許皓文，尚雅玲，惠江海

（海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001）

馬爾科夫理論在引信安全系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用

許皓文，尚雅玲，惠江海

（海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001）

提出了一種運用馬爾科夫理論進(jìn)行安全系統(tǒng)可靠性分析的方法，對安全系統(tǒng)的模型進(jìn)行了改良，對比了各種結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性差異；證明了在引信安全系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)中，可恢復(fù)與冗余的設(shè)計的優(yōu)越性，對引信安全系統(tǒng)設(shè)計有一定的參考價值。

引信安全系統(tǒng)；可靠性分析；馬爾科夫理論

安全性與可靠性是引信安全系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵性指標(biāo)，針對安全性與可靠性研究的方法也不盡相同。施坤林等人首先提出了應(yīng)用馬爾科夫理論對引信的安全性進(jìn)行分析。張賢彪、何光林等人利用馬爾科夫理論對各種邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究分析，提出了多環(huán)境、順序、冗余、時間窗、可恢復(fù)等提高引信安全性的辦法。可是利用馬爾科夫理論并未對引信安全系統(tǒng)作用可靠性進(jìn)行驗證。

安全性即引信防止在感受到預(yù)定的發(fā)射環(huán)境并完成延期解除保險之前解除保險的能力。作用可靠性即引信防止在感受到預(yù)定的發(fā)射環(huán)境之后即刻解除保險的能力。提高系統(tǒng)的復(fù)雜程度，可以使引信的安全性得到提升，然而一味提高，就會伴隨系統(tǒng)作用可靠性的降低。

所以，本文利用馬爾科夫理論，對各種邏輯結(jié)構(gòu)的安全系統(tǒng)的作用可靠性進(jìn)行分析，并與安全性進(jìn)行比較，綜合安全性與作用可靠性對各結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)的影響能進(jìn)行評估。

1 作用可靠性計算方法

對環(huán)境信息的錯誤判斷為pn，它出現(xiàn)具有獨立增量性、齊次性、普通性，所以假設(shè)錯誤出現(xiàn)的次數(shù)服從泊松分布，為

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，pn可視為常數(shù)。

如果環(huán)境信息出現(xiàn)且符合條件，則引信安全系統(tǒng)一定解除保險。作用可靠性概率即為當(dāng)環(huán)境因素滿足解除保險條件，但引信安全系統(tǒng)未解除保險的概率。

2 引信安全系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)作用可靠性分析

為對比各種結(jié)構(gòu)的性能，設(shè)解除保險的錯誤概率pn為10-3。因為對比基本系統(tǒng)，為了使數(shù)據(jù)對比更明顯，取n=10時，各結(jié)構(gòu)的作用可靠性概率做比較。多環(huán)境保險結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 m環(huán)境保險結(jié)構(gòu)

有m個環(huán)境控制m個順序保險結(jié)構(gòu)，I=（i1，i2，…，im），i1為保險狀態(tài)；i2～im-1為半保險狀態(tài)；im為解除保險狀態(tài)。

列出轉(zhuǎn)移概率矩陣∏，根據(jù)n步轉(zhuǎn)移概率矩陣∏n可以得到在n時段解除保險的概率。計算得單一環(huán)境作用可靠性概率

雙環(huán)境作用可靠性概率

三環(huán)境作用可靠性概率

依據(jù)類推法

增加環(huán)境信息數(shù)量，作用可靠性指數(shù)級不變，指數(shù)級為10-3n，m環(huán)境獨立不可恢復(fù)結(jié)構(gòu)得到意外不接觸保險的概率則為m×10-3n。隨著環(huán)境的增加，作用可靠性的減少不明顯。

雙環(huán)境獨立可恢復(fù)結(jié)構(gòu)如圖2所示。I=（i1，i2，i3，i4），i1為保險狀態(tài)；i2為半保險狀態(tài)（k1解除保險，k2為保險狀態(tài)）；i3為半保險狀態(tài)（k1為保險狀態(tài)，k2為解除保險狀態(tài)）；i4為解除保險狀態(tài)。

圖2 雙環(huán)境獨立可恢復(fù)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)［1］中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，當(dāng)系統(tǒng)解除保險概率為1并且環(huán)境同時出現(xiàn)時，理想情況下，不能保證解除保險概率為1，所以采用如下狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

只有當(dāng)在n時段，同時滿足條件時，系統(tǒng)才解除保險，否則進(jìn)入i1保險狀態(tài)。當(dāng)n時段的時間取得足夠小，即可模擬系統(tǒng)連續(xù)狀態(tài)。

