王 磊 許 可 史靈衛(wèi) 楊雙寶

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一種消除合成孔徑雷達高度計延遲校正中殘余誤差的新算法及仿真驗證

王 磊*①②③許 可①③史靈衛(wèi)①③楊雙寶①③

①(中國科學院空間科學與應用研究中心 北京 100190)②(中國科學院大學 北京 100049)③(中國科學院微波遙感技術重點實驗室 北京 100190)

合成孔徑雷達高度計可以獲得比傳統(tǒng)雷達高度計更高的測量精度，延遲校正是其中的核心技術。在雷達收發(fā)脈沖的間隔內，由于衛(wèi)星運動，目標與雷達之間的距離變化會帶來殘余誤差，這點在現(xiàn)有的延遲校正算法中都未考慮。該文研究了垂直速度和水平速度對延遲校正的影響，建立了合成孔徑雷達高度計的延遲校正模型，提出了一個新的延遲校正算法，消除了衛(wèi)星垂直速度和水平速度帶來的殘余誤差。最后通過計算機仿真進行了驗證，仿真結果表明，該文提出的算法可得到準確的校正結果。

合成孔徑雷達高度計；延遲校正算法；殘余誤差

1 引言

雷達高度計是一種海洋動力環(huán)境測量的衛(wèi)星遙感儀器，它可以獲得高精度的全球海面高度、有效波高和海面后向散射系數(shù)。合成孔徑雷達高度計是新一代的雷達高度計，它在傳統(tǒng)雷達高度計的基礎上，提高脈沖重復頻率并在順軌向進行合成孔徑處理，使得斜視觀測也貢獻于測高，從而提高了測量精度，同時提高了測量的分辨率。目前歐洲已發(fā)射運行的Cryosat-2衛(wèi)星上的SIRAL雷達高度計是第1顆帶有合成孔徑模式的星載雷達高度計，國外學者對其合成孔徑觀測模式下的數(shù)據(jù)處理得到了比傳統(tǒng)模式更好的結果；另外歐空局正在研制的Sentinel-3衛(wèi)星雷達高度計SARL也是一臺工作于合成孔徑模式的雷達高度計[8]。我國也在積極研究合成孔徑雷達高度計，并取得了一定的成果。

然而引入合成孔徑技術以后，也相應地給數(shù)據(jù)處理帶來了新的問題，比如回波模型、延遲校正算法與多視配準等。在這些問題中，延遲校正算法是其中的關鍵技術之一，合成孔徑雷達高度計要獲得高精度的測量結果，其前提是延遲校正的結果必須準確。目前關于合成孔徑雷達高度計的延遲校正算法中，奠基性的算法是Raney[2]在1998年給出的。然而Raney算法只是根據(jù)多普勒頻率對斜距進行了校正，忽略了在收發(fā)脈沖期間由于衛(wèi)星運動帶來的殘余誤差，也沒有修正衛(wèi)星垂直速度的影響。2014年，歐空局專門研究合成孔徑雷達高度計技術的SAMOSA(Synthetic aperture radar Altimeter MOde Studies and Applications)項目組又公開了一個延遲校正算法[12]，該算法在Raney的基礎上校正了衛(wèi)星垂直速度帶來的多普勒頻率的偏移，但對于在收發(fā)脈沖期間由于衛(wèi)星運動帶來的殘余誤差依然沒有校正。

本文考慮了衛(wèi)星的水平速度、垂直速度以及收發(fā)脈沖期間衛(wèi)星運動導致的距離變化，建立了合成孔徑雷達高度計延遲校正的完整模型，提出了一個新的算法，該算法消除了衛(wèi)星運動帶來的殘余誤差。最后仿真了合成孔徑雷達高度計的點目標和面目標回波信號，并采用Raney算法、SAMOSA算法和本文算法對仿真數(shù)據(jù)進行處理，結果表明，Raney算法和SAMOSA算法的誤差較大，而本文給出的新算法則可以準確地完成距離校正。

