秦 蕊，李清平，羅曉蘭

〔1.中海油研究總院，北京 100028；2.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102249〕

水下臥式采油樹出油管的傳熱分析

秦 蕊1，李清平1，羅曉蘭2

〔1.中海油研究總院，北京 100028；2.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102249〕

針對溫度對水下臥式采油樹出油管安全可靠性的影響，通過分析水下臥式采油樹出油管的結構及其內外溫差大的特點，建立了水下臥式采油樹出油管穩(wěn)態(tài)傳熱的基本簡化模型，包括物理模型和數學模型，并利用熱平衡原理獲得了該傳熱模型的解析表達式。結果表明：為了減少熱應力值對水下臥式采油樹出油管結構強度和材料性能的影響，在水下臥式采油樹正常生產中，必須考慮出油管的保溫設計。

水下臥式采油樹；出油管；傳熱模型；熱平衡原理；保溫設計

0 引 言

目前，海底工程面臨著保證和延長安全使用壽命的挑戰(zhàn)，這需要水下生產設備有足夠的強度和耐腐蝕性，因而對水下輸油路徑中的沿途部件也提出了更高的要求。在深水油氣田的開發(fā)中，水下生產系統(tǒng)的開發(fā)模式日趨成熟。水下采油樹作為水下生產系統(tǒng)中的關鍵設備之一，其安全可靠性也成為水下生產系統(tǒng)得以安全運行的重要保障。

水下采油樹種類繁多、結構復雜。對于水下臥式采油樹來說，其過流部件主要包括油管連接部分、油管懸掛器、采油樹閥組和采油樹出油管等[1]。它們所處的工作環(huán)境都復雜多變。在所有影響因素中，溫度-熱應力對水下采油樹過流部件結構強度及材料性能的影響較大，因此，在水下臥式采油樹的設計研究中，需要對其過流部件的傳熱特性進行研究。由于出油管是原油輸送通道與外部管匯或者PLET聯系的唯一部件，因此，本文首先針對水下臥式采油樹出油管的傳熱特性進行研究。

1 水下臥式采油樹出油管

水下臥式采油樹的出油管位于水下臥式采油樹生產翼閥的下游、跨接管的上游，是實現海底油氣向外輸送的重要通道，也是水下采油樹設計中最為關鍵的部件之一。出油管的工作環(huán)境復雜，其內部處于高溫高壓、多相流體連續(xù)流動的環(huán)境中，外部處于低溫高壓、海流波動多變的海洋環(huán)境中。圖1所示為出油管在水下臥式采油樹中的位置[2]及其所處的使用環(huán)境[3]。

圖1 水下臥式采油樹出油管的位置及使用環(huán)境Fig.1 Position and use environment of flowlines of subsea Christmas tree

2 水下臥式采油樹出油管的傳熱模型

2.1物理模型

水下臥式采油樹出油管熱力系統(tǒng)主要包括海水層、管道壁厚層、出油管等具有一定熱物理特性的實體。建立如圖2所示出油管物理模型，并作如下假設：(1)假設內部原油為連續(xù)介質、不可壓縮流體，且其密度、黏度、比熱等熱物參數恒定，不隨時間發(fā)生變化，并且忽略摩擦熱對原油溫度的影響。(2)假設出油管的材料為各向同性的均勻材料，其熱容、熱傳導系數、對流換熱系數、接觸換熱系數等參數均勻恒定，不隨時間發(fā)生改變。(3)假設周圍海水為恒溫層，且其熱容、熱傳導系數、對流換熱系數等參數均勻恒定。

圖2 水下臥式采油樹出油管的物理模型Fig. 2 Physical model of subsea Christmas tree flowline

在物理模型中，海水溫度為Tf，對流換熱系數為hf，熱容為Cp；水下采油樹出油管的內徑為d1，管內油品的溫度為Tin，油品與管內壁的對流換熱系數為hin，管道壁厚為δ，管道材料的導熱系數為λc，管壁溫度Tc。取深度為H，在x方向上長度為2L(以管道圓心為中心)的海水區(qū)域為研究對象。

2.2數學模型

在只考慮管道的徑向傳熱情況時，出油管的傳熱問題可視為二維傳熱問題，其數學模型如下。

(1) 導熱微分方程。根據基本假設，在穩(wěn)態(tài)導熱情況下，出油管的導熱微分方程可寫為[4]

