王 維，李 嵐

（太原理工大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，山西 太原030024）

隨著非線性負載的大量使用，電網(wǎng)的諧波問題已經(jīng)成為了電能質(zhì)量的主要問題之一.作為治理諧波的有效手段［1-2］，有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）得到了快速的發(fā)展.在有源電力濾波器控制中，諧波電流的跟蹤控制至關(guān)重要.較成熟的控制方法主要有：空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）和滯環(huán)控制.其中空間矢量控制開關(guān)頻率固定，但是響應(yīng)速度較慢；滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，容易實現(xiàn)，但開關(guān)頻率波動劇烈.滯環(huán)空間矢量控制方法包含了二者的優(yōu)點，引起了人們廣泛的研究.

文獻［3］提出最優(yōu)電壓空間矢量的控制方法，該方法有效降低了開關(guān)管的開關(guān)頻率，但響應(yīng)速度受大量復(fù)雜運算過程的影響.文獻［4-8］采用雙滯環(huán)空間矢量控制方法，對系統(tǒng)處于暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)分別作了研究，但控制模塊過于繁瑣.文獻［9-10］提出一種多階滯環(huán)空間矢量控制方法，并將其應(yīng)用于PWM整流器控制中，簡化了控制模塊，取得良好控制效果的同時，響應(yīng)速度快且有效降低了開關(guān)頻率.由于有源濾波器指令電流的無規(guī)律性，直接采用該控制方法時，存在跟蹤松弛的現(xiàn)象.文獻［11］在并網(wǎng)逆變器的控制中提出了滯環(huán)與滯環(huán)空間矢量相結(jié)合的控制方法，并且取得較好的實驗結(jié)果.

本文分析了有源電力濾波器的矢量控制原理，提出了滯環(huán)與多階滯環(huán)空間矢量控制結(jié)合的控制方法.根據(jù)誤差電流模值的大小，采用滯環(huán)與多階滯環(huán)空間矢量的分段控制，當(dāng)誤差電流模值較大時采用滯環(huán)控制，較小時采用多階滯環(huán)空間矢量控制.該方法彌補了采用多階滯環(huán)空間矢量控制時出現(xiàn)跟蹤松弛的問題，保留了開關(guān)頻率低的優(yōu)點.通過仿真與試驗驗證了該控制方法的正確性.

1 有源濾波器的矢量控制原理

并聯(lián)型有源電力濾波器的等值電路如圖1所示［6］.圖中3個理想開關(guān)代替有源濾波器中的開關(guān)器件IGBT，e為電網(wǎng)電動勢矢量，u為有源濾波器輸出的電壓矢量，Udc表示直流側(cè)的恒定電容電壓.

圖1 APF等值電路 Fig.1 Equivalent circuit diagram of APF

圖1中三相電路在abc坐標(biāo)下的瞬時值方程為

式中：所有電壓均以系統(tǒng)中性點N為參考點.

引入開關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc，有源濾波器輸出相電壓為

由式（2）可以看出三相橋臂之間是相互影響的.將abc坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到靜止坐標(biāo)系α-β下，即采用空間矢量，可以消除關(guān)聯(lián).兩坐標(biāo)系有如下關(guān)系

式中：f可為電壓或電流.

對應(yīng)開關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc組合從（0，0，0）到（1，1，1）的8種開關(guān)模式，有源濾波器輸出的相電壓空間矢量可表示為

由式（4）可知，有源濾波器輸出6個非零矢量（u1-u6）和兩個零矢量（u00，u10），如表1所示.

表1 開關(guān)狀態(tài)與APF輸出電壓空間矢量 Tab.1 Relation between switching modes and output voltage space vectors of APF

由式（1）可得APF輸出端電壓矢量方程式

定義矢量δ為參考電流矢量i＊C與實際補償電流矢量iC之差，即

結(jié)合式（5），并忽略電阻R的影響，可得

定義等式右邊括號中的項為參考電壓u＊，即

則式（7）簡化為

式（9）說明，對于給定的具有零誤差電流響應(yīng)的參考電壓矢量u＊，可以選擇合適的空間矢量uk，以控制誤差電流矢量的變化率dδ／d t，從而控制δ.

2 分段控制思想

分段控制的主體思想為選定一個誤差電流閾值|Δi|，當(dāng)誤差電流大于|Δi|時，采用魯棒性強的滯環(huán)控制；當(dāng)誤差電流小于|Δi|時，采用開關(guān)頻率小的多階滯環(huán)空間矢量控制.

2.1 滯環(huán)控制

滯環(huán)控制是將誤差電流Δiα，Δiβ分別送入滯環(huán)比較器中，與上下環(huán)寬作對比，當(dāng)誤差電流大于上環(huán)寬或者小于下環(huán)寬時，通過調(diào)節(jié)開關(guān)管的開斷，將誤差電流限制在環(huán)寬內(nèi).滯環(huán)控制魯棒性強，可快速地跟蹤指令電流.

2.2 多階滯環(huán)空間矢量

由表1可知，有源濾波器輸出電壓對應(yīng)的α，β軸分量分別有4個和3個非零矢量.對α，β軸分別采用四階和三階滯環(huán)比較器，APF輸出電壓空間矢量及分割方法如圖2所示，系統(tǒng)原理圖如圖3所示.

