孟 真，劉燕春，趙文英，黃 冕，閻躍鵬

（1.中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100029；2.北京英特環(huán)科水處理工程設(shè)備有限公司，北京 100102）

1 引言

電感器是電子線路中必不可少的三大基礎(chǔ)電子元件之一，其主要功能是篩選信號(hào)、過(guò)濾噪聲、穩(wěn)定電流及抑制電磁波干擾等。電感廣泛應(yīng)用于電腦設(shè)備、通訊設(shè)備、視頻音頻設(shè)備、消費(fèi)類電子產(chǎn)品、電子自動(dòng)化設(shè)備、電信廣播設(shè)備等各類電子產(chǎn)品。

傳統(tǒng)的繞線式、貼片式電感器一般需要采用插裝、表面貼裝的方式集成于PCB上，電感器體積大且需要占用PCB的表面區(qū)域，因而不能適應(yīng)電子終端不斷向“小型化、集成化”方向發(fā)展的需要。PCB平面電感實(shí)現(xiàn)了電感器件的PCB內(nèi)集成化，可以大幅度降低電子系統(tǒng)的體積，因此直接集成于PCB中的PCB平面電感器成為了電感器的一個(gè)重要發(fā)展方向。PCB平面電感器在PCB生產(chǎn)過(guò)程中直接集成于PCB疊層中的一層上，無(wú)須額外的空間進(jìn)行裝配，在高集成度應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒊蔀橹髁靼l(fā)展方向[1~2]。

但是受限于平面電感的結(jié)構(gòu)和材料，現(xiàn)階段平面電感的電感值一般較小，要實(shí)現(xiàn)大感值電感只能增加電感的尺寸，這又背離了平面電感小型化的發(fā)展要求，無(wú)法滿足提高集成度的需求。解決這一難題的方向之一是開發(fā)新的電感器物理結(jié)構(gòu)，如繞線結(jié)構(gòu)、疊層技術(shù)、耦合方式等[3~5]。另一個(gè)方向則是采用新的材料來(lái)制造電感器[6~7]。

近年來(lái)，新型磁性高分子材料的研發(fā)給第二種解決方向的發(fā)展夯實(shí)了基礎(chǔ)。有機(jī)磁性材料是一種新型的輕質(zhì)磁性高分子材料，具有較高的磁導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε，因此具有較大的縮波能力，能夠降低高頻元件的尺寸，能夠設(shè)計(jì)出各種小微帶天線、微波網(wǎng)絡(luò)、微帶電路和微帶元器件。并且它在很寬的溫度范圍內(nèi)電磁性能十分穩(wěn)定，在高頻至微波頻段下磁損耗小、重量輕、無(wú)需高溫?zé)Y(jié)、易熱壓成型，具有良好的抗輻照和抗自然老化性能，適合壓合集成于PCB中。

因此本文提出了一種在PCB疊層中增加磁性基板層的新型PCB疊層結(jié)構(gòu)，用于制作高感值的PCB平面電感器。利用磁性材料的縮波特性制作平面電感可以減小單位電感值所需要的平面面積，即增大PCB平面電感器單位面積上的電感值。

本文中設(shè)計(jì)了2款工作于100 MHz頻段的典型PCB平面電感器結(jié)構(gòu)，并采用HFSS電磁場(chǎng)全波仿真軟件對(duì)電感器的特征參數(shù)進(jìn)行了精確的數(shù)值仿真計(jì)算，將相同結(jié)構(gòu)下采用常規(guī)FR4材料與采用磁性材料制作的電感器的性能參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證采用磁性材料基板制作PCB平面電感器的優(yōu)勢(shì)。

2 磁性基板PCB平面電感設(shè)計(jì)

如圖1所示，PCB平面螺旋電感的電感值隨頻率變化可以分為3個(gè)區(qū)域：（Ⅰ）工作區(qū)域，（Ⅱ）自激震蕩前后區(qū)域，（Ⅲ）自激震蕩后區(qū)域。區(qū)域Ⅰ是平面電感的真正工作區(qū)域，該區(qū)域的電感值基本保持不變。區(qū)域Ⅱ中電感值由正值變?yōu)?再變?yōu)樨?fù)值，電感值的過(guò)0點(diǎn)為第一自激震蕩點(diǎn)。區(qū)域Ⅲ中平面電感則失去其電感特性變?yōu)槿菪?，該區(qū)域電感的品質(zhì)因子為0。

