胡文灼，馬曉靜

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國(guó)地震局地震監(jiān)測(cè)與減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070；

3.廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070）

單臺(tái)初至P波震級(jí)計(jì)算方法在廣東河源地區(qū)的應(yīng)用

胡文灼1，2，3，馬曉靜1，2，3

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國(guó)地震局地震監(jiān)測(cè)與減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070；

3.廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070）

利用廣東數(shù)字化地震臺(tái)網(wǎng)70個(gè)ML2.5～5.2的廣東河源水庫(kù)地區(qū)地震事件，選取震中距小于100 km臺(tái)站的垂直向地震波形記錄，通過函數(shù)形式Bt·exp（-At）來分別擬合單臺(tái)初至P波前1 s、2 s、3 s時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的包絡(luò)線，采用最小二乘法求出參數(shù)B，經(jīng)回歸分析得到了震級(jí)與包絡(luò)參數(shù)B、P波速度記錄最大值之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。結(jié)果顯示估算震級(jí)結(jié)果比較可靠，使用三種時(shí)間窗分別計(jì)算，得到的平均震級(jí)偏差都在0.4級(jí)以內(nèi)，單臺(tái)震級(jí)偏差70%以上在0.5級(jí)以內(nèi)，可有效用于預(yù)警震級(jí)計(jì)算，減少預(yù)警數(shù)據(jù)處理時(shí)間。

單臺(tái)；P波；震級(jí)估算；包絡(luò)線

0 引言

地震預(yù)警是在監(jiān)測(cè)到地震信號(hào)后快速確定地震參數(shù)并且進(jìn)行震害快速評(píng)估，經(jīng)過決策后啟動(dòng)的應(yīng)急警報(bào)。我國(guó)是一個(gè)多震的國(guó)家，地震給我國(guó)造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，預(yù)警系統(tǒng)的建設(shè)也已經(jīng)得到國(guó)家的重視和大力發(fā)展。地震預(yù)警系統(tǒng)包括地震預(yù)警定位、地震震級(jí)的估算、預(yù)警目標(biāo)區(qū)烈度的估計(jì)和預(yù)警信息發(fā)布等幾個(gè)部分。其中震級(jí)估算是地震預(yù)警中一個(gè)十分重要的基本問題，震級(jí)測(cè)定的準(zhǔn)確度對(duì)后續(xù)目標(biāo)地區(qū)的地震動(dòng)場(chǎng)估計(jì)與災(zāi)害快速評(píng)估影響很大。

目前學(xué)者們對(duì)預(yù)警震級(jí)計(jì)算已提出和實(shí)驗(yàn)過各種方法，其中一些結(jié)果比較可靠的已經(jīng)投入預(yù)警系統(tǒng)使用，主要包括τc方法［1-2］、τPMax方法［3］、Pd方法［4］、ML10方法［5］等。

從技術(shù)方面上考慮，判斷一種震級(jí)計(jì)算方法的兩個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)，一是能否對(duì)地震震級(jí)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)定，即估算震級(jí)與實(shí)際震級(jí)的偏差要??；二是能否滿足預(yù)警的時(shí)效性，即最大程度的減少數(shù)據(jù)處理時(shí)間，縮小預(yù)警盲區(qū)，這樣才能最有效的減輕地震所帶來的災(zāi)害。

1 震級(jí)測(cè)定原理與方法

本文的震級(jí)計(jì)算方法基于Odaka在2003年提出的波形包絡(luò)算法［6］，利用f（t）=Bt·exp（-At）的函數(shù)形式對(duì)垂向速度記錄的P波段波形的包絡(luò)線進(jìn)行擬合，式中B和A的值由最小二乘法確定，其中B值代表P波到來后地震動(dòng)幅值的增長(zhǎng)率。有學(xué)者［8-11］對(duì)大量的地震數(shù)據(jù)記錄研究分析后得到lgB與震中距l(xiāng)gΔ成線性負(fù)相關(guān)的關(guān)系，而與震級(jí)的大小無(wú)關(guān)。因此可以通過計(jì)算P波初至階段振幅的增長(zhǎng)率B來估算出震中距，進(jìn)而通過經(jīng)驗(yàn)公式確定地震震級(jí)：

