時惠黎，馬淑芝，賈洪彪

（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

伴隨著中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進(jìn)入快速發(fā)展時期，隧道工程也如雨后春筍般蓬勃發(fā)展，各種隧道的設(shè)計和施工技術(shù)也有了長足的進(jìn)步［1］。但在我國隧道建設(shè)取得巨大成就的背后，由于地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜、基礎(chǔ)信息不充分和施工技術(shù)復(fù)雜等［2］，導(dǎo)致塌方、突涌、大變形和巖爆等災(zāi)害事故頻發(fā)，使隧道工程成為一項高風(fēng)險工程。在各類隧道災(zāi)害中，塌方又是最為常見的，也是影響隧道安全施工首要災(zāi)害，不僅給隧道施工帶來巨大困難，且延誤工期、耗費資金，并造成不良的社會影響［3］。因此，對隧道穩(wěn)定性進(jìn)行評價具有現(xiàn)實意義。

隧道穩(wěn)定性受地質(zhì)因素和工程因素的綜合影響，具有隨機性、模糊性、可變性等不確定性的特點，目前難以對隧道發(fā)生塌方的概率做出準(zhǔn)確評估。鑒于此，本文以杉溪隧道為例，在深入研究各種風(fēng)險評價方法的基礎(chǔ)上，引進(jìn)可拓學(xué)理論并選取了一系列能反映隧道塌方概率的關(guān)鍵指標(biāo)，在對指標(biāo)量化分級后，建立了相應(yīng)的物元模型，并采用層次分析法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。這種將可拓學(xué)理論與層次分析法相結(jié)合，建立物元模型，對隧道塌方概率進(jìn)行評估的方法，可為預(yù)測隧道塌方發(fā)生的可能性提供可靠的依據(jù)。

1 可拓綜合評價法

可拓綜合評價法［4-5］是基于物元理論的一種評價方法，該法適用于評價受多種因素影響的事物。其基本思想是把評價對象按評價目的劃分成若干等級，由專家意見給出各等級物元的特征數(shù)據(jù)范圍，再將評價對象的指標(biāo)值代入各等級的物元中進(jìn)行多指標(biāo)評定，評定結(jié)果按它與各等級物元的綜合關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較，綜合關(guān)聯(lián)度越大，就說明評價對象與該評價等級的符合程度越佳，即屬于該等級。隧道塌方概率可拓綜合評價法的步驟如下：

1.1 確定隧道塌方概率的經(jīng)典域和節(jié)域

根據(jù)物元理論，可以將經(jīng)典域物元定義如下：

式中：R0j為隧道塌方概率的經(jīng)典域物元；N0j為第j個評價等級；ci為 第i 個評價指標(biāo)；v0ji=〈a0ji，b0ji〉為N0j關(guān)于指標(biāo)ci所取的量值范圍，即各等級關(guān)于對應(yīng)的評價指標(biāo)所取的數(shù)據(jù)范圍經(jīng)典域，i=1，2，…，n。

類似于經(jīng)典域，節(jié)域物元可以表示為

式中：RP為隧道塌方概率的節(jié)域物元；P 為各指標(biāo)的全體評價等級的數(shù)值范圍；vpi=〈api，bpi〉為P 關(guān)于指標(biāo)ci所取的量值范圍，即P 的節(jié)域。

1.2 確定待評物元

對于待評隧道p，將所收集到的數(shù)據(jù)信息和分析結(jié)果用物元表示，即可得到待評物元R：

式中：vi為待評隧道p 關(guān)于指標(biāo)ci的量值，即從待評隧道收集到的各參評指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)。

1.3 確定各評價指標(biāo)關(guān)于隧道塌方概率等級的關(guān)聯(lián)度

各單項評價指標(biāo)關(guān)于隧道塌方概率等級j的關(guān)聯(lián)度為

式中：vi為待評價物元的量值；kji（vi）為待評價事物的評價指標(biāo)i關(guān)于評價等級j 的關(guān)聯(lián)度；v0ji為經(jīng)典域物元的量值范圍；vpi為節(jié)域物元的量值范圍；ρ（vi，v0ji）為點vi與有限區(qū)間v0ji的距離；ρ（vi，vpi）為點vi與有限區(qū)間vpi的距離。

1.4 計算待評隧道關(guān)于塌方概率各評價等級的關(guān)聯(lián)度

待評隧道關(guān)于評價等級j的關(guān)聯(lián)度為

式中：αi為各評價指標(biāo)的權(quán)重。

1.5 判定隧道塌方概率等級

待評隧道塌方概率等級為

由式（7）則可定性判定待評隧道p 屬于j0類。

2 隧道塌方概率計算方法

2.1 指標(biāo)選取及量化分級標(biāo)準(zhǔn)

