李樹連，肖建春

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550025)

工程位于貴州省貴陽市，單層廠房，下部為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，見圖1，C30 混凝土。屋蓋采用螺栓球平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)(81×42 m)，面積為3402 平方米，平面網(wǎng)格尺寸3 m。網(wǎng)架采用上弦結(jié)構(gòu)找坡，排水坡度5%，最小高度2.1 m，最大高度3.15 m。網(wǎng)架最高處標(biāo)高13.2 m。網(wǎng)架周邊上弦支座采用加勁板式橡膠支座，中部下弦2 點支承采用盆式橡膠支座。所有網(wǎng)架支座安放于鋼筋混凝土框架柱上見圖2，三維視圖見圖3。桿件材料強度為Q235B。支座底板和加勁板使用Q345B，其余鋼材強度均為Q235B。

該工程采用搭設(shè)滿堂腳手架的方法施工。2010 年11 月完成網(wǎng)架安裝，安裝時間共計25 天。安裝完成后5 天，若干桿件出現(xiàn)了明顯的彎曲變形。這期間網(wǎng)架主要承受恒載和溫差作用。按照文獻(xiàn)［1］提供的方法進行檢測，桿件彎曲超過容許值的有113 桿，其中下弦桿5 根，腹桿108 根。變形的桿件主要集中在1 至7軸間靠縱墻A 和B軸的位置。網(wǎng)架最大撓度21 mm，撓跨比在文獻(xiàn)［2］給出的容許值范圍內(nèi)。分析軟件分別是MSTCAD2011、SAP2000 V17.1。

圖1 網(wǎng)架下部框架結(jié)構(gòu)

圖2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)(腹桿在平面圖中沒有顯示)

1 有限元分析

1.1 網(wǎng)架支座剛度

網(wǎng)架支座由于橡膠板和支座上板開孔小，支座剛度變大。通過計算得出板式橡膠支座在開孔小情況下支座剛度，見表1。

表1 支座剛度

MSTCAD 中不可以直接輸入支座的彈性剛度，所以需要利用桿件模擬彈簧連接。SAP2000 中雖然可以直接輸入支座彈性剛度，但是為了對比SAP2000 與MSTCAD 分析結(jié)果，SAP2000 中的模型仍用桿件模擬支座，目的是使SAP2000 中的整體模型與 MSTCAD 整體模型一樣。另外又在SAP2000 和MSTCAD 中建立上部網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的模型進行計算分析，以使結(jié)論更具說服力。

MSTCAD 與SAP2000 只建立上部網(wǎng)架模型進行分析時，需要確定網(wǎng)架的邊界條件，即網(wǎng)架支座的彈性剛度。網(wǎng)架下部模型的支座剛度的確定方法如下:首先在SAP2000 中建立下部框架模型，在網(wǎng)架支座處施加單位力得出此處框架柱的剛度，此剛度與橡膠支座剛度串聯(lián)計算網(wǎng)架支座的最終剛度，之后在MSTCAD 或SAP2000 中只建上部網(wǎng)架模型，并輸入此最終剛度。由于支座橡膠板開孔小，導(dǎo)致支座剛度增大，下部混凝土框架結(jié)構(gòu)需要考慮填充墻的影響。每個支座處剛度都不一樣，具體剛度見模型http://1drv.ms/1b1oKlc。