式（1）中的a、b、c是可以通過最小二乘法確定的常數(shù)。通過大量的地震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到B值和速度峰值與震級(jí)的相關(guān)關(guān)系。因此，當(dāng)P波到達(dá)后，我們能夠在給定的很短的時(shí)間內(nèi)，通過完全經(jīng)驗(yàn)震級(jí)關(guān)系，快速?gòu)挠^測(cè)到的最大振幅和作為參數(shù)的B值估算出震級(jí)。

苗慶杰［7］對(duì)震級(jí)計(jì)算進(jìn)行了優(yōu)化，提出三種繪制包絡(luò)線的方法，使震級(jí)精度更高，本文使用了苗慶杰提供的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并在此基礎(chǔ)上做了適當(dāng)改進(jìn)，使計(jì)算更加方便。

首先對(duì)原始垂直向速度進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗妥儞Q。對(duì)原速度記錄做零線調(diào)整，并對(duì)調(diào)整后的結(jié)果取絕對(duì)值；設(shè)時(shí)間窗內(nèi)（含n個(gè)樣點(diǎn)）的y坐標(biāo)值為向量D=［d1，d2，d3，……，dn］，設(shè)另一向量為M=［m1，m2，m3，……，mn］，若時(shí)間窗內(nèi)樣點(diǎn)的最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為i=max，則M表示為：M（i）=max（d1，d2，……，di）（當(dāng)i≤max），M（i）=max（di，di+1，……，dn）（當(dāng)i＞max）；依次連接M向量的相鄰極值點(diǎn)，得到的曲線即為包絡(luò)線。

2 研究范圍及數(shù)據(jù)選取

廣東省河源新豐江水庫(kù)地區(qū)的地震資料比較豐富，地震頻發(fā)而且密集，臺(tái)站監(jiān)測(cè)能力也較高，所以我們選取該地區(qū)作為研究樣本。剔除雙震情況，2009年1月至2014年12月間，廣東數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)在新豐江水庫(kù)地區(qū)記錄到70個(gè)ML2.5～5.2地震事件，其發(fā)震時(shí)刻、震中位置和震級(jí)等詳細(xì)資料如表1和圖1所示。

表1 選用河源地區(qū)地震資料Table 1 Basic information of earthquakes chosen in Heyuan region

接表1

接表1

圖1 所用地震事件的震中及臺(tái)站分布Fig.1 The distribution of earthquake events and stations

由于地震預(yù)警系統(tǒng)對(duì)時(shí)效性要求較高，需用震中距較近、傳播時(shí)間較短的臺(tái)站；且經(jīng)驗(yàn)分析表明，震中距超過100 km，由于折射、反射等原因，地震震相變得非常復(fù)雜，首先到達(dá)的不一定是Pg震相，不容易提取特征參數(shù)，震級(jí)的估算也會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此研究?jī)H使用震中距在100 km內(nèi)的地震臺(tái)站波形記錄進(jìn)行計(jì)算，以保證震級(jí)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

使用所選地震的垂直向波形記錄進(jìn)行分析。為避免地動(dòng)噪聲和其他信號(hào)的干擾，去除P波觸發(fā)后2 s時(shí)間內(nèi)信噪比小于3的波形，最終對(duì)70個(gè)地震事件共選出550條垂直向地震速度記錄參與計(jì)算，共使用了10個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)記錄，臺(tái)站分布見圖1，震中距及震級(jí)分布圖見圖2。

為了研究這種單臺(tái)P波震級(jí)算法在新豐江地區(qū)的實(shí)用性，我們分別選取P波到達(dá)后1 s、2 s、3 s時(shí)間長(zhǎng)度的波形數(shù)據(jù)，對(duì)計(jì)算得到的震級(jí)做統(tǒng)計(jì)分析。

