吳 飛 馬萬(wàn)治 邵士海 唐友喜

1 引言

同時(shí)同頻全雙工（Co-frequency and Co-time Full Duplex, CCFD）在同時(shí)工作的收發(fā)通道上使用相同的頻譜資源，從而突破了傳統(tǒng)的頻分雙工（Frequency Division Duplexing, FDD）和時(shí)分雙工（Time Division Duplexing, TDD）模式，頻譜效率最大可以提升一倍[14]-，這使得無(wú)線通信的上下行頻譜資源，可以完全獨(dú)立進(jìn)行規(guī)劃。隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，頻譜資源越來(lái)越稀缺，同頻全雙工具有成倍提高信道容量的能力，具有顯著的理論研究及應(yīng)用價(jià)值，近幾年來(lái)，得到了業(yè)界的廣泛關(guān)注，成為新的研究熱點(diǎn)[57]-。

同時(shí)同頻全雙工在應(yīng)用中存在自干擾的問(wèn)題，本地發(fā)射的信號(hào)與遠(yuǎn)端設(shè)備發(fā)送的信號(hào)在頻譜上重疊，會(huì)對(duì)接收信號(hào)形成自干擾。需要進(jìn)行自干擾抵消，理論上可以通過(guò)天線隔離[8,9]、射頻對(duì)消[10]和數(shù)字對(duì)消實(shí)現(xiàn)。天線隔離與射頻對(duì)消在接收信號(hào)進(jìn)入ADC采樣量化前實(shí)施，數(shù)字對(duì)消在ADC后的數(shù)字域上實(shí)施。為了防止過(guò)強(qiáng)的自干擾信號(hào)對(duì) ADC造成阻塞，進(jìn)入 ADC之前接收信號(hào)干信比必須降低到一定水平，因此，在同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)中，需要進(jìn)行射頻自干擾抑制。

射頻對(duì)消可以分為直接射頻耦合對(duì)消和數(shù)字輔助射頻對(duì)消，并且已經(jīng)得到了工程驗(yàn)證[11]。直接射頻耦合對(duì)消的典型方法如文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[8,13]。文獻(xiàn)[8,13]采樣部分本地發(fā)送射頻信號(hào)，通過(guò)調(diào)節(jié)此采樣信號(hào)的相位和幅度，在2.4 GHz頻段和530 MHz頻段驗(yàn)證了射頻對(duì)消的可行性；文獻(xiàn)[12]則采用反相和同相兩條支路來(lái)產(chǎn)生自干擾對(duì)消信號(hào)，通過(guò)調(diào)節(jié)兩條支路的衰減大小，在2.4 GHz頻段試驗(yàn)驗(yàn)證射頻對(duì)消方案。文獻(xiàn)[8,12,13]采用傳統(tǒng)的單抽頭和雙抽頭射頻干擾抑制方案，為了提高多徑自干擾信道下射頻自干擾抑制效果，文獻(xiàn)[10]提出了射頻自干擾抑制的多抽頭方案，并進(jìn)行了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[10]中提出的多抽頭方案中，延遲樣式以及幅度和相位控制誤差對(duì)射頻自干擾抵消性能的影響，還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行相關(guān)研究。本文針對(duì)此問(wèn)題，采用直接射頻耦合對(duì)消方法，分析了多抽頭方案的射頻對(duì)消機(jī)理，推導(dǎo)了多徑條件下多抽頭方案中抽頭延遲、幅度和相位的求解表達(dá)式，分析了延遲樣式以及幅度和相位控制誤差對(duì)干擾抵消效果的影響。

本文其余部分是這樣安排的：第2節(jié)是系統(tǒng)模型；第3節(jié)是幅度和相位誤差對(duì)自干擾抵消性能的影響分析，并給出理論表達(dá)式；第4節(jié)給出了理論分析值和仿真值；最后是論文的總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

2.1 信號(hào)模型

同頻全雙工的系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，近端發(fā)射機(jī)信號(hào)s（ t）送入環(huán)形器后通過(guò)單天線輻射出去，d（ t）為本地接收機(jī)接收到的遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)信號(hào)[14]。由于環(huán)形器的有限隔離，發(fā)射機(jī)信號(hào)通過(guò)環(huán)形器耦合進(jìn)入接收機(jī)，同時(shí)通過(guò)空間反射進(jìn)入接收機(jī)，形成自干擾信號(hào) sI（t）。圖1中給出了多抽頭模擬抵消方案，耦合部分發(fā)射機(jī)信號(hào)，送入自干擾抵消單元。自干擾抵消單元的每個(gè)抽頭具有不同的延遲、相位和幅度，每個(gè)抽頭的延遲是根據(jù)硬件設(shè)計(jì)預(yù)先確定的固定值，而相位和幅度則是可控制的變量。近端接收機(jī)首先估計(jì)自干擾信道，然后根據(jù)特定算法，生成相應(yīng)的幅度和相位控制字，合成相應(yīng)的自干擾對(duì)消信號(hào)為（t），用于自干擾抵消[15]。

