陳 偉

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對磨床電動機(jī)振動強(qiáng)度的探討

陳 偉

（上海第三機(jī)床廠 上海201600）

介紹了磨床對振動強(qiáng)度的要求和電動機(jī)對振動強(qiáng)度的要求。論述了振動強(qiáng)度中振動位移、振動速度、振動加速度三種測量參數(shù)和峰值（O-P）、峰-峰值（P-P）、均方根值（r.m.s）三種幅值數(shù)據(jù)類型的相互關(guān)系以及換算方法。為解決電動機(jī)行業(yè)和磨床行業(yè)對電動機(jī)振動強(qiáng)度的不同測量參數(shù)間的換算提供了參考。

磨床 電動機(jī) 振動強(qiáng)度 單位換算

1 磨床的受迫振動

回轉(zhuǎn)體由于其質(zhì)量中心與回轉(zhuǎn)中心存在一定的偏心距，由此產(chǎn)生轉(zhuǎn)動時的離心慣性力，這種離心慣心力會造成回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)中心周期性的位移，這種周期性重復(fù)出現(xiàn)的振動現(xiàn)象屬于一種受迫振動，按其運(yùn)動規(guī)律也可稱之為“簡諧振動”。

在外圓磨床中，砂輪主軸由于零件尤其是砂輪的質(zhì)量不平衡，在主軸高速旋轉(zhuǎn)時就會造成主軸系統(tǒng)的受迫振動。傳動砂輪主軸的電動機(jī)轉(zhuǎn)子及其皮帶輪的質(zhì)量不平衡造成電動機(jī)轉(zhuǎn)子的受迫振動，進(jìn)而引起砂輪架的受迫振動。同理，工件主軸系統(tǒng)和傳動工件的電動機(jī)轉(zhuǎn)子、皮帶輪系統(tǒng)也會因不平衡量引起受迫振動。

當(dāng)砂輪主軸系統(tǒng)和工件主軸系統(tǒng)發(fā)生受迫振動，兩主軸系統(tǒng)在軸線所在平面內(nèi)形成相對的振動位移，這種周期性的砂輪相對工件的位移變化將會影響到工件表面的磨削質(zhì)量[1]。

在上面所述的受迫振動中，由于砂輪轉(zhuǎn)速一般比頭架主軸轉(zhuǎn)速高得多，砂輪架的振動是影響磨削質(zhì)量的主要因素。而造成砂輪架受迫振動的主要因素是砂輪主軸系統(tǒng)的不平衡和電動機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的不平衡。磨床對電動機(jī)振動強(qiáng)度的要求是通過電動機(jī)制造商對電動機(jī)本身帶半鍵進(jìn)行振動測量、平衡校正和磨床行業(yè)對電動機(jī)裝上皮帶輪或聯(lián)軸器后進(jìn)行二次振動測量、平衡校正來實(shí)現(xiàn)的。本文主要討論磨床和電動機(jī)對電動機(jī)振動強(qiáng)度的要求及其相互間的關(guān)系。

2 磨床對電動機(jī)振動強(qiáng)度的要求

各種類型磨床對電動機(jī)振動強(qiáng)度測量參數(shù)的選擇是相同的，但是由于電動機(jī)安裝部位和精度要求的不同對限值有所選擇。

這里以外圓磨床為例，JB/T 7418.2-2007《外圓磨床第2部分：技術(shù)條件》給出的電動機(jī)振動強(qiáng)度要求見表1。

表1 電動機(jī)振動強(qiáng)度 單位（μm）

按標(biāo)準(zhǔn)要求，其測量振動和平衡校正時應(yīng)包括皮帶輪或聯(lián)軸器。

由“振動的雙振幅值”及其單位“μm”可以看出，這里給出的振動強(qiáng)度測量參數(shù)是“位移”。其次必須指出的是，在有關(guān)機(jī)械振動的國家標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)威的技術(shù)手冊中振動位移的測量參數(shù)里并沒有“雙振幅值”這一項(xiàng)；從字面上理解和從外圓磨床加工工藝的特點(diǎn)來看，這里對電動機(jī)振動強(qiáng)度所要求的“振動的雙振幅值”應(yīng)該是指振動強(qiáng)度的測量參數(shù)為“振動位移”，幅值的數(shù)據(jù)類型為“峰-峰值”。

