李舜水，李三喜

[中海石油(中國(guó))有限公司上海分公司，上海 200030]

西湖油氣田低滲儲(chǔ)層壓裂效果主要影響因素分析

李舜水，李三喜

[中海石油(中國(guó))有限公司上海分公司，上海 200030]

近年來(lái)水力壓裂在西湖低滲儲(chǔ)層的應(yīng)用逐漸增多。開(kāi)展海上低滲儲(chǔ)層壓裂效果的主要影響因素研究，對(duì)西湖壓裂選井選層研究及壓裂改造設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)法和模糊曲線法兩種數(shù)學(xué)方法分析了西湖低滲儲(chǔ)層壓裂效果的主要影響因素，結(jié)果表明試驗(yàn)區(qū)壓裂效果主要影響因素為試井滲透率、表皮系數(shù)、地質(zhì)儲(chǔ)量、加砂強(qiáng)度、孔隙度和有效厚度。兩種分析方法得到的各影響因素排序位置略有差異，但得出的各因素對(duì)壓裂效果的影響程度總體趨勢(shì)一致，因此本研究所確定的壓裂效果主要影響因素是合理的。

水力壓裂；壓裂效果；西湖油氣田；灰色關(guān)聯(lián)分析；模糊曲線分析；影響因素

0 引 言

水力壓裂在西湖油氣田低滲儲(chǔ)層的應(yīng)用正逐漸增多。對(duì)陸上常規(guī)低滲透砂巖油氣藏壓裂效果影響因素的研究在各類(lèi)文章中探討較多[1-4]，而對(duì)于海上低滲儲(chǔ)層壓裂效果的影響因素研究卻少有報(bào)道。因此，有必要結(jié)合西湖油氣田低滲儲(chǔ)層壓裂改造情況，開(kāi)展海上低滲儲(chǔ)層壓裂效果的主要影響因素研究，這對(duì)于西湖油氣田壓裂選井選層研究及壓裂改造設(shè)計(jì)都將具有指導(dǎo)意義。

統(tǒng)計(jì)分析法和數(shù)學(xué)分析法是壓裂效果影響因素評(píng)價(jià)的常見(jiàn)方法。統(tǒng)計(jì)分析法通過(guò)對(duì)大量壓裂井資料的統(tǒng)計(jì)得出壓裂井增產(chǎn)效果與影響因素之間的關(guān)系。該方法依賴于分析數(shù)據(jù)的完整性，即每種因素需選擇多口井進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。西湖區(qū)塊的壓裂尚處于試驗(yàn)階段，施工井?dāng)?shù)較少，能統(tǒng)計(jì)到的生產(chǎn)資料有限，因此限制了統(tǒng)計(jì)方法在該區(qū)塊的應(yīng)用。另外，統(tǒng)計(jì)分析所得的結(jié)果是基于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析得出，只能形成一種定性的認(rèn)識(shí)，無(wú)法定量地準(zhǔn)確反映壓裂改造主次影響因素。數(shù)學(xué)分析法則可以定量地分析影響西湖油氣田壓裂效果的主要因素，用分析結(jié)果指導(dǎo)區(qū)塊壓裂改造。影響壓裂改造效果的因素很多，每一種因素對(duì)改造效果的影響都不盡相同。為此，本文將采用灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊曲線分析法進(jìn)行壓裂效果主要影響因素分析。

1 數(shù)學(xué)分析法原理

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法原理

灰色系統(tǒng)理論[5]是控制論的觀點(diǎn)和方法延伸到其他領(lǐng)域的產(chǎn)物，是自動(dòng)控制學(xué)科和運(yùn)籌學(xué)相結(jié)合的初步嘗試。信息不完全是灰色系統(tǒng)的特征。灰色系統(tǒng)用灰數(shù)、灰色方程、灰色矩陣等來(lái)描述，其中灰數(shù)指信息不完全的數(shù)，它是灰色系統(tǒng)的基本單元。在實(shí)際應(yīng)用中，灰數(shù)指一個(gè)區(qū)間或一個(gè)一般的數(shù)集?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它用關(guān)聯(lián)度來(lái)度量?jī)蓚€(gè)系統(tǒng)或兩個(gè)因素間關(guān)聯(lián)性的大小。關(guān)聯(lián)度描述了系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中因素間相對(duì)變化的情況。因?yàn)殛P(guān)聯(lián)度不是唯一的，所以關(guān)聯(lián)度本身大小并不是關(guān)鍵，而各關(guān)聯(lián)度大小的排列順序則更為重要?；疑P(guān)聯(lián)度分析步驟如下。

(1) 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理，即消除量綱、數(shù)值大小等因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

(2) 確定母序列X0與子序列Xi。

(3) 計(jì)算每個(gè)時(shí)刻母序列與各子序列差的絕對(duì)值Δ0i(tj)，即

(4) 從結(jié)果列表中取差值絕對(duì)值的最大值與最小值，即Δmax，Δmin。

(5) 求在各時(shí)刻母序列X0與各子序列Xi的關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算公式為