2 合成孔徑雷達高度計的延遲校正算法

2.1延遲校正的目的

合成孔徑雷達高度計在傳統(tǒng)雷達高度計的基礎上，在順軌向引入了合成孔徑處理之后，其等效足跡由圓環(huán)變成了垂直于雷達軌跡的條帶[2]。為了使得斜視觀測也貢獻于測高，需要在多普勒條帶內進行延遲校正。圖1是延遲校正算法的示意圖，圖中是星下點，陰影部分是天線3 dB波束寬度的照射區(qū)域，虛線形成的條帶是波束銳化形成的分辨單元，點是觀測場景中的一個目標。當衛(wèi)星運動到點附近時，高度計發(fā)射一個脈沖簇并接收回波海面的回波信號，延遲校正的目的就是將斜距校正成最短距離。

圖1 延遲校正算法示意圖

2.2 Raney算法和SAMOSA算法

Raney給出的延遲校正算法的基本流程是：合成孔徑雷達高度計采用較高的脈沖重復頻率(Pulse Repetition Function, PRF)發(fā)射脈沖信號，接收到回波信號后先進行全去斜處理，然后對I/Q信號進行2維存儲；之后在順軌向進行FFT變換以完成波束銳化[2,13]；波束銳化之后，在各個多普勒頻率單元內分別進行延遲校正；最后在距離向做傅里葉變換以完成距離壓縮。上述數(shù)據(jù)處理流程可簡單歸納為以下幾個步驟[2]：

(1)全去斜；(2)2維數(shù)據(jù)存儲；(3)順軌向波束銳化；(4)延遲校正；(5)距離向壓縮。

SAMOSA算法流程與Raney提出的數(shù)據(jù)處理流程基本相同，只是在Raney的基礎上，在順軌向FFT變換之前增加了多普勒中心頻率偏移校正。

2.3水平速度與垂直速度的影響

然而Raney算法和SAMOSA算法都未考慮衛(wèi)星運動帶來的殘余誤差。圖2是圖1在交軌向側視的細節(jié)示意，其中分別是雷達發(fā)射第1，第32，第64個脈沖時的位置，是接收第1，第32，第64個海面回波時的位置。在Raney算法和SAMOSA算法中，雷達脈沖的雙程傳播距離是發(fā)射脈沖傳播距離的兩倍，但如圖2所示，衛(wèi)星在發(fā)射脈沖和接收脈沖時的位置是不同的，需分別考慮脈沖的發(fā)射距離和接收距離。在衛(wèi)星軌道高度為800 km時，衛(wèi)星水平速度約為7.5 km/s，因地球橢球形狀造成的垂直速度可達25 m/s，收發(fā)脈沖的間隔約為5.3 ms，在此時間段內水平速度帶來的目標到雷達的距離變化可達到40 cm，垂直速度帶來的距離變化可達到12 cm，這對于測量精度在厘米量級的高度計來說是很大的誤差，必須校正。

在上述流程中，只是將合成孔徑雷達高度計中的斜距校正成了最短距離，衛(wèi)星垂直速度和水平速度帶來的殘余誤差都沒有校正。

圖2 延遲校正細節(jié)示意

3 新的延遲校正算法

3.1 距離歷史公式

為了得到準確的延遲校正公式，首先需要建立準確的距離歷史公式。以雷達發(fā)射Burst中間時刻對應的星下點為坐標原點，雷達軌跡為軸，交軌向為軸，衛(wèi)星指向星下點的方向為軸，建立發(fā)射信號和接收信號的距離公式：

3.2 去斜后的回波信號

高度計先發(fā)射線性調頻信號，然后將接收到的回波信號進行全去斜處理后得到了中頻回波信號[14]：

3.3殘余誤差的校正

延遲校正算法的下一步是順軌向的波束銳化，在順軌向做FFT即可完成[2,13]。波束銳化之后有兩項需要校正，第1項是殘余誤差2；另一項是斜距誤差，需要將斜距校正成最短距離。在這兩項校正中都含有目標的順軌向坐標，解出與多普勒頻率的關系后即可完成斜距誤差以及殘余誤差2的校正。