因此對(duì)于平面電感來(lái)說(shuō)，主要關(guān)注以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)表征它的性能：（1）有效電感值Leff，表征電感值的大小，與工作頻率相關(guān)。（2）品質(zhì)因數(shù)Q，表征電感的感抗與其等效損耗之比，與工作頻率相關(guān)。（3）Q值最大值Qmax，以及Qmax所在的頻率fQmax。（4）自諧振頻率fser，表征電感的工作頻率上限，超過(guò)此頻率后電感呈現(xiàn)電容特性。其中有效電感值Leff和品質(zhì)因數(shù)Q是最重要的參量，由平面電感的結(jié)構(gòu)、材料等多種因素共同決定。

圖 1 平面螺旋電感器的阻抗/頻率特性

最為常用的計(jì)算平面螺旋電感器有效電感值Leff的公式之一為S Mohan提出的基于Wheeler公式的改進(jìn)公式[9~10]：

其中μ為磁導(dǎo)率，n為螺旋圈數(shù)，dout、din分別為電感的外徑和內(nèi)徑，K1、K2為電感的結(jié)構(gòu)因子，如表1所示。

表1 不同結(jié)構(gòu)的K1、K2值

另一個(gè)最為常用的計(jì)算平面螺旋電感器的經(jīng)典計(jì)算公式為電流近似公式[9~10]：

其中μ為磁導(dǎo)率，n為螺旋圈數(shù)，dout、din分別為電感的外徑和內(nèi)徑，c1、c2、c3、c4為電感的結(jié)構(gòu)因子，如表2所示。

表 2 不同結(jié)構(gòu)的 c1、c2、c3、c4 值

由式（1）、式（2）可知平面螺旋電感器的電感值大小除了與其結(jié)構(gòu)相關(guān)外，其電感值是與介質(zhì)的磁導(dǎo)率成正比的。因此增加單位面積內(nèi)的電感值除已有的改進(jìn)電感結(jié)構(gòu)的方式外，還可以采用提高平面螺旋電感器介質(zhì)層的磁導(dǎo)率的方式。

本文選用兩種已有磁性基板材料：（1）磁性基板材料1，介電常數(shù)為5.25，磁導(dǎo)率為2，損耗角正切值為0.003。（2）磁性基板材料2，介電常數(shù)為11，磁導(dǎo)率為1.5，損耗角正切值為0.003。選取了單層、雙層平面螺旋電感這兩種典型的平面電感的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)照性研究。在這兩種結(jié)構(gòu)中均分別應(yīng)用PCB制作中最常用的FR4材料與上述兩種典型的磁性基板材料進(jìn)行對(duì)比，F(xiàn)R4材料介質(zhì)基板的相對(duì)介電常數(shù)為4.4，磁導(dǎo)率為1。通過(guò)HFSS全波電磁仿真軟件進(jìn)行電感值的精確仿真計(jì)算，以研究磁性基板在平面電感設(shè)計(jì)中的優(yōu)越性。在采用HFSS以電磁場(chǎng)分析的方式分析電感時(shí)，電感是一個(gè)雙端口器件。在計(jì)算電感的等效電感值L和品質(zhì)因數(shù)Q時(shí)，都是將一端接地，此時(shí)另一端的阻抗為Zin，則Q的定義為Zin的虛部與實(shí)部的比值，而L定義為虛部除以角頻率。電感值和Q值的計(jì)算公式如下[9~10]：

本文中所設(shè)計(jì)的平面螺旋電感器的目標(biāo)工作頻率為100 MHz，因此將在此頻率下對(duì)采用FR4材料與磁性基板材料制作的平面電感的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本文所提出的采用磁性基板提高平面螺旋電感器電感值的方法的正確性。

2.1 單層平面單層螺旋電感

首先對(duì)PCB中最常用的單層平面螺旋電感進(jìn)行仿真計(jì)算。所采用的單層平面螺旋電感結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中螺旋電感內(nèi)徑為1.6 mm，外徑為11.5 mm，螺旋線的寬度W為0.2 mm，導(dǎo)線間隔S為0.3 mm，圈數(shù)N的值為11.5，板材介質(zhì)層厚度為4 mm。

圖 2 單層平面螺旋電感

圖3和圖4分別給出了采用FR4基板材料與磁性基板材料1制造的單層平面電感器的有效電感值以及Q值。表3給出了這兩種情況下電感在目標(biāo)工作頻率100 MHz處的電感值、Q值、Q值的峰值點(diǎn)以及電感的自諧振頻率?？梢园l(fā)現(xiàn)采用了介電常數(shù)為5.25、磁導(dǎo)率為2的磁性材料后其電感值比采用FR4材料的電感值L11增大2.1倍，L22增大1.8倍，Q11稍有降低，Q22保持不變。采用磁性基板后的單位面積電感值ML11、ML22分別為13.1 nH/mm2、9.9 nH/mm2，較FR4材料同樣增大2.1倍、1.8倍?？梢?jiàn)其電感值的增加幅度與理論預(yù)測(cè)值基本一致，且能保證電感的Q值基本不變。