3 數(shù)據(jù)處理及研究結(jié)果

為了解P波事件窗長(zhǎng)不同對(duì)震級(jí)計(jì)算的影響，我們分別對(duì)P波到達(dá)后1 s、2 s、3 s內(nèi)的波形分別進(jìn)行擬合求B值，再對(duì)這些記錄的B值、速度峰值和實(shí)際編目震級(jí)做線性回歸，求出回歸方程，然后反演出估算震級(jí)，并統(tǒng)計(jì)震級(jí)偏差情況。

圖2 所用地震事件的震中距及震級(jí)分布Fig.2 Distribution of epicentral distance and magnitude of the earthquake events

首先用前述繪制包絡(luò)線的方法對(duì)垂直向P波段速度記錄進(jìn)行包絡(luò)擬合，然后用f（t）=Bt·exp（-At）形式的函數(shù)對(duì)包絡(luò)線上的點(diǎn)進(jìn)行擬合，求出系數(shù)B，即擬合曲線在P波到時(shí)點(diǎn)的斜率。如圖3為HYJ臺(tái)地震記錄做出的包絡(luò)線和擬合曲線及計(jì)算出的相關(guān)特征參數(shù)。

圖3 記錄HYJ201209171848.00U在P波到達(dá)后1 s內(nèi)的包絡(luò)線和擬合曲線及計(jì)算出的特征參數(shù)Fig.3 The envelope，fitting curves and calculated characteristic parameters of record HYJ201209171848.00U within one second after the P-wave arrival

然后對(duì)B值與震中距的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)所選取的70個(gè)ML大于等于2.5、震中距小于100的垂直向P波記錄共550條全部進(jìn)行反演，得到B值，與震中距Δ的關(guān)系如圖4所示。結(jié)果證實(shí)lgB與lgΔ存在近似線性關(guān)系，因此可以把lgΔ換成lgB，地震震級(jí)可以由P波時(shí)間窗內(nèi)振幅絕對(duì)值的最大值和參數(shù)B通過經(jīng)驗(yàn)公式M=algPmax+ blgB+c來進(jìn)行確定。

圖4 P波段1s數(shù)據(jù)計(jì)算得的參數(shù)B與震中距Δ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Fig.4 The relationship of parameter B and the epicentral distance Δ by using 1 second waveform after P arrival

對(duì)全部地震記錄的特征參數(shù)做線性回歸。最終用三種P波窗長(zhǎng)得到的估算震級(jí)計(jì)算公式為：

P波段1s的數(shù)據(jù)得到a=1.116，b=-0.811，c= 3.298，預(yù)警震級(jí)估計(jì)公式：

P波段2s的數(shù)據(jù)得到a=0.322，b=-0.100，c= 2.767，預(yù)警震級(jí)估計(jì)公式：

P波段3 s的數(shù)據(jù)得到a=0.392，b=-0.150，c= 2.730，預(yù)警震級(jí)估計(jì)公式：

分別用三種震級(jí)估計(jì)公式估算出這些地震記錄的震級(jí)，并計(jì)算誤差（圖5、6、7、8）。由圖7可見，對(duì)P波段前1s、2s、3s波形數(shù)據(jù)計(jì)算的震級(jí)平均偏差分別為0.383 81、0.399 81、0.400 85，三種結(jié)果十分接近，70%以上的單臺(tái)震級(jí)與實(shí)際震級(jí)偏差在0.5級(jí)以內(nèi)，由P波段1 s數(shù)據(jù)計(jì)算的震級(jí)誤差稍小于P波段2 s和3 s。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)廣東新豐江水庫(kù)地區(qū)70個(gè)地震的550條垂直向地震記錄，我們計(jì)算了初至P波段前1 s、2 s、3 s時(shí)間窗的包絡(luò)曲線和擬合參數(shù)B值，并通過分析驗(yàn)證了lgB與lgΔ存在近似線性關(guān)系。因此對(duì)B值、時(shí)間窗內(nèi)最大振幅Pmax及實(shí)際震級(jí)做線性回歸，得到估算震級(jí)Mest的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

