袁書生，沈如松，王 強，趙元立

(海軍航空工程學院，山東 煙臺264001)

0 引 言

航空母艦在第一次世界大戰(zhàn)時并沒有發(fā)揮多大作用，但在第二次世界大戰(zhàn)中卻成了空戰(zhàn)主力。今天，航空母艦幾乎成為美國軍隊所有重要軍事行動的關鍵部分。雖然航空母艦本身作為武器來說并不是很重要，但它所運輸?shù)目罩辛α靠赡軟Q定戰(zhàn)爭的勝負。

現(xiàn)代大型航母甲板長約340 m、寬約76 m，飛機起飛距離僅為150 m 左右，降落時必須確保飛機尾鉤掛住位于航母甲板后部的4 根攔阻索之一，飛機在航母上起飛與降落非常困難，受甲板風和航母尾流的影響很大。另外，飛機在甲板上的布置非常擁擠，甲板風對其安全停靠影響也較大。

航母甲板風及尾流是典型的空氣繞流問題，這一物理現(xiàn)象已經(jīng)得到了廣泛的研究，但是對于航母這樣大型物體，公開報告的研究結果并不多。

本文應用低速氣流運動控制方程組和大渦模擬方法，對航母甲板風和尾流進行數(shù)值模擬，研究此類流動行為的特殊性。

1 大渦模擬控制方程組

對描述無化學反應、無輻射、考慮浮力作用的氣體低速流動過程的湍流瞬時控制方程組應用盒式濾波器作Favre 濾波運算，可得到大渦模擬的控制方程組為:

連續(xù)方程:

動量方程:

能量方程:

式中:τ和q 分別為亞格子湍流應力和熱流通量。對它們分別采用Deardorff 亞格子模型［1］和渦擴散模型［2］進行模擬，并采用Werner-Wengle 壁模型進行近壁區(qū)修正［3］。氣體壓強、密度和溫度滿足理想氣體狀態(tài)方程。

由于氣流速度較低，可采用低馬赫數(shù)假設［4］，將氣流壓強分解為背景壓強與速度誘導壓強之和:

考慮大氣分層，大氣溫度隨高度變化為:

式中:Ta為海面處大氣溫度;Γ 為大氣溫度變化率。

大氣密度隨高度變化為:

大氣背景壓強隨高度變化為:

計算時不直接求解式(2)和式(3)，變化為:

在交錯網(wǎng)格系上將上述大渦模擬控制方程組離散，時間上采用顯式二階精度預測-校正格式，空間上采用二階精度差分格式，對流項采用基于Superbee 通量限制器的TVD 格式，擴散項則采用中心差分格式。建立壓力的Poisson 方程并采用FFT 方法直接求解。

2 模擬對象與工況參數(shù)

本文選取圖l所示的計算域，長600.0 m，寬300.0 m，高100.0 m。航母模型位于計算域垂直對稱面(y=0)上，甲板前沿距離計算域入口80.0 m。航母模型選取與美國“企業(yè)”號近似的外形，甲板長333.0 m，寬78.0 m，距離水面20.0 m，艦島采用長寬高分別為20.0 m，12.0 m，20.0 m的立方體代替，其幾何中心距離甲板前沿200.0 m。

計算中不考慮海浪的影響，假設海面為水平的固體壁面。在計算域入口(x=0)，給定風速、風向條件，出口和垂直側面采用自由邊界條件，上表面采用滑移邊界條件。在計算域的開口表面上，如果法向速度分量指向域外，則各變量取為自由邊界面條件，反之各變量則取為外界環(huán)境空氣的參數(shù)。為模擬進口處的擾動，對速度邊界條件加上隨機噪聲，并取隨機噪聲為均勻分布。

在各坐標方向上分別采用均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格結點數(shù)目取為600 ×300 ×100。計算時間取為100.0 s，時間步長由CFL 數(shù)確定。

本文的計算采用大渦模擬軟件FDS6.0 進行［5-6］。計算中不考慮艦體與空氣之間的熱交換。取海面處大氣溫度為20 °C，Γ 為-0.005 K/m。

為研究不同來風速度對航母甲板風和尾流影響的特點，計算時只改變迎面風速大小。計算工況分為4個，各工況參數(shù)如表1所示。

表1 各工況參數(shù)Tab.1 Parameters for simulating conditions

3 結果分析與討論

圖2 給出t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣脹量(▽·V)的模擬結果。從圖中可看到，當相對來風速度為10 m/s 時，僅在甲板前緣處很小的區(qū)域空氣脹量出現(xiàn)明顯的變化，由-0.005 1/s 增加到0.003 1/s。隨著相對來風速度的增加，這一區(qū)域逐漸增大，且向甲板表面彎曲，當相對來風速度達到25 m/s 時，這一區(qū)域將增大為約40 m 長。