式中：Δmax為|Xi-X0|的最大值；Δmin為|Xi-X0|的最小值；Δ0i(tj)為tj時(shí)刻的|Xi-X0|值。

(6) 求關(guān)聯(lián)度，即計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值：

(7) 排關(guān)聯(lián)序。為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)及理順各子序列對(duì)母序列的關(guān)聯(lián)程度，需將關(guān)聯(lián)度依大小順序排成一列，稱關(guān)聯(lián)序。對(duì)于各子序列，要比較其對(duì)同一母序列來(lái)說(shuō)孰大孰小，從而可以明確及理順各子序列對(duì)母序列的“主次”、“優(yōu)劣”關(guān)系，可表示為：

若γ0a>γ0b，則有表達(dá)式〈Xa|X0〉>〈Xb|X0〉(優(yōu)于)；

若γ0a<γ0b，則有表達(dá)式〈Xa|X0〉<〈Xb|X0〉(劣于)；

若γ0a=γ0b，則有表達(dá)式〈Xa|X0〉=〈Xb|X0〉(等價(jià)于)。

1.2 模糊曲線分析法原理

模糊曲線分析法[6]是由世界著名的實(shí)驗(yàn)室諾斯-阿拉姆斯實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)應(yīng)用中心金融分析小組開(kāi)發(fā)的一種非常有價(jià)值的統(tǒng)計(jì)方法。它主要用來(lái)壓縮輸入數(shù)據(jù)的維度、發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)出變量的重要因素。設(shè)系統(tǒng)具有n個(gè)可能輸入x1，x2，…，xn和一個(gè)輸出y，其中n個(gè)輸入分別代表影響壓裂效果的各種因素，輸出y就代表壓后產(chǎn)量。應(yīng)用模糊曲線分析方法研究壓裂主要影響因素可通過(guò)下列三個(gè)步驟完成。

(1) 對(duì)每個(gè)輸入變量xi(i=1,2,…,n),在xi-y空間描畫(huà)m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,k，yk)(k=1,2,…,m)。其中，xi,k是影響因素xi的m個(gè)樣本數(shù)據(jù)值。

(2) 對(duì)xi-y空間中每個(gè)點(diǎn)(xi,k,y)，畫(huà)輸入變量xi的模糊隸屬函數(shù)，此函數(shù)由下式定義：

式中：b視具體的系統(tǒng)而定，在本文中取b=0.1[max(xi,k)-min(xi,k)](1≤k≤m)。在每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi處畫(huà)yk×μi,k(xi)，當(dāng)μi,k(xi)=1時(shí)，正好是點(diǎn)(xi,k，yi)。

(3) 解模糊隸屬函數(shù)，對(duì)每個(gè)輸入變量xi產(chǎn)生一個(gè)模糊曲線Ci。模糊隸屬函數(shù)的求解可以用如下公式：

圖1是模糊曲線分析法三個(gè)步驟的示意圖。

通過(guò)求取模糊曲線Ci的變化幅度就可判斷輸入?yún)?shù)對(duì)輸出量的影響大小。變化幅度越大，對(duì)輸出量的影響就越大，對(duì)應(yīng)的輸入?yún)?shù)就越重要。

2 西湖油氣田壓裂效果主要影響因素分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法確定壓裂效果主要影響因素

2.1.1 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

使用原始數(shù)據(jù)時(shí)，由于各個(gè)原始數(shù)據(jù)的單位和量綱往往是不相同的，而且各個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)值大小、變化范圍也不相同，因此，直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是不合適的。如果不對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在計(jì)算結(jié)果中就會(huì)突出那些數(shù)值大的變量的作用，而降低那些數(shù)值小的變量的作用。對(duì)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的目的就是要克服這些不合理的影響，使單位不同、量綱不同的各個(gè)變量，通過(guò)變換而成為某種規(guī)范尺度下的變量。對(duì)變量進(jìn)行正規(guī)化，就是要求把各種變量變換為同一尺度下的規(guī)范化變量。

圖1 模糊曲線分析法示意圖Fig.1 Illustration of the fuzzy curve analysis method

對(duì)于時(shí)間序列(或經(jīng)濟(jì)序列)，其原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理的主要方法如下。

(1) 初值化變換。計(jì)算公式如下：

(2) 均值化變換。計(jì)算公式如下：

而對(duì)于空間序列(或指標(biāo)序列)，其原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理的主要方法如下。

(1) 極差變換。其計(jì)算公式為

(2) 效果測(cè)度變換。對(duì)于越大越好的指標(biāo)，采用上限測(cè)度，計(jì)算公式為

對(duì)于越小越好的指標(biāo)，采用下限測(cè)度，計(jì)算公式為

本文采用極差變換進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其基本特征是經(jīng)過(guò)極差變換后數(shù)據(jù)的值在0與1之間，最大值為1，最小值為0，即變換到閉區(qū)間[0，1]內(nèi)。