圖1 同頻全雙工無(wú)線電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

近端接收機(jī)的射頻信號(hào)可以表示為

式中，d（ t）表示接收到的用來(lái)解碼的期望信號(hào)，sI（t）表示自干擾信號(hào)，? sI（t）表示本地合成的自干擾對(duì)消信號(hào)，n（ t）表示高斯白噪聲，假設(shè)n（ t）～N（1,σ2）。

近端接收機(jī)的自干擾射頻信號(hào) sI（t）可以表示為

式中，c表示耦合器的耦合系數(shù)，取值范圍為（0,1）,（1-c）表示定向耦合器主通道的通過(guò)信號(hào)幅度，s（ t） 為發(fā)射機(jī)信號(hào)， hI（t）表示自干擾信號(hào)，由環(huán)形器泄露信道 hc（t）和空間反射信道 hr（t）相加而得，一般來(lái)說(shuō)， hc（t）的能量要比 hr（t）大至少30 dB。*表示發(fā)射機(jī)和自干擾信道的卷積。

近端接收機(jī)中本地合成的自干擾對(duì)消射頻信號(hào)的 ?sI（t） 可以表示為

式中，N為模擬對(duì)消單元通道數(shù)， N ≥ 2 , ai（ i=1,2,…,N）,φi（i = 1 ,2,… ,N ） 和di（ i = 1 ,2,…, N ） 分別為模擬對(duì)消單元每條支路對(duì)應(yīng)的延遲線大小、移相器值和幅度衰減值。

在發(fā)射機(jī)訓(xùn)練周期信號(hào)發(fā)射期間，假設(shè)（）d t=0，則近端接收機(jī)接收到的射頻信號(hào)表示為

其中 eR（t）為殘余自干擾射頻信號(hào)，表示為

2.2 優(yōu)化求解

在任意特定的時(shí)間段內(nèi)，假設(shè)為 [t1, t2] ,（t1＜ t2），為了使近端接收機(jī)的殘余干擾信號(hào)最小，對(duì)近端接收機(jī)接收到的信號(hào)r（ t）進(jìn)行幅度平方積分，并求取期望，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表示為

優(yōu)化求解問(wèn)題可以表示為其中a表示多抽頭自干擾合成單元的幅度控制向量，一般比自干擾信號(hào)功率大幾倍，因此一般不考慮幅度限制，φ表示多抽頭自干擾合成單元的相位控制向量，ao和 φo表示求解出的最優(yōu)幅度和相位控制向量值。

假設(shè)n（ t）與?sI（t） 和sI（t）相互獨(dú)立，則有n（ t）與eR（t）相互獨(dú)立，那么優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)展開(kāi)為

式中， hdi（t）表示等效自干擾信號(hào)，表示為

在能量檢測(cè)時(shí)間 （ t2-t1）內(nèi)應(yīng)用帕斯瓦爾定理[16]，假設(shè)信道帶寬為B，中心頻率為 fc，轉(zhuǎn)換到頻域求解：

其中，s（j2πf）為近端發(fā)射信號(hào)s（ t）的傅里葉變換，hdi（j2 π f）為hdi（t） 的傅里葉變化。

通過(guò)柯西不等式可得

由式（11）可知，當(dāng)s（j2πf）能量譜近似為常數(shù)，可使式（11）的等號(hào)成立。因此求 R （ a, φ ）的最優(yōu) ao和φo，等效為求解式（12）的 ao和 φo：

上述問(wèn)題是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題[17]，求解困難。實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)信道采樣為有限點(diǎn)，設(shè)為M。假設(shè)信道為慢衰落信道，在一定時(shí)間，估計(jì)信道值為

式中， f1,f2,… ,fM為信道采樣頻率點(diǎn)。

幅度相移控制向量和延遲頻率采樣矩陣分別為

式（12）可以轉(zhuǎn)化為

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，一般MN?，根據(jù)廣義逆矩陣最小范數(shù)解[18]，式（16）的最優(yōu)解為

其中，D+（f）為最小范數(shù)廣義逆，定義為D+（f）=DH（f ） （D （ f ） DH（ f ） ）-1, H為哈密特轉(zhuǎn)置。

總結(jié)上述，干擾消除的調(diào)控算法為：

步驟 1 自干擾信號(hào)同步，例如：采用 ZC（Zadoff-Chu） 序列時(shí)，可采用互相關(guān)算法進(jìn)行同步；

步驟 2 通過(guò)信道估計(jì)，如線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error, LMMSE），估計(jì)信道為 hk（f），其中k表示信道估計(jì)時(shí)刻；

