蔡超勛，胡所亭， 柯在田，牛 斌

(1.中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

更高速度條件下鐵路簡(jiǎn)支箱梁關(guān)鍵參數(shù)研究

蔡超勛1，2，胡所亭1，2， 柯在田1，2，牛 斌1，2

(1.中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

針對(duì)梁體基頻、豎向剛度等參數(shù)，概述我國高速鐵路橋梁參數(shù)的研究思路及成果、參數(shù)設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，采用車橋豎向相互作用程序分析鐵路簡(jiǎn)支箱梁動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明， 梁體基頻為設(shè)計(jì)參數(shù)的控制因素，梁體實(shí)測(cè)梁體基頻高于設(shè)計(jì)值和規(guī)范限值，梁體剛度存在一定的儲(chǔ)備；時(shí)速350 km的高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁可適應(yīng)更高速度420 km/h的運(yùn)營(yíng)要求；420 km/h速度等級(jí)高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁關(guān)鍵參數(shù)可參考350 km/h速度等級(jí)相關(guān)參數(shù)；40 m跨度車橋動(dòng)力響應(yīng)明顯降低，梁體基頻等動(dòng)力參數(shù)不再控制梁體設(shè)計(jì)，建議開展高速鐵路更大跨度簡(jiǎn)支箱梁應(yīng)用研究。

高速鐵路；簡(jiǎn)支箱梁；更高速度；420 km/h；基頻；剛度；跨度

高速鐵路自誕生以來，運(yùn)營(yíng)速度得以不斷提高，日本高速鐵路運(yùn)營(yíng)速度從最初的210 km/h提高到了300 km/h;法國高速鐵路從1981年的270 km/h提高到了2011年的320 km/h。近年來，我國高速鐵路也得到快速發(fā)展，運(yùn)營(yíng)速度已提高到350 km/h;2010年12月，京滬高鐵棗莊至蚌埠間220 km先導(dǎo)段聯(lián)調(diào)聯(lián)試和綜合試驗(yàn)中，國產(chǎn)“和諧號(hào)”最高運(yùn)行時(shí)速達(dá)486.1 km[1]。與此同時(shí)，國內(nèi)外開展了大量更高速度的試驗(yàn)研究，更高速度鐵路技術(shù)已成為高速鐵路技術(shù)研究的熱點(diǎn)問題。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與技術(shù)的進(jìn)步，我國高速鐵路橋梁建設(shè)取得了重大進(jìn)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，武廣、鄭西、石太、京津、合寧、合武、甬溫、溫福、福廈、哈大等高速鐵路，合計(jì)線路總長(zhǎng)約6 801 km，橋梁所占的比例較大，累計(jì)橋梁長(zhǎng)約3 607 km，占線路總長(zhǎng)的54.0%。新建高速鐵路橋梁一般選用簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)、拱及組合梁等剛度大的橋型，并大量采用雙線整孔箱形梁體。以京滬高速鐵路為例，全線正線共有橋梁244座，總長(zhǎng)度為1 060.6 km，占線路總長(zhǎng)的80.5%，梁跨結(jié)構(gòu)以簡(jiǎn)支箱梁為主，簡(jiǎn)支梁橋總長(zhǎng)度為956 km，占橋梁總長(zhǎng)的90%，橋跨布置除受控制點(diǎn)影響外，盡量采用等跨布置，等跨布置以32 m雙線簡(jiǎn)支箱梁為主，約占橋梁總長(zhǎng)度的88%[2]。因此，分析鐵路簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)參數(shù)的應(yīng)用情況，研究350 km/h速度等級(jí)設(shè)計(jì)建造的高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁能否適應(yīng)更高速度(速度目標(biāo)值擬定為420 km/h)的運(yùn)營(yíng)要求，開展更高速度條件下鐵路簡(jiǎn)支箱梁關(guān)鍵參數(shù)研究意義尤為重大。

高速鐵路橋梁的主要功能是為高速列車提供平順、穩(wěn)定的橋上線路，確保運(yùn)營(yíng)安全和乘坐舒適，與普通鐵路相比，高速鐵路對(duì)橋梁剛度要求提高，以使結(jié)構(gòu)的各種變形很小，同時(shí)避免列車通過時(shí)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振或過大振動(dòng)。因此，主要對(duì)高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁的梁體基頻、梁體剛度及殘余變形等關(guān)鍵參數(shù)開展研究，首先概述了我國高速鐵路橋梁參數(shù)的研究思路及成果、參數(shù)設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)應(yīng)用現(xiàn)狀，并采用自編的車橋豎向相互作用程序[3-4]分析了鐵路簡(jiǎn)支箱梁動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，得出了更高速度條件下鐵路簡(jiǎn)支箱梁關(guān)鍵參數(shù)。

