陳延偉，劉洪螢，梁白冰，黃思聰

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130012)

0 引言

地下管道挖掘機(jī)是一種新型的小口徑可自行走的挖掘并鋪設(shè)地下管線的施工機(jī)械，可用來穿越公路、鐵路、建筑物、河流，以及在鬧市區(qū)、文物保護(hù)區(qū)、農(nóng)作物和植被保護(hù)區(qū)等不易開挖地表的情況下來鋪設(shè)地下供水、排水、煤氣、電力、通訊、天然氣、石油等管線［1］。

內(nèi)刀盤作為地下管道挖掘機(jī)的關(guān)鍵執(zhí)行部件，設(shè)計(jì)得好壞直接影響掘進(jìn)機(jī)的切削效果、出土狀況、掘進(jìn)速度及刀具的使用壽命、費(fèi)用等。切削刀盤的載荷主要由刀盤與土體相互作用產(chǎn)生，刀盤挖掘土體的過程本質(zhì)上可視為動(dòng)態(tài)的切削問題，屬于復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)問題。以前，對(duì)隧道掘進(jìn)過程中的刀盤切削問題的模擬研究多著眼于將刀盤切削的動(dòng)態(tài)過程假設(shè)成靜力學(xué)來分析［2-4］。而筆者則突破常規(guī)，采用大型有限元分析軟件ABAQUS/Explicit對(duì)地下管道挖掘機(jī)內(nèi)刀盤的掘進(jìn)過程進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)模擬仿真［1］。

筆者對(duì)影響內(nèi)刀盤扭矩、推力的主要掘進(jìn)參數(shù)以及地質(zhì)條件進(jìn)行了仿真分析，得到了內(nèi)刀盤在不同旋轉(zhuǎn)速度、進(jìn)給速率以及不同刀具幾何角度的條件下切削載荷隨時(shí)間的變化曲線，仿真結(jié)果能夠真實(shí)的反應(yīng)刀盤的實(shí)際受力情況，并且有助于提前了解給定參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響及其合理性，對(duì)內(nèi)刀盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及掘進(jìn)參數(shù)的選擇具有重要意義。

1 切屑分離準(zhǔn)則

在ABAQUS有限元分析中，模擬切屑成形過程的方法主要有兩類:①基于應(yīng)力、應(yīng)變能密度或等效塑性應(yīng)變等物理量的物理分離準(zhǔn)則;②基于距離等幾何尺寸的幾何分離準(zhǔn)則，由于采用物理分離準(zhǔn)則更接近于切削實(shí)際情況，因此采用包含單元?jiǎng)h除功能的單元損傷失效模型來模擬切削分離過程［5］。

單元損傷失效是基于斷裂力學(xué)來描述損傷對(duì)材料破壞的影響而提出的，假設(shè)當(dāng)特定本構(gòu)關(guān)系中的單元材料在達(dá)到強(qiáng)度極限以后，材料剛度按照一定的規(guī)律逐漸衰減到零，并且單元逐漸喪失承載能力，最終退出有限元模型的分析計(jì)算。單元從損傷到失效的過程主要包括三部分，如圖1所示。

圖1中所示的曲線A-B段是單元失效前的材料響應(yīng)階段，此階段的變形主要是彈塑性變形;B點(diǎn)為初始破壞點(diǎn);曲線中的B-C段是損傷演變階段，損傷演變規(guī)律描述了材料剛度衰減和應(yīng)力軟化規(guī)律，該階段任意時(shí)刻材料的應(yīng)力張量為:

在ABAQUS中通過設(shè)置狀態(tài)變量(status)來控制單元的刪除與否，當(dāng)該變量為1時(shí)單元保留，為0時(shí)單元?jiǎng)h除。要想使用剪切損傷進(jìn)行單元?jiǎng)h除，就必須定義損傷。模型通過一個(gè)描述塑性變形隨等效塑性應(yīng)變遞增的狀態(tài)變量ωs來確定材料單元是否發(fā)生損傷破壞，ωs由式(2)確定，即:

當(dāng)狀態(tài)變量等于1時(shí)，即認(rèn)為該單元達(dá)到剪切破壞準(zhǔn)則，即達(dá)到材料初始破壞點(diǎn)B，筆者選用單元的有效位移量定義材料損傷演變規(guī)律。

圖1 損傷失效模型應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線

2 刀具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

地下管道挖掘機(jī)的主要刀具為切刀，切刀適用于切削軟土、粘土、沙土及泥巖地層，是切削開挖土體的主刀具，在軟質(zhì)地層中切刀主要用于切削和倒渣。在切削過程中刀刃和刀頭部分插入到地層土壤內(nèi)部，實(shí)現(xiàn)象犁刀耕地一樣切削地層［6-7］。

