陳小強(qiáng),楊立坤

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

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·光纖及光通訊技術(shù)·

組合形變對(duì)三角形脊波導(dǎo)傳輸特性的影響

陳小強(qiáng),楊立坤

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

脊波導(dǎo)的傳輸特性包括截止波長(zhǎng)、單模帶寬、衰減常數(shù)、功率容量以及特性阻抗。脊波導(dǎo)器件在裝配使用中所產(chǎn)生的錯(cuò)位形變與邊側(cè)形變很難單獨(dú)發(fā)生,因此,有必要研究錯(cuò)位形變、底部形變、單側(cè)形變、雙側(cè)形變結(jié)合的組合形變。利用ANSYS建立模型與MATLAB編寫(xiě)有限元程序相結(jié)合的方法計(jì)算了三角形脊波導(dǎo)組合形變對(duì)其傳輸特性的影響。研究結(jié)果表明,組合形變對(duì)三角形脊波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)、單模帶寬影響較小,三邊形變與錯(cuò)位底部形變對(duì)三角形單脊波導(dǎo)功率容量、衰減常數(shù)及特性阻抗影響較大,研究結(jié)果將為三角形脊波導(dǎo)的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

三角形脊波導(dǎo)；傳輸特性；組合形變

1 引 言

自1976年Konishi[1]把矩形脊波導(dǎo)制作為12 GHz低噪聲變頻器等器件應(yīng)用于衛(wèi)星通信后,脊波導(dǎo)倍受學(xué)者關(guān)注。1998年,J.Helszajn[2]首次提出梯形脊波導(dǎo),并研究其阻抗特性。2000年,Yu Rong[3]計(jì)算了矩形脊波導(dǎo)的衰減常數(shù)與功率容量。2004年,M.Lu[4]利用有限元法計(jì)算了梯形脊波導(dǎo)的截至波長(zhǎng)以及單模帶寬。2007年，陳小強(qiáng)等[5]提出了三角形脊波導(dǎo)和倒梯形脊波導(dǎo),并計(jì)算其單模帶寬和截止波長(zhǎng)。2008年,趙霞等[6]分析了不同形變對(duì)梯形脊波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)及單模帶寬的影響。2011年,趙霞等[7]計(jì)算了形變對(duì)矩形脊波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)、單模帶寬以及場(chǎng)分布的影響。2012年,李向葵等[8]計(jì)算了形變對(duì)梯形單脊波導(dǎo)衰減特性、功率容量及特性阻抗的影響,同年,陳彩虹等[9]分析了在不同形變下矩形單脊波導(dǎo)功率容量、衰減常數(shù)以及特性阻抗的變化趨勢(shì)。由于脊波導(dǎo)器件在實(shí)際加工中,形變常常同時(shí)發(fā)生,以及加工成型的衛(wèi)星天線(xiàn)系統(tǒng),在太空中展開(kāi)也可能造成器件形變,分析不同形變對(duì)器件特性的影響,有助于在薄弱結(jié)構(gòu)上加強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,減少變形對(duì)系統(tǒng)特性的影響。本文分析錯(cuò)位形變和側(cè)邊形變同時(shí)發(fā)生所引起的三角形脊波導(dǎo)傳輸特性的變化。

2 基本理論

假設(shè)脊波導(dǎo)內(nèi)部為縱向均勻的空氣介質(zhì),脊波導(dǎo)內(nèi)部的縱向場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以歸納為Helmholtz方程:

(1)

式中,k為波數(shù)。利用有限元法[10]可以推導(dǎo)出脊波導(dǎo)的本征值矩陣方程:

(2)

矩陣A、B為N×N階矩陣，通過(guò)式(2)求得脊波導(dǎo)的截止波數(shù)kc和截止頻率fc(截止波長(zhǎng)λc=2π/fc)。由主模截止波長(zhǎng)λc以及第一次高次模截止波長(zhǎng)λc1的比值計(jì)算單模帶寬，即BW=λc/λc1。

(3)

其中，ω為角頻率;μ為媒質(zhì)磁導(dǎo)率;β為相位常數(shù)。

2.1 衰減常數(shù)及功率容量

在有損波導(dǎo)中，存在傳輸功率P=P0e-2αz，其中，P0為z=0處的傳輸功率，α為衰減常數(shù)。由于α遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，存在P≈P0。α是由導(dǎo)體損耗αc以及介質(zhì)損耗αd組成，本文所填充的介質(zhì)為空氣，其介質(zhì)損耗遠(yuǎn)小于導(dǎo)體損耗，故α=αc。

(4)

其中，Rs為表面電阻，將式(3)代入式(4)得：

2.2 特性阻抗

脊波導(dǎo)任意頻率下的特性阻抗為:

其中,Z()為頻率無(wú)限大時(shí)的特性阻抗;λ為工作波長(zhǎng);V()和V(ωc)分別表示頻率無(wú)限大以及截止頻率時(shí)的脊波導(dǎo)中心電壓總和;I()和I(ωc)分別表示頻率無(wú)限大以及截止頻率時(shí)的脊波導(dǎo)波導(dǎo)壁電流總和。

就三角形單脊波導(dǎo)而言:

其中，η0為自由空間波阻抗。如圖1所示，圖1(a)表示三角形單脊波導(dǎo)錯(cuò)位形變與單側(cè)形變組合，圖1(b)、(c)、(d)分別表示三角形單脊波導(dǎo)錯(cuò)位形變與雙側(cè)形變的組合，錯(cuò)位形變與底部形變的組合以及三邊形變；圖1(e)、(f)分別表示三角形雙脊波導(dǎo)錯(cuò)位形變與單側(cè)、雙側(cè)形變的組合。

