梅 歡 楊雪霞

（上海大學 通信與信息工程學院 上海 200072）

1 引言

微波輸能以微波為載體將能量無線傳輸。整流天線是微波輸能系統中的核心技術。隨著微波輸能技術的發(fā)展，整流天線組陣技術得到了較為廣泛的研究。由于單個二極管的輸入功率有限，不能純粹增加天線增益而增大接收功率；同時整流效率受工作頻率、接收功率以及負載影響較大，因此為了滿足接收端效率、功率和負載的要求，需要進行整流天線組陣，即串聯、并聯和串并聯組陣[1]。文獻[2]提出了整流電路線性等效模型，即將整流天線單元等效為輸出電壓為E 和最佳負載為r 的串聯結構。文獻[3]將n 元并聯陣等效為輸出電壓為E，最佳負載為r/n 的整流天線；將n 元串聯陣等效為輸出電壓為nE，最佳負載為nr 的整流天線，并通過實驗驗證等效模型的有效性。

目前，微波輸能向低功率密度下的應用發(fā)展，研究較多的是為無線傳感器網絡供能[4]、RFID 供能、微能量收集[5]等，但是無論高功率密度還是低功率密度下的應用，都需要整流天線組陣技術以滿足MW-DC 轉換效率、直流功率和負載的要求。

本文在串、并聯組陣模型的基礎上，提出了n×n串并聯組陣模型，得到了串并聯整流天線陣最佳負載與整流天線單元最佳負載之間的關系。

2 整流天線單元

整流天線單元結構如圖1 所示，它具有三層結構：天線貼片層、“十”字型縫隙和地板層和整流電路層。層間是介電常數為 2.65 的聚四氟乙烯（F4B-2）介質板，其上下厚度不一樣，上層介質板厚度為1.5mm，下層介質板厚度為0.8mm。

圖1 整流天線單元結構Fig.1 The structure of rectenna element

圖2 給出了接收天線實測回波損耗S11 隨頻率變化曲線，由圖可知，接收天線工作在C 波段，在6.04GHz 具有-15.5dB 的回波損耗。

圖2 接收天線實測回波損耗Fig.2 Measured return loss of the antenna

整流天線的MW-DC 轉換效率是負載RL得到的直流功率與接收天線所接收到的射頻功率Pr之比：

其中Pr通過Friis 傳輸公式計算得到，VDC為負載RL上的直流電壓。

整流天線單元測試結果如圖3 所示。圖3（a）是不同輸入功率下效率隨負載變化的曲線，由圖可以得出：（1）接收功率在85mW 左右，可得到63%的整流效率；（2）四個不同的輸入功率下，最高整流效率負載基本上保持在250Ω 左右不變。圖3（b）是不同方向上效率隨負載變化的曲線，由圖可知，整流天線具有一定的圓極化性能，在0°和45°方向上效率相差約8%。

圖3 整流天線單元測試結果Fig.3 Measured results of the rectenna element

3 組陣等效模型

n 元串聯形式輸出功率為：

其中PoS表示n 元串聯形式輸出功率，E 和r分別表示整流天線單元等效電壓及最佳負載。

n 元并聯形式輸出功率為：

其中PoP表示n 元并聯形式輸出功率。

那么n×n 串并聯形式可將n 元輸出電壓nE，最佳負載為nr 的n 元串聯形式相互并聯。將電壓nE，負載nr 代入公式（3），得

其中PoSP表示n×n 串并聯形式輸出功率。即串并聯形式其電壓將變?yōu)閱卧猲 倍，而最佳負載將與單元最佳負載一致。

n×n 串并聯陣等效模型，如圖4 所示。在繼承單元負載和整流效率情況下能得到高直流功率，具有更廣泛的應用。

圖4 串并聯形式整流天線陣列等效模型Fig.4 Series-parallel equivalent model of rectenna arrays

4 陣列測試

本文實際制作并測試了2×2 和3×3 串并聯整流天線陣列，如圖5 所示。由于接收天線工作在遠場，此時整流天線陣接收到的功率應為n2倍的Pr，效率計算公式為

圖5 串并聯陣列實物圖Fig.5 The proposed series-parallel arrays

圖6 是串并聯陣與單元轉換效率及輸出電壓比較情況，從圖6 可以看出，串并聯陣的最佳負載與單元最佳負載一致，均在250Ω 左右，此驗證了串并聯模型最佳負載理論。對比串并聯陣與單元輸出電壓，在最佳負載處，2×2 串并聯陣輸出電壓為單元的2 倍，而3×3 串并聯陣輸出電壓為單元的3 倍，此驗證了串并聯模型輸出電壓理論。本實驗驗證了本文提出的串并聯組陣模型的有效性。

