李建平，熊偉，程軍，叢日?qǐng)A

（63863部隊(duì)，吉林白城137001）

裝甲目標(biāo)毀傷概率計(jì)算方法

李建平，熊偉，程軍，叢日?qǐng)A

（63863部隊(duì)，吉林白城137001）

為了研究裝甲目標(biāo)毀傷概率計(jì)算方法，把裝甲目標(biāo)各部位按功能進(jìn)行了區(qū)域劃分和毀傷概率分析，以各區(qū)域的毀傷概率和命中概率為自變量給出了整體毀傷概率的計(jì)算公式。在各區(qū)域正面投影的基礎(chǔ)上結(jié)合命中概率的數(shù)學(xué)定義，用蒙特卡洛隨機(jī)投點(diǎn)方法進(jìn)行仿真計(jì)算，并給出了算例。算例結(jié)果的數(shù)據(jù)擬合和相關(guān)性分析表明，該計(jì)算方法合理可行。

裝甲目標(biāo)；毀傷；蒙特卡洛；毀傷概率；相關(guān)性分析

裝甲目標(biāo)是指直接用于戰(zhàn)斗或裝有專有設(shè)備和裝置，用來(lái)保障裝甲機(jī)械化部隊(duì)執(zhí)行任務(wù)或完成其他作戰(zhàn)保障任務(wù)的裝甲車輛，一般分為裝甲戰(zhàn)斗車輛和裝甲保障車輛［1］。典型的裝甲車輛有：坦克、裝甲運(yùn)兵車等。針對(duì)裝甲目標(biāo)的特性，人們研發(fā)了反裝甲彈藥，常用的有穿甲彈、破甲彈和碎甲彈等。

毀傷作用是指對(duì)目標(biāo)摧毀、殺傷以便造成減弱或喪失其戰(zhàn)斗力的作用。毀傷能力是以一定的指標(biāo)表達(dá)毀傷的作用，是對(duì)彈藥毀傷作用的量化理解［2］。對(duì)于確定的彈目系統(tǒng)，毀傷能力可以理解為目標(biāo)的毀傷概率。裝甲目標(biāo)因其自身的特點(diǎn)在戰(zhàn)爭(zhēng)中扮演了重要的角色，同時(shí)也成為敵我雙方重點(diǎn)打擊的目標(biāo)，對(duì)其毀傷概率計(jì)算方法進(jìn)行研究具有重要意義。

1 毀傷概率計(jì)算

裝甲目標(biāo)的毀傷是由部件或系統(tǒng)的毀傷導(dǎo)致的，部件或系統(tǒng)的毀傷程度決定了整個(gè)目標(biāo)的毀傷級(jí)別，而部件或系統(tǒng)的毀傷與作用其上的毀傷元及參量有關(guān)［3］。

1.1 部件毀傷概率分析

為了確定裝甲目標(biāo)各部件的毀傷概率，將裝甲目標(biāo)分解為傳動(dòng)裝置、彈藥艙、發(fā)動(dòng)機(jī)艙、成員艙、炮塔等部件。因毀傷元的多樣性，以金屬射流對(duì)坦克的毀傷為例進(jìn)行分析。

1）傳動(dòng)裝置：金屬射流對(duì)其毀傷概率如圖1［4］所示；

2）彈藥艙：金屬射流直接命中，造成100%的毀傷；

3）發(fā)動(dòng)機(jī)艙：金屬射流直接命中，造成100%的毀傷；

4）炮塔：金屬射流直接命中，造成100%的毀傷；

5）成員艙：金屬射流擊穿成員艙，造成的毀傷與穿孔直徑有關(guān)，如圖2［4］所示。

圖1 射流對(duì)傳動(dòng)部件毀傷概率曲線

圖2 乘員艙毀傷概率曲線

假設(shè)射流從正面命中坦克，將坦克從正面投影，得到坦克可能被毀傷的部件投影圖，如圖3、圖4所示。

圖3 坦克功能區(qū)劃分

圖4中1區(qū)為炮塔，2區(qū)為成員艙，3區(qū)為彈藥艙，4、5區(qū)為傳動(dòng)裝置。根據(jù)前文所述和圖4、圖5的曲線可知破甲彈（裝藥直徑為120 mm，設(shè)穿孔直徑為2 cm）對(duì)圖4中各部件的毀傷概率如表1所示。

圖4 坦克功能區(qū)正面投影

表1 不同區(qū)域毀傷概率

1.2 命中概率計(jì)算

命中概率是指給定的武器系統(tǒng)在同一條件下向同一目標(biāo)發(fā)射N發(fā)彈丸，有n發(fā)命中目標(biāo)，如圖5所示，則其命中概率可以表示為［5］

在給定的目標(biāo)區(qū)域D，命中概率的計(jì)算，可用下面公式［6］計(jì)算

式中：Pmz為命中概率；f（x，z）為彈著點(diǎn)的概率密度函數(shù)。

圖5 平面目標(biāo)坐標(biāo)系

在圖4基礎(chǔ)上建立以O(shè)點(diǎn)為瞄準(zhǔn)點(diǎn)的目標(biāo)坐標(biāo)系，如圖6所示。以圖6中區(qū)域①～⑤為式（2）的積分域，設(shè)彈著點(diǎn)坐標(biāo)為xi、zi，均值和方差分別為：，利用式（2）便可計(jì)算出在一定射擊條件下各個(gè)區(qū)域的命中概率。由于沒有準(zhǔn)確的f（x，z）表達(dá)式，常用蒙特卡洛隨機(jī)投點(diǎn)法求解決此類積分［7］。

