邵憲全++吳開華++陳強(qiáng)元

摘要：

針對(duì)輪輞厚度參數(shù)的在線檢測，提出了基于雙相機(jī)的輪輞厚度參數(shù)檢測方法，其中圖像配準(zhǔn)是影響該參數(shù)計(jì)算的重要因素。在分析輪對(duì)輪廓線圖像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了利用配準(zhǔn)板特征點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)方法，設(shè)計(jì)了圖像配準(zhǔn)步驟，采用仿射變換作為圖像配準(zhǔn)中的變換模型。為保證配準(zhǔn)精度，在綜合考慮配準(zhǔn)板上特征點(diǎn)的數(shù)量和特征點(diǎn)的分布的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了配準(zhǔn)板。通過圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，提取了配準(zhǔn)板特征點(diǎn)坐標(biāo)，求解了仿射變換矩陣。實(shí)驗(yàn)表明，該方法的配準(zhǔn)精度為2個(gè)像素。

關(guān)鍵詞：

輪輞厚度檢測； 圖像配準(zhǔn)； 配準(zhǔn)板； 仿射變換

中圖分類號(hào)： TP 751.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.003

引言

車輛輪對(duì)作為與軌道直接接觸的部件，是影響車輛安全行駛的一個(gè)重要因素，對(duì)其各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行在線檢測是保障行車安全的重要措施，其中輪輞厚度是輪對(duì)在線檢測中的一項(xiàng)重要參數(shù)。目前基于機(jī)器視覺的輪對(duì)輪輞厚度檢測方法在國內(nèi)外已經(jīng)開展了一定的研究，文獻(xiàn)[3]基于三角法測量原理，通過圖像采集處理實(shí)現(xiàn)了輪輞厚度參數(shù)的檢測，其在線檢測誤差≤±0.84 mm。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于單相機(jī)雙激光源的檢測方法，通過圖像處理算法提取輪對(duì)輪輞輪廓線并進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，在線檢測誤差≤±0.76 mm。

圖像配準(zhǔn)是機(jī)器視覺檢測中非常重要的技術(shù)，其中基于特征的圖像配準(zhǔn)方法應(yīng)用廣泛[59]。本文提出將基于特征的圖像配準(zhǔn)方法應(yīng)用于輪對(duì)輪輞厚度參數(shù)的檢測中，通過增加配準(zhǔn)板提供特征點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。

1輪對(duì)輪輞厚度參數(shù)圖像配準(zhǔn)方法

輪輞厚度即輪輞內(nèi)側(cè)面和內(nèi)徑面交線到踏面滾動(dòng)圓的徑向距離，如圖1中MN所示，定義圖1中點(diǎn)M為輪輞厚度的外端點(diǎn)，點(diǎn)N為輪輞厚度的內(nèi)端點(diǎn)。因?yàn)檩嗇y位置的特殊性，為了確保能準(zhǔn)確獲取到內(nèi)端點(diǎn)的位置從而提高檢測精度，本文提出了基于雙相機(jī)雙激光源的檢測方法，檢測模型如圖2所示。

通過相機(jī)位置、圖像采集視場的合理設(shè)計(jì)，相機(jī)1和相機(jī)2采集輪對(duì)輪廓的圖像示意圖如圖3所示。

為了求取輪輞厚度參數(shù)，需要對(duì)圖3中的兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。定義圖3（a）為參考圖像，即作為配準(zhǔn)中提供參考坐標(biāo)系的圖像；圖3（b）為待配準(zhǔn)圖像，即需要根據(jù)變換矩陣變換到參考坐標(biāo)系中的圖像。

由圖3可知，兩幅圖像重合的比重小，且圖像曲線圓滑，角點(diǎn)、拐點(diǎn)數(shù)量少且不明顯，因此難以直接在圖像中提取特征點(diǎn)。本文利用配準(zhǔn)板提供特征點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)空間變換關(guān)系的求解進(jìn)而實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)，主要步驟為：

（1） 按照設(shè)計(jì)位置固定相機(jī)1和相機(jī)2，標(biāo)定相機(jī)1，確定相機(jī)1內(nèi)外部參數(shù)。

（2） 根據(jù)相機(jī)采集圖像之間的變換關(guān)系選擇空間變換模型。

（3） 綜合考慮特征點(diǎn)的分布和數(shù)量設(shè)計(jì)配準(zhǔn)板。

（4） 安裝配準(zhǔn)板，觸發(fā)相機(jī)1和相機(jī)2采集配準(zhǔn)板圖像，分別提取兩幅圖像上特征點(diǎn)坐標(biāo)并根據(jù)特征點(diǎn)的排列進(jìn)行配對(duì)，即兩幅圖像中同一個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)為一對(duì)。

