宋平崗，羅善江，楊 姚，文 發(fā)，馬衛(wèi)東

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013）

VSC-HVDC 電壓源（voltage source converter，VSC）換流器的高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）技術(shù)是新一代柔性直流輸電技術(shù)，而模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）以其優(yōu)越的性能在近幾年得到快速發(fā)展［1-3］。2013年12月25日，中國(guó)南方電網(wǎng)汕頭南澳多端柔性之輸電工程順利投產(chǎn)，成為世界首個(gè)多端直流輸電工程，我國(guó)也因此躋身為世界完全掌握多端柔性直流輸電成套設(shè)備設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)、調(diào)試和運(yùn)行全系列核心技術(shù)的幾個(gè)國(guó)家之一?；陔妷涸慈嵝灾绷鬏旊娤到y(tǒng)具有STATCOM功能、無需電網(wǎng)支撐換相、環(huán)境影響小等特點(diǎn)，因而在可再生能源發(fā)電互聯(lián)和并網(wǎng)、孤島和城市供電以及分布式發(fā)電等領(lǐng)域具有很強(qiáng)的適用性，在提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、改善電能質(zhì)量等方面具有較強(qiáng)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)［4-6］。

目前MMC的控制器設(shè)計(jì)廣泛采用的是雙閉環(huán)控制策略，這種雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)建立在基于線性化模型的基礎(chǔ)上［7］，在電網(wǎng)擾動(dòng)以及負(fù)載損耗變化情況下穩(wěn)定性較差［8］，且雙閉環(huán)PI控制策略需要多個(gè)PI控制器，而PI控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)目前沒有統(tǒng)一規(guī)范的方法，因此在實(shí)際系統(tǒng)中控制器的調(diào)試異常復(fù)雜［9］，很難達(dá)到理想的效果，動(dòng)態(tài)性能差。為此，針對(duì)MMC特有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出一些先進(jìn)的控制策略已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。滑模變結(jié)構(gòu)控制是20世紀(jì)50年代發(fā)展起來的一種控制算法，其控制系統(tǒng)在進(jìn)入滑模運(yùn)動(dòng)后對(duì)干擾及參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性，且具有自適應(yīng)性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)定范圍小等優(yōu)點(diǎn)［10-11］，特別適合電力電子系統(tǒng)的開關(guān)控制。但是滑?？刂泼}沖信號(hào)的產(chǎn)生需直接生成控制開-關(guān)動(dòng)作的開關(guān)表，對(duì)于MMC多子模塊的結(jié)構(gòu)而言，編制開關(guān)表的工作過于繁瑣和難以理解，失去了滑?？刂扑惴ê?jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)［12］。

在深入研究MMC 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和滑模控制理論的基礎(chǔ)上，提出一種針對(duì)MMC 的新型滑模（new sliding mode，NSM）控制器設(shè)計(jì)方案。這種將雙閉環(huán)PI控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復(fù)合控制算法，結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和自適應(yīng)性，同時(shí)省去了外環(huán)控制器中的PI調(diào)節(jié)器，大大降低了調(diào)試復(fù)雜度，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 MMC基本原理

圖1為MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，共有6 個(gè)橋臂，為簡(jiǎn)便起見只畫出j（j=a，b，c）相橋臂，每相分為完全相等的上下兩個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由等效電感Ls和N個(gè)子模塊級(jí)聯(lián)而成，上橋臂用字母“p”表示，下橋臂用字母“n”表示。圖中usj和isj為j相交流電壓電流，R和L分別為線路等效電阻和漏電感，ucj為MMC交流側(cè)電壓，功率參考方向如圖所示，ijp和ijn分別表示j相上下橋臂電流，udc和idc分別表示直流側(cè)電壓電流。根據(jù)基爾霍夫定律，可得MMC運(yùn)行時(shí)的電壓方程［13］

圖1 MMC基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Basic topological structure of MMC

式（1）（2）中ujp和ujn分別為j相上下橋臂投入子模塊電壓總和；ucir_jp和ucir_jn分別為上橋臂電流和下橋臂電流在各自等效電感Ls上產(chǎn)生的電壓。將式（1）所示的3個(gè)方程變換至dq坐標(biāo)系［14］得