1 高速鐵路橋梁參數(shù)研究概況

為研究高速鐵路橋梁關(guān)鍵參數(shù)，原鐵道部組織中國鐵道科學(xué)研究院等科研院校開展了多個(gè)課題專項(xiàng)研究，這些研究大多采用理論分析、車-線-橋(車-橋)耦合作用仿真分析、與國外規(guī)范對(duì)比研究、試驗(yàn)驗(yàn)證等研究方法，得出了一系列的研究成果[3，5-9]，部分研究成果已納入我國《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)“結(jié)構(gòu)變形、變位和自振頻率的限值”章節(jié)中。表1為主要梁體豎向相關(guān)技術(shù)參數(shù)及制定說明，表中梁體撓度和轉(zhuǎn)角限值均為ZK設(shè)計(jì)靜活載作用下限值。

表1 高速鐵路梁體的技術(shù)參數(shù)

注：L為橋梁跨度

我國高速鐵路橋梁參數(shù)研究制定時(shí)，采用的數(shù)值分析模型與日本規(guī)范的相關(guān)研究[3，10]一致。圖1為跨度32 m簡(jiǎn)支梁梁體動(dòng)力系數(shù)ia與速度參數(shù)α關(guān)系曲線，圖中Lb/Lv為構(gòu)件長(zhǎng)度(即梁跨Lb=32.0 m)與車輛長(zhǎng)度的比值，我國和日本車輛長(zhǎng)度約為25.0 m，取日本規(guī)范Lb/Lv=1.3的曲線進(jìn)行對(duì)比;速度參數(shù)α=v/(72nLb)，v為列車計(jì)算最高速度，km/h，取v=350 km/h；n為梁體基頻，Hz。

從圖1可知，動(dòng)力系數(shù)ia與速度參數(shù)α關(guān)系曲線整體規(guī)律基本一致，計(jì)算結(jié)果數(shù)值差異很小;具體數(shù)值的差別主要與Lb/Lv、車輛懸掛系統(tǒng)剛度與阻尼、梁體參數(shù)、車輛長(zhǎng)度及節(jié)數(shù)等計(jì)算參數(shù)不完全一致有關(guān)。

圖1 跨度32 m簡(jiǎn)支梁梁體動(dòng)力系數(shù)ia與速度參數(shù)α關(guān)系曲線

從與國外規(guī)范[10-12]比較來看，我國橋梁梁體基頻限值略低或基本等同于國外規(guī)范限值;梁體剛度限值主要利用德國最新研究成果制定，因此，我國高速鐵路橋梁梁體參數(shù)研究方法可行，研究結(jié)果科學(xué)合理。值得提出的是，我國高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范橋梁關(guān)鍵參數(shù)研究中，車橋動(dòng)力計(jì)算速度考慮了1.2倍的速度發(fā)展系數(shù)，詳見《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》條文說明、文獻(xiàn)2與文獻(xiàn)[7]，即設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km的橋梁參數(shù)可滿足420 km/h及以下運(yùn)營(yíng)要求。

2 高速鐵路箱梁設(shè)計(jì)與運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀

以我國高速鐵路大量采用的跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁為例來分析箱梁設(shè)計(jì)與運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀。

表2列出了我國時(shí)速350 km高速鐵路32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁(通用參考圖)設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)，我國高速鐵路有、無砟橋面雙線箱梁二期恒載設(shè)計(jì)分別為206.5～211.0 kN/m和120.0～180.0 kN/m，對(duì)比高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范橋梁參數(shù)限值與通用參考圖設(shè)計(jì)參數(shù)可知:預(yù)制梁的梁體剛度(梁端轉(zhuǎn)角)、基頻和殘余徐變拱度的設(shè)計(jì)參數(shù)與規(guī)范參數(shù)比值分別為53%、101%～108%和59%～62%;現(xiàn)澆梁相應(yīng)的三者比值分別為70%、106%～114%和71%～73%。與梁體剛度、殘余徐變上拱限值相比，梁體基頻限值控制時(shí)速350 km高速鐵路32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)單位在梁體設(shè)計(jì)時(shí)，取最大二期恒載計(jì)算，如通用圖(2008)2321A-Ⅱ，此時(shí)梁體基頻4.68 Hz與規(guī)范限值4.67 Hz基本一致。