3 電動機(jī)對振動強(qiáng)度的要求

電動機(jī)機(jī)械振動強(qiáng)度的測量評定和限值主要由國家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)GB 10068-2008給予規(guī)定。該標(biāo)準(zhǔn)等同采用了國際電工委員會的IEC 60034-14：2007。（2008年6月19日發(fā)布，2009年6月1日實(shí)施）。該標(biāo)準(zhǔn)與2000年版比較，主要區(qū)別在于：

（1）對電動機(jī)振動強(qiáng)度的測量參數(shù)由之前的“振動速度”一項(xiàng)，調(diào)整為“振動位移、振動速度、振動加速度”三項(xiàng)，但該標(biāo)準(zhǔn)同時也規(guī)定轉(zhuǎn)速在600 r/min~3 600 r/min的電動機(jī)檢查試驗(yàn)時只檢“振動速度”，另兩項(xiàng)測量參數(shù)僅用于型式試驗(yàn)。

（2）電動機(jī)振動強(qiáng)度的等級由原來的N、R、S三級，調(diào)整為A、B兩級。

GB 10068-2008對于軸中心高≥56 mm電動機(jī)的軸承座振動強(qiáng)度的限值見表2（僅以中心高H=56~132的電動機(jī)為例）。

表2 電動機(jī)的軸承座振動強(qiáng)度的限值表[2]

沒有特別指出，電動機(jī)產(chǎn)品的機(jī)械振動強(qiáng)度均按A級制造交付；對于電機(jī)軸端帶有鍵槽的電動機(jī)，測量振動和校正平衡時均用半鍵填充鍵槽。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是，表2所列振動強(qiáng)度的限值數(shù)據(jù)類型均為“均方根值”（也稱之為“有效值”），不是“峰-峰值”。

三相異步電動機(jī)常規(guī)產(chǎn)品的現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)如JB/T 1091-2008（Y系列）、JB/T 8680-2008（Y2系列）、 JB/T 7127-2010 (YD系列)等在有關(guān)機(jī)械振動強(qiáng)度部分，前兩項(xiàng)引用的還是GB 10068-2000，后者雖引用了GB 10068-2008但振動強(qiáng)度測量參數(shù)、幅值數(shù)據(jù)類型、限值等還是采用了GB 10068-2000。

也就是如果沒有特別說明，電動機(jī)產(chǎn)品其振動強(qiáng)度通常是按“振動速度”A級（或N級）檢驗(yàn)、交付的。

4 振動強(qiáng)度不同幅值數(shù)據(jù)類型間及測量參數(shù)間的關(guān)系

由前述可知，對于電動機(jī)機(jī)械振動強(qiáng)度測量參數(shù)的選擇，磨床行業(yè)采用的是“振動位移”，電動機(jī)行業(yè)采用的是“振動速度”；對于電動機(jī)振動強(qiáng)度幅值數(shù)據(jù)類型的選擇，磨床行業(yè)用的是“峰-峰值”，電動機(jī)行業(yè)用的是“均方根值”；這是由兩個行業(yè)產(chǎn)品的特點(diǎn)決定的。

由于磨床行業(yè)與電動機(jī)行業(yè)對電動機(jī)振動強(qiáng)度采用了不同的測量參數(shù)和不同的幅值數(shù)據(jù)類型，這就造成了磨床行業(yè)與電動機(jī)行業(yè)在進(jìn)行一些必要的換算之前，無法就電動機(jī)振動強(qiáng)度的大小直接進(jìn)行交流和比較。不少技術(shù)人員也不清楚不同的振動強(qiáng)度測量參數(shù)間和不同的幅值數(shù)據(jù)類型間是否可以進(jìn)行換算和如何進(jìn)行換算。因此，常常會在電動機(jī)的采購、驗(yàn)收時產(chǎn)生一些麻煩。因此有必要來探討一下其中的關(guān)系。

4.1 峰-峰值與均方根值的換算

作為一種簡諧振動，振動幅值（即振幅，這里的振幅包括位移振幅、速度振幅、加速度振幅）中的峰值（O-P）、峰-峰值（P-P）、均方根值（r.m.s）之間存在如下關(guān)系[3]：

設(shè)峰值（O-P）為，則峰-峰值（）為：

A=2（1）

均方根值（）為：

由（1）、（2）消去可得：

即由（3）、（4）式可知：

a) 均方根值是峰-峰值的0.3535倍；

b) 峰-峰值是均方根值的2.8289倍。

應(yīng)用（3）式，將表1的外圓磨床電動機(jī)雙振幅值（振動位移峰-峰值）轉(zhuǎn)化為振動位移均方根值并與電動機(jī)的振動位移限值要求進(jìn)行比較，見表3。