圖6 串并聯陣列與單元比較Fig.6 Comparison of series-parallel arrays and element

為了測試陣元間距對轉換效率及圓極化性能的影響，設計2×2 陣列陣元間距為32mm（0.64λ0），3×3陣列陣元間距為40mm（0.8λ0）。圖7 給出了旋轉45°方向上串并聯陣列及單元效率隨負載變化對比曲線。結合圖6 可以得出：（1）2×2 串并聯陣列由于陣元間距較小，天線單元之間的耦合較大，導致其轉換效率和圓極化性能下降都較為明顯。（2）3×3串并聯陣列轉換效率基本保持不變，圓極化性能較好，只有合理設計陣元間距，減小天線單元之間的耦合，才能獲得較高的轉換效率。

圖7 45°方向上單元與串并聯陣列比較Fig.7 Comparison of series-parallel arrays and element on the direction of 45 degrees

5 多元串并聯陣列組陣方案

考慮到串聯、并聯結構對最佳負載的影響，可采用兩種結構混合連接的方式以調整最佳負載的大小，再進行串并聯組陣，以滿足效率、功率和負載的需求。

例如當設計的整流天線單元最佳負載為r，而實際應用中負載為1.5r 時，可以使用圖8（a）所示的組陣方式將最佳負載先調節(jié)到1.5r。為了實現此最佳負載下的更大的接收功率，可以將此六元陣列看成最佳負載為1.5r 的整流天線單元，再使用本文提出的組陣形式進行n×n 的串并聯組陣，如圖8（b）所示。只要合理的設計陣元間距，就可以獲得更大的接收功率，同時保證較高的轉換效率。

圖8 最佳負載調節(jié)串并聯組陣等效模型Fig.8 Equivalent model of Series-parallel array with best load regulation

6 結論

本文在串、并聯陣模型的基礎上，提出了串并聯陣模型，并通過實驗驗證了該模型的有效性。實測整流天線單元、2×2 和3×3 串并聯整流天線陣列微波-直流最高轉換效率分別為 63%、56%和63.3%。n×n 串并聯模型對大規(guī)模整流天線組陣具有指導意義。得出以下結論：

（1）n×n 串并聯陣列繼承了單元最佳負載；

（2）輸出電壓為單元的的n 倍，輸出功率為單元的n2倍；

（3）特定負載獲得大功率，同時保持較高的整流效率，滿足效率、功率和負載要求。

[1]Sakamoto T,Ushijima Y,Nishiyama E,et al.5.8GHz series/parallel connected rectenna array using expandable differential rectenna units[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2013,61(9),4872-4875.

[2]Strassner B,Kai C.5.8-GHz circularly polarized rectifying antenna for wireless microwave power transmission[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2002,50(8)：1870-1876.

[3]王業(yè)清,楊雪霞,江超.整流天線組陣等效模型分析與實驗[J].上海大學學報(自然科學版),2013,19(03)：266-270.Wang Yeqing,Yang Xuexia,Jiang Chao.Equivalent models and experiments of rectenna arrays[J].Journal of Shanghai University (Natural Science),2013,19(3)：266-270.

[4]Riviere S,Alicalapa F,Douyere A,et al.An integrated model of a wireless power transportation for RFID and WSN applications[C].IEEE International Conference on Electronics,Circuits,and Systems,2009.

[5]Costanzo A,Dionigi M,Masotti D,et al.Electromagnetic Energy Harvesting and Wireless Power Transmission：A Unified Approach[J].Proceedings of the IEEE,2014,102(11)：1692-1711.