圖6 坦克投影坐標(biāo)系

設(shè)在一定彈目系統(tǒng)和射擊條件下，裝甲目標(biāo)各功能區(qū)的命中概率為p1，p2，…，pn、毀傷概率為w1，w2，…，wn，則目標(biāo)的毀傷概率

2 算例

以圖6所示目標(biāo)為例，用口徑為120 mm的破甲彈分別在500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m處進(jìn)行射擊，計(jì)算彈丸對(duì)區(qū)域①～⑤的命中概率。彈藥指標(biāo)如表2所示。

在1 000 m處，分每組為1發(fā)、2發(fā)、3發(fā)、4發(fā)4種情況向目標(biāo)射擊，每種情況重復(fù)10次，求其平均值，用蒙特卡洛隨機(jī)投點(diǎn)的方法進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3及圖7所示。

在500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m處，每組為2發(fā)，向目標(biāo)射擊，每距離重復(fù)10次，計(jì)算其平均值，用蒙特卡洛隨機(jī)投點(diǎn)的方法進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4及圖8所示。

表2 120 mm破甲彈指標(biāo)（假設(shè)）

表3 1 000 mm處命中概率

圖7 1 000 m處命中情況

表4 2發(fā)時(shí)不同距離命中概率

圖8 不同距離處命中情況

把表1、表3、表4中的數(shù)據(jù)，代入式（3），計(jì)算120 mm破甲彈射對(duì)坦克的毀傷概率，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 坦克毀傷概率

以發(fā)數(shù)、距離和毀傷概率為橫縱坐標(biāo)，作毀傷概率散點(diǎn)圖并進(jìn)行數(shù)值擬合，散點(diǎn)圖如圖9、圖10所示，擬合結(jié)果見式（4）與式（5）。

圖9 射擊發(fā)數(shù)與毀傷概率折線

圖10 射擊距離與毀傷概率擬合曲線

由圖9可知當(dāng)射擊距離為1 000 m時(shí)，隨射擊發(fā)數(shù)的增加坦克的平均毀傷概率呈上升趨勢(shì)。對(duì)圖9的數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析。相關(guān)性分析結(jié)果如表6所示。

式中：y為毀傷概率、x為射擊發(fā)數(shù)，擬合校正決定系數(shù)為0.952。

由圖10當(dāng)射擊發(fā)數(shù)為2時(shí)，隨射擊距離的增加坦克的毀傷概率總體呈下降趨勢(shì)。對(duì)圖10的數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析。相關(guān)性分析結(jié)果如表7所示。y=-0.000 049 2x+1.015（5）式中：y為毀傷概率、x為射擊距離，擬合校正決定系數(shù)為0.925。

表6 毀傷概率與射擊發(fā)數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果

表7 毀傷概率與射擊發(fā)數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果

3 結(jié)論

由前文計(jì)算結(jié)果可知：在特定彈目系統(tǒng)內(nèi)，射擊距離一定時(shí)，裝甲目標(biāo)的毀傷概率與射彈數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系；射彈數(shù)一定時(shí)，裝甲目標(biāo)的毀傷概率與射擊距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，符合此類現(xiàn)象的客觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此通過(guò)對(duì)裝甲目標(biāo)區(qū)域劃分確定各區(qū)域毀傷概率、蒙特卡洛仿真法計(jì)算裝甲目標(biāo)不同區(qū)域的命中概率切實(shí)可行，該方法對(duì)工程實(shí)踐有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

［1］樊勝利，柏彥奇，李保國(guó).裝甲目標(biāo)威脅評(píng)估智能計(jì)算方法研究［J］.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，22（2）:45 -45.

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［8］房凌暉，鄭翔玉，汪倫根，等.坦克裝甲車輛主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)發(fā)展研究［J］.裝備環(huán)境工程，2014，11（1）:63-67.

（責(zé)任編輯周江川）

Armored targets Damage Probability Calculation Method

LI Jian-ping，XIONG Wei，CHENG Jun，CONG Ri-yuan
（The No.63863rdTroop of PLA，Baicheng 137001，China）

In order to study the damage probability calculation method armored targets，the armored target various parts of the region was divided by function and damage probability analysis，and the formula for calculating the probability of the overall damage was given by taking probability and hit probability to damage the regions as independent variables.Combined with the hit probability on the basis of the regional front projection on the mathematical definition，we had simulation calculation with Monte Carlo stochastic investment point method and gave examples.Numerical results of data fitting and correlation analysis show that the calculation method is reasonable and feasible.

armored targets；damage；Monte Carlo；damage probability；correlation analysis

李建平，熊偉，程軍，等.裝甲目標(biāo)毀傷概率計(jì)算方法研究［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2015（11）：45-48.

format：LI Jian-ping，XIONG Wei，CHENG Jun，et al.Armored targets Damage Probability Calculation Method［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：45-48.

TJ811

A

1006-0707（2015）11-0045-04

10.11809/scbgxb2015.11.013

2015-06-15

李建平（1977—），男，碩士，工程師，主要從事武器彈藥毀傷效能試驗(yàn)及評(píng)估研究。