表2 時(shí)速350 km高速鐵路32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁(通用參考圖)設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

我國高速鐵路開展了大量的聯(lián)調(diào)聯(lián)試和綜合試驗(yàn)研究，對(duì)箱梁豎向基頻和剛度進(jìn)行了實(shí)測(cè)，測(cè)試梁體包括不同二期恒載與不同圖號(hào)的時(shí)速350 km高速鐵路32 m簡(jiǎn)支箱梁。梁體基頻京滬高速鐵路實(shí)測(cè)為6.7～7.1 Hz，京津城際鐵路實(shí)測(cè)為6.2～6.8 Hz，武廣高速鐵路實(shí)測(cè)為6.7～7.2 Hz，鄭西高速鐵路實(shí)測(cè)為6.4～6.5 Hz，滬杭城際鐵路實(shí)測(cè)為6.6～6.8 Hz。實(shí)測(cè)梁體基頻均在6.00 Hz以上，高于設(shè)計(jì)值與規(guī)范限值4.67 Hz。文獻(xiàn)[13]中，實(shí)測(cè)24、32 m箱梁跨中撓跨比分別為1/11 436和1/12 386，梁端轉(zhuǎn)角只有規(guī)范要求的1/10左右，梁體基頻高于設(shè)計(jì)限值;文獻(xiàn)[13]中，實(shí)測(cè)時(shí)速300～350 km高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支梁撓跨比均在1/5 000以上，梁體自振頻率均在6.00 Hz以上，實(shí)測(cè)梁體自振頻率、剛度均滿足規(guī)范限值要求，且有一定余量。

實(shí)測(cè)梁體基頻和剛度較設(shè)計(jì)值均有較大程度的提高，這主要與混凝土彈性模量、二期恒載、軌道結(jié)構(gòu)參與受力、支座摩阻等因素的影響有關(guān)。C50混凝土彈性模量設(shè)計(jì)值取35.5 GPa，我國京滬高速鐵路沿線梁場(chǎng)實(shí)測(cè)C50混凝土彈性模量平均值為47.5 GPa，提高約為33.5%，混凝土彈性模量的提高，使得實(shí)測(cè)梁體基頻高于設(shè)計(jì)值約15.5%。為保證結(jié)構(gòu)安全，梁體通用圖設(shè)計(jì)時(shí)采用最大的二期恒載計(jì)算，受直曲線軌道結(jié)構(gòu)差異、聲屏障與欄桿結(jié)構(gòu)類型等影響，實(shí)際二期恒載要小于設(shè)計(jì)取用的二期恒載值，二期恒載的降低，梁體頻率相應(yīng)得以提高。軌道結(jié)構(gòu)與支座摩阻參與了梁體受力，約束梁體豎向變形，從而提高了梁體豎向剛度，也是梁體剛度實(shí)測(cè)值較設(shè)計(jì)值大的原因。

通過對(duì)我國高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)、梁體建造后實(shí)際情況的分析，梁體基頻為梁體設(shè)計(jì)參數(shù)的控制因素;梁體實(shí)測(cè)基頻高于設(shè)計(jì)值和規(guī)范限值，梁體剛度存在一定的儲(chǔ)備，既有橋梁能夠滿足設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)營(yíng)要求。

3 更高速度橋梁關(guān)鍵參數(shù)分析

以15跨32 m簡(jiǎn)支箱梁橋?yàn)槔?，采用?橋豎向耦合動(dòng)力模型進(jìn)行分析。梁體計(jì)算參數(shù)取實(shí)測(cè)值下限:梁體基頻為6.0 Hz，撓跨比為1/5 000，列車采用CRH380A-L，計(jì)算速度為50～600 km/h，速度級(jí)為10 km/h。