(1)

(2) 初始條件。海水溫度的初始條件為

(2)

內部油溫的初始條件為

(3)

式中：C、F為常數。

(3) 邊界條件。在出油管的傳熱模型中，選用第二類、第三類邊界條件[5]：

(4)

(5)

(6)

(7)

3 水下臥式采油樹出油管傳熱模型的

求解 水下臥式采油樹出油管的徑向傳熱過程包括串聯著的三個環(huán)節(jié)：(1)從出油管內部高溫流體到出油管內壁的熱量傳遞；(2)從出油管內壁高溫側到出油管外壁低溫側的熱量傳遞；(3)從出油管外壁低溫側到海水的熱量傳遞。

由于僅考慮出油管的穩(wěn)態(tài)傳熱過程，因此，可采用熱平衡原理[6]對水下臥式采油樹出油管的傳熱模型進行數值求解。取表面積為A的一小塊圓筒型控制體為研究對象，如圖3所示。

圖3 圓筒型控制體Fig.3 Cylindrical control volume

上述三個環(huán)節(jié)的熱流量表達式如下：

Φ=Ahin(Tin-Tw1),

(8)

(9)

Φ=Ahf(Tw2-Tf).

(10)

由式(8)～(10)可得

,

(11)

(12)

在出油管入口處的導熱微分方程求解得

T=c1lnr+c2,

(13)

式中:c1、c2由邊界條件確定。

根據上述計算，此時的邊界條件可化為

(14)

(15)

由式(13)～(15)聯解得

(16)

(17)

則水下臥式采油樹出油管的徑向溫度場分布公式如下：

(18)

將式(11)和式(12)代入式(18)得

(19)

由式(19)可知，當水深一定時，在同一原油溫度下，出油管溫度隨徑向距離的增加而降低，溫度會有三個不同的梯度變化；在不同原油溫度、同一徑向距離下，原油溫度越高，出油管溫度越高，出油管內外溫差越大，則出油管所受熱應力值越大，因而對出油管的強度設計及材料選擇都提出較高要求。以水溫為4℃，原油溫度分別為52℃、80℃和120℃為例進行計算，出油管徑向溫度變化計算結果如圖4所示。

圖4 水溫為4℃時出油管徑向溫度變化Fig.4 Axial temperature change of flowlines when the sea temperature is 4℃

4 結 語

通過對水下臥式采油樹出油管傳熱特性的研究，可知水深越深，出油管與海水之間的對流換熱現象就越活躍，進而導致出油管內部溫度的變化，而原油在高壓低溫的環(huán)境條件下易于形成水合物，從而嚴重影響水下油氣的正常生產運輸；另外，油藏溫度越高，海洋環(huán)境溫度越低，出油管內外的溫差就越大，由此產生的熱應力也越大，進而對出油管的結構強度及材料性能產生極大的影響。因此，在水下臥式采油樹正常生產中，必須考慮出油管的保溫設計，例如可在出油管外側包敷熱絕緣層。

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[4] Kays W M, Crawford M E, Weigand B. 對流傳熱與傳質[M].趙振南 譯. 北京:高等教育出版社，2007：77-104.

[5] 徐芝綸.彈性力學(上冊)[M].北京:人民教育出版社，1982:164-167.

[6] 楊世銘, 陶文銓.傳熱學[M].北京:高等教育出版社，2006:1-20.

HeatTransferAnalysisofFlowlinesofSubseaChristmasTree

QIN Rui1, LI Qing-ping1, LUO Xiao-lan2

(1.CNOOCResearchInstitute，Beijing100028，China; 2.CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249，China)

For the influence of temperature to the safety and reliability of flowlines of the subsea Christmas tree, a theoretical model including physical and mathematical models for heat transfer problem under steady-state operation is put forward, which is based on the features of flowlines of subsea Christmas tree such as several sets of layers and large temperature gradient. By using the theory of thermal equilibrium, the analytical expression is obtained. The results show that insulation measures should be taken to reduce the thermal stresses of the subsea Christmas tree in the normal production.

subsea Christmas tree; flowlines; heat transfer model; thermal equilibrium theory; insulation design

P751

A

2095-7297(2015)04-0230-04

2015-07-09

國家科技重大專項(2011ZX05026-004)

秦蕊(1985—)，女，博士，主要從事海洋石油設施的設計方法與理論方面的研究。