圖1 各種組合形變?nèi)切渭共▽?dǎo)的橫截面圖

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.1 脊波導(dǎo)尺寸選擇

為了方便對(duì)比,三角形單脊雙脊波導(dǎo)均選用b/a=0.45,s/a=0.4,d/b=0.4的形狀比例。在形變時(shí),形變量不超過(guò)寬邊的10%,即σ10%。

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 三角形單脊波導(dǎo)

圖2為三角形單脊波導(dǎo)傳輸特性的各項(xiàng)參數(shù)(即截止波長(zhǎng)、單模帶寬、功率容量、衰減常數(shù)及特性阻抗)隨形變量增加而變化的曲線(xiàn)圖。

圖2 三角形單脊波導(dǎo)形變特性參數(shù)變化曲線(xiàn)圖

3.2.2 三角形雙脊波導(dǎo)

圖3為三角形雙脊波導(dǎo)的傳輸特性參數(shù)隨形變量增加而變化的曲線(xiàn)圖。

圖3 三角形雙脊波導(dǎo)形變特性參數(shù)變化曲線(xiàn)圖

3.3 結(jié)果分析

本文利用ANSYS建立模型,在MATLAB下編寫(xiě)程序計(jì)算的方法研究錯(cuò)位和邊側(cè)形變同時(shí)發(fā)生時(shí)三角形脊波導(dǎo)傳輸特性的變化,并繪制出參數(shù)變化曲線(xiàn)圖。定義形變引起的參數(shù)變化率=|形變參數(shù)-未形變參數(shù)|/未形變參數(shù)×100%。對(duì)計(jì)算結(jié)果分析如下:

(1)錯(cuò)位單側(cè)形變與錯(cuò)位雙側(cè)形變對(duì)三角形單脊、雙脊波導(dǎo)傳輸特性影響的變化規(guī)律相似,隨著形變量(不超過(guò)10%)的增加,三角形脊波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)、單模帶寬、功率容量均減小,衰減常數(shù)以及特性阻抗增大。

(2)三邊形變與錯(cuò)位底邊形變對(duì)三角形單脊波導(dǎo)的傳輸特性影響的變化規(guī)律相似,隨著形變量(不超過(guò)10%)的增加,截止波長(zhǎng)、單模帶寬及衰減常數(shù)增大,功率容量與特性阻抗減小。

(3)對(duì)于三角形單脊波導(dǎo)而言,錯(cuò)位底部形變對(duì)截止波長(zhǎng)、單模帶寬、功率容量及衰減常數(shù)影響最大,當(dāng)形變達(dá)到10%時(shí),各參數(shù)的變化率分別為15.98%、23.36%、49.68%、51.99%；三邊形變對(duì)特性阻抗影響最大,形變達(dá)到10%時(shí),變化率為36.16%。

(4)對(duì)于三角形雙脊波導(dǎo)而言,錯(cuò)位雙側(cè)形變對(duì)截止波長(zhǎng)及單模帶寬的影響約為錯(cuò)位單側(cè)性變的2倍；當(dāng)形變量超過(guò)5%時(shí),單模帶寬的變化率增大；錯(cuò)位單側(cè)形變對(duì)功率容量與阻抗特性影響較大,形變達(dá)到10%時(shí),變化率分別為63.79%和60.47%；錯(cuò)位雙側(cè)形變對(duì)衰減常數(shù)的影響較大,形變達(dá)到10%時(shí),變化率為19.10%。

4 結(jié) 論

組合形變對(duì)三角形脊波導(dǎo)截止波長(zhǎng)與單模帶寬影響較小,錯(cuò)位底部形變與三邊形變對(duì)三邊形單脊波導(dǎo)功率容量、衰減常數(shù)以及特性阻抗影響較大,應(yīng)盡量避免。在不同的工程應(yīng)用中所需的傳輸特性不同,應(yīng)綜合考慮各項(xiàng)參數(shù)的變化。這些數(shù)據(jù)將為三角形脊波導(dǎo)的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

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Transmission characteristics of triangle ridge waveguide in combined deformations

CHEN Xiao-qiang，YANG Li-kun

(School of Automation and Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

The transmission characteristics of ridge waveguide include cutoff wavelength,single-mode bandwidth,attenuation constant,power handling capacity and characteristic impedance.In implementation,displacement deformation and side deformation is difficult to generate alone in the ridge waveguide.Therefore,the combination of displacement deformation,bottom deformation,unilateral and bilateral deformation needs to be studied.Influence of the combined deformation of triangle ridge waveguides on the transmission characteristics is calculated using ANSYS to establish model and MATLAB to write finite element program.Calculation results demonstrate that combined deformation has smaller influence on the cutoff wavelength and single-mode bandwidth of triangle ridge waveguide,while trilateral deformation and displacement bottom deformation have greater influence on the attenuation constant,power handling capacity,and characteristic impedance of triangle ridge waveguide.The research results will provide a theoretical foundation for the application of triangle ridge waveguide.

triangle ridge waveguide;transmission characteristics;combined deformations

1001-5078(2015)10-1244-05

甘肅省科技計(jì)劃項(xiàng)目(No.145RJZA098);鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題項(xiàng)目(No.2011X008-D)資助。

陳小強(qiáng)(1966-),教授,主要研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)與微波技術(shù),計(jì)算電磁學(xué)。

楊立坤(1991-),碩士生,主要研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)與微波技術(shù)。E-mail:yanglikun0221@foxmail.com

2014-01-21;

2015-03-13

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.10.020