3.1 列車速度對(duì)橋梁振動(dòng)的影響

理論研究表明[15]，高速列車速度效應(yīng)引起的橋梁振動(dòng)主要與運(yùn)行速度和車輛長(zhǎng)度有關(guān)，其激振頻率f1=v/(3.6Lv)，對(duì)于我國高速鐵路CRH系列動(dòng)車組車長(zhǎng)均為25.0 m，相應(yīng)的激振頻率f1=0.011v。當(dāng)列車激振頻率為結(jié)構(gòu)自振頻率的1、1/2和1/3時(shí)，可能發(fā)生共振或較大振動(dòng)。對(duì)于等跨布置簡(jiǎn)支梁，對(duì)車輛的激勵(lì)大小取決于結(jié)構(gòu)的初始變形和荷載變形，等跨布置的激振頻率為列車通過梁跨時(shí)間的倒數(shù);32 m簡(jiǎn)支梁墩梁間距為32.7 m，相應(yīng)的激振頻率f2=0.008 5v。

我國時(shí)速350 km的高速鐵路32 m簡(jiǎn)支梁豎向基頻為6.0 Hz，CRH系列動(dòng)車組車體的豎向基頻約為1.00 Hz，根據(jù)激振頻率f1和f2，計(jì)算車橋系統(tǒng)共振速度分別為540 km/h和115 km/h。

圖2為CRH380A-L以不同速度通過等跨布置32 m簡(jiǎn)支箱梁的車橋豎向加速度仿真分析計(jì)算結(jié)果。從圖2可知，梁體與車體加速度在共振速度540 km/h時(shí)出現(xiàn)最大峰值，車體加速度在共振速度115 km/h左右出現(xiàn)峰值，車體及梁體加速度在180 km/h(共振速度540 km/h的1/3)出現(xiàn)峰值，仿真計(jì)算結(jié)果與理論分析吻合一致。從梁體及車體動(dòng)力響應(yīng)與速度關(guān)系來看，設(shè)計(jì)時(shí)速350 km的箱梁可滿足更高速度運(yùn)營(yíng)要求。

圖2 等跨布置15跨32 m簡(jiǎn)支梁車橋豎向振動(dòng)加速度特征

3.2 梁體頻率對(duì)橋梁振動(dòng)的影響

圖3通過仿真計(jì)算給出了32m跨度梁體在不同基頻、梁體撓跨比統(tǒng)一取1/5 000條件下，梁體動(dòng)力系數(shù)與列車速度的關(guān)系曲線。

圖3 不同基頻條件下32 m跨度簡(jiǎn)支梁動(dòng)力系數(shù)與速度關(guān)系曲線

從圖3可知，激振頻率f1和f2與結(jié)構(gòu)自振頻率吻合時(shí)，梁體可能發(fā)生共振或較大振動(dòng)，此時(shí)動(dòng)力系數(shù)出現(xiàn)峰值;梁體共振速度隨梁體基頻的增大而增大;不同基頻條件下，動(dòng)力系數(shù)最大值基本一致，仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了理論分析關(guān)于動(dòng)力系數(shù)主要取決于頻率比和阻尼比的結(jié)論。

3.3 梁體剛度對(duì)橋梁振動(dòng)的影響

3.4 梁體跨度對(duì)橋梁振動(dòng)的影響

既有研究成果表明[17-18]:當(dāng)梁跨與車長(zhǎng)比Lb/Lv=k+0.5(k=1、2、3、…)時(shí)，梁體不存在1階共振點(diǎn)，車橋動(dòng)力響應(yīng)最小;相反，當(dāng)Lb/Lv為整數(shù)時(shí)，動(dòng)力響應(yīng)倍率增大;當(dāng)梁跨與車長(zhǎng)比Lb/Lv=(k+0.5)/2(k=1、2、3…)時(shí)，梁體不存在2階共振點(diǎn)。當(dāng)Lb/Lv=2.0及以上時(shí)，共振波峰的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)變小。

在高速列車長(zhǎng)度確定的條件下，對(duì)于常用跨度簡(jiǎn)支梁:當(dāng)梁體跨度為25.0、50.0 m時(shí)，存在1階共振點(diǎn);當(dāng)梁體跨度為37.5 m時(shí)，不存在1階共振點(diǎn);當(dāng)梁體跨度為18.8、31.3 m時(shí)，梁體不存在2階共振點(diǎn)。

圖4通過仿真計(jì)算給出了40 m跨度梁體在不同基頻、梁體撓跨比統(tǒng)一取1/5 000條件下，梁體動(dòng)力系數(shù)與列車速度的關(guān)系曲線。