由于隧道塌方的影響因素較多，因此此次評價指標(biāo)的選取遵循以下基本原則：選擇能針對隧道具體的地質(zhì)條件，全面反映隧道穩(wěn)定性的參數(shù)；選擇能通過現(xiàn)場勘查或室內(nèi)外試驗獲得的定量或半定量數(shù)據(jù)指標(biāo)。在對現(xiàn)場掌子面開挖、隧道塌方實例研究的基礎(chǔ)上，選取了以下6個指標(biāo)作為分類依據(jù)［6-9］。

（1）巖石堅硬程度σci。以巖石單軸飽和抗壓強度σci進(jìn)行等級劃分，該指標(biāo)是衡量巖體質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，能反映巖塊的軟硬程度及巖性特征。地下硐室開挖前，圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)，而隧道開挖后，破壞了原有的應(yīng)力平衡，硐室的圍巖需進(jìn)行應(yīng)力重分布。理論計算結(jié)果表明，巖石強度越低，圍巖重分布應(yīng)力影響范圍越大，圍巖越容易失穩(wěn)。

（2）巖石完整性KV。巖體完整性系數(shù)KV是影響隧道工程穩(wěn)定性的一個重要因素，該參數(shù)能反映地質(zhì)構(gòu)造及巖體結(jié)構(gòu)特征。在開挖地下硐室時，同樣強度的巖石，在重分布應(yīng)力影響下，隨圍巖的完整性降低，重分布應(yīng)力影響范圍增大，圍巖的穩(wěn)定性降低。

（3）地下水流量Q。地下水流量Q 是誘發(fā)隧道塌方的最具活力和最具影響力的因素，該指標(biāo)能反映巖體受地下水影響的程度。地下水對強風(fēng)化和軟弱圍巖影響較大，尤其是沿線的云母石英片巖對水的敏感性極強。地下水能軟化各類巖石，通過化學(xué)溶解或氧化還原作用使巖石強度降低，且不可忽視靜水壓力和動水壓力的作用，在物理化學(xué)和力學(xué)的共同作用下，大大降低了圍巖的自穩(wěn)能力。

（4）隧道埋深H。隧道開挖后，隧道上方一定范圍將形成相對穩(wěn)定的自然承載拱，對隧道的穩(wěn)定性有利，假若隧道上方覆蓋層太薄，開挖的影響將波及地表從而不能形成承載拱，圍巖自穩(wěn)能力將大大下降，如果開挖后不及時支護(hù)或者支護(hù)強度不夠，圍巖就會發(fā)生塌方。因此，隧道埋深越淺，圍巖自穩(wěn)能力越差，塌方概率也就越高。

（5）隧道偏壓θ。由于各種原因引起圍巖的壓力呈現(xiàn)明顯的不對稱而使支護(hù)結(jié)構(gòu)受到偏壓荷載，最終導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞而引起隧道塌方。引起隧道偏壓的原因概括起來有：地形引起的偏移、地質(zhì)構(gòu)造引起的偏移、施工原因引起的偏移。為了簡化分析，隧道偏壓程度的劃分主要考慮山體傾角，傾角越大，塌方的可能性就越大。

（6）施工效果L。施工效果一般包括施工單位技術(shù)水平和管理水平。就目前國內(nèi)隧道施工狀況而言，施工單位較多，各公路隧道施工隊伍的技術(shù)水平參差不齊，不規(guī)范施工的現(xiàn)象較為普遍，主要體現(xiàn)在施工方法選擇不當(dāng)、支護(hù)強度不夠、防排水措施不力、開挖進(jìn)尺不當(dāng)、支護(hù)背后有空洞、施工進(jìn)度安排不合理等，這些問題都對隧道的塌方起到不可忽略的誘發(fā)作用。

根據(jù)隧道塌方的特征和《鐵路隧道風(fēng)險評估與管理暫行規(guī)定》［10］，本文對隧道塌方概率等級分為4級，各指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 隧道塌方概率各指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Classification standards for tunnel collapse probability indexes

2.2 隧道塌方概率計算的物元模型

本文將隧道塌方概率等級分為4級：N01為不太可能，N02為偶然，N03為可能，N04為很可能，在已建立的塌方概率指標(biāo)及其量化分級標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，可將塌方概率各等級的經(jīng)典域物元表示為

