宋明強 周 濤 陳柏旭 黃彥平 夏榜樣

1（華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所 北京 102206）

2（中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室 成都 610041）

3（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)國家級重點實驗室 成都 610041）

4（非能動核能安全技術(shù)北京市重點實驗室 北京 102206）

不同通道內(nèi)超臨界水流動換熱特性

宋明強1,4周 濤1,4陳柏旭1,4黃彥平2夏榜樣3

1（華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所 北京 102206）

2（中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室 成都 610041）

3（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)國家級重點實驗室 成都 610041）

4（非能動核能安全技術(shù)北京市重點實驗室 北京 102206）

以具有不同當(dāng)量直徑的矩形、圓形、三角形、環(huán)形等管道為研究對象，利用ANSYS CFX分別計算在定質(zhì)量流量和定流體速度條件下，超臨界水在不同通道內(nèi)的流動換熱特性。發(fā)現(xiàn)在定質(zhì)量流量條件下，圓形通道換熱特性最優(yōu)，且小當(dāng)量直徑促進流體換熱；在定入口流速條件下，環(huán)形通道換熱特性最優(yōu)，小當(dāng)量直徑管道促進亞臨界流體換熱，大當(dāng)量直徑管道促進超臨界流體換熱。

不同通道，超臨界水，換熱特性

超臨界水堆(Supercritical Water Reactor, SCWR)是第四代核反應(yīng)堆中唯一以輕水做冷卻劑的反應(yīng)堆。與目前運行的水冷堆相比，它具有系統(tǒng)簡單、裝置尺寸小、熱效率高、經(jīng)濟性和安全性更好的特點。SCWR的研究對整個核能發(fā)展具有重要意義，有助于實現(xiàn)核能的安全、經(jīng)濟、可持續(xù)、防擴散等總體目標(biāo)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對超臨界水換熱特性做出大量研究。Lee[1]對矩形通道超臨界水換熱特性進行研究，得出流體密度、速度和換熱系數(shù)在強迫循環(huán)下的分布曲線，同時發(fā)現(xiàn)超臨界水換熱系數(shù)隨矩形通道縱橫比減小而增大。Azih等[2]對無重力下超臨界流體對流換熱研究，得到雷諾數(shù)、邊界層等因素對換熱的影響。周濤等[3]對窄矩形通道內(nèi)超臨界水進行熱力分析，發(fā)現(xiàn)減小燃料間距，有助于提高換熱系數(shù)。張項飛[4]進行超臨界壓力下強制循環(huán)與自然循環(huán)水力特性分析，得到強制循環(huán)與自然循環(huán)的特點。呂發(fā)等[5]進行矩形回路內(nèi)超臨界水穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)特性數(shù)值分析。研究穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量與熱流密度關(guān)系，出口段溫度最值與入口段溫度關(guān)系，以及在加熱段溫度在擬臨界點附近時，進出口速度差、密度差和壓降趨勢變化。曾小康等[6]進行圓形通道內(nèi)計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)超臨界熱工水力研究，提出亞臨界湍流模型在超臨界模擬中關(guān)于重力和熱膨脹加速度效應(yīng)的局限性，探討模型改進方法。張一帆等[7]提出超臨界流體流動不穩(wěn)定性的新模型，更好地處理超臨界流體偽臨界點處的物性問題。將模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果相比較，能夠較好地符合和促進其換熱的研究。之前對于圓形通道內(nèi)超臨界水換熱研究較多，超臨界水在矩形通道內(nèi)換熱研究較少。因此，有必要對其他管道內(nèi)超臨界水換熱特性進行研究，為SCWR的設(shè)計提供參考。

1 研究對象

在ANSYS ICEM中，分別建立正方形、圓形、正三角形、環(huán)形等通道，并以其為研究對象，如圖1所示。

在圖1中，正方形管道具有邊長2mm、3mm、5mm三種模型，圓形管道具有直徑2mm、3mm、5mm三種模型，正三角形管道具有邊長3.464mm、5.196mm、8.660mm三種模型，環(huán)形內(nèi)徑為4mm，外徑6mm、7mm、9mm三種模型。因此，每種管道均具有當(dāng)量直徑為2mm、3mm和5mm的三種模型。管道兩端分別為入口與出口，管道壁面為加熱段，加熱段為500mm。

圖1 4種通道模型Fig.1 Models of four different kinds of shape channels.

