張健

摘要：數(shù)學(xué)是人類思維的體操，只要敢于設(shè)問，這套體操你就會做得很好，進(jìn)而就會對它產(chǎn)生濃厚的興趣。數(shù)學(xué)興趣的產(chǎn)生需要接觸，更需要在接觸中持有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅強(qiáng)的意志品行。以欣賞美、創(chuàng)造美的心態(tài)來看待數(shù)學(xué)，你會窮其一生而樂此不疲，這樣的興趣一定能持久。要想盡早地成熟起來，塑造一個完整的自我，還是多學(xué)點數(shù)學(xué)為好，以這種心態(tài)對待數(shù)學(xué)，你更會永遠(yuǎn)興趣不減！

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）32-0214-02

素質(zhì)教育的開展，新課標(biāo)的實施，迫切要求我們每一位教師認(rèn)真思考如何適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的火把，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生有了興趣，才能產(chǎn)生持久學(xué)習(xí)的動力。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的歸因

1.數(shù)學(xué)本身的特點所導(dǎo)致。我們都知道，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性等自身特點。在數(shù)學(xué)知識的形成中，它把事物所呈現(xiàn)出來的豐富多彩的許多性質(zhì)排除在外，而只保留了事物在數(shù)與形方面上的兩大特點，經(jīng)過這種方式的不斷提煉，數(shù)學(xué)就初步具備了“天書”的雛形，使人望而生畏。況且它又都是從基本的概念、命題出發(fā)，經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理、環(huán)環(huán)相扣構(gòu)建起來的，這樣的特點，很容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)中走入“一環(huán)斷、全盤亂”的被動局面。高度抽象性的結(jié)果必然會帶來應(yīng)用的廣泛性，但是在形成中去偽存真的抽象過程，我們大多沒能看見，那么運用數(shù)學(xué)解決實際問題又談何容易，因為這恰是前面形成過程的逆反。

2.現(xiàn)代學(xué)生的某些不良品性所導(dǎo)致。在講座中，我曾現(xiàn)場統(tǒng)計了一下獨生子女在現(xiàn)代高中生中的比例，事實證明，獨生子女已成為現(xiàn)代中學(xué)生的主流。獨生子女有很多優(yōu)點，這里不再多說，但他們同時表現(xiàn)出來的諸多不良品性卻也使人擔(dān)憂：對己不克制，對人不感激，對物不珍惜，對事不盡責(zé)。雖然這些現(xiàn)象可能不會同時出現(xiàn)在一個同學(xué)身上，但他們都或多或少地有所表現(xiàn)。這些不好的行為習(xí)慣，對學(xué)好數(shù)學(xué)可以說影響是最大的。學(xué)數(shù)學(xué)需要老實人，需要不怕難、不怕算，需要有吃苦耐勞的品質(zhì)才行。數(shù)學(xué)的激情，不是外在多么熱情的言辭，而是內(nèi)心深處敏銳的洞察力和思維的廣度、深度，獲得這些的前提是我們應(yīng)具有的優(yōu)良品性！

3.教師有待提高的綜合素質(zhì)所導(dǎo)致。我在2003年第一期《數(shù)學(xué)通報》中看到過一篇文章，文中介紹了類似化簡（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ）的問題。一般學(xué)生初次接觸到這個問題都會感到束手無策，都會被其龐大的外表所迷惑。作者這樣啟發(fā)學(xué)生：大家看到在所化簡的式子中，呈現(xiàn)的是鋪天蓋地的“+”，“陽氣”過足！俗話說得好，陰陽宜調(diào)和，需陰氣“1- ”來救濟(jì)，請看……如此以往，已成火燒連營之勢，這樣可謂是“風(fēng)乍起，吹皺一池春水”。學(xué)生以后看到諸如求cos cos cos cos 的值時，齊喊“陰氣過旺，火燒連營”。這里我對作者所采用的教學(xué)方法是否適當(dāng)不做評價，唯一嘆服的是這位老師深厚的文化底蘊(yùn)，和由此帶來的上乘教學(xué)效果。學(xué)數(shù)學(xué)很難，但我們在給學(xué)生掃清學(xué)習(xí)障礙方面，做的工作還很不夠，我們自身的綜合素質(zhì)還有待于進(jìn)一步提高。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)途徑