式（3）中下標(biāo)“d”“q”為abc坐標(biāo)系變換至同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的相關(guān)變量，ucd，ucq分別為換流器輸入電壓dq分量，usd，usq分別為網(wǎng)側(cè)電壓dq分量。一般情況下，雖然MMC每相投入N個(gè)額定數(shù)目子模塊，且時(shí)時(shí)刻刻都有3C/N大小的等效電容，但是這3N個(gè)子模塊電容并不是一直都會(huì)投入，而是6N個(gè)子模塊輪流投入［15］，所以直流側(cè)電容等效值為Ceq=6C/N。此時(shí)，MMC 可當(dāng)作是由等效開關(guān)函數(shù)和直流側(cè)等效電容組成的三相全橋換流器，不考慮換流器損耗和與電感L能量的交換，MMC直流側(cè)動(dòng)態(tài)方程為

式中：sq-eq為MMC等效開關(guān)函數(shù)；iL為負(fù)載線路電流。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 電壓外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

20世紀(jì)50年代初，前蘇聯(lián)學(xué)者Emelyanov等提出了變結(jié)構(gòu)滑?？刂扑枷耄丛谙嗥矫娣ǖ幕A(chǔ)上產(chǎn)生一種現(xiàn)代控制論的綜合設(shè)計(jì)方法。其基本思想是：在控制作用下，使從空間任意點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)軌跡，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到滑模面并在其上做滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)直至平衡，此后系統(tǒng)運(yùn)行方式只取決于滑模面方程，與系統(tǒng)原來的參數(shù)無關(guān)，即系統(tǒng)在一定條件下對(duì)外界干擾以及參數(shù)擾動(dòng)不變性從而具有比魯棒性更加優(yōu)越的完全自適應(yīng)性。對(duì)于MMC特有的子模塊級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，可將子模塊電容等效至直流側(cè)電容，由上述分析可知Ceq=6C/N，可據(jù)此建立滑?？刂破髂Ｐ?。

假如η=Udc-ref-Udc，其中Udc-ref為直流側(cè)參考電壓，Udc為直流側(cè)電壓，當(dāng)所選取的滑模面［16］為

式中k為滑?？刂破飨禂?shù)，通過調(diào)節(jié)k值大小可使滑模面趨于理想狀態(tài)。

將（3）（4）帶入（5）中可得

將上式轉(zhuǎn)化在d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下表示，可滿足如下方程

網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)網(wǎng)側(cè)電壓三相對(duì)稱，即Usq=0，isq=0，并且disd/dt=0，disq/dt=0，將其帶入式（3）中，可以得到如下方程所示

由上式可得換流器輸入電壓的計(jì)算值，同時(shí)將式（7）（8）帶入（6）中可以得到

令s=0，得

由上式便可以得到內(nèi)環(huán)控制器的參考有功電流i*sd。

2.2 電流閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

將式（3）表示為

其中，vd=Ldisd/dt+Risd，vq=Ldisq/dt+Risq

上式表明，交流側(cè)輸出的期望電壓不僅與vd，vq（即與isd，isq具有一階微分關(guān)系的電壓分量）有關(guān)，還與d，q軸電壓耦合補(bǔ)償量ωLisd，ωLisq相關(guān)。這是一個(gè)非線性系統(tǒng)，應(yīng)用非線性系統(tǒng)反饋線性化理論設(shè)計(jì)電流環(huán)控制器，從而使非線性系統(tǒng)得以在大范圍甚至在全局范圍內(nèi)線性化。其中，vd，vq可采用比例積分實(shí)現(xiàn)以補(bǔ)償在換流電抗器上的電壓降，實(shí)現(xiàn)方程如式（12）所示，電壓耦合補(bǔ)償量的引入對(duì)非線性方程實(shí)現(xiàn)解耦控制。

其中：i*sd，i*sq分別為有功和無功電流的參考值。

在本系統(tǒng)中，滑模面為S=i*sd-isd，下面將分析在選擇控制率滿足廣義滑模條件，即SS·＜0。當(dāng)S＞0時(shí)，有i*sd-isd＞0，要滿足滑動(dòng)模到達(dá)條件需S·=dS/dt=-disd/dt＜0，穩(wěn)態(tài)時(shí)，i*sd=0，即要求選擇的控制量增大isd。