一般情況下，切削時(shí)被切削土體流過的面與開挖面法向的夾角稱為前角γ，開挖面與刀具后面的夾角稱為后角δ，γ與δ值隨切削地層特性的不同而變化，取值范圍一般為5°～20°，依據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，粘土地層稍大，砂卵石地層稍?。?］。初步設(shè)計(jì)刀具前角γ為20°，后角δ為20°，示意圖如圖2所示。

切刀的基本原理是通過刀刃的切削作用和前刀面的推擠作用使得被開挖土體產(chǎn)生應(yīng)力與變形，其中刀刃使切削層土體沿刀刃方向產(chǎn)生分離，前刀面使得已經(jīng)分離的土體產(chǎn)生變形而與母體分離形成土屑。切刀的工作原理如圖2所示。

刀刃合金與刀體連接方式主要有嵌入式和面貼式兩種，考慮到刀盤工作環(huán)境惡劣，受力情況復(fù)雜，故采用嵌入式。

圖2 切刀的工作原理圖

3 三維有限元模型的建立

采用有限元法分析刀盤受力必須考慮以下幾個(gè)方面的問題:三維有限元模型的建立、土體本構(gòu)模型的選擇及切屑分離準(zhǔn)則的選用。筆者依據(jù)長(zhǎng)春某地區(qū)的土質(zhì)特性建立土體三維模型，選擇擴(kuò)展的線性Ducker-Prager本構(gòu)模型來模擬土體材料，采用物理分離準(zhǔn)則與單元剪切損傷失效來模擬土壤分離。

首先在Solidworks三維設(shè)計(jì)軟件中建立內(nèi)刀盤三維模型，為了簡(jiǎn)化模型將刀具固定在刀盤上，并以IGES格式導(dǎo)入到Abaqus/CAE中，內(nèi)刀盤的三維模型如圖3所示。

土體模型在Abaqus/CAE中建立，采用邊長(zhǎng)為1 500 mm的正方體，土體與內(nèi)刀盤位置關(guān)系如圖4。

圖3 內(nèi)刀盤結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 內(nèi)刀盤與土體的位置示意圖

整體模型采用可以控制沙漏的C3D8R單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，為了提高計(jì)算精度、降低模型規(guī)模、減少計(jì)算時(shí)間，將土體模型的待切削區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化，局部網(wǎng)格的劃分如圖5所示。

圖5 局部網(wǎng)格劃分

在Abaqus仿真中設(shè)置分析步總時(shí)間為30 s，給定內(nèi)刀盤Z方向的線速度及繞Z軸的旋轉(zhuǎn)速度，同時(shí)限制X、Y方向的位移與轉(zhuǎn)動(dòng);限制土體模型底面全約束。內(nèi)刀盤材料為45鋼，密度為7．85 g/cm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0．3;土體采用線彈性與線性Drucker-Prager模型結(jié)合，彈性模量為18 MPa，密度為 1．96 g/cm3，泊松比為 0．35，內(nèi)聚力為 30 kPa，摩擦角為20°，刀具與土間摩擦系數(shù)為0．25，硬化采用粘聚力定義，同時(shí)定義土壤的剪切損傷［9］。

4 三維仿真結(jié)果對(duì)比分析

4．1 不同刀具前角對(duì)刀盤受力的影響

實(shí)踐證明，刀具后角對(duì)土體切削載荷的影響不是很明顯，所以筆者只對(duì)刀具前角進(jìn)行分析研究。模擬切屑土體為粉質(zhì)粘土，將刀具前角分別設(shè)置為10°，15°和20°進(jìn)行模擬，刀盤轉(zhuǎn)速為30 r/min，進(jìn)給速度為100 mm/min，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果圖1

將Abaqus算得的數(shù)值導(dǎo)入到Excel中，求得刀盤切削系統(tǒng)穩(wěn)定后的平均值及最大值，結(jié)果如表1。

表1 不同刀前角對(duì)內(nèi)刀盤載荷的影響

上述結(jié)果表明隨著刀前角的增大，內(nèi)刀盤受到的切削載荷減小，這是因?yàn)殡S著刀前角的增大，土體切屑的變形減小，作用在刀具前刀面上的摩擦阻力也降低了，從而使得刀盤的切削載荷減小。