圖3 FR4材料單層平面螺旋電感的L11、L22、Q11、Q22

2.2 雙層平面螺旋電感

為了提高單位平面上的資源利用率，采用多層金屬來(lái)制作電感也是一種常用的方法。本節(jié)中對(duì)利用雙層金屬實(shí)現(xiàn)電感的方式進(jìn)行仿真計(jì)算，所采用的雙層平面螺旋電感的結(jié)構(gòu)如圖5所示。兩個(gè)電感通過(guò)串聯(lián)方式連接，其中每層上的螺旋電感內(nèi)徑為1.6 mm，外徑為6.7 mm，螺旋線寬度為0.2 mm，導(dǎo)線間隔S為0.3 mm，圈數(shù)N的值為6，板材介質(zhì)層厚度為4 mm。

圖4 磁性基板材料1單層平面螺旋電感的L11、L22、Q11、Q22

圖6和圖7分別給出了采用FR4基板與磁性基板材料2制造的平面螺旋電感器的有效電感值以及Q值。表4給出了這兩種情況下電感器在目標(biāo)工作頻率100 MHz處的電感值、Q值、Q值的峰值點(diǎn)以及電感的自諧振頻率?？梢园l(fā)現(xiàn)采用了介電常數(shù)為11、磁導(dǎo)率為1.5的磁性材料2后其電感值比采用FR4材料的電感值L11、L22均增大1.4倍左右，Q值保持不變。采用磁性基板后的單位面積電感值為8.9 nH/mm2，較FR4材料同樣增大1.4倍左右?？梢?jiàn)雙層電感結(jié)構(gòu)中電感值的增加幅度同樣與理論預(yù)測(cè)值基本一致，且能保證電感的Q值基本不變。

表3 單層平面螺旋電感參數(shù)對(duì)照表

圖5 雙層平面螺旋電感

表 4 雙層平面螺旋電感參數(shù)對(duì)照表

表5 單位面積電感值對(duì)照表

文獻(xiàn)[11]、[12]設(shè)計(jì)了幾款采用普通PCB材料的平面電感器，根據(jù)文獻(xiàn)[11]、[12]中所給出的平面電感器的尺寸和電感值，表5中給出了粗略估算出的各自的單位面積電感值，并將其與本文中采用磁性基板設(shè)計(jì)的PCB平面電感器的單位面積電感值進(jìn)行了對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)本文中采用磁性基板設(shè)計(jì)的電感器的單位面積上的電感值較參考文獻(xiàn)中的有較大的提高，提高的倍數(shù)與磁性基板材料的磁導(dǎo)率基本成正比關(guān)系。

圖6 FR4材料雙層平面螺旋電感的L11、L22、Q11、Q22

3 結(jié)論

本文中提出了一種在PCB疊層中增加磁性基板層的PCB制作結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于高感值平面電感器設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了兩種工作頻率位于100 MHz處的典型的平面螺旋電感結(jié)構(gòu)，并在這兩種典型的結(jié)構(gòu)中分別應(yīng)用FR4基板材料和磁性基板材料。

圖7 磁性基板材料2雙層平面螺旋電感的L11、L22、Q11、Q22

HFSS全波仿真結(jié)果顯示應(yīng)用磁性基板材料制作平面電感器能夠比FR4材料大幅提高電感器的電感值。在這兩種典型結(jié)構(gòu)中采用磁性基板的平面螺旋電感分別能夠?qū)崿F(xiàn)13.1 nH/mm2（磁導(dǎo)率為2）和8.9 nH/mm2（磁導(dǎo)率為1.5）的單位面積電感值，與采用FR4相比其單位面積電感值提高的倍數(shù)與磁性基板材料的磁導(dǎo)率基本成正比關(guān)系。同時(shí)應(yīng)用磁性基板制作的電感器其Q值與應(yīng)用FR4材料相比能夠基本保持不變。通過(guò)與同類研究的比較也可發(fā)現(xiàn)采用磁性基板制作的平面電感器的單位面積電感值較采用普通PCB的也有大幅提高，提高的倍數(shù)也與磁性基板材料的磁導(dǎo)率成正相關(guān)關(guān)系。綜上所述，采用新型磁性材料作為疊層制作PCB平面電感器是一種新的提高平面電感器電感值的有效方法。

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