陳君

（浙江省臺州市黃巖區(qū)濱江小學(xué)）

小學(xué)高段數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題剖析

陳君

（浙江省臺州市黃巖區(qū)濱江小學(xué)）

通過擷取幾例小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題，對其進(jìn)行深入的剖析和思考，旨在促使教師對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行理性反思。悟出行之有效的教學(xué)策略，以便改進(jìn)教學(xué)行為，提高學(xué)習(xí)的有效性。

小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；策略

學(xué)生作業(yè)中的“錯(cuò)題”不僅能折射出學(xué)生對知識點(diǎn)的錯(cuò)誤理解和技能的缺失，而且也能間接地反映出教師教學(xué)的得失。我們應(yīng)該善于捕捉“錯(cuò)題”中蘊(yùn)含的有用教學(xué)價(jià)值。針對典型的錯(cuò)題進(jìn)一步深入分析和思考學(xué)生出錯(cuò)的原因，并透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，反思教學(xué)中存在的缺陷，并輔之以行之有效的教學(xué)策略。讓錯(cuò)題成為鞭笞我們不斷改進(jìn)教學(xué)的有效手段。

一、概念模糊，“模棱兩可”

【錯(cuò)例再現(xiàn)】

例1.一張圓形紙片的周長為31.4厘米，對折后得到一個(gè)半圓。這個(gè)半圓的周長是（15.7厘米）。

【成因聚焦】

學(xué)生誤認(rèn)為“圓周長的一半=半圓的周長”，殊不知圓周長的一半是一條曲線，而半圓是一個(gè)封閉圖形，它的周長比圓周長的一半多了一條直徑。學(xué)生對含義相近的數(shù)學(xué)概念很容易混淆，從而出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

【解決策略】

1.深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)

深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識概念的基礎(chǔ)上，對概念進(jìn)行分析，以達(dá)到透徹理解并掌握概念的目的。教師在教學(xué)較難、復(fù)雜的概念時(shí)，應(yīng)突出關(guān)鍵詞并逐層剖析。如教學(xué)“周長概念”時(shí)，應(yīng)突出“封閉”“一周”這兩個(gè)概念的結(jié)合；同時(shí)可以把“半圓周長”和“圓周長的一半”這兩個(gè)相關(guān)的概念結(jié)合在一起進(jìn)行比較教學(xué)，注意讓學(xué)生進(jìn)行類比分析，以加深對此概念的理解，如，平均速度和速度平均值、比值和比例等。

2.防止學(xué)習(xí)的負(fù)遷移

二、理解偏差，“蜻蜓點(diǎn)水”

企業(yè)管理系畢業(yè)的高材生莫高是這樣解釋的：企業(yè)與員工之間無所謂忠誠與否，重要的是能否彼此滿足。男女之間，也是如此。他的話讓青春單純的楚墨賞了他一記狠狠的耳光，那記耳光讓莫高終生難忘。

A.第一段長B.第二段長C.一樣長D.無法確定

【成因聚焦】

【解決策略】

1.加強(qiáng)題組對比，防止思維定式

2.注重畫圖策略的培養(yǎng)

三、解題方法欠缺，“故步自封”

【錯(cuò)例再現(xiàn)】

【成因聚焦】

【解決策略】

1.為學(xué)生提供靈活而有效的解題策略

數(shù)學(xué)知識具有整體的關(guān)聯(lián)性，知識點(diǎn)之間是相互滲透的，一個(gè)問題不局限于一種方法，有時(shí)常常可以用多種方法解決。我們應(yīng)敢于“舍得”，多花點(diǎn)時(shí)間組織學(xué)生在辨析的基礎(chǔ)上，歸納出一題多解的方法，提倡學(xué)生擇優(yōu)選擇適合自己理解的解題方法，有助于學(xué)生解題能力的提高。如例3就有多種解題方法，可以利用除法意義解答，畫線段圖找數(shù)量關(guān)系，利用兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系解答，也可以抓住“路程和速度這兩個(gè)量的比值是一定的”用比例知識解答等。

2.變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的“求異思維”

教學(xué)中我們要注重發(fā)展學(xué)生的求異思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性和靈活性，就需要精選一些能訓(xùn)練學(xué)生解題思路、提高解題能力的題進(jìn)行分析，可以改變解決問題中的其中一個(gè)條件，也可以條件不變，或變問題等多種途徑的一題多變、一題多解等多種訓(xùn)練相結(jié)合。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是在對抗錯(cuò)誤中成長的。教師若能慧眼從中有所悟，善于利用學(xué)生典型錯(cuò)題進(jìn)行理性反思，尋根問底、對癥下藥，錯(cuò)題將是我們教學(xué)的好助手，將有效提高教學(xué)的有效性和學(xué)習(xí)的針對性。

劉立新.小學(xué)生數(shù)學(xué)中常見錯(cuò)題分析及解決策略［J］.讀與寫，2015（03）.

·編輯 段麗君