4．2 不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)刀盤受力的影響

采用不同的內(nèi)刀盤旋轉(zhuǎn)速度對(duì)粉質(zhì)粘土進(jìn)行模擬切削，給定刀盤進(jìn)給速度為3 mm/s，將刀盤旋轉(zhuǎn)速度分別設(shè)置為30 r/min，45 r/min和60 r/min進(jìn)行仿真分析，得到的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真結(jié)果圖2

將上述結(jié)果進(jìn)行處理，求得刀盤切削系統(tǒng)穩(wěn)定后的平均值以及最大值，比較結(jié)果如表2所列。

表2 不同旋轉(zhuǎn)速度對(duì)內(nèi)刀盤載荷的影響

由圖7及表2可知，在刀盤進(jìn)給速度一定的情況下，刀盤旋轉(zhuǎn)速度愈快，刀盤受到的合扭矩愈小;推力的合力值也相應(yīng)的減小。說明進(jìn)給量不變，提高轉(zhuǎn)速可減小切削扭矩和掘進(jìn)推力，由進(jìn)給速度一定時(shí)隨著內(nèi)刀盤旋轉(zhuǎn)速度的增大，刀盤每轉(zhuǎn)一周刀具切削的土層厚度減小所致。

4．3 不同進(jìn)給速度對(duì)刀盤受力的影響

保持內(nèi)刀盤的旋轉(zhuǎn)速度30 r/min不變，采用不同的刀盤進(jìn)給速度對(duì)粉質(zhì)粘土進(jìn)行模擬切削，將內(nèi)刀盤的進(jìn)給速度分別設(shè)置為2mm/s，3 mm/s和4mm/s進(jìn)行仿真分析，得到結(jié)果如圖8所示。

將上述仿真結(jié)果進(jìn)行處理，求得內(nèi)刀盤切削系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的平均值及最大值，比較結(jié)果如表3。

由圖8與表3可知，隨著內(nèi)刀盤進(jìn)給速度的增加，內(nèi)刀盤的最大切削扭矩、平均扭矩值都在增大;并且最大掘進(jìn)推力值以及平均推力值也相應(yīng)增大。這主要是由于隨著內(nèi)刀盤掘進(jìn)進(jìn)給速度的增加，刀盤每旋轉(zhuǎn)一周刀具所切削的土層厚度會(huì)增加所致。

圖8 仿真分析結(jié)果圖

表3 不同掘進(jìn)速度對(duì)內(nèi)刀盤載荷的影響

4．4 不同地質(zhì)條件對(duì)刀盤受力的影響

下面分別針對(duì)軟土、粉質(zhì)粘土和砂卵石土進(jìn)行模擬切削，砂卵石土的彈性模量為20 MPa，密度為2．3 g/cm3，泊松比為 0．3，內(nèi)聚力為 176 kPa，內(nèi)摩擦角32°，摩擦系數(shù) 0．4;軟土彈性模量為 10．9 MPa，密度為 1．3 g/cm3，泊松比為 0．35，粘結(jié)力為 15 kPa，摩擦角為26 °，摩擦系數(shù)為0．2，k=0．861。得到刀盤的受力情況隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。

圖9 變化曲線圖

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，求得刀盤切削系統(tǒng)穩(wěn)定后的平均值以及最大值，比較結(jié)果如表4。

表4 不同地質(zhì)條件對(duì)內(nèi)刀盤載荷的影響

從圖9和表4的結(jié)果可看出，不同的地質(zhì)條件對(duì)內(nèi)刀盤的載荷影響較大，內(nèi)刀盤在切削軟土?xí)r其受力相比較小，粉質(zhì)粘土次之，砂卵石土最大。從仿真結(jié)果可看出，內(nèi)刀盤的受力情況與地質(zhì)條件息息相關(guān)，這與不同地質(zhì)材料的特性相吻合，切削土層的屈服應(yīng)力越大，刀盤的合推力、合扭矩也越大。

5 結(jié)語

以地下管道挖掘機(jī)的內(nèi)刀盤為原型，采用單元剪切損傷失效模型和物理分離準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)刀盤在不同掘進(jìn)參數(shù)及不同地質(zhì)條件下切削土體的三維有限元數(shù)值分析。

通過研究表明，設(shè)計(jì)的內(nèi)刀盤可以適應(yīng)軟土、粉質(zhì)粘土以及砂礫石土的切削并且驗(yàn)證了內(nèi)刀盤的切削載荷與土層材料的屈服應(yīng)力有關(guān)的結(jié)論，同時(shí)得到了內(nèi)刀盤在不同掘進(jìn)參數(shù)條件下切削土體時(shí)的載荷隨時(shí)間的變化曲線，為后續(xù)刀盤切削系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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