由式（11）可得

當(dāng)i*sd-isd＞0時(shí)，由式（13）可知，ucd將減小，同理可知，S＜0，有S·成立。

其控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，由圖可知，控制系統(tǒng)由一個(gè)電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成。電壓外環(huán)穩(wěn)定輸入直流電壓，電流環(huán)迫使輸入電流跟隨相電壓。對(duì)VSR交流側(cè)輸入有功功率P和無功功率Q進(jìn)行分析，可得有功功率和無功功率如下：

圖2 MMC控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system diagram of MMC

由于輸入三相電壓對(duì)稱，usd為恒值，因此可以調(diào)節(jié)無功電流isq來調(diào)節(jié)無功功率，當(dāng)MMC整流器運(yùn)行于單位功率整流狀態(tài)時(shí)，無功功率為0，因此無功功率電流指令為i*sq=0。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 中搭建上述滑模控制策略以及傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制向無源網(wǎng)絡(luò)供電的MMC-HVDC仿真模型，具體仿真參數(shù)如表1所示，整流站和逆變站參數(shù)相同，輸電線路用幾種參數(shù)等效。

表1 仿真模型主要參數(shù)值Tab.1 Main parameters and values in the simulation model

圖3為直流電壓波形對(duì)比，直流電壓參考值設(shè)置為20 MV，可以看出，采用新型滑?？刂破骱碗p閉環(huán)控制器都能使直流電壓最終穩(wěn)定在參考值，但在MMC-HVDC系統(tǒng)中，新型滑?？刂破髂芸焖龠M(jìn)入穩(wěn)態(tài)且波形較為平滑，具有快速響應(yīng)性；同時(shí)由放大之后的圖可以看出，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制器系統(tǒng)中實(shí)際直流線路電壓在參考電壓周圍產(chǎn)生較大波動(dòng)，而滑?？刂破飨到y(tǒng)波動(dòng)范圍較小，具有較小的誤差，因此，新型滑?？刂葡到y(tǒng)具有更高的精確性。

圖4為MMC中子模塊電容電壓波形對(duì)比，同樣，新型滑?？刂破飨到y(tǒng)能夠快速平穩(wěn)的進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并且在穩(wěn)態(tài)后與參考值之間的誤差較小，如此能有效降低MMC中的環(huán)流電流，提高M(jìn)MC的性能。

圖3 直流電壓仿真波形對(duì)比Fig.3 Simulation wave comparison of DC voltage

圖4 電容電壓波形對(duì)比Fig.4 Comparison of capacitor voltage

圖5為參考電壓由20 MV突變至30 MV時(shí)直流線路電壓對(duì)比圖，突變時(shí)間為1 s處，PI對(duì)應(yīng)波形為傳統(tǒng)閉環(huán)控制對(duì)應(yīng)的直流電壓波形，NSM對(duì)應(yīng)波形為新型滑?？刂撇ㄐ巍Ｓ蓤D5可知，在參考電壓發(fā)生改變時(shí)，兩者雖同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但傳統(tǒng)閉環(huán)控制器在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程中直流電壓擾動(dòng)幅度較大，自適應(yīng)性較差，而新型滑模控制系統(tǒng)則相對(duì)較穩(wěn)定，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性和抗干擾性。

綜合以上幾種圖例，基于滑?？刂评碚摰男滦突？刂破骱蛡鹘y(tǒng)雙閉環(huán)控制器相比，前者由于滑模控制理論的應(yīng)用，使系統(tǒng)的抗干擾性、自適應(yīng)性以及動(dòng)態(tài)性能等都在一定程度上優(yōu)于后者，有效改進(jìn)了現(xiàn)有的控制器。

圖5 參考電壓跳變時(shí)直流電壓波形對(duì)比Fig.5 DC voltage wave comparison of reference voltage step

4 總結(jié)

從MMC的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，建立了基于滑模控制理論的混合控制器，證明了滑?？刂评碚撛贛MC中運(yùn)用的可行性，并以此為根據(jù)設(shè)計(jì)了一種新型的滑?？刂葡到y(tǒng)，仿真驗(yàn)證該控制系統(tǒng)可提高系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性和平滑度，降低系統(tǒng)誤差，在干擾情況下也顯示出較強(qiáng)的自適應(yīng)性和動(dòng)態(tài)性能。

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