焦海麗，韓旭

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

攝遠(yuǎn)物鏡是一種焦距大于筒長的光學(xué)系統(tǒng)，能夠觀測遠(yuǎn)處物體，具有長度短、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)前被廣泛應(yīng)用于內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡、坦克觀瞄鏡以及其他的紅外觀瞄系統(tǒng)中［1］。

由于其用途的特殊性，需要對其溫度場進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，然而通常人們在熱分析數(shù)學(xué)建模中做了若干基本簡化假設(shè)，且一些計(jì)算參數(shù)的選擇上皆會存在一定的誤差，因此溫度場計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)值之間存在一定的差異。為了減少此類誤差，提高溫度場計(jì)算的精度，有必要對攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)的模型進(jìn)行修正。中國從20世紀(jì)90年代以來提出了相關(guān)的模型修正理論，如半經(jīng)驗(yàn)試湊法和最小二乘法，還有統(tǒng)計(jì)回歸分析法和最優(yōu)估計(jì)法等［2］。

對熱分析模型的修正，誤差的主要來源不是設(shè)計(jì)參數(shù)，而是建立有限元模型時的一些不確定因素，邊界條件和連接方式的簡化，本文主要研究接觸熱阻的系數(shù)對攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)溫度場計(jì)算精度的影響。

1 接觸熱阻的產(chǎn)生機(jī)理

當(dāng)熱流通過兩相互接觸的表面時，實(shí)際用來支撐機(jī)械載荷的面積僅是理論接觸面積的一小部分（約為1／1000），而大部分是通過實(shí)際接觸的離散接觸點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，這種由于表面接觸不完全而導(dǎo)致熱流線收束、在交界面上產(chǎn)生明顯的溫度降所形成的熱阻被稱為接觸熱阻，在兩個固體表面間傳熱的物理機(jī)制很復(fù)雜，接觸熱阻由以下部分組成：（1）固體間實(shí)際的接觸點(diǎn)的熱傳導(dǎo)；（2）在小空間區(qū)域里的流體的熱傳導(dǎo)；（3）填入空洞中的流體可能的對流；（4）小空間區(qū)域內(nèi)的輻射［3-5］。

圖1 接觸熱阻原理示意圖

一般來說，在實(shí)際計(jì)算中最后兩種現(xiàn)象一般是可以忽略的，接觸熱阻分布主要是由（1）和（2）所述現(xiàn)象引起的。

測量接觸熱阻系數(shù)K的實(shí)驗(yàn)研究往往費(fèi)時費(fèi)力且精度不高，而且由于研究溫度、接觸壓力、接觸表面粗糙度、熱流方向、分熱阻等對接觸熱阻系數(shù)的影響，通常以經(jīng)驗(yàn)值K取100進(jìn)行簡化計(jì)算，不是十分精確，因此通過有限元分析的方法進(jìn)行精度研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值［7］。

2 熱模型

攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)由三個透鏡組成，分別用相應(yīng)的透鏡框進(jìn)行連接，用壓圈固定在前后鏡筒中，前后鏡筒通過法蘭連接，利用三維畫圖軟件SolidWorks建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

針對光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在I-DEAS/TMG中根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，邊界條件，有限元單元主要采用二維殼單元，利用等效體積原理，將其賦予厚度，構(gòu)建熱分析計(jì)算的仿真模型，其節(jié)點(diǎn)總數(shù)為375個，單元總數(shù)為288個，其中透鏡材料為K9，金屬件材料為ZTC4，如圖3所示。

圖3 I-DEAS網(wǎng)格劃分模型

將結(jié)構(gòu)導(dǎo)入Patran&Nastran中，建立六面體單元熱分析仿真模型，其節(jié)點(diǎn)總數(shù)為4936個，單元總數(shù)為3560個，如圖4所示。