根據(jù)n步轉(zhuǎn)移概率矩陣∏n可以得到在n時段解除保險的概率：

雙環(huán)境順序控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。I=（i1，i2，i3，i4），i1為保險狀態(tài)；i2為半保險狀態(tài)（k1解除保險，k2為保險狀態(tài)）；i3為保險狀態(tài)（k1為保險狀態(tài)，k2為保險狀態(tài)）；i4為解除保險狀態(tài)。

圖3 雙環(huán)境順序控制結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)移概率矩陣為

引入i3保險狀態(tài)，當(dāng)環(huán)境信息2出現(xiàn)而環(huán)境信息1未出現(xiàn)時，認(rèn)為沒有順序進(jìn)行解除保險過程，所以進(jìn)入i3狀態(tài)后，會返回i1狀態(tài)，繼續(xù)判定是否滿足解保條件。

根據(jù)n步轉(zhuǎn)移概率矩陣∏n可以得到在n時段解除保險的概率：

雙環(huán)境順序加時間窗如圖4所示。I=（i1，i2，i3，i4，i5），i1為保險狀態(tài)；i2為半保險狀態(tài)（k1解除保險，k2為保險狀態(tài)）；i3為保險狀態(tài)（k1為保險狀態(tài)，k2為保險狀態(tài)）；i4為解除保險狀態(tài)；i5為瞎火狀態(tài)。

圖4 雙環(huán)境順序加時間窗

轉(zhuǎn)移概率矩陣為

當(dāng)沒有按照順序出現(xiàn)時，進(jìn)入狀態(tài)i3，而i3可以返回狀態(tài)1，繼續(xù)判斷環(huán)境信息是否正確。當(dāng)進(jìn)入狀態(tài)i2時，即k1已經(jīng)解除保險但k2未解除保險時，則下一階段判斷環(huán)境信息2是否出現(xiàn)，如果出現(xiàn)，則解除保險；沒有出現(xiàn)，則不符合時間窗，系統(tǒng)進(jìn)入瞎火狀態(tài)。

根據(jù)n步轉(zhuǎn)移概率矩陣∏n可以得到在n時段解除保險的概率：

雙環(huán)境非順序則瞎火如圖5所示。I=（i1，i2，i3，i4，i5），i1為保險狀態(tài)；i2為半保險狀態(tài)（k1解除保險，k2為保險狀態(tài)）；i3為解除保險狀態(tài)；i4為瞎火狀態(tài)（k4打開）。

圖5 雙環(huán)境非順序則瞎火

轉(zhuǎn)移概率矩陣為

當(dāng)環(huán)境信息2出現(xiàn)，而環(huán)境信息1未出現(xiàn)時，認(rèn)為非順序，則進(jìn)入i4即瞎火狀態(tài)。根據(jù)n步轉(zhuǎn)移概率矩陣∏n可以得到在n時段解除保險的概率：

雙環(huán)境冗余保險如圖6所示。

圖6 雙環(huán)境冗余保險

環(huán)境信息1與環(huán)境信息2輸送給兩個判斷機構(gòu)，其中一個將結(jié)果送給另一機構(gòu)共同判斷。其中k1與k2，k3與k4的判定機制相同。設(shè)使k1、k2動作的激勵出現(xiàn)概率為p1，使k3、k4動作的激勵出現(xiàn)概率為p2。在k2、k4信息傳輸過程中，出現(xiàn)傳輸錯誤的概率為p3。

轉(zhuǎn)移概率矩陣為

其中p3為冗余代價，即冗余操作出現(xiàn)錯誤判斷的概率，這里設(shè)p3=10-3。

根據(jù)n步轉(zhuǎn)移概率矩陣∏n可以得到在n時段解除保險的概率

則引信作用可靠性概率為

3 各級系統(tǒng)安全性與作用可靠性對比

對安全性進(jìn)行計算，根據(jù)文獻(xiàn)［1］，取p1=p2=10-3。取p1=p2=10-3，n=10時，對作用可靠性進(jìn)行計算。得到各系統(tǒng)安全性與作用可靠性對比如表1所示。

