王 慧，劉漢濤

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原030051）

某柴油機(jī)連桿三維有限元分析

王 慧，劉漢濤

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原030051）

柴油機(jī)連桿在工作過(guò)程中承受復(fù)雜的載荷，因此需要具有較高的抗疲勞強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。以3L16CR高壓共軌柴油機(jī)連桿為研究對(duì)象，根據(jù)受載情況對(duì)其進(jìn)行有限元分析，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析計(jì)算得到連桿應(yīng)力分布、應(yīng)變、安全系數(shù)和疲勞壽命。為柴油機(jī)連桿的強(qiáng)度計(jì)算以及可靠性設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

柴油機(jī)連桿有限元分析疲勞壽命

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源消耗大量增加，人類面臨環(huán)境和能源的雙重挑戰(zhàn)，因此對(duì)柴油機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性和排放水平提出了更高的要求。隨著汽車保有量的增加，對(duì)節(jié)能、減排的要求不斷提高，發(fā)動(dòng)機(jī)連桿不僅要有足夠的強(qiáng)度和剛度，而且要尺寸小、重量輕［1］。連桿的可靠性設(shè)計(jì)是根據(jù)已知載荷和材料強(qiáng)度，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論，確定連桿的可靠度，把連桿失效的發(fā)生控制在可接受的范圍內(nèi)［2］。連桿的可靠性一般要求達(dá)到0.9995以上［3］。國(guó)內(nèi)外很多單位針對(duì)不同型號(hào)的內(nèi)燃機(jī)連桿進(jìn)行了可靠性設(shè)計(jì)方法的研究。20世紀(jì)80年代到90年代初，吳昌華等在理論上提出關(guān)于內(nèi)燃機(jī)連桿彈性接觸有限元分析的幾個(gè)問(wèn)題。20世紀(jì)90年代末期到本世紀(jì)初，對(duì)連桿的分析大都采用三維實(shí)體接觸模型，分別對(duì)不同的約束邊界條件、采用增壓技術(shù)前后連桿剛度和強(qiáng)度儲(chǔ)備對(duì)比等情況進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析。在20世紀(jì)80年代末到90年代初，采用常單元插值、線性單元插值、邊界元等方法對(duì)連桿進(jìn)行平面應(yīng)力應(yīng)變分析［4～7］。

本文以華源萊動(dòng)3L16CR高壓共軌柴油機(jī)連桿為研究對(duì)象，建立三維模型，根據(jù)連桿的承受載荷情況，對(duì)連桿進(jìn)行載荷分析，對(duì)結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析計(jì)算以及疲勞強(qiáng)度分析計(jì)算，得到連桿的應(yīng)力分布、安全系數(shù)和疲勞壽命。

2 幾何模型與參數(shù)

連桿組件由連桿桿身、大頭蓋和連桿螺栓組成。本文研究的3L16CR發(fā)動(dòng)機(jī)是一款高壓共軌增壓發(fā)動(dòng)機(jī)，其基本參數(shù)如表1所示。連桿材料為40Cr，彈性模量為2.11×105MPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度800 MPa，強(qiáng)度極限為1 000 MPa，密度為7 800 kg/m3。

表1 3L16CR柴油機(jī)基本參數(shù)

連桿主要參數(shù)計(jì)算如下：

（1）連桿小頭結(jié)構(gòu)形式選為等壁厚、圓環(huán)形。小頭孔徑d1=29 mm，小頭厚度b1=27 mm，小頭外徑d2=（1.2～1.4）d1=（34.8～40.6）mm，取d2為37 mm。

（2）連桿大頭使用直切口形式。大頭孔徑D1=56 mm，大頭厚度b2=31 mm，連桿螺栓孔中心距L1=（1.2～1.3）D1=（67.2～78.4）mm，取L1為68 mm；連桿大頭高度H1=（0.41～0.58）D1=（22.96～32.48）mm，取H1為23mm；取壁厚為7 mm。

（3）連桿桿身大小孔中心距L=146 mm；桿身厚度B=17 mm；“工”字型桿身高度H：H/D= 0.3～0.4，H/B=1.4～1.8，初步取H=26 mm。

（4）估算連桿螺栓直徑：dm=（0.11～0.14）D=（9.35～11.9）mm，由此初步選取M10螺栓。

因?yàn)樵谟邢拊治鲋袝?huì)忽略一些接觸條件，因此，在建模過(guò)程中需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。將連桿大頭蓋與桿身合為一體，去除螺栓和螺栓孔，并對(duì)連桿桿身部位的小倒角、小圓角進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的三維有限元模型如圖1所示。采用四面體自由網(wǎng)格劃分方式，并對(duì)連桿小頭與桿身過(guò)渡部分、連桿大頭與桿身過(guò)渡部分及連桿桿身的工字型截面內(nèi)等易出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位進(jìn)行細(xì)化。連桿的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 簡(jiǎn)化三維有限元模型