圖4 Patran網(wǎng)格劃分模型

3 溫度計(jì)算結(jié)果

將兩層殼單元通過建立熱耦合連接，忽略部件間的輻射，耦合熱阻即為接觸熱阻，在光學(xué)系統(tǒng)前端施加15℃，后端施加25℃的邊界條件，接觸熱阻系數(shù)K取100，得到的溫度場分布如圖5所示。

圖5 I-DEAS熱分析溫度差分布圖

對有限元模型設(shè)定不同的耦合熱阻系數(shù)K，通過熱阻方程計(jì)算出連接部件之間的接觸熱阻，分別得到對應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)各部件仿真計(jì)算結(jié)果，如圖6所示。

圖6 不同熱阻系數(shù)得到的各部件溫度曲線

在上圖中，不同顏色的曲線代表系統(tǒng)不同部件的溫度曲線，由此可知，取不同的耦合熱阻系數(shù)K，得到的溫度場分布存在差異，說明接觸熱阻系數(shù)對溫度場的仿真計(jì)算具有一定的影響作用。

由于熱網(wǎng)格模型網(wǎng)格粗大，且忽略了很多細(xì)節(jié)，而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相當(dāng)比較細(xì)小，故將patran結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入I-DEAS中。因?yàn)轶w單元在I-DEAS中無法施加邊界條件，因此在體單元連接部分表面鍍一層殼單元膜，共用節(jié)點(diǎn)，在此光學(xué)系統(tǒng)中，因其他連接在patran中均以連接，故只需在法蘭處建立耦合連接即可，賦以上述邊界條件，得到的溫度場分布如圖7所示。

圖7 patran網(wǎng)格的I-DEAS熱分析溫度分布圖

將所得的溫度場分布值與直接在Patran&Nastran中進(jìn)行溫度場熱分析得到的溫度場分布進(jìn)行對比，每個部件取相同位置的測試點(diǎn)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 patran網(wǎng)格熱分析結(jié)果對比圖

上圖中直線代表Patran中各部件的溫度，星點(diǎn)代表不同接觸熱阻系數(shù)時各部件的溫度值，可知，隨著熱阻系數(shù)的不斷增大，系統(tǒng)的導(dǎo)熱能力在不斷的增強(qiáng)，各部件間在相同的邊界條件下，存在溫差，最大溫差出現(xiàn)在IX前鏡筒表面，約為0.6℃，嚴(yán)重影響著計(jì)算的準(zhǔn)確性，故在ZTC4與ZTC4之間進(jìn)行耦合連接時，接觸熱阻系數(shù)K取值應(yīng)為160左右較為合理。

考慮到計(jì)算的精確性，將I-DEAS二維殼單元熱分析模型進(jìn)行修正，賦予上述相同條件，ZTC4之間的接觸熱阻系數(shù)K設(shè)為160，考慮K9與ZTC4之間接觸熱阻系數(shù)值K0，與直接在patran中的三維體單元熱分析計(jì)算結(jié)果對比，如圖9所示。

圖9 I-DEAS殼單元熱分析結(jié)果對比圖

對比可知，兩種不同材料接觸，數(shù)值存在差異，說明材料對接觸熱阻有一定的影響，ZTC4和K9之間接觸熱阻系數(shù)K0取值為60時與patran值相差最小，符合要求。

4 結(jié)論

接觸熱阻系數(shù)影響接觸熱阻值，進(jìn)而影響熱分析計(jì)算的精度。本文對攝遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)的溫度場計(jì)算精度方法進(jìn)行了研究，通過建立不同類型的有限元分析模型，在相同邊界條件下對比得到的熱分析數(shù)據(jù)，得到ZTC4與ZTC4之間的接觸熱阻系數(shù)應(yīng)取160左右，而ZTC4與K9之間的接觸熱阻系數(shù)應(yīng)為60左右較為合理，為光機(jī)結(jié)構(gòu)的溫度場精度計(jì)算提供了保障。

［1］劉瑩瑩，龐博，杜玉楠，等.紅外無熱化攝遠(yuǎn)物鏡設(shè)計(jì)［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2013，34（5）：858-862.

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