延遲校正算法的最后一步是距離向壓縮[2,13]，即在距離向做FFT變換，最終結果是一個2維的sinc函數(shù)：

從式(5)可以看出，經過延遲校正以后點目標的回波信號被壓縮成一個2維的sinc函數(shù)，在距離向的中心位置只與目標距離向的坐標和垂直高度有關，順軌向的中心位置只與目標順軌向的坐標有關。

4 仿真驗真

為了驗證上節(jié)給出的延遲校正算法，并與Raney算法及SAMOSA算法進行比較，本節(jié)對仿真點目標及面目標回波信號進行驗證。對點目標回波信號，采用3種算法分別進行延遲校正，比較校正效果；對面目標回波信號，在延遲校正后進行回波重跟蹤處理，比較重跟蹤結果。

4.1 點目標回波信號仿真

設一排點目標排列在沿順軌向的平面上，順軌向的坐標從-10000 m變化到10000 m，交軌向的坐標都為0。衛(wèi)星軌道高度為800 km，從坐標(0,0, 800000)開始勻速直線飛行，水平速度為7.5 km/s，垂直速度為25 m/s，雷達以Burst方式發(fā)射脈沖，簇內脈沖重復頻率為18 kHz，連續(xù)發(fā)射個脈沖，脈沖寬度為。

圖3是仿真數(shù)據(jù)延遲校正前后的示意圖。圖3(a)是回波信號不做校正直接在距離/多普勒域壓縮的結果，圖3(b)是Raney算法的校正結果，圖3(c)是SAMOSA算法的校正結果，圖3(d)是本文算法的校正結果。可以看出，不做校正時壓縮以后目標在距離/多普勒域的排列呈拋物線狀，而且由于垂直速度不為0，多普勒頻率出現(xiàn)了偏移；Raney算法由于沒有校正多普勒頻率偏移，出現(xiàn)了很大的校正誤差；SAMOSA算法校正后目標的位置出現(xiàn)了偏移，且不同多普勒頻率的目標在距離向的偏移量不同，最大偏移量達到了0.5個距離門，誤差大約為24 cm；不同多普勒頻率的目標偏移量不同，這勢必導致不同多普勒條帶的回波前沿不能對齊，從而影響多視回波的形狀，進而影響測量高度和有效波高；本文算法校正后，目標排列成一條直線，其中心位置都落在了0距離門處，得到了準確的校正。

圖3 不同延遲校正算法的校正結果

4.2面目標回波信號仿真

面目標回波的仿真，首先需要仿真海面，并設計衛(wèi)星的軌道參數(shù)。海面的仿真，本文參考文獻[15~17]中的方法，采用風浪譜與涌浪譜疊加的方式來仿真，風浪譜采用文獻[18]提出的模型，涌浪譜采用2維高斯模型，海面網格分辨率為；衛(wèi)星軌道參數(shù)與點目標仿真時相同。根據(jù)仿真得到的海面散射點的高程數(shù)據(jù)和軌道數(shù)據(jù)計算出目標到雷達的距離，進而計算出回波信號的相位信息，將天線波束照射范圍內所有目標的回波信號疊加就可得到面目標回波數(shù)據(jù)。

得到面目標回波信號的仿真數(shù)據(jù)以后，對仿真數(shù)據(jù)先采用3種延遲校正算法進行校正，然后多視配準，再進行重跟蹤處理，最終得到海面的高度。其中回波重跟蹤算法采用最小二乘算法，回波模型采用文獻[19]給出的模型。下面分別是衛(wèi)星垂直速度為0(有效波高為2 m)和衛(wèi)星垂直速度為25 m/s(有效波高為4 m)這兩種情況下仿真數(shù)據(jù)的處理結果。