圖2 網(wǎng)格劃分模型

3 ANSYS載荷分析

在內(nèi)燃機(jī)工作過(guò)程中，連桿承受著很高的周期性沖擊力、慣性力和彎曲力。連桿運(yùn)動(dòng)軌跡比較復(fù)雜，連桿小頭中心作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連桿大頭中心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連桿身作往復(fù)運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所組成的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。這就要求連桿應(yīng)具有高的強(qiáng)度、韌性和疲勞性能。同時(shí)，因?yàn)檫B桿是發(fā)動(dòng)機(jī)重要的運(yùn)動(dòng)部件，所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該保證其有較長(zhǎng)的使用壽命。在拉伸、壓縮和彎曲等交變載荷的綜合作用下，其主要破壞形式是疲勞破環(huán)，往往造成連桿局部部位斷裂。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，連桿主要承受燃?xì)鈮毫屯鶑?fù)慣性力所產(chǎn)生的交變載荷，這些力的大小和方向周期性變化，易引起連桿疲勞破壞。對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析如下。

（1）壓縮工況下連桿受力情況

連桿處于最大壓縮工況時(shí)，近似認(rèn)為活塞、連桿以及曲柄銷中心在一條直線上，連桿小頭承受的作用力P1為最大爆發(fā)壓力與活塞組質(zhì)量產(chǎn)生的往復(fù)慣性力之差，連桿大頭承受的作用力P2為連桿大頭回轉(zhuǎn)部分質(zhì)量產(chǎn)生的離心力，連桿桿身的慣性力P3為連桿小頭與連桿大頭承受力之差，即

式中，

Pg——?dú)飧變?nèi)壓力；

D——?dú)飧字睆剑?/p>

mp——整個(gè)活塞組件的質(zhì)量；

m1——簡(jiǎn)化為雙質(zhì)量系統(tǒng)后的往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；

m2——簡(jiǎn)化為雙質(zhì)量系統(tǒng)后的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；

R——曲軸曲柄半徑；

ω——曲柄的角速度；

λ——曲柄連桿比。

（2）拉伸工況下連桿受力情況

連桿的最大拉伸工況出現(xiàn)在進(jìn)氣沖程上止點(diǎn)，此時(shí)連桿小頭承受活塞組質(zhì)量產(chǎn)生的往復(fù)慣性力P4，連桿大頭承受的往復(fù)慣性力P5，如下

連桿桿身的慣性力P6為連桿大頭與連桿小頭承受力之差，即

由上式可以計(jì)算得到，P1=37.785 kN，P2=3.898 kN，P3=5.781 kN，P4=6.261 kN，P5=12.042 kN，P6=5.781 kN。

（3）螺栓預(yù)緊力的計(jì)算

連桿螺栓預(yù)緊力P由兩部分組成：一是保證連桿軸瓦必需的過(guò)盈量所具有的預(yù)緊力P7，二是保證內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)，連桿大頭與大頭蓋之間的結(jié)合面不致因慣性力而分開(kāi)所必須具有的預(yù)緊力P8，有

此處取umax=0.05 mm。為工作時(shí)的慣性力，如下

式中，

m'——活塞組質(zhì)量，為0.7 kg；

m1——連桿往復(fù)慣性質(zhì)量，為0.210 kg；

m2——連桿旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量，為0.557 kg；

R——曲柄半徑，為47.5 mm；

ω——曲軸轉(zhuǎn)速，為120π s-1。

計(jì)算得出預(yù)緊力P=P7+P8=13.66 kN。

圖3為壓縮工況下應(yīng)力分布和變形圖，軸承力P1和P2以面載荷方式分別加載在連桿大小頭內(nèi)環(huán)壁面上，方向沿桿身（X軸向）指向桿身。慣性力P3以加速度方式均勻加載于桿身。圖4為拉伸工況下應(yīng)力分布和變形圖，軸承力P4和P5以面載荷方式分別加載在連桿大小頭內(nèi)環(huán)壁面上，方向沿桿身（X軸向）背離桿身。由于連桿大頭剛度較大，選取連桿大頭兩側(cè)端面全約束作為約束。