2.1.2 壓裂效果主要影響因素分析結(jié)果

選取前述分析中的滲透率、孔隙度等12類(lèi)影響因素作為初始影響因素，利用西湖油氣田歷年壓裂改造井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行主要影響因素分析，分析結(jié)果如表1所示。

對(duì)壓裂效果的影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)排序，選出主要因素(關(guān)聯(lián)度大于0.75的為主要影響因素)，如表2所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)法分析結(jié)果表Table 1 Anylysis results of the gray correlation method

表2 灰色關(guān)聯(lián)分析法確定的試驗(yàn)區(qū)壓裂效果主要影響因素及權(quán)重Table 2 Main affecting factors and weights of fracturing effect determined by the gray correlation analysis method in field practice

2.2 模糊曲線法確定壓裂效果主要影響因素

根據(jù)模糊曲線分析原理，利用西湖油氣田4口壓裂施工井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行試驗(yàn)區(qū)壓裂效果主要影響因素分析，分析結(jié)果如表3所示。

根據(jù)模糊曲線法分析結(jié)果，選取Ci范圍值大于100的因素作為主要影響因素。試驗(yàn)區(qū)壓裂效果主要影響因素分別為：試井滲透率、表皮系數(shù)、地質(zhì)儲(chǔ)量、加砂強(qiáng)度、孔隙度、有效厚度、儲(chǔ)層級(jí)別。

表3 模糊曲線法分析結(jié)果Table 3 Analysis results of the fuzzy curve method

2.3 兩種方法分析結(jié)果對(duì)比

灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊曲線分析法對(duì)壓裂效果主要影響因素分析的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。從表4可以看出，雖然各影響因素在不同方法中排序的個(gè)別位置略有差異，但各影響因素對(duì)壓裂效果的影響程度趨勢(shì)總體是一致的。因此，本研究所確定的壓裂效果主要影響因素是合理的。

表4 不同方法分析結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison between the results obtained by different analysis methods

3 結(jié) 語(yǔ)

(1) 灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)壓裂效果主要影響因素分析結(jié)果顯示，影響壓裂效果的因素依次是試井滲透率、表皮系數(shù)、地質(zhì)儲(chǔ)量、加砂強(qiáng)度、孔隙度、有效厚度、儲(chǔ)層級(jí)別等；模糊曲線分析法對(duì)壓裂效果主要影響因素分析結(jié)果顯示，影響壓裂效果的因素依次是表皮系數(shù)、試井滲透率、地質(zhì)儲(chǔ)量、加砂強(qiáng)度、孔隙度、有效厚度、含氣飽和度等。雖然兩種分析方法得到的各影響因素排序位置略有差異，但各因素對(duì)壓裂效果的影響程度趨勢(shì)總體是一致的，因此本研究所確定的壓裂效果主要影響因素是合理的。

(2) 由兩種數(shù)學(xué)分析方法的分析結(jié)果可知，試井滲透率、表皮系數(shù)和地質(zhì)儲(chǔ)量是西湖油氣田壓裂效果的三大主要影響因素。因此在鉆井以及壓裂過(guò)程中需注意儲(chǔ)層的保護(hù)，預(yù)防儲(chǔ)層特別是近井地帶由外來(lái)流體帶來(lái)的傷害。同時(shí)，研究結(jié)果表明壓裂改造是西湖油氣田開(kāi)發(fā)的必要措施，在壓裂施工時(shí)可適當(dāng)提高加砂強(qiáng)度，提高裂縫導(dǎo)流能力，進(jìn)而改善壓裂效果。

(3) 儲(chǔ)層地質(zhì)同樣是影響壓裂效果的關(guān)鍵，因此在西湖油氣田后期壓裂選井選層時(shí)要結(jié)合油氣藏地質(zhì)進(jìn)行壓裂井的優(yōu)選，進(jìn)而為良好的壓裂效果提供保障。

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AnalysisofMainFactorsAffectingFracturingEffectinLowPermeabilityReservoirofXihuOilandGasField

LI Shun-shui, LI San-xi

(CNOOCChinaLimitedShanghai,Shanghai200030，China)

Hydraulic fracturing has found more and more applications in low permeability reservoir of Xihu oil and gas field in recent years. It is of great guiding significance to the selection of well and layer for fracturing and fracturing design to study the main factors affecting the fracturing result in low permeability reservoir in offshore oil field. We analyze such factors through gray correlation method and fuzzy curve method. The results show that the main factors affecting the fracturing result in the test areas are well testing permeability, skin factor, geological reserves, sanding strength, porosity, and effective thickness. The two analysis methods lead to slightly different ranking results of the affecting factors, but with the same overall trend. Therefore, the main factors affecting the fracturing effect can be identified in this way.

hydraulic fracturing; fracturing effect; Xihu oil and gas field; gray correlation analysis; fuzzy curve analysis; affecting factors

TE357.1+4

A

2095-7297(2015)02-0080-04

2015-03-01

李舜水(1983—)，男，主要從事鉆完井方面的研究。