楊先超 任 超 王 凱 熊 函

（國(guó)營(yíng)第七八三廠，四川 綿陽(yáng) 621000）

天線用于輻射和接收無(wú)線電波，是雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分。雷達(dá)系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)性能如探測(cè)距離、探測(cè)范圍、測(cè)角（方位、俯仰）精度、角度分辨力和反干擾能力都與天線方向圖特性有關(guān)，因此需要全面掌握天線的方向圖特性。通常天線方向圖的測(cè)試是在微波暗室或外場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行的，不僅需要測(cè)試天線水平方向（俯仰角為0°時(shí)）的方向圖，還需要測(cè)試其他俯仰角（俯仰角不為0°時(shí)）的方向圖［1］。但天線安裝平臺(tái)的俯仰角定義不盡相同，有的以目標(biāo)與天線水平面的夾角定義為俯仰角，有的以目標(biāo)在天線垂直面的投影與水平面的夾角為俯仰角；同時(shí)常見(jiàn)的轉(zhuǎn)臺(tái)形式也有兩種，有的水平軸在俯仰軸上方，有的水平軸在俯仰軸下方［2］。因此，根據(jù)俯仰角定義正確選擇具有合適轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量環(huán)境進(jìn)行測(cè)試，是正確獲得天線方向圖特性數(shù)據(jù)的保證。

1 俯仰角的定義

如圖1所示，在三維坐標(biāo)系中（X，Y，Z）中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，X表示天線正前方，Y表示天線正上方，Z軸表示天線正右方。假定：直線OX和直線OZ所在的平面為水平面α，直線OX和直線OY所在的平面為垂直面β，直線OZ與垂直面β上的直線OA所在平面為斜面γ，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，直線OY為軸線的某一圓錐側(cè)面為圓錐面δ。

第一種俯仰角定義為坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)M到水平面α的夾角，即直線OM與水平面α的夾角。假定圓錐面δ上點(diǎn)M在水平面α上的投影為M1，φ1為直線OM和直線OM1之間夾角，那么φ1即為點(diǎn)M的俯仰角。由空間立體幾何可推導(dǎo)出圓錐面δ上所有點(diǎn)的俯仰角均為φ1。

第二種俯仰角定義為坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)M投影到垂直面β后，投影點(diǎn)與水平面α的夾角為點(diǎn)M的俯仰角。假定斜面γ上點(diǎn)M在垂直面上的投影為M2，φ2為直線OX和直線OM2之間夾角，那么φ2即為點(diǎn)M的俯仰角。由空間立體幾何可推導(dǎo)出投影點(diǎn)M2在直線OA上，直線OA上所有點(diǎn)與水平面α的夾角φ2為一固定值，因此斜面γ上所有點(diǎn)的俯仰角均為φ2。

2 轉(zhuǎn)臺(tái)的形式

轉(zhuǎn)臺(tái)通常由測(cè)試支架安裝面、水平軸、俯仰軸組成，水平軸旋轉(zhuǎn)范圍為±180°，俯仰軸旋轉(zhuǎn)范圍為±60°，如圖2所示。

圖2 兩種轉(zhuǎn)臺(tái)形式

第一種轉(zhuǎn)臺(tái)形式的水平旋轉(zhuǎn)軸在俯仰旋轉(zhuǎn)軸的上方，水平旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)軸心為a-b，當(dāng)俯仰軸旋轉(zhuǎn)一定角度后，水平旋轉(zhuǎn)軸心會(huì)隨著俯仰旋轉(zhuǎn)軸的傾斜而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖2中a）所示。

圖3 使用第一種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行波束測(cè)試

圖4 使用第二種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行波束測(cè)試

第二種轉(zhuǎn)臺(tái)形式的水平旋轉(zhuǎn)軸在俯仰旋轉(zhuǎn)軸的下方，水平旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)軸心為c-d，無(wú)論俯仰旋轉(zhuǎn)軸如何旋轉(zhuǎn)，水平旋轉(zhuǎn)軸心均固定不動(dòng)，如圖2中b）所示。