連桿的強(qiáng)度安全系數(shù)為n=σmax/σe=3.62，其中σe為屈服強(qiáng)度，40Cr為800 MPa。

結(jié)果表明，在最大壓縮工況時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在連桿小頭與桿身過(guò)渡處的凹槽內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)力值為221.02 MPa，最大應(yīng)變值為0.069 mm，連桿的強(qiáng)度安全系數(shù)為3.62；在最大拉伸工況時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在連桿小頭內(nèi)表面，最大應(yīng)力216.1 MPa，最大應(yīng)變值為0.082 mm。

圖3 壓縮工況

圖4 拉伸工況

4 疲勞強(qiáng)度分析計(jì)算

4.1 連桿小頭強(qiáng)度計(jì)算

（1）襯套過(guò)盈配合的預(yù)緊力及溫升產(chǎn)生的應(yīng)力

式中，

Δ——襯套壓入時(shí)的過(guò)盈量，取Δ=0.02mm；

t——工作時(shí)連桿小頭升溫，取120℃；

d——襯套內(nèi)徑，為25 mm；

α——連桿小頭材料的線膨脹系數(shù)，對(duì)于鋼可取α=1.0×10-5（1/℃）；

αB——襯套材料的線膨脹系數(shù)，對(duì)于青銅可取αB=1.8×10-5（1/℃）；

ν——泊松比，一般取0.3；

E——連桿小頭材料的彈性模數(shù)，對(duì)于40Cr鋼E=2.11×105MPa；

試驗(yàn)段施工選用中石化東海牌SBS（I—D）型改性瀝青，其制備工藝為先將基質(zhì)瀝青加熱至充分熔融狀態(tài)，再向其中摻加4%摻量的SBS橡膠顆粒，然后使用剪切機(jī)高速剪切30min后制得。所制得的SBS改性瀝青相關(guān)性能指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

EB——襯套材料的彈性模數(shù)，對(duì)于青銅EB= 1.15×105MPa。

把小頭視為內(nèi)壓厚壁圓筒，在壓力P的作用下，內(nèi)、外表面的切向應(yīng)力分別為

（2）最大慣性力引起的應(yīng)力

小頭受到的最大往復(fù)慣性力為

式中，

mp——活塞組質(zhì)量，為0.7 kg；

λ——連桿比，為0.325；

式中，

H——連桿最小寬度，為25.5 mm；

r2——小頭外半徑，為18.5 mm；

ρ——過(guò)度圓弧半徑，為20 mm；

當(dāng)φ=0時(shí)，法向力N0和彎矩M0分別為

當(dāng)φ=φ3時(shí)，則法向力Nφ3和彎矩Mφ3如下

連桿小頭任意截面的外表面和內(nèi)表面應(yīng)力分別由下式計(jì)算

式中，

h——小頭壁厚，為4 mm；

K——過(guò)盈壓入系數(shù)，取0.818；

r——小頭平均半徑，為16.5 mm。

（3）最大壓縮引起的應(yīng)力

做功沖程上止點(diǎn)時(shí)，連桿小頭承受的最大壓力Pa為

彎矩M1和法向力N1分別為

外表面應(yīng)力σa1和內(nèi)表面應(yīng)力σi1分別為

（4）連桿小頭的疲勞安全系數(shù)

連桿小頭的應(yīng)力變化為非對(duì)稱循環(huán)，最小安全系數(shù)在桿身到連桿小頭過(guò)渡處的外表面上，安全系數(shù)n為

式中，

σ-1——拉壓疲勞極限，取200 MPa；

Kσ——應(yīng)力集中系數(shù)，取1；

Φσ——材料對(duì)應(yīng)循環(huán)不對(duì)稱的敏感系數(shù)，Φσ=（2σ-1-σ0）/σ0=1/3σ-1，其中σ0=（1.4～1.6）σ-1，此處取σ0=1.5σ-1；

β——表面質(zhì)量系數(shù)，取1；

ζσ——考慮表面加工情況的工藝系數(shù)，取0.5；

σa——應(yīng)力幅，σa=（σmax-σmin）/2；

σm——平均應(yīng)力，σm=（σmax+σmin）/2；

計(jì)算可得，n=4.56，合格（一般約在2.5～5.0范圍之內(nèi)）。

4.2 連桿桿身強(qiáng)度計(jì)算

（1）最大拉伸應(yīng)力

最大拉伸應(yīng)力σ1發(fā)生在出現(xiàn)最大慣性力Pjmax時(shí)，計(jì)算如下

其中，由Pro/E分析得到Am=278.507 mm2。

（2）桿身的壓縮、縱向彎曲應(yīng)力

連桿桿身承受的壓縮應(yīng)力最大值發(fā)生在做功沖程中最大燃?xì)庾饔昧gmax時(shí)，認(rèn)為是在上止點(diǎn)。

其中，σx、σy為連桿擺動(dòng)平面及其垂直的平面內(nèi)的最大壓應(yīng)力，單位為MPa；C=σe/（π2E），E和σe分別為彈性模量和比例極限，C=3.84×10-4；Ix、Iy為桿身中間斷面對(duì)x-x及y-y的慣性矩，由Pro/E導(dǎo)出Ix=3.128×104mm4，Iy=4.388×103mm4。由此可以計(jì)算得σx=191.80 MPa，σy=225.45 MPa。

