張 拯，張獻(xiàn)州，劉 龍，黃惠峰

（西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都610031）

隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，GPS短基線測(cè)量的應(yīng)用日益廣泛，例如變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)、礦井近井網(wǎng)、橋梁、隧道控制網(wǎng)等。注意到在這些小范圍GPS網(wǎng)中，一般只關(guān)注GPS測(cè)量所得控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)，而忽視了高程測(cè)量結(jié)果。原因在于：目前，GPS定位平面測(cè)量精度可達(dá)10-6～10-9量級(jí)，可滿足工程測(cè)量的要求。而GPS高程測(cè)量由于受觀測(cè)誤差和坐標(biāo)系統(tǒng)不一致等因素的影響，其精度一直不高，儀器的標(biāo)稱精度也較平面定位精度低1倍，導(dǎo)致目前在利用GPS建立高精度控制網(wǎng)時(shí)平面和高程分開(kāi)建立、分別處理的現(xiàn)象較為普遍，這在很大程度上限制了GPS技術(shù)的應(yīng)用［1-2］。因此，有必要對(duì)高精度測(cè)量中GPS高程測(cè)量的可行性和精度進(jìn)行研究，以使其更廣泛地應(yīng)用于測(cè)量領(lǐng)域，為我國(guó)的工程建設(shè)服務(wù)。

1 常用高程系統(tǒng)及其相互轉(zhuǎn)換

1.1 常用高程系統(tǒng)

常用的高程系統(tǒng)依據(jù)其所采用基準(zhǔn)面（高程起算面）的不同，主要分為3種：大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)［3-4］。其中，大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是法線高程系統(tǒng)，GPS高程屬于大地高；正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，為垂線高程系統(tǒng)，故正高又稱海拔高；正常高是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，為我國(guó)高程測(cè)量所采用的高程系統(tǒng)［5-6］。盡管近50年來(lái)我國(guó)仍采用正常高系統(tǒng)，但隨著時(shí)代的發(fā)展、研究的深入，如今推求正高的精度又與正常高的非常接近，況且它又符合我國(guó)幅員廣大的高海拔山區(qū)的實(shí)際情況，因此，用正高系統(tǒng)代替正常高系統(tǒng)的觀念將會(huì)被人們所接受。

1.2 各高程系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換

3種高程系統(tǒng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 3種高程系統(tǒng)關(guān)系示意圖

1）大地高與正常高之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：H為大地高，Hγ為正常高，δ為高程異常（似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之間的距離）。

2）大地高與正高之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：Hg為正高，N為大地水準(zhǔn)面差距（大地水準(zhǔn)面沿法線到地球橢球體面的距離）。

2 GPS區(qū)域沉降監(jiān)測(cè)可行性探討

基于GPS所測(cè)的大地高，若能獲得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程異常δ或大地水準(zhǔn)面差距N，便可計(jì)算出監(jiān)測(cè)點(diǎn)的正常高或者正高［7］。地表區(qū)域沉降監(jiān)測(cè)要求以厘米甚至毫米級(jí)的精度獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程變化值，但目前尚不能以毫米級(jí)的精度獲得監(jiān)測(cè)區(qū)域的高程異常值，因此，不可直接將GPS所測(cè)大地高與精密水準(zhǔn)所測(cè)正常高進(jìn)行高精度轉(zhuǎn)換［8］。但是，注意到沉降監(jiān)測(cè)所關(guān)注的是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程變化量Δh，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直變化量同樣也可以以GPS所測(cè)大地高差ΔH來(lái)表示，ΔH與Δh之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：cosα是監(jiān)測(cè)點(diǎn)上垂線偏差的余弦，由于變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的控制范圍一般較小，在較小范圍內(nèi)可將垂線偏差α視作固定量，故可認(rèn)為在控制網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)cosα是一個(gè)定值，即ΔH與Δh之比是某一常數(shù)［2］。因此對(duì)于監(jiān)測(cè)范圍較小的區(qū)域，用GPS測(cè)量得到的大地高的變化來(lái)反映小范圍區(qū)域沉降在理論上是可行的。