2 計算公式及條件

2.1 計算公式

2.1.1 守恒方程

質(zhì)量守恒方程[8–9]：

該方程為質(zhì)量守恒的一般形式，使用于可壓流動與不可壓流動。式中，ρ為流體密度，kg·m?3；t為時間項，s；u為流體速度，m·s?1；源項Sm是從分散的二級項中加入到連續(xù)項的質(zhì)量，kg·s?1。源項也可以是任何的自定義源項。

動量守恒方程[8–9]：

式中，p為靜壓力，Pa；τij為應(yīng)力張量，Pa；gi為i方向上的重力體積力，m·s?2；Fi為i方向上的外部體積，并包含了其他模型相關(guān)源項，Pa。

應(yīng)力張量為：

式中，δ為形變量，m；u為流體速度，m·s?1；μ為動力粘度，N·s·m?2。

能量守恒方程[8–9]：

式中，cp為比熱容，J·K?1；T為溫度，K；k為流體傳熱系數(shù)，W·m?2·K?1；ST為流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機械能轉(zhuǎn)化為熱能部分，即粘性耗散項，J。

2.1.2 RNG K-ε方程

RNG K-ε是基于標(biāo)準(zhǔn)的K-ε方程而來，只是在一些常數(shù)上有所區(qū)別。表示為[10]：

其中：

式中，K為湍動能；ε為耗散項，J；Cμ、Cε1、Cε2為經(jīng)驗常數(shù)。式(5)?(7)為K-ε方程。

2.1.3 換熱系數(shù)方程

換熱系數(shù)方程為：

式中，q為熱流密度，W·m；h為換熱系數(shù)，W·m?2·K?1；A為換熱面積，m2；△t為溫差，K。

2.2 超臨界水物性

根據(jù)羅峰[11]2013年關(guān)于超臨界水物性研究表明，超臨界水物性變化如圖2所示。

由圖2，超臨界水定壓比熱在偽臨界點附近急劇升高。當(dāng)經(jīng)過偽臨界點之后，定壓比熱趨于平緩。其中，在壓力為22.1MPa下，超臨界水在臨界點處定壓比熱變化最為劇烈。超臨界水密度隨溫度的升高而下降。在偽臨界點附近，密度下降趨勢更明顯。當(dāng)經(jīng)過偽臨界點后，密度變化趨于平緩。

在ANSYS CFX中，超臨界水物性庫選取IAPWS-IF97物性庫，并設(shè)定溫度范圍為273.15?1073.15K，壓力為0?100MPa。

2.3 計算條件

在ANSYS CFX的邊界條件設(shè)定中，入口流體溫度為300 °C，加熱壁面熱流密度0–2×106W·m?2。定質(zhì)量流量條件下，入口流量設(shè)定為0.01kg·s?1；定流體速度條件下，入口流體速度為3m·s?1。

3 計算結(jié)果

3.1 溫度變化

在當(dāng)量直徑為2mm的4種管道中，定質(zhì)量流量為0.01 kg·s?1條件下的超臨界水出口溫度隨加熱面熱流密度變化如圖3所示。

從圖3可以看出，超臨界水出口溫度先隨著加熱面熱流密度而升高。由圖2可知，當(dāng)超臨界水溫度達(dá)到偽臨界點時，超臨界水的定壓比熱突增。當(dāng)吸收相同熱量時，溫升較小。所以，在圖3中超臨界水溫度上升到一定程度后趨于平緩，溫度基本停留在660K左右，而660K是水在該壓力下的擬臨界點溫度。當(dāng)超臨界水溫度超過偽臨界點時，定壓比熱下降，溫度再次升高。通過不同管道溫升對比發(fā)現(xiàn)，環(huán)形管道中流體溫升最快，圓形管道中流體溫升最慢。由于各管道當(dāng)量直徑相等，使得環(huán)形加熱面積最大，圓形加熱面積最小。在流體定質(zhì)量流量和定加熱熱流密度條件下，使得環(huán)形管道中流體溫升最快，圓形管道中流體溫升最慢。

3.2 定質(zhì)量流量條件下同種當(dāng)量直徑管道中的換熱系數(shù)

在定質(zhì)量流量為0.01kg·s?1的條件下，2mm當(dāng)量直徑的管道中，不同形狀管道內(nèi)換熱系數(shù)隨加熱面熱流密度變化如圖4所示。

圖4 定質(zhì)量流量條件下同種當(dāng)量直徑管道中的換熱系數(shù)Fig.4 Heat transfer coefficients at a certain mass flow and equivalent diameter.