步驟 3 如果 hk（f ） = hk-1（f ） ，等待下一個(gè)自干擾消除周期，轉(zhuǎn)到步驟2，否則轉(zhuǎn)到步驟4；

步驟 4 通過(guò)式（17），求解出每個(gè)抽頭對(duì)應(yīng)的移相器值 ao和幅度衰減值 φo；

步驟 5 DAC輸出 ao和 φo的模擬值，完成一次射頻干擾抵消，等待下一個(gè)干擾消除周期，轉(zhuǎn)到步驟2。

3 性能分析

假設(shè)信道參數(shù)理想估計(jì)，根據(jù)式（17）計(jì)算出通道幅度和相位

以使殘余自干擾最小。下文分析，當(dāng)存在幅度和相位控制量化誤差時(shí)，對(duì)干擾對(duì)消效果的影響。

3.1 幅度量化控制誤差

假設(shè)每個(gè)通道，幅度量化間隔相等為σA，設(shè)其量化誤差ξA為（- σA/2,σA/2） 的均勻分布，則有

所有通道的量化誤差 ξAi（i = 1,2,… ,N）跟 ξA同分布，且相互獨(dú)立，則有

自干擾抵消殘余信號(hào)功率設(shè)為RP，可以表示為

當(dāng)對(duì)信道進(jìn)行M個(gè)點(diǎn)離散采樣時(shí)，關(guān)系式為

由式（22），式（20）和式（21），得到幅度量化最小間隔Aσ與射頻自干擾抑制能力關(guān)系為

從式（23）可以看出，為了達(dá)到更好的干擾抵消效果，幅度控制量化最小間隔Aσ越小越好。

3.2 相位量化控制誤差

假設(shè)每個(gè)通道，幅度間隔為φA，設(shè)其量化誤差ξφ為 （ - φA/ 2,φA/2）的均勻分布，則有

所有通道的量化誤差 ξφi（i = 1,2,… ,N） 跟 ξφ同分布，且相互獨(dú)立，式（22）可以變?yōu)?/p>

式中，（a）的成立條件是 ξφi（ i = 1 ,2,…, N ） 很小。

當(dāng)相位誤差較小時(shí)，由式（21），式（22）和式（25），得到相位間隔σφ與射頻自干擾抑制能力關(guān)系式為

從式（26）可以看出，為了使干擾抵消效果更好，相位控制量化最小間隔φσ越小越好。

4 數(shù)字及仿真結(jié)果

仿真信道為萊斯信道，帶寬為100 MHz，信道采樣點(diǎn)M設(shè)置為10，多徑數(shù)為3，分別為1條由泄露和失配引起的自干擾信道主徑和 2條空間反射徑。設(shè)自干擾信道中主徑的功率為R dBm，延遲為8 ns，另外兩條多徑的延遲和相對(duì)幅度分別為：20 ns,-40 dB, 60 ns和 40 dB- 。在分析仿真幅度和相位控制誤差對(duì)自干擾抵消性能的影響前，需要確定各個(gè)抽頭的延遲參數(shù)，因此對(duì)不同的延遲樣式對(duì)干擾抵消進(jìn)行仿真分析。

首先，固定抽頭數(shù)為 4，通過(guò)改變抽頭的最大延遲，設(shè)為dns，則各個(gè)抽頭延遲等間隔設(shè)置為0 ns,d/3 ns, 2d/3 ns, d ns，觀察抽頭最大延遲的改變對(duì)干擾抵消效果的影響。當(dāng)自干擾信號(hào)主徑功率R為0 dBm時(shí)，仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。從圖2中可以看出，當(dāng)d小于8 ns的時(shí)候，干擾抵消值隨著d的增大而增大，而當(dāng)自干擾信道主徑的延遲在抽頭延遲范圍內(nèi)，干擾抵消效果最好。而當(dāng)d大于14 ns的時(shí)候，干擾抵消值的整體趨勢(shì)是隨著d的增大而變小，除24 ns附近的尖峰，此尖峰是在有固定抽頭延遲為8 ns的時(shí)候發(fā)生。上述結(jié)果表明，抽頭延遲覆蓋了自干擾信道主徑延遲的基礎(chǔ)上，且要求各個(gè)抽頭的延遲設(shè)置不要太分散，如果過(guò)于分散，干擾抵消效果將下降。圖3仿真了自干擾帶寬分別為100 MHz, 50 MHz和25 MHz情況下，不同的d對(duì)自干擾抵消的影響。無(wú)論d的取值如何，干擾抵消值都隨著自干擾帶寬減小而顯著增加，特別是當(dāng)d的取值比較大，即各個(gè)抽頭的間隔比較大的時(shí)候，自干擾信號(hào)帶寬越小，干擾抵消效果越好。

