收集了1個月的微博數(shù)據(jù)集，有限的微博信息數(shù)據(jù)是否具有完全反映微博用戶的行為規(guī)律還需要更大數(shù)據(jù)量的支持。在進(jìn)一步的研究中，需要在更大數(shù)據(jù)量的情況下考慮網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、信息傳播的機(jī)制等對微博用戶的行為特征和規(guī)律進(jìn)行更深入的研究。

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（本文責(zé)任編輯：孫國雷）endprint