4.2.1垂直速度為0，有效波高為2 m 圖4(a)是采用本文算法得到的海面高度，圖4(b)是SAMOSA算法得到的海面高度，Raney算法與SAMOSA算法結果相同。統(tǒng)計得到，關于高度的平均誤差，本文算法為0.43 cm, SAMOSA算法為22.66 cm；關于標準差，本文算法為1.40 cm, SAMOSA算法為1.45 cm。另外，關于有效波高，本文算法的平均誤差為4 cm, SAMOSA算法的平均誤差為15 cm，標準差兩者基本一致，都為9.0 cm左右。

4.2.2垂直速度為25 m/s，有效波高為4 m 圖5(a)是采用本文算法處理得到的海面高度，圖5(b)是SAMOSA算法得到的海面高度，Raney算法因未校正多普勒頻率偏移而失效。關于高度的平均誤差，本文算法為0.00 cm, SAMOSA算法為-5.96 cm；關于標準差，本文算法為1.97 cm, SAMOSA算法為1.96 cm。有效波高的平均誤差，本文算法為1 cm, SAMOSA算法為13 cm；關于標準差兩者基本一致，都為8.0 cm左右。

綜上所述，仿真得到的面目標回波數(shù)據(jù)，本文算法和SAMOSA算法處理結果的標準差相當。然而SAMOSA算法存在一定的偏差，且偏差在垂直速度為0和25 m/s時不同。本文算法在垂直速度為0或者25 m/s的情況下都可以得到準確的結果。

圖4 垂直速度為0時，面目標回波信號處理結果

圖5 垂直速度為25 m/s時，面目標回波信號處理結果

5 結論

合成孔徑雷達高度計在傳統(tǒng)底視雷達高度計的基礎上在順軌向引入了合成孔徑技術，從而提高了測量的分辨率和精度。在順軌向的合成孔徑處理中延遲校正是其中的關鍵技術。

在合成孔徑雷達高度計的延遲校正算法中，重要的算法是Raney算法和SAMOSA的算法。然而Raney算法沒有考慮到在衛(wèi)星收發(fā)脈沖間隔內目標到雷達的距離變化，也沒有校正衛(wèi)星垂直速度的影響。SAMOSA算法在Raney算法的基礎上增加校正了垂直速度引起的多普勒頻率偏移，但忽略了衛(wèi)星水平速度和垂直速度導致的目標到雷達的距離變化。

本文研究了合成孔徑雷達高度計的延遲校正算法，研究了在收發(fā)脈沖間隔內衛(wèi)星水平速度和垂直速度引起的目標到雷達的距離變化帶來的影響，建立了延遲校正算法的完整模型，最終給出了一個新的延遲校正算法，該算法消除了衛(wèi)星運動帶來的殘余誤差。最后采用計算機仿真了點目標以及面目標回波信號，采用3種算法對仿真信號進行了處理。處理結果表明，Raney算法和SAMOSA算法存在較大的誤差，而本文算法可以得到準確的校正結果。

[1] Jensen J R and Raney R K. Delay/Doppler radar altimeter: better measurement precision[C]. 1998 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium Proceedings, Seattle, WA, 1998, 4: 2011-2013.

[2] Raney R K. The delay/Doppler radar altimeter[J]., 1998, 36(5): 1578-1588.

[3] Phalippou L and Enjolras V. Re-tracking of SAR altimeter ocean power-waveforms and related accuracies of the retrieved sea surface height, significant wave height and wind speed[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium Proceedings, Barcelona, 2007: 3533-3536.

[4] Raney R K. Resolution and precision of a delay-Doppler radar altimeter[C]. IEEE Proceedings of OCEANS 2005, Washington, 2005, 3: 1989-1993.

[5] Galin N, Wingham D J, Cullen R,. Measuring the pitch of CryoSat-2 using the SAR mode of the SIRAL altimeter [J]., 2014, 11(8): 1399-1403.

[6] Halimi A, Mailhes C, Tourneret J Y,. A semi-analytical model for Delay/Doppler altimetry and its estimation algorithm[J]., 2014, 52(7): 4248-4258.

[7] Jain M, Andersen O B, Dall J,. Sea surface height determination in the Arctic using Cryosat-2 SAR data from primary peak empirical retrackers[J]., 2015, 55(1): 40-50.