圖2 不同的抽頭延遲參數(shù)對(duì)射頻干擾抵消的影響

圖3 不同自干擾帶寬下不同的抽頭 延遲參數(shù)對(duì)射頻干擾抵消的影響

4 不同的抽頭個(gè)數(shù)對(duì)射頻 干擾抵消的影響

其次，固定最大的抽頭延遲d為68 ns，最小抽頭延遲為0 ns，保證延遲范圍覆蓋所有的自干擾信道的多徑。然后通過(guò)改變抽頭的個(gè)數(shù)，觀察抽頭個(gè)數(shù)增加對(duì)自干擾抵消效果的影響，如圖4所示。當(dāng)抽頭數(shù)為 2～16個(gè)時(shí)，設(shè)置抽頭延遲分布為等間隔均勻分布，采樣點(diǎn)數(shù)M設(shè)置為抽頭個(gè)數(shù)的2.5倍。仿真結(jié)果如圖4所示，可以看出，射頻自干擾抵消能力隨著抽頭個(gè)數(shù)的上升而上升，在抽頭數(shù)低于 6個(gè)時(shí)，干擾抵消效果上升并不明顯，說(shuō)明抽頭個(gè)數(shù)過(guò)少，對(duì)多徑自干擾的去除能力有限，當(dāng)抽頭個(gè)數(shù)大于6個(gè)時(shí)，干擾抵消效果跟著抽頭個(gè)數(shù)有顯著上升。當(dāng)自干擾信號(hào)主徑功率R為32 dBm時(shí)，在抽頭個(gè)數(shù)為16個(gè)時(shí)，干擾抵消可達(dá)125.5 dB；當(dāng)自干擾信號(hào)主徑功率R為0 dBm時(shí)，在抽頭個(gè)數(shù)為15個(gè)時(shí)，干擾抵消已達(dá)白噪聲底線的最大值94.0 dB。

最后，仿真抽頭幅度和相位控制誤差對(duì)射頻干擾抵消的影響。自干擾信號(hào)主徑功率R為0 dBm，多抽頭干擾抵消器采用4抽頭，延遲設(shè)置如表1所示，通過(guò)式（17），計(jì)算出每個(gè)抽頭的幅度和相位值，各個(gè)抽頭的幅度值是跟自干擾主徑信號(hào)功率的相對(duì)值，如表1所示。

從圖5可以看出，幅度相對(duì)控制誤差對(duì)射頻干擾抵消影響的分析值和仿真值完全吻合，圖中幅度相對(duì)控制差值是幅度控制誤差相對(duì)于最大幅度多徑的比值，當(dāng)幅度相對(duì)控制誤差為0.005，幅度相對(duì)控制誤差對(duì)干擾抵消基本無(wú)影響，接近36.89 dB的干擾抵消最優(yōu)值；隨著幅度相對(duì)控制誤差的增加，幅度相對(duì)控制誤差對(duì)干擾抵消的影響越來(lái)越大；當(dāng)幅度相對(duì)控制誤差為0.08時(shí)，干擾抵消值下降到28.94 dB，相對(duì)于最優(yōu)值已經(jīng)下降了7.95 dB。

表1 多抽頭固定延遲參數(shù)設(shè)置

圖5 幅度控制誤差對(duì)射頻干擾抵消的影響

從圖6可以看出，相位相對(duì)控制誤差對(duì)射頻干擾抵消影響的分析值和仿真值完全吻合，圖中相位控制差值是實(shí)際相位誤差跟360°的比值，當(dāng)相位相對(duì)控制誤差為0.005，相位相對(duì)控制誤差對(duì)干擾抵消基本無(wú)影響，接近36.66 dB的干擾抵消最優(yōu)值；隨著相位相對(duì)控制誤差的增加，相位相對(duì)控制誤差對(duì)干擾抵消的影響越來(lái)越大；當(dāng)相位相對(duì)控制誤差為0.08時(shí)，干擾抵消值下降到23.91 dB，相對(duì)于最優(yōu)值已經(jīng)下降了12.75 dB。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)全雙工同時(shí)同頻系統(tǒng)中多抽頭射頻干擾抵消抑制方法，首先根據(jù)得出的最優(yōu)化公式，仿真分析不同的抽頭個(gè)數(shù)和抽頭延遲間隔對(duì)射頻自干擾抵消的影響；其次分析了由于器件的控制精度引起的幅度和相位控制誤差對(duì)射頻自干擾抵消的影響，推導(dǎo)了幅度和相位控制誤差對(duì)自干擾抵消的理論表達(dá)式，并用仿真驗(yàn)證了理論的正確性。本文的研究結(jié)果可作為幅度和相位控制精度選擇的重要依據(jù)。

圖6 相位控制誤差對(duì)多抽頭射頻干擾抵消效果的影響

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