圖2 APF輸出電壓空間矢量 Fig.2 Space-vector of APF output voltage

圖3 多級滯環(huán)空間矢量原理圖 Fig.3 Multilevel hysteresis space-vector schematic diagram

滯環(huán)比較器環(huán)寬的選擇是由電流控制精度的需求決定的，較小的滯環(huán)寬度會得到較高的控制精度，但會導(dǎo)致開關(guān)頻率變大，滯環(huán)寬度大則會出現(xiàn)相反的結(jié)果.因此在控制過程中要權(quán)衡控制精度與開關(guān)頻率的關(guān)系以及系統(tǒng)其他參數(shù)的影響.通過仿真和實驗，可以找到與控制精度和開關(guān)頻率相權(quán)衡的滯環(huán)寬度.將誤差電流的α，β軸分量分別輸入對應(yīng)的滯環(huán)比較器中，根據(jù)比較器的輸出結(jié)果選擇最優(yōu)電壓空間矢量，選擇邏輯如表2所示.

表2 電壓矢量選擇表 Tab.2 Voltage vector selection table

通過零矢量的合理應(yīng)用減小開關(guān)頻率.例如當(dāng)前電壓矢量為u1，u3或u5，當(dāng)需要切換為0狀態(tài)時選擇u00，此時只需改變一個開關(guān)狀態(tài).同理當(dāng)前電壓矢量為u2，u4或u6，當(dāng)需要切換為0狀態(tài)時選擇u10.

2.3 分段控制

在多階滯環(huán)空間矢量控制中，每個基本周期里α，β的各相比較器都處在特定的滯環(huán)寬度循環(huán)中，同時也就決定了參考電壓矢量u＊所在的位置［9-10］.例如當(dāng)誤差電流的模值較小時，參考電壓矢量u＊在圖2所示的扇區(qū)V中，則相應(yīng)的Sα取值為1或2，Sβ取值為0或1，此時可選擇對應(yīng)L·dΔi／d t模值較小的電壓矢量u5和u6或者電壓矢量0的矢量u00，u10，跟蹤指令電流且利于減小開關(guān)頻率；當(dāng)誤差電流的模值較大時，滯環(huán)空間矢量跟蹤反應(yīng)較慢，會出現(xiàn)跟蹤較慢，跟蹤松弛，電流畸變率（THD）增大的現(xiàn)象，此時利用滯環(huán)的快速響應(yīng)特性，實現(xiàn)電流的快速跟蹤.分段控制框圖如圖4所示.

圖4 分段控制 Fig.4 Segment control

3 仿真結(jié)果與分析

在Matlab環(huán)境下搭建APF仿真模型，對滯環(huán)與多階滯環(huán)空間矢量分段控制方法的可行性進行仿真驗證，并與只采用多階滯環(huán)空間矢量控制方法的結(jié)果進行對比分析.仿真參數(shù)如下：電源線電壓為380 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz；直流側(cè)電壓穩(wěn)定為900 V；系統(tǒng)阻抗忽略不計；以三相不可控整流橋帶阻感負載為諧波源，其中電阻為8Ω，電感4 m H；直流側(cè)電容為0.002 3 F.

由仿真波形圖5可知，采用多階滯環(huán)空間矢量控制時，電源側(cè)的電流波形出現(xiàn)明顯的跟蹤松弛現(xiàn)象，THD下降到7.25%，不滿足要求；采用滯環(huán)與多階滯環(huán)空間矢量的分段控制方法，THD下降到2.11%，良好地補償了諧波電流.因此，采用本文所述的分段控制方法后電流質(zhì)量好于采用多階滯環(huán)空間矢量控制方法.

圖5 仿真波形 Fig.5 Simulation waveform

4 試驗結(jié)果與分析

為了進一步驗證提出的滯環(huán)空間矢量控制新方法的正確性，在實驗平臺上搭建APF系統(tǒng).采用TI公司的TMS320F28335和三菱公司的智能功率模塊PM25RSK120.實驗參數(shù)如下：電源線電壓為110 V，直流側(cè)電壓為給定為350 V，以三相不可控整流橋帶阻感負載為諧波源，其余參數(shù)與仿真相同.基于滯環(huán)與多階滯環(huán)空間矢量分段控制方法的有源電力濾波器實驗波形如圖6所示.

圖6 實驗波形 Fig.6 Experiment waveform

由實驗波形可知，補償之前負載電流的畸變率為20.36%，采用分段控制方法補償后，電流畸變率下降為8.28%，補償了電流諧波.分段控制有較低的開關(guān)頻率，開關(guān)管的平均開關(guān)頻率約為1.9 k Hz.

5 結(jié) 論

本文針對電網(wǎng)的諧波問題，提出了有源電力濾波器滯環(huán)與多階滯環(huán)空間矢量分段控制新方法.該方法提高了電流跟蹤性能，有效地抑制了電網(wǎng)電流畸變，降低了開關(guān)頻率，改善了電能質(zhì)量，同時該方法簡單便于實現(xiàn).仿真與試驗都驗證了該方法的正確性與優(yōu)越性.

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