經(jīng)過分析比較后，發(fā)現(xiàn)由三種不同P波段窗長(zhǎng)計(jì)算的震級(jí)差別不大，平均震級(jí)偏差在0.4級(jí)以內(nèi)，單臺(tái)估算震級(jí)偏差70%以上在0.5級(jí)以內(nèi)。由P波段1 s數(shù)據(jù)計(jì)算的震級(jí)誤差稍小于P波段2 s和3 s，推測(cè)可能是因?yàn)槲覀冄芯康貐^(qū)的近臺(tái)記錄較多，S-P到時(shí)差很小，使用2 s和3 s時(shí)窗做包絡(luò)擬合時(shí)可能把部分S波形也包括了在內(nèi)，因此對(duì)結(jié)果造成了一定的影響。

綜上，當(dāng)廣東新豐江水庫(kù)地區(qū)再次發(fā)生地震時(shí)，最快可用近臺(tái)記錄到的P波到達(dá)后1 s內(nèi)的數(shù)據(jù)快速求得參數(shù)B，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式估算出震級(jí)，計(jì)算方便快捷，可以有效增加預(yù)警時(shí)間，縮小預(yù)警盲區(qū)。

［1］Xu Y，Wu Z L，Jiang C S，et al.Estimating the size of an earthquake using short-period seismograms of the first three seconds：a simulated experiment using the 1999 Chi-Chiearthquakesequence［J］.ActaSeismologica Sinica，2008，21（2）：139-147.

圖5 P波段2 s數(shù)據(jù)計(jì)算得的參數(shù)B與震中距Δ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Fig.5 The relationship of parameter B and the epicentral distance Δ by using 2 second waveform after P arrival

圖6 P波段3s數(shù)據(jù)計(jì)算得的參數(shù)B與震中距Δ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Fig.6 The relationship of parameter B and the epicentral distance Δ by using 3 second waveform after P arrival

圖7 P波段1s、2s、3s震級(jí)的誤差分布直方圖Fig.7 Histogram of the magnitude errors of 1s，2s and 3s data after P arrival

圖8 原震級(jí)與估算震級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.8 Correspondence of the original magnitudes and estimated magnitudes

［2］Peng H S，Wu Z L，Wu Y M，et al.Developing aprototype earthquake early warning system in the beijing capitalregion［J］.SeismologicalResearchLetters，2011，82（3）：394-403.

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［10］馬亮.用于地震預(yù)警的單臺(tái)定位技術(shù)研究［D］.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，2013.

［11］宋晉東.高速鐵路運(yùn)行控制用地震動(dòng)參數(shù)及單臺(tái)地震預(yù)警技術(shù)研究［D］.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，2013.

The Application of Magnitude Calculation by Using P Waveform Recorded by Single Station in Heyuan

HU Wenzhuo，MA Xiaojing

（1.Earthquake Administration of Guangdong Province，Guangzhou 510070，China；2.Key Laboratory of Earthquake Monitoring and Disaster Mitigation Technology，CEA，Guangzhou 510070，China；
3.Key Laboratory of Guangdong Province Earthquake Early Warning and Safety Diagnosis of Major Projects，Guangzhou 510070，China）

Based on vertical waveforms of 70 earthquakes（with ML2.5～5.2 and Δ＜100 km）recorded by Guangdong seismic network，the paper fits the envelop of 1s，2s and 3s waveform after P arrival and calculates the parameter B with least square method by using function Bt·exp（-At）.Then the paper analyzes the relationship of magnitude and B，Pmax by using regression analysis.The estimated magnitudes are quite near to the original magnitudes.The average magnitude offsets are less than 0.4，and 70%of the offset for single station are less than 0.5，which indicates that the method may be useful for early warning and lessen the time in data calculation.

Single station；P wave；Magnitude estimate；envelop

P315.62

A

1001-8662（2015）03-0082-08

10.13512/j.hndz.2015.03.013

2014-11-17

胡文灼（1979-），男，工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)和研究工作.

E-mail：huwzhuo@163.com.

胡文灼，馬曉靜.單臺(tái)初至P波震級(jí)計(jì)算方法在廣東河源地區(qū)的應(yīng)用［J］.華南地震，2015，35（3）：82-89.［HU Wenzhuo，MA Xiaojing.The Application of Magnitude Calculation by Using P Waveform Recorded by Single Station in Heyuan［J］.South china journal of seismology，2015，35（3）：82-89.］