3 GPS區(qū)域沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理

3.1 監(jiān)測(cè)區(qū)域介紹

某山嶺隧道全長(zhǎng)（斜長(zhǎng)）1 983.0m，水平投影長(zhǎng)度1 978.62m，設(shè)計(jì)坡度-41.4‰，軸線方向112°47′30″。該隧道安全對(duì)保證國(guó)家重點(diǎn)油氣管線工程至關(guān)重要。由于隧址區(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍，可能引起隧址區(qū)南丘里塔格背斜核部發(fā)生層間錯(cuò)動(dòng)，從而導(dǎo)致隧道襯砌承受擠壓和剪切作用，由此引發(fā)襯砌沿軸向發(fā)生不同程度的擠壓變形和剪切開(kāi)裂。為了具體了解和掌握隧道變形隱患的演變過(guò)程，及時(shí)捕捉隧道變形的特征信息，對(duì)該隧道采用了包括GPS高精度和精密水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的綜合監(jiān)測(cè)方法。其中GPS全球定位系統(tǒng)技術(shù)為隧址區(qū)其他監(jiān)測(cè)方法提供監(jiān)測(cè)控制基準(zhǔn)，同時(shí)用于監(jiān)測(cè)隧道兩端相對(duì)區(qū)域位移變化。精密水準(zhǔn)路線方法為隧址區(qū)其他監(jiān)測(cè)方法提供監(jiān)測(cè)高程控制基準(zhǔn)，同時(shí)用于監(jiān)測(cè)隧道兩端相對(duì)區(qū)域沉降變化。GPS控制網(wǎng)共布設(shè)4個(gè)GPS控制點(diǎn)（GPS1，GPS2，GPS3，GPS4），觀測(cè)點(diǎn)采用永久性強(qiáng)制對(duì)中裝置，水準(zhǔn)基點(diǎn)埋設(shè)在GPS觀測(cè)墩上，如圖2所示。2011年11月進(jìn)行了首期GPS與精密水準(zhǔn)同步觀測(cè)，以后每年每季度進(jìn)行復(fù)測(cè)。GPS觀測(cè)采用Trimble R6雙頻接收機(jī)以30s采樣間隔連續(xù)觀測(cè)4h，衛(wèi)星截止高度角為15°。數(shù)據(jù)處理采用TGO（Trimble Geomatics Office）處理，并作三維自由網(wǎng)平差，計(jì)算結(jié)果表明，表征GPS數(shù)據(jù)觀測(cè)質(zhì)量的精度指標(biāo)都滿足《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》（GB／T18314-2009）中D級(jí)GPS網(wǎng)的要求。水準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理采用西南交通大學(xué)主導(dǎo)開(kāi)發(fā)的GeoNMOS軟件（登記號(hào)2012SR072212）處理，處理結(jié)果各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》（GB／T12897-2006）中二等水準(zhǔn)測(cè)量的要求。

另外，為了宏觀監(jiān)測(cè)隧址區(qū)的區(qū)域變形發(fā)展，于2012年5月底開(kāi)始在隧道進(jìn)出口布設(shè)了GPS連續(xù)運(yùn)行監(jiān)測(cè)點(diǎn)（CORS），其所觀測(cè)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)GPRS網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)紾NSS Spider軟中解算處理，解算后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)紾eomos Monitor軟件中進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)成果分析，實(shí)時(shí)反映隧址區(qū)域的區(qū)域變形情況。

圖2 GPS控制點(diǎn)分布示意圖

3.2 GPS與精密水準(zhǔn)高程數(shù)據(jù)處理對(duì)比分析

為了研究GPS測(cè)量所得大地高應(yīng)用于地表沉降監(jiān)測(cè)的精度，選取2011年11月到2014年3月共12期GPS大地高變化和精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較（見(jiàn)表1），以分析GPS大地高的測(cè)量精度及GPS和精密水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的一致性。

表1 GPS和精密水準(zhǔn)所得各觀測(cè)點(diǎn)的沉降量比較 mm

續(xù)表1 mm

說(shuō)明：

1）“大地高變化ΔH”是由TGO軟件解算得到的相應(yīng)期GPS觀測(cè)點(diǎn)的大地高變化（后一期減前一期，負(fù)號(hào)表示觀測(cè)點(diǎn)下沉）。

2）“m（ΔH）”是由TGO軟件解算得到相應(yīng)期GPS觀測(cè)點(diǎn)的大地高變化的中誤差（后一期大地高中誤差和前一期大地高中誤差平方和再開(kāi)方）。

3）“水準(zhǔn)高變化Δh”是精密水準(zhǔn)測(cè)量得到的相應(yīng)期GPS觀測(cè)墩底座上水準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)鹽水溝工程獨(dú)立坐標(biāo)系高程變化（后一期減前一期，負(fù)號(hào)表示觀測(cè)點(diǎn)下沉）。

4）“m（Δh）”是后一期水準(zhǔn)高中誤差和前一期水準(zhǔn)高中誤差平方和再開(kāi)方所得結(jié)果。此處水準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)高程中誤差是精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)GeoNMOS軟件嚴(yán)密平差處理所得結(jié)果。