（3）連桿桿身的疲勞安全系數(shù)

連桿桿身所受的是非對(duì)稱的交變循環(huán)載荷。把σx、σy看作循環(huán)中的最大應(yīng)力。σ1看作是循環(huán)中的最小應(yīng)力，即可求出桿身的疲勞安全系數(shù)。

在連桿擺動(dòng)平面內(nèi)，循環(huán)的應(yīng)力幅σa和平均應(yīng)力σm分別為

在垂直于擺動(dòng)平面內(nèi)，σa和σm分別為

連桿的疲勞安全系數(shù)n為

其中，取材料對(duì)應(yīng)循環(huán)不對(duì)稱的敏感系數(shù)Φσ=0.25?？梢杂?jì)算得到，在連桿擺動(dòng)平面內(nèi)，疲勞安全系數(shù)n=1.79；在垂直于擺動(dòng)平面內(nèi)，n= 1.51。一般連桿桿身安全系數(shù)許用值在1.5～3范圍內(nèi)為合格。

4.3 連桿大頭的強(qiáng)度計(jì)算

連桿大頭蓋的最大載荷Pd是在進(jìn)氣沖程開(kāi)始時(shí)，全部往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的慣性力P'jmax與除去大頭蓋后的連桿旋轉(zhuǎn)質(zhì)量m'2產(chǎn)生的離心力之和

因此可以得出Pd=10.44 kN。

其中，mgai為連桿大頭蓋質(zhì)量，可由Pro/E導(dǎo)出為0.237 kg。

類似小頭計(jì)算方法，可求出危險(xiǎn)斷面的彎矩M1和法向力N1

其中，c為螺栓距離，為68 mm。

據(jù)此可以求出作用于大頭蓋中間斷面的彎矩M和法向力N

式中，

I——大頭蓋的慣性矩，為886.08 m4；

IB——軸瓦的慣性矩，為17.33 m4；

A——大頭蓋的斷面面積，為2.17×10-4m2；

AB——大頭蓋的斷面面積，為5.2×10-5m2。

中間斷面應(yīng)力σ為

其中，W為大頭蓋計(jì)算斷面的抗彎斷面模數(shù)，為253.17×10-9m3。一般內(nèi)燃機(jī)連桿大頭蓋的應(yīng)力許可值在150～200 MPa范圍內(nèi)為合格。

4.4 連桿的疲勞壽命

連桿的疲勞壽命可以采用應(yīng)力-壽命法中的Basquin方程進(jìn)行計(jì)算［8］

式中，

2Nf——失效翻轉(zhuǎn)數(shù)，次/min；

b——疲勞強(qiáng)度指數(shù)，40Cr為0.103。

逐一計(jì)算，可以得出最小壽命為3.15×108次，當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 600 r/min時(shí)，合1 458 h。

5 結(jié)論

（1）在最大壓縮工況時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在連桿小頭與桿身過(guò)渡處的凹槽內(nèi)側(cè)，最大應(yīng)力值為221.0 MPa，最大應(yīng)變值為0.069 mm，連桿的強(qiáng)度安全系數(shù)為3.62；在最大拉伸工況時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在連桿小頭內(nèi)表面，最大應(yīng)力值為216.1 MPa，最大應(yīng)變值為0.082 mm。

（2）連桿的疲勞安全系數(shù)合格，疲勞壽命為1458.3 h。

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Diesel Engine Connecting Rod Three-dimensional Finite Element Analysis

Wang Hui，Liu Hantao
（North University of China，Taiyuan 030051，China）

The Diesel connecting rod bears complicated load in the job，so need to have higher fatigue strength and structural strength.In this paper，it takes 3L16CR common-rail engine connecting rod for the study.Through structural strength analysis and calculation of fatigue strength analysis calculated link stress distribution，strain，safety factor and fatigue life.Calculation of strength and reliability of diesel engine connecting rod design was provided.

engine，connecting rod，finite element analysis，fatigue life

10.3969/j.issn.1671-0614.2015.04.002

來(lái)稿日期：2015-07-10

王慧（1990-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)仿真與計(jì)算。