夏華楠

（南京市玄武區(qū)統(tǒng)計(jì)局，江蘇南京 210018）

淺論翹尾因素與新漲價(jià)因素的計(jì)算與應(yīng)用

夏華楠

（南京市玄武區(qū)統(tǒng)計(jì)局，江蘇南京 210018）

翹尾因素與新漲價(jià)因素是研究價(jià)格水平變動(dòng)時(shí)常用的指標(biāo)，兩者是便于人們了解價(jià)格變動(dòng)的因素類指標(biāo)，較為難理解其計(jì)算過程，本文嘗試引入兩個(gè)新指數(shù)“翹尾因素指數(shù)”與“新漲價(jià)因素指數(shù)”，通過簡單的統(tǒng)計(jì)原理來闡述其新的計(jì)算定義式及計(jì)算方法。

翹尾因素；新漲價(jià)因素；翹尾因素指數(shù)；新漲價(jià)因素指數(shù)

一、翹尾因素與新漲價(jià)因素的含義及聯(lián)系

所謂翹尾因素是指由于上年價(jià)格水平的變動(dòng)對當(dāng)年同比價(jià)格指數(shù)滯后的影響，而新漲價(jià)因素是指由于當(dāng)年價(jià)格水平的變動(dòng)對當(dāng)年價(jià)格同比價(jià)格指數(shù)的影響。價(jià)格水平同比變動(dòng)幅度等于翹尾因素與新漲價(jià)因素之和。

二、翹尾因素指數(shù)與新漲價(jià)因素指數(shù)的含義及計(jì)算

翹尾因素指數(shù)是指在當(dāng)期同比價(jià)格指數(shù)中，上年價(jià)格變動(dòng)的因素指數(shù)，新漲價(jià)因素指數(shù)是指在當(dāng)期同比價(jià)格指數(shù)中，今年價(jià)格變動(dòng)的因素指數(shù)。

根據(jù)時(shí)期數(shù)列發(fā)展速度同比等于環(huán)比連乘積的這一性質(zhì)，可推導(dǎo)出多種不同的翹尾因素與新漲價(jià)因素指數(shù)的計(jì)算公式，以月度同比指數(shù)為例：

假設(shè)2015年4月的價(jià)格同比指數(shù)為c1504，p1504為15年4月價(jià)格水平，p1404為14年4月的價(jià)格水平，中間各月類推。（注意實(shí)際應(yīng)用中價(jià)格水平需為可比價(jià)）

建立乘法模型c=x×q，其中c為月度同比指數(shù)，x為月度新漲價(jià)因素指數(shù)，q為月度翹尾因素指數(shù)。

1.0式，1至本月當(dāng)年環(huán)比連乘積，為當(dāng)年價(jià)格變動(dòng)的影響新漲價(jià)因素指數(shù)x。

2.0式，上年N+1至12月環(huán)比連乘積，為上年價(jià)格變動(dòng)的影響翹尾因素指數(shù)q。

x新漲價(jià)因素指數(shù)=1至當(dāng)月環(huán)比連乘積。1.1

=當(dāng)月價(jià)格水平/上年12月價(jià)格水平1.2

=當(dāng)月價(jià)格水平/上年12月價(jià)格水平（12月即為價(jià)格同比指數(shù)）1.3

q翹尾因素指數(shù)=上年次月至上年12月環(huán)比連乘積2.1

=當(dāng)月同比指數(shù)/1至當(dāng)月環(huán)比連乘積（12月翹尾因素指數(shù)為100%）2.2

=上年12月價(jià)格水平/上年同月價(jià)格水平2.3

在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的背景下，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源日益增多，隨之產(chǎn)生的是資源的質(zhì)量和共享的問題。為了避免資源浪費(fèi)，更高效快捷地建設(shè)學(xué)習(xí)資源，有效擴(kuò)展溝通平臺課程，在制作課程時(shí)應(yīng)遵守相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。2017 年，在中共中央組織部的領(lǐng)導(dǎo)下，中國干部網(wǎng)絡(luò)學(xué)院開展了中國干部網(wǎng)絡(luò)教育標(biāo)準(zhǔn)的研制工作，截止到2018 年10 月，第一批10 項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)通過國家標(biāo)準(zhǔn)立項(xiàng)，這10 項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容如表2 所示。

1.2式，2.2式分別為新漲價(jià)因素指數(shù)與翹尾因素指數(shù)的定義式，其性質(zhì)由上可見：翹尾因素指數(shù)×新漲價(jià)因素指數(shù)=同比價(jià)格指數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，以上推導(dǎo)公式因盡量采用最原始的資料，合理適用公式，以避免小數(shù)點(diǎn)誤差。

三、新漲價(jià)因素與翹尾因素計(jì)算的定義式

在實(shí)際運(yùn)用中要特別區(qū)分新漲價(jià)因素與新漲價(jià)因素指數(shù)以及翹尾因素與翹尾因素指數(shù)。

如今年某月CPI（不一定是CPI，也可以是其他價(jià)格水平的同比指數(shù)，本文僅以此為例）翹尾因素指數(shù)為117.5%，新漲價(jià)因素指數(shù)為105.5%，那么CPI指數(shù)=117.5%×105.5%=123.9625，CPI同比上漲23.96%，