（5） 帶入空間變換模型對(duì)應(yīng)的變換公式，求解變換矩陣。

（6） 采集兩幅輪對(duì)輪廓曲線圖像，根據(jù)變換矩陣進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。

（7） 處理配準(zhǔn)后圖像，根據(jù)輪輞厚度參數(shù)定義和相機(jī)內(nèi)外部參數(shù)進(jìn)行參數(shù)求解。

2變換模型

圖像配準(zhǔn)的本質(zhì)就是尋找參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間的變換關(guān)系，因此建立變換模型是圖像配準(zhǔn)技術(shù)中很重要的一個(gè)組成部分。本文通過不同的相機(jī)從不同的角度對(duì)同一物體成像，獲取的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間的變換關(guān)系為仿射變換，因此建立仿射變換模型進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。定義參考圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)為p（x，y），待配準(zhǔn)圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)為p′（x′，y′），則仿射變換公式為：

x

y

1=Hx′

y′

1=a1a2a3

a4a5a6

001x′

y′

1=a1x′+a2y′+a3

a4x′+a5y′+a6

1（1）

式中：a1、a2、a3、a4、a5、a6為仿射變換參數(shù)；H為變換矩陣。

3配準(zhǔn)板設(shè)計(jì)

該配準(zhǔn)方法利用配準(zhǔn)板提供特征點(diǎn)，因此特征點(diǎn)的分布和數(shù)量是影響圖像配準(zhǔn)效果和精度的重要因素。特征點(diǎn)分布方面，根據(jù)圖3可知輪對(duì)輪廓圖像存在以下特點(diǎn)：首先是輪對(duì)輪廓線像素占據(jù)圖像總像素個(gè)數(shù)的比例較??；其次是因?yàn)檩唽?duì)磨耗以及檢測環(huán)境影響等因素，輪廓線在圖像中的位置會(huì)發(fā)生改變，因此需要確定輪廓線位置的變化范圍，保證其出現(xiàn)在特征點(diǎn)的分布范圍之內(nèi)。

特征點(diǎn)數(shù)量方面，根據(jù)式（1）可知，存在6個(gè)仿射變換參數(shù)，因此至少需要建立一個(gè)包含6個(gè)方程的方程組，所以至少需要3個(gè)特征點(diǎn)。但是特征點(diǎn)數(shù)量太少，會(huì)使求取的轉(zhuǎn)換矩陣難以滿足精度要求，數(shù)量太多對(duì)于提高精度也沒有明顯的作用，反而使運(yùn)算復(fù)雜化。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，大于25個(gè)特征點(diǎn)即可滿足精度要求。

綜合考慮特征點(diǎn)的分布和特征點(diǎn)的數(shù)量，設(shè)計(jì)配準(zhǔn)板上特征點(diǎn)的數(shù)量為36，且特征點(diǎn)分布中行與行之間等間距，列于列之間等間距。配準(zhǔn)板尺寸和特征點(diǎn)分布圖如圖4所示。

圖4中十字叉為特征點(diǎn)的位置，標(biāo)號(hào)①～⑩標(biāo)記的是精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的特征點(diǎn)，標(biāo)號(hào)本身不作為配準(zhǔn)板的一部分。

4配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)

觸發(fā)相機(jī)1和相機(jī)2采集配準(zhǔn)板的圖像，采集示意圖如圖5所示，得到圖6所示圖像，其中圖6（a）為相機(jī)1采集的配準(zhǔn)板圖像，定為參考圖像，圖6（b）為相機(jī)2采集的配準(zhǔn)板圖像，定為待配準(zhǔn)圖像。

分別提取圖6（a）和圖6（b）中的特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)特征點(diǎn)的排列進(jìn)行配對(duì)，得到一組特征點(diǎn)對(duì)，將特征點(diǎn)對(duì)的坐標(biāo)代入式（1）建立多維方程組，解方程組即可以求得變換矩陣。當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，觸發(fā)相機(jī)1和相機(jī)2采集兩幅輪對(duì)輪廓曲線圖P1和P2（P1為參考圖像，P2為待配準(zhǔn)圖像），同時(shí)定義圖P3。首先取出變換矩陣并對(duì)P2進(jìn)行逐坐標(biāo)變換，將變換后的圖像信息保存在圖P3中，此時(shí)P3為P1坐標(biāo)下P2的變換圖。根據(jù)灰度合并P1和P3并將最后的結(jié)果保存在P1中，得到完整的輪對(duì)輪廓曲線圖。

5圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

5.1變換矩陣求解實(shí)驗(yàn)

針對(duì)圖像配準(zhǔn)效果和圖像配準(zhǔn)精度驗(yàn)證進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括JAI CM140GE相機(jī)（分辨率為1 392*1 040，CCD像元尺寸為4.65 μm×4.65 μm）、配準(zhǔn)板以及其它支架和固定裝置。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1） 根據(jù)視場分析，確定相機(jī)位置、俯仰角和偏角以及配準(zhǔn)板安裝底座的位置。以鐵軌上表面為參考平面，相機(jī)1和相機(jī)2的位置以及相機(jī)俯仰角和偏轉(zhuǎn)角如圖7所示。相機(jī)1的偏轉(zhuǎn)角為19°，俯仰角為

72°，相機(jī)2的偏轉(zhuǎn)角為38°，俯仰角為72°。標(biāo)定相機(jī)1及求解其內(nèi)外部參數(shù)的工作已經(jīng)完成，參見文獻(xiàn)[10]。

（2） 將配準(zhǔn)板安裝在底座上，觸發(fā)相機(jī)1和相機(jī)2采集配準(zhǔn)板圖像，如圖6所示。

（3） 提取圖6（a）和圖6（b）中的特征點(diǎn)的坐標(biāo)（以左上方第一個(gè)像素為圖像坐標(biāo)原點(diǎn)，橫向?yàn)閤軸，縱向?yàn)閥軸）。根據(jù)圖4將點(diǎn)進(jìn)行分類，其中標(biāo)號(hào)①～⑩的特征點(diǎn)用來驗(yàn)證配準(zhǔn)精度，其余特征點(diǎn)用來求解變換矩陣。按照行自上而下，每一行從左向右的順序分別提取圖6（a）和圖6（b）中未標(biāo)號(hào)的25對(duì)來求解變換矩陣的特征點(diǎn)的坐標(biāo)，將同一個(gè)特征點(diǎn)在兩幅圖像中的坐標(biāo)記為一個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)，結(jié)果見表1。

（4） 將表1中的25對(duì)特征點(diǎn)對(duì)的坐標(biāo)代入式（1），得到超定方程組。采用最小二乘法解方程組，求得仿射變換參數(shù)，得到變換矩陣H為

H=0.883 50.525 7151.748 7

0.421 9-0.023 8135.971 5

001

5.2配準(zhǔn)精度分析

為了驗(yàn)證該配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)精度，根據(jù)圖4中的標(biāo)號(hào)①～⑩分別從圖6（a）和6（b）中提取相應(yīng)位置特征點(diǎn)的坐標(biāo)。圖6（b）中特征點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)變換矩陣進(jìn)行坐標(biāo)變換，將得到的圖6（b）變換后的坐標(biāo)與圖6（a）中相同特征點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如表2所示。

經(jīng)過10組數(shù)據(jù)比較，圖6（b）中特征點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的像素坐標(biāo)與圖6（a）中相同特征點(diǎn)像素坐標(biāo)誤差不超過2個(gè)像素。

以上變換矩陣求解實(shí)驗(yàn)和配準(zhǔn)精度分析實(shí)驗(yàn)各重復(fù)20組，每一組得到的配準(zhǔn)誤差均小于2個(gè)像素。

6結(jié)論

本文主要研究了輪對(duì)輪輞厚度參數(shù)檢測中圖像配準(zhǔn)的方法，根據(jù)輪對(duì)輪廓曲線圖像的特點(diǎn)選擇了基于特征法的圖像配準(zhǔn)方法，并增加配準(zhǔn)板提供特征點(diǎn)進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。根據(jù)圖像變換類型確定了仿射變換模型，并根據(jù)特征點(diǎn)的分布和數(shù)量設(shè)計(jì)了配準(zhǔn)板。最后進(jìn)行了變換矩陣求解實(shí)驗(yàn)和配準(zhǔn)精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，該配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)精度為2個(gè)像素。

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（編輯：劉鐵英 ）