[8] Donlon C, Berruti B, Buongiorno A,. The Global Monitoring for Environment and Security (GMES) Sentinel-3 Mission[J]., 2012, 120: 37-57.

[9] Halimi A, Mailhes C, Tourneret J Y,. Including antenna mispointing in a semi-analytical model for Delay/Doppler altimetry[J]., 2015, 53(2): 598-608.

[10] Fenlglio-Marc L, Dinardo S, Scharroo R,.The German Bight: a validation of CryoSat-2 altimeter data in SAR mode[J]., 2015, 55(11): 2641-2656.

[11] Halimi A, Mailhes C, Tourneret J Y,. Exploiting time and frequency information for Delay/Doppler altimetry[C]. Signal Processing Conference (EUSIPCO), Lisbon, 2014: 1088-1092.

[12] Ray C, Martin-Puig C, Clarizia M P,. SAR altimeter backscattered waveform model[J].,2015, 53(2): 911-919.

[13] D,Aria D, Guccione P, Rosich B,. Delay/Doppler altimeter data processing[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Barcelona, 2007: 137-140.

[14] 保錚, 邢孟道, 王彤. 雷達成像技術[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 27-30.

Bao Zheng, Xing Meng-dao, and Wang Tong. Radar Imaging Technology[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2005: 27-30.

[15] 楊雙寶. 基于合成孔徑技術的高精度雷達高度計技術研究[D]. [博士論文], 中國科學院(空間科學與應用研究中心), 2007.

Yang Shuang-bao. Study of heigh precision SAR altimteter technology[D]. [Ph.D. dissertation], Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, 2007.

[16] 楊雙寶, 劉和光, 許可. 合成孔徑高度計的海面回波仿真[J]. 遙感學報, 2008, 11(4): 446-451.

Yang Shuang-bao, Liu He-guang, and Xu Ke. The simulation of sea surface echo of synthetic aperture radar altimeter[J]., 2008, 11(4): 446-451.

[17] Sun Yi-ping and Sweeting M. Directional wave spectrum estimation by synthetic aperture radar altimeter[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium Proceedings, Honolulu, HI, 2000, 5: 2340-2342.

[18] Donelan M A and Pierson W J. Radar scattering and equilibrium ranges in wind-generated waves with application to scatterometry[J].:, 1987, 92(C5): 4971-5029.

[19] Yang Shuang-bao, Liu He-guang, Xu Ke,. The mean echo model and data process of SAR altimeter[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium Proceedings, Vancouver, BC, 2011: 2077-2080.

A New Range Migration Correction Algorithm and Its Simulation for SAR Altimeter

Wang Lei①②③Xu Ke①③Shi Ling-wei①③Yang Shuang-bao①③

①(,,100190,)②(,100049,)③(,,100190,)

The Range Migration Correction (RMC) is a key technique of synthetic aperture radar altimeter which is more precise than the conventional radar altimeter. Because of the satellite motion, the distance change between the satellite and the observed target will bring about some residual errors, but they are ignored in the existing RMC algorithms. In this paper, the influences of the vertical and horizontal velocities of the satellite are studied, then an RMC model is builded, and finally a new RMC algorithm which corrects not only the slant range error but also the residual errors is proposed. The simulation results show that this new algorithm can obtain more accurate outcomes.

SAR altimeter; Range migration algorithm; Residual error

TN953

A

1009-5896(2015)11-2713-06

10.11999/JEIT150282

2015-03-09；改回日期：2015-06-29；

2015-08-24

王磊 wanglei_1208@126.com

王 磊： 男，1986年生，博士生，研究方向為雷達高度計信號處理.

許 可： 男，1967年生，博士，研究員，博士生導師，主要研究方向為星載雷達高度計系統(tǒng)技術、合成孔徑雷達高度計系統(tǒng)技術和信號處理技術.

史靈衛(wèi)： 男，1983年生，博士，主要從事雷達高度計的數(shù)據(jù)處理技術研究.