表1 各結(jié)構(gòu)安全性與作用可靠性對比

上述安全性與作用可靠性參數(shù)越小，則安全性與作用可靠性越高。

雙環(huán)境獨立保險結(jié)構(gòu)設(shè)計簡單，所以作用可靠性很高，但它的安全性極差，安全系統(tǒng)設(shè)計中，其可靠性為首要考慮因素，所以獨立保險結(jié)構(gòu)不適用于安全系統(tǒng)。獨立可恢復(fù)保險結(jié)構(gòu)與順序保險結(jié)構(gòu)相比，前者的安全性提高明顯，而二者的作用可靠性差距不大，所以認(rèn)為可恢復(fù)結(jié)構(gòu)相對優(yōu)于順序結(jié)構(gòu)。時間窗結(jié)構(gòu)對安全性的提高也十分顯著，但是采用順序加時間窗結(jié)構(gòu)的安全性與只采用可恢復(fù)結(jié)構(gòu)的安全性相當(dāng)，但作用可靠性下降明顯。加入瞎火設(shè)計，引信的安全性基本不變，但作用可靠性卻大幅下降。冗余保險結(jié)構(gòu)，在保證安全性的前提下，作用可靠性也很高，具有優(yōu)良的性能。

根據(jù)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對提高系統(tǒng)的作用可靠性來講，冗余結(jié)構(gòu)優(yōu)于可恢復(fù)結(jié)構(gòu)，優(yōu)于時間窗，優(yōu)于順序結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種使用馬爾科夫理論衡量系統(tǒng)作用可靠性的方法，并利用此方法計算了引信安全系統(tǒng)常采用的時間窗，順序，瞎火結(jié)構(gòu)的安全性與作用可靠性概率，計算過程中有一定的近似化處理，所以單獨應(yīng)用不能定量說明系統(tǒng)的可靠性程度，但可以通過對比分析安全系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)在可靠性方面的優(yōu)劣。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)采用可恢復(fù)及冗余措施，能較好的保證安全性與作用可靠性。證明了可恢復(fù)與冗余設(shè)計在引信安全系統(tǒng)中的優(yōu)越性。此方法對引信安全系統(tǒng)可靠性評估具有一定的參考價值。

［1］施坤林，譚惠民.馬爾可夫理論在引信安全系統(tǒng)安全性分析中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代引信，1991（4）:9-20.

［2］張賢彪，尚雅玲.引信安全系統(tǒng)信息控制邏輯分析［J］.四川兵工學(xué)報，2010（1）:32-35.

［3］何光林.引信安全系統(tǒng)解除保險邏輯分析［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2008（12）:1084-1087.

［4］安曉紅，趙河明，張亞.“引信安全系統(tǒng)失效率計算方法”的修訂原則探討［J］.華北工學(xué)院學(xué)報，2005（2）:92 -95.

［5］段志薇，謝光青.GO法在引信可靠性分析中的應(yīng)用［J］.機械工程與自動化，2010（1）:131-132.

［6］陳軍文.從美軍引信設(shè)計可靠性工作談我軍彈藥可靠性研究［J］.四川兵工學(xué)報，2000，21（4）:16-18.

［7］劉衛(wèi)東，胡勇克，吳文伶，等.典型引信機構(gòu)安全性與可靠性的估計［J］.南昌大學(xué)學(xué)報，2000，22（4）:14-17.

［8］周平，牟洪剛，劉勇，等.機電引信串聯(lián)和并聯(lián)模型可靠性評估方法.探測與控制學(xué)報［J］.2009（6）:51-54.

［9］李東兵，王力強，潘鴻飛.武器裝備系統(tǒng)可靠性工程綜述［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2003（6）:12-20.

［10］李寧，任翼翔，夏三保.機電引信可靠性增長試驗方法［J］.兵工自動化，2009（8）:40-42.

［11］馬寶華.現(xiàn)代引信的控制功能及特征［J］.探測與控制學(xué)報，2008（1）:1-5.

（責(zé)任編輯周江川）

Markov Theory in Reliability Analysis of Fuze Safety System

XU Hao-wen，SHANG Ya-ling，HUI Jiang-hai
（Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China）

A method that used Markov theory for reliability analysis of fuse safety systems was proposed and the model of safety systems was modified.The differences of reliability and safety of each structure were compared.This paper proved the superiority of re-safeing and redundant design in fuse safety system logical structure，which may provide some reference to the fuse safety system design.

fuse safety system；effectiveness analysis；Markov theory

許皓文，尚雅玲，惠江海.馬爾科夫理論在引信安全系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用［J］.四川兵工學(xué)報，2015（11）：41-44.

format：XU Hao-wen，SHANG Ya-ling，HUI Jiang-hai.Markov Theory in Reliability Analysis of Fuze Safety System［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：41-44.

TJ430.1

A

1006-0707（2015）11-0041-04

10.11809/scbgxb2015.11.012

2015-09-20

許皓文（1990—），男，碩士研究生，主要從事安全檢測與起爆控制技術(shù)研究。