由圖4可以看出，在定質(zhì)量流量條件下，管道內(nèi)換熱系數(shù)隨著熱流密度的增大先增加后減小。這是由超臨界水的物性決定的，當(dāng)超臨界水溫度達(dá)到擬臨界點溫度時，其定壓比熱升高，因此換熱能力增加，換熱系數(shù)分布出現(xiàn)了峰值的現(xiàn)象。同樣可以看出，同種當(dāng)量直徑管道的換熱系數(shù)與管道的形狀有關(guān)。其中，圓形管道換熱系數(shù)最優(yōu)，環(huán)形管道換熱系數(shù)最小。這是由于在同一當(dāng)量直徑下，圓形管道的截面積最小，從而流體流速最高，促進了換熱；環(huán)形管道的截面積最大，流體流速低，使得換熱系數(shù)較低。

3.3 定入口流體流速條件下同種當(dāng)量直徑管道中的換熱系數(shù)

在定入口流體流速為3m·s?1的條件下，2mm當(dāng)量直徑的管道中，不同形狀管道內(nèi)換熱系數(shù)隨加熱面熱流密度變化如圖5所示。

圖5 定入口流體流速條件下同種當(dāng)量直徑管道中的換熱系數(shù)Fig.5 Heat transfer coefficients at a certain fluid velocity and equivalent diameter.

從圖5中可以看出，在定入口流體流速條件下，同一當(dāng)量直徑中環(huán)形管道整體換熱系數(shù)最高，圓形管道次之，矩形和三角形管道換熱系數(shù)最低。由于在同一當(dāng)量直徑下，圓形、矩形和三角形通道的截面積逐漸增大，在相同入口流體流速條件下需要加熱的流體質(zhì)量增加，因而換熱較弱。對于環(huán)形通道而言，具有相對較大的加熱面積，因而其總體換熱性能較好。

3.4 定質(zhì)量流量條件下同種形狀管道中的換熱系數(shù)

在定質(zhì)量流量為0.01kg·s?1的條件下，采用定功率加熱，得到同種形狀管道換熱系數(shù)沿管道軸向方向分布如圖6所示。圖6(a)?(d)分別表示矩形、三角形、圓形和環(huán)形管道中的換熱系數(shù)分布，每種形狀管道中，具有2mm、3mm和5mm不同當(dāng)量直徑。此部分采用定功率加熱，可以使得定質(zhì)量流量條件下不同管道內(nèi)流體均達(dá)到擬臨界點。而定熱流密度條件下容易使小加熱面管道內(nèi)流體難以達(dá)到超臨界，大加熱面管道內(nèi)流體超出計算范圍，因此不做研究。

圖6 定質(zhì)量流量條件下下同種形狀管道中的換熱系數(shù)分布 (a) 矩形通道，(b) 三角形通道，(c) 圓形管道，(d) 環(huán)形管道Fig.6 Distribution of heat transfer coefficients in different channels at a certain mass flow. (a) Rectangular channel, (b) Triangular channel, (c) Circle channel, (d) Annular channel

由圖6可以看出，同種形狀管道的換熱系數(shù)隨著管道當(dāng)量直徑的增加而減少。一方面，由于小當(dāng)量直徑促進流體的二次回流，從而加強換熱；另一方面，同種管道形狀中，小當(dāng)量直徑管道的截面較小，在定質(zhì)量流量條件下，流體速度較高，高的流體速度對換熱具有加強作用。因此，定質(zhì)量流量條件下，小當(dāng)量直徑促進矩形、圓形、三角形和環(huán)形管道換熱。另外，換熱系數(shù)最高點隨著尺寸的增加而提前，這是由于流體在大尺寸管道內(nèi)速度慢，加熱時間長，因此大尺寸中的流體容易達(dá)到擬臨界點。

3.5 定入口流體流速條件下同種形狀管道中的換熱系數(shù)

在定入口流體流速為3m·s?1的條件下，采用定熱流密度加熱，不同形狀管道換熱系數(shù)沿管道軸向方向分布如圖7所示。圖7(a)?(d)分別表示矩形、三角形、圓形和環(huán)形管道中的換熱系數(shù)分布，每種形狀管道中，具有2mm、3mm和5mm不同當(dāng)量直徑。此部分采用定熱流密度加熱，可以使得定入口流速條件下不同管道內(nèi)流體均達(dá)到擬臨界點。而定功率條件下容易使小截面管道內(nèi)流體超出計算范圍，大截面管道內(nèi)流體難以達(dá)到超臨界，因此不做研究。