1.興趣來源于千百次的自問。數(shù)學(xué)最大的特點就是高度的抽象性，它另外兩個特點在不同程度上可以說都是由這一點造成的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們應(yīng)該把它在形成中去除的豐富的感性材料一一找回來，才能真正理解數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)和方法。這都需要對數(shù)學(xué)教材中的每個章節(jié)，每段語句逐個研究，多提出點“為什么”才行。比如，課前預(yù)習(xí)時我們要問：為什么要設(shè)置這一節(jié)？定理、概念為什么這樣證明或敘述？其中包含著什么新思想、新方法？上課聽講時我們要問：老師為什么這樣講？他的說法與自己的理解有什么不同？哪種說法更合理？做作業(yè)時我們還要問：這個題如此設(shè)置有何用意？它與以前的問題有無聯(lián)系？這類問題有沒有一般解法？我們都知道數(shù)學(xué)是人類思維的體操，只要敢于設(shè)問，這套體操你就會做得很好，進(jìn)而就會對它產(chǎn)生濃厚的興趣。

2.興趣來源于不厭其煩的訓(xùn)練。經(jīng)常聽到有些同學(xué)說，要是像某些學(xué)科那樣有興趣的話，數(shù)學(xué)我也能學(xué)好。但他天天盼望的興趣總是沒有來到，他的數(shù)學(xué)成績也依然沒有提高。興趣的產(chǎn)生不能靠等，而是靠對數(shù)學(xué)的主動接觸。記得我上高中時，與現(xiàn)在的很多同學(xué)一樣對數(shù)學(xué)沒有興趣，數(shù)學(xué)成績一樣不理想。當(dāng)時親眼看著自己的同學(xué)，在每次考試中的出色表現(xiàn)，我曾深深地捫心自問：自己和他們一樣坐在教室里上課，別人的成績?yōu)槭裁淳捅茸约旱暮茫孔约旱降讓?shù)學(xué)知道多少？可能當(dāng)時牛脾氣發(fā)作的緣故吧，我將近用了一個月的課余時間，把自己會解的題一一寫在一個厚本子上。說起來也真怪，當(dāng)寫到一半的時候，我對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開了竅，數(shù)學(xué)成績也從此有了提高?，F(xiàn)在想起來，雖然這個做法不一定科學(xué)，但其中實實在在與數(shù)學(xué)接觸的過程，才是我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的根本原因。因此，數(shù)學(xué)興趣的產(chǎn)生需要接觸，更需要在接觸中持有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅強(qiáng)的意志品行。那種見困難繞著走，學(xué)習(xí)上三分鐘熱度，全身一派“貴公子”、“嬌小姐”風(fēng)范的人是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，也不會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

3.興趣來源于形式多樣的交流。俗話說得好：“聽君一席話，勝讀十年書。”這說的就是人在學(xué)習(xí)中參與交流的重要性?？瓷先ト缤疤鞎钡臄?shù)學(xué)更需要形式多樣的交流。向師長前輩交流，向報刊雜志交流。有時不經(jīng)意的一次交談，可能就會出現(xiàn)“頓悟”、“開竅”的效果，從此一發(fā)不可收，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會興趣盎然。況且高質(zhì)量的交流不僅能促成自己內(nèi)心世界的改變，也對參與交流的對方產(chǎn)生啟發(fā)和影響，“教學(xué)相長”就是這個道理。一旦老師在交談中有了新想法、新認(rèn)識，反過來肯定會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，有利于數(shù)學(xué)興趣的快速形成。都說與數(shù)學(xué)沾邊的人都是“犟眼子”，但很多有價值的數(shù)學(xué)問題，往往就是在這種強(qiáng)有力的爭辯中產(chǎn)生的。

三、持久數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的獲得方式

要想對看上去枯燥無味的數(shù)學(xué)產(chǎn)生持久的學(xué)習(xí)興趣，僅靠一時的訓(xùn)練和熱情確實很難做到，數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)，除了人們常說的“現(xiàn)代、靈活、分層、探究……”等，關(guān)鍵需要對數(shù)學(xué)的認(rèn)識提高品位才行。