計算方法使用同樣的荷載及荷載組合。所有計算方法符合相關(guān)規(guī)范［2］要求。

模擬彈簧的水平剛度，見圖4、圖5。

圖3 整體結(jié)構(gòu)三維視圖

圖4 模擬彈簧側(cè)視圖

1.2 下部填充墻的剛度計算

這里所使用的方法是計算填充墻的剛度，將此剛度等代為框架柱間的斜撐，斜撐兩端鉸接，為二力桿，斜撐增大框架柱沿墻方向剛度，對另一方向影響不大。

圖5 模擬彈簧

對于填充墻抗側(cè)剛度計算，參考中國規(guī)范［3］，此規(guī)范綜合考慮了洞口寬度和洞口高度的影響，文獻(xiàn)［4］也推薦此法，PKPM 從2010 版開始也使用此方法計算填充墻剛度。根據(jù)圖紙，填充墻內(nèi)墻、外墻材料均為300 厚蒸壓加氣混凝土砌塊，B05 級，砌塊強度等級A5.0，參考中國規(guī)范［5］，填充墻彈性模量Em=2200 N/mm2，G=0.4E=880 N/mm2，框架柱混凝土C30，彈性模量E=30000 N/mm2。

無洞墻剛度計算公式:

［6］取Kw=βK，β為層間剛度影響系數(shù)，建議值為0.25。

有洞墻計算公式:

Em——砌體彈性模量;

Acm，I cm——墻的換算截面面積，慣性矩;

Amn——墻扣除洞口及構(gòu)造柱截面面積后砌體水平截面面積;

Ac——構(gòu)造柱截面面積;

ηc——構(gòu)造柱參與抗震墻工作系數(shù)，對于端柱和角柱，當(dāng)Hi/Im≥0.5 時，取0.3;當(dāng)當(dāng)Hi/Im＜0.5 時，取0.26;對于墻中柱乘以增大系數(shù)1.2，對于墻邊柱乘以增大系數(shù)1.5;

Hi——i 層層高;

Im——墻的長度;

∑bn——洞口寬度之和;

λm——彎曲變形影響系數(shù)，當(dāng)Hi/Im＜1時，取λm=1;

ψh——洞口影響系數(shù)，可按表采用。

表2 洞口影響系數(shù)ψh

圖6 A-H軸立面圖

圖7 H-A軸立面圖

圖8 1-10軸里面圖

圖9 10-1軸立面圖

1)1號填充墻(山墻上側(cè))剛度:

左側(cè)柱子高度H1=4.5 m，右側(cè)柱高度H2=4.85 m;

層高H=(4.5+4.85)/2=4.68 m;

斜撐面積A=K/2×7.6×103/(3×104)=2×105mm2選用400×500 的C30 混凝土柱做斜撐。

2)2號填充墻(山墻中側(cè))剛度:

層高H=5.5 m;

斜撐面積A=kw/2×7.6×103/(3×104)=1.9×105mm2選用400×500 的C30 混凝土柱做斜撐。

3)3號填充墻剛度:

層高H=7.42 m;

斜撐面積A=kw/2×9.0×103/(3×104)=1.15×105mm2選用300×350 斜撐面積除大門處不加斜撐外，本平面內(nèi)均選用300×350 斜撐。

4)4號填充墻:

斜撐面積A=kw/2×9.0×103/(3×104)=1.2×105mm2選用300×350 斜撐面積。

除大門處不加斜撐外，本平面內(nèi)均選用300×350 斜撐面積。

5)5號填充墻:

層高H=4.5;

斜撐面積A=K/2×7.6×103/(3×104)=2.5×105mm2選用500×500 的C30 混凝土柱做斜撐。

縱墻上部全部選用500×500 的C30 混凝土柱做斜撐。

6)對于7號填充墻:

斜撐面積A=Kw/2×11.7×103/(3×104)=1.6×105mm2選用400×400 斜撐，本平面內(nèi)均選用400×400 斜撐。

對于6號填充墻，其開洞較7號填充墻少，也采用400×400 斜撐等效代替填充墻剛度。1－10軸里面圖顯示的填充墻也用400×400 C30 混凝土斜撐等效代替。

1.3 荷載

1)恒荷載:上弦0.3 kN/m2(屋面保溫、防水、檁條、支托)。

2)活荷載:上弦0.2 kN/m2(雪荷載)，下弦0.45 kN/m2(鋼格柵，發(fā)現(xiàn)桿件變形時未安裝管道)。

3)風(fēng)荷載:

風(fēng)荷載1，左風(fēng)0.30 kN/m2，右風(fēng)－0.30 kN/m2。

風(fēng)荷載2，左風(fēng)－0.30 kN/m2，右風(fēng)0.30 kN/m2。

4)溫度荷載:升溫25 度，降溫25 度。

1.4 荷載組合

1)1.00 靜+1.00 溫(+)

2)1.00 靜+1.00 溫(－)

3)1.00 靜+1.00 活1+1.00 溫(+)

4)1.00 靜+1.00 活1+1.00 溫(－)

5)1.00 靜+1.00 風(fēng)1+1.00 溫(+)

6)1.00 靜+1.00 風(fēng)1+1.00 溫(－)

7)1.00 靜+1.00 風(fēng)2+1.00 溫(+)

8)1.00 靜+1.00 風(fēng)2+1.00 溫(－)

9)1.00 靜+1.00 活1+1.00 風(fēng)1+1.00溫(+)

10)1.00 靜+1.00 活1+1.00 風(fēng)2+1.00溫(+)

11)1.00 靜+1.00 活1+1.00 風(fēng)1+1.00溫(－)

12)1.00 靜+1.00 活1+1.00 風(fēng)2+1.00溫(－)

2 分析結(jié)果

計算結(jié)果對比，見表3。

表3

網(wǎng)架的初始缺陷會嚴(yán)重降低網(wǎng)架的承載能力，文獻(xiàn)［7］通過對不同網(wǎng)架類型的分析比較后得出此結(jié)論。

由于MSTCAD 與SAP2000 計算精度不同，即使在同一軟件中，SAP2000 整體模型與SAP2000簡化模型對支座處理不同，結(jié)果也會有差異，但其內(nèi)力分布規(guī)律是一致的，這種一致性可以通過不同模型間超應(yīng)力桿件是否重合看出:

SAP2000 整體模型與SAP2000 簡化模型重合超應(yīng)力桿件:90 根

SAP2000 整體模型與MSTCAD 簡化模型重合超應(yīng)力桿件:100 根

SAP2000 簡化模型與MSTCAD 簡化模型重合超應(yīng)力桿件:106 根

由此可見問題出在MSTCAD 整體建模出現(xiàn)問題，MST 計算網(wǎng)架模型通常分開建模，即網(wǎng)架模型單獨建模，當(dāng)我們討論建筑結(jié)構(gòu)的魯棒性［8］時，軟件的魯棒性同樣需要重視，復(fù)雜的模型會降低軟件的魯棒性。

表4 是考慮填充墻剛度影響和不考慮填充墻剛度影響時，網(wǎng)架超應(yīng)力桿件數(shù)和最大應(yīng)力。

表4 填充墻對網(wǎng)架分析的影響

可以看出是否考慮填充墻對上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，但影響并不大。實際設(shè)計時可以通過獨立建模，將鉸接支座設(shè)置為固接，增大超應(yīng)力桿件的截面面積，使上部結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)不同的支座剛度。

當(dāng)分析整體結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)時，整體建模會導(dǎo)致子結(jié)構(gòu)的邊界條件與實際結(jié)構(gòu)邊界條件并不一致，通過子結(jié)構(gòu)單獨建模，改變結(jié)構(gòu)的邊界條件，增大超應(yīng)力桿件截面面積，來提高結(jié)構(gòu)的魯棒性。對于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的靜力分析，獨立建模完全可以滿足結(jié)構(gòu)的安全性。

3 總結(jié)

通過本文，在遇到類似工程事故時，提供借鑒。如軟件的正確使用，分析時最好使用兩個以上的軟件分析，同時對模型進行適當(dāng)?shù)暮喕幚恚谶m當(dāng)?shù)那闆r下仍可以獲得需要的就算結(jié)果，當(dāng)然，簡化模型的前提是建立在已有的豐富經(jīng)驗的基礎(chǔ)上獲得的。

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