圖4 不同基頻條件下40 m跨度簡(jiǎn)支梁動(dòng)力系數(shù)分布

我國高速鐵路大量采用的32 m簡(jiǎn)支梁，規(guī)范中通過增大梁體的動(dòng)力設(shè)計(jì)指標(biāo)(基頻)，達(dá)到提高共振速度、減小運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)目的。與圖3相比，40 m跨度車-橋動(dòng)力響應(yīng)明顯降低，梁體基頻等動(dòng)力參數(shù)已不再控制梁體設(shè)計(jì)，建議開展更大跨度簡(jiǎn)支梁應(yīng)用研究。

4 結(jié)論

(1)與國外規(guī)范比較來看，我國橋梁參數(shù)研究得出的規(guī)律與國外基本一致;梁體頻率限值略低或基本等同于國外規(guī)范限值;梁體剛度限值主要利用德國最新研究成果制定，因此，我國高速鐵路梁體參數(shù)研究方法可行，研究結(jié)果科學(xué)合理。我國高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范列車計(jì)算速度考慮了1.2倍的速度發(fā)展系數(shù)，即設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km的箱梁可滿足420 km/h及以下運(yùn)營(yíng)速度要求。

(2)梁體基頻為設(shè)計(jì)參數(shù)的控制因素;受混凝土彈性模量、二期恒載、軌道結(jié)構(gòu)參與受力、支座摩阻等因素的影響，梁體實(shí)測(cè)梁體基頻高于設(shè)計(jì)值和規(guī)范限值，梁體剛度存在一定的儲(chǔ)備。

(3)對(duì)實(shí)測(cè)豎向剛度較小(基頻取6.0 Hz、撓跨比取1/5 000)的梁體進(jìn)行分析，理論分析與仿真計(jì)算表明:梁體與車體加速度在共振速度540 km/h時(shí)出現(xiàn)最大峰值，車體加速度在共振速度115 km/h左右出現(xiàn)峰值，設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km的梁體可滿足更高速度運(yùn)營(yíng)要求。

(4)激振頻率f1和f2與結(jié)構(gòu)自振頻率吻合時(shí)，梁體可能發(fā)生共振或較大振動(dòng)，此時(shí)動(dòng)力系數(shù)出現(xiàn)峰值;梁體共振速度隨梁體基頻的增大而增大;不同基頻條件下，動(dòng)力系數(shù)最大值基本一致。

(5)40 m跨度車-橋動(dòng)力響應(yīng)明顯降低，梁體基頻等動(dòng)力參數(shù)不再控制梁體設(shè)計(jì)，建議開展更大跨度簡(jiǎn)支梁應(yīng)用研究。

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Research on Key Parameters of Simply Supported Box Beam on Higher Speed Railway

CAI Chao-xun1，2, HU Suo-ting1，2, KE Zai-tian1，2, NIU Bin1，2

(1.China Academy of Railway Sciences Railway Engineering Research Institute， Beijing 100081， China;2.State Key Laboratory for Track Technology of High-speed Railway， Beijing 100081， China)

With respect to beam parameter such as natural frequency and vertical stiffness， the article describes research methods and results， design parameters and operation status of China high speed railway bridge， analyzes dynamic response relationship of railway simply supported box beam with trains and bridge vertical interrelationship. Results show that the natural frequency is the key factor for design parameter， the measured beam natural frequency is larger than design value and code limit， which means the beam stiffness is sufficient; the box beam on high speed railway at design speed of 350km/h meets the operation requirements at speed up to 420 km/h; key parameter of box beam on high speed railway at design speed of 420 km/h may refer to that at design speed 350 km/h; the dynamic response of 40 m box beam is obviously lower， which means the beam natural frequency is no longer as a control parameter in beam designing. The article recommends application research on longer simply supported box beam on high speed railway.

High speed railway; Simply supported box beam; Higher speed; 420 km/h; Natural frequency; Stiffness， Span

2015-06-11；

2015-06-30

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2013B001-A-2)；鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心科研項(xiàng)目(J2014G009)

蔡超勛(1982—)，男，助理研究員，2009年畢業(yè)于北京交通大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail:tagerocai@163.com。

1004-2954(2015)11-0059-05

U442

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.11.015