表3 電動機(jī)振動位移比較值

從表3比較可知，對振動位移的限值大小電動機(jī)本身的要求（按B級計(jì)算）是外圓磨床要求的約4~16倍，其精度遠(yuǎn)低于外圓磨床對電動機(jī)振動強(qiáng)度的要求。

4.2 振動強(qiáng)度測量參數(shù)間的換算

GB/T 6075.1-2012《機(jī)械振動在非旋轉(zhuǎn)部件上測量評價機(jī)器的振動第1部分：總則》對振動的位移、速度、加速度三者之間的關(guān)系給出了如下的公式[4]：

式中：s——振動的峰-峰位移值，μm；

v——振動的速度均方根值，（mm/s）；

a——振動的加速度均方根值，（m/s2）；

n——頻率，（Hz）。

當(dāng)僅對單一頻率諧波分量進(jìn)行振動位移、速度、加速度的變換時，則由(5)式可得位移峰-峰值轉(zhuǎn)化成速度均方根值的關(guān)系式：

由式（8），可得速度均方根值轉(zhuǎn)化為位移峰-峰值的關(guān)系式：

再由式（7）可得：

由（11）式，可得速度均方根值轉(zhuǎn)化成加速度均方根值的關(guān)系式：

由式（10）、（12）可知：

對電動機(jī)而言，其頻率（Hz）等于電動機(jī)的轉(zhuǎn)速（r/min）除以時間60(s)。

由式（10），將表3中B級振動位移均方根值11 μm換算成振動速度均方根值，見表4；由式（10）將表3中B級振動速度均方根值0.7 mm/s換算成振動位移均方根值，見表5。

從表5比較可知，在電動機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min時，對振動速度的限值大小電動機(jī)本身的要求也是外圓磨床要求的約4~16倍。隨著電動機(jī)轉(zhuǎn)速的增加（頻率增加），這種差異就越來越小。

表4 電動機(jī)振動位移換算成振動速度

表5 電動機(jī)振動速度換算成振動位移

盡管振動位移、振動速度、振動加速度三個參數(shù)間可以進(jìn)行換算，但這是在一個周期內(nèi)對三個參數(shù)的幅值進(jìn)行換算，這三個幅值不是發(fā)生在同一個時間點(diǎn)上的。在一個周期內(nèi)速度與位移相位角相差π/2，加速度與位移相位角相差π。

5 結(jié)語

（1）對于同一個振動系統(tǒng)，振動位移與振動速度間換算時與一個常數(shù)及頻率相關(guān)。當(dāng)振動位移一定，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速越高換算成的振動速度越大（與頻率正相關(guān)）；當(dāng)振動速度一定，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速越高換算成的振動位移越小（與頻率負(fù)相關(guān)）。

（2）與磨床主要電動機(jī)（如驅(qū)動砂輪、工件的電動機(jī)）相配的皮帶輪或聯(lián)軸器設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮允許在其表面通過去重校正軸系的不平衡量，以使電動機(jī)軸系振動強(qiáng)度小于磨床的要求。

（3）磨床的主要電動機(jī)應(yīng)該在訂貨目錄中注明對電動機(jī)半鍵平衡時振動強(qiáng)度的要求，明確振動強(qiáng)度測量參數(shù)類型和限值的數(shù)據(jù)類型。

（4）建議磨床類產(chǎn)品行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)在修訂時，能考慮規(guī)范對電動機(jī)振動強(qiáng)度的描述。應(yīng)明確采用“振動位移峰-峰值”，并提供與“振動位移均方根值”、“振動速度均方根值”的換算方法，方便與電動機(jī)行業(yè)的技術(shù)交流。

[1] GB10068-2008軸中心高為56 mm及以上電機(jī)的機(jī)械振動、振動的測量、評定及限值[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)化出版社,2008.

[2] GB/T 6075.1-2012機(jī)械振動在非旋轉(zhuǎn)部件上測量評價機(jī)器的振動第1部分:總則[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)化出版社,2012.

[3] 孫恭壽,湯錫銓.磨床精化與改造[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1986.

[4] 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊編委會.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊第5卷:機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.