3 俯仰角和轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)應(yīng)關(guān)系

當(dāng)使用第一種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行天線方向圖測(cè)試時(shí)，測(cè)試示意圖如圖3所示，圖中被測(cè)天線通過(guò)測(cè)試支架安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試支架安裝面上，為繪圖清晰，將被測(cè)波束畫(huà)于被測(cè)天線上方。轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰軸前傾一定角度后，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)水平軸將被測(cè)天線正對(duì)喇叭天線，此時(shí)被測(cè)波束上A點(diǎn)正對(duì)喇叭天線，A點(diǎn)的幅度、相位數(shù)據(jù)被測(cè)試系統(tǒng)記錄；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)水平軸至被測(cè)天線背對(duì)喇叭天線時(shí)，被測(cè)波束的C點(diǎn)正對(duì)喇叭天線，C點(diǎn)的幅度、相位被測(cè)試系統(tǒng)記錄。在被測(cè)天線從正對(duì)喇叭天線轉(zhuǎn)動(dòng)至背對(duì)喇叭天線的過(guò)程中，被測(cè)波束上包含點(diǎn)A和點(diǎn)C的連線上所有點(diǎn)被記錄，如圖5中a）所示。

當(dāng)使用第二種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行天線方向圖測(cè)試時(shí)，測(cè)試示意圖如圖4所示。轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰軸前傾一定角度后，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)水平軸將被測(cè)天線正對(duì)喇叭天線，此時(shí)被測(cè)波束上A點(diǎn)正對(duì)喇叭天線，A點(diǎn)的幅度、相位數(shù)據(jù)被測(cè)試系統(tǒng)記錄；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)水平軸至被測(cè)天線背對(duì)喇叭天線時(shí)，被測(cè)波束的B點(diǎn)正對(duì)喇叭天線，B點(diǎn)的幅度、相位被測(cè)試系統(tǒng)記錄。在被測(cè)天線從正對(duì)喇叭天線轉(zhuǎn)動(dòng)至背對(duì)喇叭天線的過(guò)程中，被測(cè)波束上包含點(diǎn)A和點(diǎn)B的連線上所有點(diǎn)被記錄，如圖5中b）所示。

圖5 兩種轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

使用兩種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行測(cè)試的測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖5所示。使用第一種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行的天線方向圖測(cè)試截面與天線水平面平行，若將該截面上所有點(diǎn)的測(cè)試條件定義為同一俯仰角，那么使用第一種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行的測(cè)試方式符合第一種俯仰角定義方式；使用第二種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行的方向圖測(cè)試截面與天線水平面相交，若將該截面上所有點(diǎn)的測(cè)試條件定義為同一俯仰角，那么使用第二種轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行的測(cè)試方式符合第二種俯仰角定義方式。

圖6 兩種俯仰角定義

4 兩種俯仰角的轉(zhuǎn)換

將圖1中兩種俯仰角定義合并到同一坐標(biāo)系中，如圖6所示。假定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（XM，YM，ZM），點(diǎn)O到點(diǎn)M的距離為L(zhǎng)OM，點(diǎn)O到點(diǎn)M1的距離為L(zhǎng)OM1，點(diǎn)O到點(diǎn)XM的距離為L(zhǎng)OXM，點(diǎn)M到點(diǎn)M1的距離為L(zhǎng)MM1，點(diǎn)M2到點(diǎn)XM的距離為L(zhǎng)M2XM。直線OX和直線OM1之間的夾角為θ，夾角θ即為點(diǎn)M的方位角。

在雷達(dá)系統(tǒng)工作中，一般給定點(diǎn)M的方位角、俯仰角、距離以表示點(diǎn)M坐標(biāo)系中的位置，即給定點(diǎn)M的位置信息為（θ，φ1，LOM）或（θ，φ2，LOM）。結(jié)合圖6可得：

由式（2）和式（4）可得：

由式（6）可得俯仰角φ1和俯仰角φ2的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

5 結(jié)語(yǔ)

天線方向圖特性數(shù)據(jù)是雷達(dá)系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)性能的重要保證。通過(guò)對(duì)天線平臺(tái)俯仰角定義和轉(zhuǎn)臺(tái)形式的分析，理清了天線方向圖俯仰測(cè)試細(xì)節(jié)，避免了天線測(cè)試過(guò)程的盲目性。

［1］張軍，劉衍，趙迎超.天線與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的坐標(biāo)關(guān)系［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2007，36（1）:30-32.

［2］周宏存.機(jī)載火控雷達(dá)中的坐標(biāo)變換［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2008，30（5）:29-32，36.