根據(jù)新漲價(jià)因素與翹尾因素的定義建立加法模型C=Q+X，其中C為價(jià)格同比變動(dòng)幅度，Q為翹尾因素，X為新漲價(jià)因素。

翹尾因素Q=（翹尾因素指數(shù)-1）/[(新漲價(jià)因素指數(shù)-1)+(翹尾因素指數(shù)-1)]×價(jià)格同比變動(dòng)幅度

由上可見

因此得出結(jié)論：今年某月CPI增幅為23.96%，其中翹尾因素影響CPI上漲18.23個(gè)百分點(diǎn)，新漲價(jià)因素影響CPI上漲5.73個(gè)百分點(diǎn)，本月CPI大幅上漲主要由于上年翹尾因素影響。

根據(jù)3.1式，翹尾因素計(jì)算的定義式為翹尾因素指數(shù)的變動(dòng)占翹尾因素指數(shù)變動(dòng)與新漲價(jià)因素指數(shù)變動(dòng)之和的比重即為對價(jià)格變動(dòng)的影響度，其與價(jià)格同比指數(shù)變動(dòng)幅度的乘積即為翹尾因素影響價(jià)格的變動(dòng)幅度。

根據(jù)3.2式，新漲價(jià)因素計(jì)算的定義式為新漲價(jià)因素指數(shù)的變動(dòng)占翹尾因素指數(shù)變動(dòng)與新漲價(jià)因素指數(shù)變動(dòng)之和的比重即為對價(jià)格變動(dòng)的影響度，其與價(jià)格同比指數(shù)變動(dòng)幅度的乘積即為新漲價(jià)因素影響價(jià)格變動(dòng)的幅度。

筆者在查閱相關(guān)資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)不少現(xiàn)有資料對“當(dāng)年1至本月環(huán)比連乘積-100%定義為本月新漲價(jià)因素，再用同比價(jià)格指數(shù)-新漲價(jià)因素=翹尾因素”或是“上年N+1月至上年12月環(huán)比連乘積-100%，稱為翹尾因素，再用同比價(jià)格指數(shù)-翹尾因素求得新漲價(jià)因素”，按照上例所示，得出翹尾因素新漲價(jià)因素分別為15.48%、5.5%與17.5%、6.46%。嘗試了下，該種計(jì)算方式只在價(jià)格變動(dòng)幅度很小的情況下，計(jì)算值確實(shí)與真值相近似，但隨著價(jià)格波動(dòng)幅度的增大，此值偏差也隨之增大，并且此兩種方法計(jì)算出的新漲價(jià)因素與翹尾因素相加，均無法還原其數(shù)學(xué)性質(zhì)。

四、新漲價(jià)因素與翹尾因素的應(yīng)用

在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析過程中，要根據(jù)研究的目的或要表述的重點(diǎn)內(nèi)容，合理運(yùn)用。

如需研究當(dāng)年某期的價(jià)格波動(dòng)，單用同比指數(shù)不能客觀的反映當(dāng)年價(jià)格真實(shí)的波動(dòng)情況，要重點(diǎn)凸出新漲價(jià)因素其影響度。如需了解去年的價(jià)格對今年的影響，則需要對翹尾因素進(jìn)行重點(diǎn)分析。如需研究對價(jià)格波動(dòng)的影響，需從因素分析的角度，分別表述新漲價(jià)因素與翹尾因素對CPI的影響程度。

新漲價(jià)因素與翹尾因素的應(yīng)用范圍較廣，不僅能在對CPI進(jìn)行因素分析中使用，在其他一些反映價(jià)格波動(dòng)的時(shí)間數(shù)列中也常常用到，如蔬菜價(jià)格，房屋銷售價(jià)格等等。

在計(jì)算多月翹尾因素及新漲價(jià)因素時(shí)候，通常以算數(shù)平均計(jì)算，其中12月當(dāng)月翹尾因素影響為0，新漲價(jià)因素等于12的同比價(jià)格指數(shù)。而計(jì)算全年翹尾因素和新漲價(jià)因素時(shí)，筆者認(rèn)為應(yīng)以12個(gè)月做算數(shù)平均，以符合本文定義及數(shù)學(xué)性質(zhì)，在此不再贅述（參考5.0式）。

五、新漲價(jià)因素與翹尾因素的局限性及計(jì)算中誤區(qū)

由于翹尾因素與新漲價(jià)因素只能反映價(jià)格變動(dòng)“翹尾”及“新漲價(jià)”的影響，在某些季節(jié)性波動(dòng)變動(dòng)較大，和周期性變動(dòng)的商品價(jià)格時(shí)候，則需要合理應(yīng)用其他一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映其實(shí)際的價(jià)格變動(dòng)情況，而不應(yīng)單采用新漲價(jià)因素與翹尾因素對其進(jìn)行分析研究。

在使用同比及環(huán)比指數(shù)來計(jì)算新漲價(jià)因素及翹尾因素時(shí)，應(yīng)使用發(fā)展速度，并換算成數(shù)值形式進(jìn)行計(jì)算，切不可使用增幅或指數(shù)的形式進(jìn)行計(jì)算，否則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

（責(zé)任編輯：高萍萍）