4 GPS區(qū)域沉降監(jiān)測(cè)成果分析

基于上述理論分析和表1的對(duì)比結(jié)果可以看出：

1）隧道隧址區(qū)域GPS周期監(jiān)測(cè)所得到的大地高變化與精密水準(zhǔn)測(cè)量所得水準(zhǔn)高變化所反映的隧址區(qū)域沉降情況基本一致，GPS測(cè)量與精密水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的差值大都在-30～20mm之間，如圖3所示（受篇幅限制，圖3中僅列出了前6期的數(shù)據(jù)）。

圖3 大地高變化與水準(zhǔn)高變化對(duì)比

2）選取GPS和精密水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果差異較大的3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，如表2所示。

表2 GPS和精密水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果差異較大點(diǎn)統(tǒng)計(jì)

注意到：北京時(shí)間2012年6月15日5時(shí)51分，距該隧道約150km的某地發(fā)生5.4級(jí)地震，震中附近縣城震感強(qiáng)烈；北京時(shí)間2012年6月30日5時(shí)7分，距該隧道約320km的某地發(fā)生6.6級(jí)地震；北京時(shí)間2012年6月30日8時(shí)46分，距該隧道約300km的某地發(fā)生4.2級(jí)地震?？梢钥闯?，較大差異發(fā)生的時(shí)間恰好與3次地震發(fā)生的時(shí)間重合，因此可以認(rèn)為GPS所測(cè)大地高和精密水準(zhǔn)所測(cè)正常高之間的較大差異是地震造成的。

此外，在這3次地震過(guò)程中，GPS連續(xù)運(yùn)行站始終保持著對(duì)隧道進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，通過(guò)分析2012年6月15日、16日間隔10min的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在高程方向上，由于地震影響，基準(zhǔn)點(diǎn)存在有下沉量（2cm左右），但變形量并未朝著某一個(gè)方向一直發(fā)展下去，以后其位移量擺動(dòng)振幅變小，又趨于平穩(wěn)，說(shuō)明隧道在高程方向震后沒(méi)有持續(xù)明顯位移，這也從一個(gè)側(cè)面提供了佐證，解釋了表2中GPS和精密水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果差異較大的原因。

3）根據(jù)表1做出統(tǒng)計(jì)，如表3所示。

表3 大地高變化中誤差、水準(zhǔn)高變化中誤差以及兩者較差中誤差統(tǒng)計(jì)

從表3中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，m（ΔH-Δh）值主要受到m（ΔH）以及m（Δh）的影響，相信隨著GPS高程測(cè)量精度的提高，在今后的地面沉降監(jiān)測(cè)中GPS將大有作為。

綜上，通過(guò)對(duì)比分析GPS所測(cè)大地高變化和精密水準(zhǔn)測(cè)量所得水準(zhǔn)高變化，可以看出兩者反映的區(qū)域沉降變形是基本一致的，GPS測(cè)量中采取有效的措施減小大地高測(cè)量誤差m（ΔH）可在一定程度上提高GPS高程測(cè)量精度，從而其所獲得的區(qū)域沉降數(shù)據(jù)也會(huì)更加精確、可靠。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究應(yīng)用GPS測(cè)量技術(shù)精確獲取工程區(qū)域高程變化的方法，通過(guò)與精密水準(zhǔn)測(cè)量（二等水準(zhǔn)）區(qū)域高程變化數(shù)據(jù)對(duì)比分析，可知兩者所反映的區(qū)域地面垂直變形量基本一致。從本文數(shù)據(jù)分析可知，隧道隧址區(qū)域地面并未發(fā)生明顯沉降，整個(gè)隧道處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。此外，結(jié)合GPS連續(xù)運(yùn)行站，可實(shí)現(xiàn)對(duì)于區(qū)域沉降的實(shí)時(shí)宏觀把控，實(shí)時(shí)變形數(shù)據(jù)也與精密水準(zhǔn)沉降監(jiān)測(cè)互為驗(yàn)證。對(duì)于水準(zhǔn)基點(diǎn)相距很遠(yuǎn)、聯(lián)測(cè)困難的沉降變形區(qū)域，采用GPS連續(xù)運(yùn)行參考站作為沉降監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)，可有效改善監(jiān)測(cè)方案，節(jié)約成本，提高監(jiān)測(cè)網(wǎng)的靈活性和精確度。本文所引數(shù)據(jù)量有限，且GPS控制網(wǎng)區(qū)域覆蓋范圍較小，對(duì)于大范圍、沉降變形復(fù)雜的區(qū)域，利用GPS大地高變化進(jìn)行區(qū)域沉降監(jiān)測(cè)的精度還有待進(jìn)一步研究。

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