圖7 定入口流體流速條件下同種形狀管道中的換熱系數(shù)分布(a) 矩形通道，(b) 三角形通道，(c) 圓形管道，(d) 環(huán)形管道Fig.7 Distribution of heat transfer coefficients in different shape channels at a certain fluid velocity. (a) Rectangular channel, (b) Triangular channel, (c) Circle channel, (d) Annular channel

從圖7可以看出，在定入口流體流速條件下，管道換熱系數(shù)分布與定質(zhì)量流量條件下有所不同。在亞臨界條件下，管道的換熱性能隨著當(dāng)量直徑的增大而減小。這是由于小當(dāng)量直徑促進流體的二次回流，加速流體擾動，從而加強換熱。流體微元[12]內(nèi)二次流的流線如圖8所示。

圖8 二次流流線Fig.8 Streamline of secondary flow.

如圖8所示，流體在微元內(nèi)由內(nèi)側(cè)向外側(cè)流動，并且促進流體擾動。二次流的示意圖與物理原理相符。

當(dāng)流體從亞臨界到超臨界狀態(tài)轉(zhuǎn)變時，大當(dāng)量直徑管道內(nèi)的流體質(zhì)量較多，溫升較慢。根據(jù)超臨界水的物性變化，其密度與比熱也相對較大，因此具有較好的換熱性能。因此，超臨界狀態(tài)下，大當(dāng)量直徑管道的換熱性能較好。另外，換熱系數(shù)最高點隨著尺寸的增加而滯后，這是由于大尺寸管道內(nèi)流體較多，因此需要更多的加熱來達(dá)到擬臨界點，所以其換熱系數(shù)最高點滯后。

4 結(jié)語

通過計算和模擬，得到矩形、圓形、三角形和環(huán)形的不同類型管道中的超臨界水換熱特性：

(1) 在定質(zhì)量流量條件下，管道的換熱系數(shù)隨管道的截面減小而增大，圓形管道的換熱特性最優(yōu)。

(2) 在定質(zhì)量流量條件下，小當(dāng)量直徑促進流體換熱。

(3) 在定流體速度條件下，環(huán)形管道換熱特性最優(yōu)。

(4) 在定流體速度條件下，小當(dāng)量直徑管道促進亞臨界流體換熱，大當(dāng)量直徑管道促進超臨界流體換熱。

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CLC TL33

Heat transfer characteristics of supercritical water in different shape channels

SONG Mingqiang1,4ZHOU Tao1,4CHEN Baixu1,4HUANG Yanping2XIA Bangyang3
1(Nuclear Safety and Thermal Power Standardization Institute, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
2(China National Nuclear Corporation Key Laboratory on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics Technology, Chengdu 610041, China)
3(National Key Laboratory of Science and Technology on Reactor Fuel and Materials, Chengdu 610041, China)
4(Beijing Key Laboratory on Passive and Nuclear Safety Technology, Beijing 102206, China)

Background: Supercritical water reactor (SCWR) is the only one that uses light water as a coolant among all fourth generation nuclear reactors. Purpose: This study aims to investigate the characteristics of supercritical water heat transfer in various pipelines. Methods: The models of rectangular, triangular, circle and annular channels are employed, with equivalent diameters of 2 mm, 3 mm and 5 mm for each of them. Based on these models, heat transfer charactersistics of supercritical water in different shape channels at certain mass flow and fluid velocity were calculated via ANSYS CFX. Results: There are two situations for the same equivalent diameter: in the condition of constant mass flow rate, the heat transfer property of circle channel outperforms other three types of channels, and the smaller equivalent diameter channels, the better of the heat transfer. In constant fluid velocity condition, the heat transfer property of annular channel presents best performance over others, and the smaller equivalent diameter channels, the better of the heat transfer in subcritical condition whilst the bigger equivalent diameter channels, the better of the heat transfer in supercritical condition. Conclusion: Compared with the experimental results, the model can provide a certain reference for the design of supercritical water reactor.

Different shape channels, Supercritical water, Heat transfer characteristics

TL33

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.100603

中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室基金(No.20130901)、中國核動力院反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計國家重點實驗室基金(No.2013-49)資助

宋明強，男，1989年出生，2013年畢業(yè)于華北電力大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向為反應(yīng)堆熱工水力及安全

周濤，E-mail: zhoutao@ncepu.edu.cn

2015-02-08，

2015-05-17