為了說明空氣脹量這一變化對艦載機起飛的影響，圖3和圖4 分別進一步給出t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣壓強和垂向速度的模擬結果。從圖3 可以看出，當航母出現(xiàn)正面迎風時，在甲板上方將出現(xiàn)2個局部負壓區(qū)，靠近甲板前沿的區(qū)域較大，靠近甲板尾部的區(qū)域較小，隨著來風速度增加，該負壓區(qū)域和負壓值增加，在來風速度介于10 m/s和25 m/s 之間時，位于甲板前端的負壓區(qū)沿著甲板軸線長達約200 m，顯然這一負壓區(qū)對艦載機起飛具有不良的影響。同樣，位于甲板尾部的負壓區(qū)將對艦載機降落產(chǎn)生不良影響。

從圖4 可以看出，伴隨航母甲板上方壓強和脹量的分布，在甲板表面附近，垂直方向的空氣速度分布也出現(xiàn)了復雜的變化，在甲板前沿附近區(qū)域，垂直速度為正值，距離前沿100 m 至180 m 區(qū)域則垂直速度為負值，隨著來風速度的增加，甲板前沿的氣流垂直速度值越大，甲板中部的氣流垂直速度絕對值也越大。甲板前沿處氣流的垂直速度向上，有利于艦載機起飛;甲板中部的氣流速度向下則不利于艦載機起飛。

圖2 t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣脹量分布模擬結果(單位:1/s)Fig.2 The velocity divergence distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

圖3 t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣壓強分布模擬結果(單位:Pa)Fig.3 The pressure distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

圖5 給出t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上尾流空氣脹量(▽·V)的模擬結果。從圖中可看到，在航母尾流中空氣脹量的分布較為復雜，緊靠航母的區(qū)域先出現(xiàn)了正值區(qū)，隨后緊跟一個負值區(qū)，接下來就是正值區(qū)與負值區(qū)的交替出現(xiàn)。隨著來風速度的增加，這兩類區(qū)的尺寸增大，間距也隨之增加。當相對來風速度達到25 m/s 時，正值區(qū)與負值區(qū)的高度將為約80 m。

圖4 t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣垂向速度分布模擬結果(單位:m/s)Fig.4 The vertical velocity distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

為了說明空氣脹量這一變化對艦載機起飛的影響，圖6和圖7 分別進一步給出t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣壓強和垂向速度的模擬結果。

圖5 t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上尾流空氣脹量分布模擬結果(單位:1/s)Fig.5 The velocity divergence distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

從圖6 可看出，當航母出現(xiàn)正面迎風時，僅靠近航母尾部在尾流將出現(xiàn)一個較大的負壓區(qū)，該負壓區(qū)一直延伸到航母甲板上。隨著來風速度增加，該區(qū)域最大負壓的絕對值增大，而區(qū)域變化不大，水平長度約50 m。在負壓區(qū)后，出現(xiàn)了一個壓力不斷增加的正壓區(qū)。2個區(qū)域的最大壓差接近190 Pa。艦載機在著艦過程中，將經(jīng)歷一個空氣為正壓強到負壓強的變化過程，尾流中這樣的壓強分布將對艦載機降落產(chǎn)生不良影響。

圖6 t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上尾流空氣壓強分布模擬結果(單位:pa)Fig.6 The pressure distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

圖7 t=100 s 時航母垂直對稱面(y=0)上尾流空氣垂向速度分布模擬結果(單位:m/s)Fig.7 The vertical velocity distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

從圖7 可看出，伴隨航母尾流壓強和脹量的分布，在尾流中，垂直方向的空氣速度分布也出現(xiàn)了復雜的變化，空氣流離開航母甲板，先向下流動，受海面限制然后向上，接下來又受天空自由流約束，氣流又向下流動，這一趨勢將循環(huán)下去直到航母尾流的壓強、脹量與環(huán)境風達到平衡。隨著來風速度增大，這種“公雞尾”氣流效應越強，即垂直速度的絕對值越大。但航母尾流前端向下流動區(qū)與向上流動區(qū)的距離，受來風速度的影響不明顯。從圖7 還看出，在靠近航母尾部的50 m 負壓區(qū)內，同時出現(xiàn)了“公雞尾”氣流效應，對艦載機著艦影響更復雜。

4 結 語

本文采用低速氣體流動控制方程組和湍流大渦模擬方法，對不同迎面來風速度下的航母甲板風和尾流行為進行了數(shù)值模擬研究，得到如下結論:

1)迎面風使航母甲板前沿出現(xiàn)上升氣流，甲板前中部出現(xiàn)下洗氣流，隨著來風速度的增加，該上升和下洗氣流速度的絕對值越大。

2)迎面風使航母甲板上出現(xiàn)負壓氣流，隨著來風速度的增加，該負壓區(qū)域和負壓值增加。

3)迎面風使緊靠航母的尾流出現(xiàn)一個較大的負壓區(qū)，隨著來風速度增加，該區(qū)域最大負壓的絕對值增大，而區(qū)域變化不大。

4)航母尾部的負壓區(qū)與“公雞尾”氣流效應區(qū)域基本重合。

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