隧道塌方概率的節(jié)域物元為

3 工程應(yīng)用

3.1 工程背景

福建京臺線的杉溪隧道是處于剝蝕丘陵地區(qū)的分離式隧道，隧道左線起止里程為ZK27+378～ZK27+565，左洞長為187m；隧道右線起止里程為YK27+580～YK27+802，右洞長為222 m。隧道最大埋深約53 m，相對高差為10～56 m，埋深較小，洞線短，地質(zhì)條件復(fù)雜，區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造作用強烈，地下水不發(fā)育。根據(jù)鉆孔資料揭露的地質(zhì)情況看，巖層大多為風(fēng)化的云母石英片巖，沿線圍巖風(fēng)化程度變化較?。ㄒ妶D1）。本次研究選取具有代表性的典型巖段（左洞掌子面ZK27+445）作為試驗段，計算隧道該巖段的塌方概率。

圖1 杉溪隧道剖面圖Fig.1 Shanxi tunnel profile

3.2 待評價物元的選取

本斷面巖性主要為強風(fēng)化云母石英片巖，圍巖級別為V 級，巖石完整性差，巖性軟弱，根據(jù)室內(nèi)試驗，確定巖石的飽和單軸抗壓強度σci=9～15 MPa；根據(jù)統(tǒng)計掌子面的巖體單位體積裂隙系數(shù)JV=22條／m3，可判定巖體為破碎等級［11］，巖體完整性系數(shù)KV=0.15～0.35；通過現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查，掌子面水量極少，僅局部地段偶有滴水，滴水量在0～1 L／（min·m）；從隧道剖面圖（見圖1）可知，里程ZK27+445斷面的埋深為38m；現(xiàn)場實測的邊坡角度為49°；根據(jù)現(xiàn)場實際情況，施工效果整體較好，應(yīng)評為良好（80～89分）。

綜合以上分析，可得到待評物元為

3.3 采用層次分析法確定評價指標(biāo)的權(quán)重

（1）通過對相關(guān)專家和設(shè)計施工人員的調(diào)查與咨詢，統(tǒng)計出各個影響因素的兩兩比較矩陣，見表2。

表2 ZK27+445段隧道塌方評價因素兩兩比較矩陣Table 2 Pairwise comparison matrix of evaluation factors indexes of tunnel collapse at ZK27+445section

（2）采用方根法求出上述判斷矩陣的最大特征根λmax=6.194 3，并對其對應(yīng)的特征向量歸一化，得到評價指標(biāo)的權(quán)重集α=（0.370，0.276，0.155，0.057，0.045，0.098）。

（3）進(jìn)行一致性檢驗［12］。一致性指標(biāo)CI為

隨機一致性指標(biāo)RI為

RI=1.24

一致性比率CR 為

其結(jié)果通過一致性檢驗，確定的權(quán)重集α 即為所求的各評價因素的權(quán)重。

3.4 計算待評物元的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式（4），可計算出待評隧道塌方概率等級的關(guān)聯(lián)度矩陣為

根據(jù)式（6），可計算出待評隧道塌方概率等級的綜合關(guān)聯(lián)度，見表3。

根據(jù)前述的評價規(guī)則，由式（7）可得

maxkj（N0j）=k4（N0j）=-0.036（j0=4）

3.5 評價結(jié)果分析

通過將利用層次分析法計算出的隧道塌方各評價指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行比較可知，各評價指標(biāo)對隧道塌方影響程度的相對大小為：σci＞KV＞Q＞L＞H＞θ。根據(jù)強風(fēng)化云母石英片巖段隧道塌方概率等級關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果，隧道塌方的最大關(guān)聯(lián)度為-0.036，按評定標(biāo)準(zhǔn)可確定本次選取的左洞掌子面ZK27+445處隧道塌方概率為很可能（j0=4）。根據(jù)現(xiàn)場施工情況，該處已經(jīng)發(fā)生了塌方（見圖2），其得到的結(jié)果與現(xiàn)實情況相符合。

圖2 左洞掌子面ZK27+445處塌方Fig.2 Collapse at the tunnel face ZK27+445of left hole

4 結(jié)論

可拓學(xué)方法從多角度、多因素出發(fā)，所選取的參數(shù)種類和數(shù)量均不受限制，可以適用不同隧道工程的具體特點，且將定性評價和定量評價相結(jié)合，形式簡單，方便易行。本文基于可拓學(xué)理論并結(jié)合層次分析法，確定了隧道塌方概率的經(jīng)典域和節(jié)域以及關(guān)聯(lián)度的計算方法，構(gòu)建了一個新的隧道塌方概率評估的物元模型。通過對杉溪隧道塌方概率的可拓學(xué)分析表明：可拓綜合評價模型用于計算隧道塌方概率是合理的、可行的，能夠較全面地反映多因素對隧洞穩(wěn)定性的影響，滿足工程實踐的需要，對塌方的預(yù)測有一定的指導(dǎo)意義，為今后隧道塌方評估提供了一條新的思路和有效途徑，同時也開拓了可拓學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。

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