首先，要認(rèn)識數(shù)學(xué)美學(xué)思想，善于用數(shù)學(xué)美點燃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)本身的某些客觀品性（如簡單性、對稱性、相似性等）被人感知而產(chǎn)生認(rèn)可的心理體驗。對這些客觀品性認(rèn)可的結(jié)果就有了數(shù)學(xué)的簡單美、對稱美、和諧美等。認(rèn)識一點數(shù)學(xué)美，對我們高中階段乃至以后的終身學(xué)習(xí)大有裨益。學(xué)習(xí)過函數(shù)的人，無不對函數(shù)符號“y=f（x）”的簡單之美發(fā)出感嘆，之所以感嘆是因為在它的簡單形式背后，被注入了太多的內(nèi)涵：整個結(jié)構(gòu)把人們對函數(shù)的認(rèn)識，從運動觀提高到了映射觀，其中函數(shù)的三要素及其關(guān)系一目了然，而對應(yīng)法則“f”的地位也尤其凸顯……這簡直就是對函數(shù)定義的一種最簡美的速寫。

數(shù)學(xué)知識具有美感，甚至連產(chǎn)生知識所用的思想方法也有此特點：數(shù)與形的結(jié)合，分類討論與整體性思想，割與補(bǔ)，拆與并，特殊化與一般化，等等。這一切無不給人以對稱美的體驗。縱觀我們所解決的問題，無非就是數(shù)學(xué)知識的直接應(yīng)用與產(chǎn)生知識所用方法的應(yīng)用，每每如此，真是和諧！另外對數(shù)學(xué)美的認(rèn)識，還有助于我們自身數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。比如對不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|的左端代數(shù)式添加的外層絕對值號，就是神來之筆，這是對稱美對我們昭示的結(jié)果。這事實上已是數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造發(fā)明了（雖然這個性質(zhì)已經(jīng)存在）。以這種欣賞美、創(chuàng)造美的心態(tài)來看待數(shù)學(xué)，你會窮其一生而樂此不疲，這樣的興趣能不持久嗎？

其次，只有充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的作用和地位，才能讓學(xué)生持久保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)下，有一些人說數(shù)學(xué)無用，他們多舉的反例就是哥德巴赫猜想，即著名的“1+1”問題，說什么這純粹是勞而無功的數(shù)學(xué)游戲。但同樣是這個問題，我所聽說的是：“1+1”問題很難用現(xiàn)有的方法去證明，必須有一種全新的方法才行，而這種方法的產(chǎn)生，不會比第一顆原子彈的爆炸所引起的震動要輕。事實上，曾有專家考察了社會中的各個領(lǐng)域及其發(fā)展趨勢，大膽地提出了我們現(xiàn)在的時代是數(shù)學(xué)時代的論斷。因此，我們應(yīng)該對學(xué)好數(shù)學(xué)抱有歷史的使命感和自豪感才對。

其實數(shù)學(xué)更像一門哲學(xué)，它的精義就是數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)精神。它能幫助我們逐步形成對自然和社會本質(zhì)屬性的理性認(rèn)識，而人生的意義不就在于此嗎？

記得在以前講授圓錐曲線時，我對橢圓發(fā)生了興趣：為什么天體多數(shù)按橢圓軌道運行？操縱它的力量在哪里？莫非世界的構(gòu)成是二元的？真要如此，我們?nèi)绾卫斫馑幍纳鐣⑼苿铀陌l(fā)展？但是橢圓又歸屬于圓錐曲線，那么所有的圓錐曲線是否本質(zhì)上是一條曲線？（因為起碼圓錐曲線有統(tǒng)一的定義），我曾經(jīng)猜想：是否同一條曲線（比如橢圓）附著于一個類球體的表面上，由于我們觀察角度的不同，才造成了各種圓錐曲線的出現(xiàn)？對以上猜測的合理性我們不用太關(guān)心，我想以此說明的是，以上疑問的提出，無處不閃耀著數(shù)學(xué)理性思維的光輝，數(shù)學(xué)的重要性可見一斑！要想盡早地成熟起來，塑造一個完整的自我，還是多學(xué)點數(shù)學(xué)為好，以這種心態(tài)對待數(shù)學(xué)，你更會永遠(yuǎn)興趣不減！

以上所述很多，概況起來其實也很簡單：只要你對數(shù)學(xué)持有一個正確的認(rèn)識和良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，批判地接受前人留給我們的數(shù)學(xué)知識和思想方法，多問個為什么，努力享受數(shù)學(xué)帶給我們的各種愉悅，你就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生持久的濃厚學(xué)習(xí)興趣，這樣下去，可能下一位受人尊敬的數(shù)學(xué)大師就是你！

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