王宏偉，徐 慶，馬 騁，崔 姝

（青島大學(xué) 商學(xué)院，青島 266071）

近年來，隨著市場的發(fā)展，零售商在市場中的地位越來越重要，市場上出現(xiàn)了一部分的強勢零售商，如亞馬遜、沃爾瑪?shù)?以零售商為領(lǐng)導(dǎo)者的研究順應(yīng)了市場的快速發(fā)展，更符合現(xiàn)代營銷渠道的發(fā)展背景.文獻(xiàn)［1］指出，零售商憑借其優(yōu)勢地位掌握著與供應(yīng)商談判和交易的主動權(quán)，為了規(guī)避風(fēng)險，其要求供應(yīng)商采用寄售模式銷售商品，并按照寄售契約中約定的比例從銷售收益中收取傭金.在已有的文獻(xiàn)中，大多數(shù)學(xué)者均研究的是傳統(tǒng)的銷售模式.目前，零售商的議價能力已經(jīng)越來越強，銷售方式也多種多樣，而寄售模式也被許多零售商所采用，如亞馬遜和沃爾瑪?shù)匿N售方式中就有寄售.

在銷售渠道資源有限，電子商務(wù)零售商要求采用寄售方式銷售供應(yīng)商產(chǎn)品的實際背景下，供應(yīng)商如何選擇合適的寄售契約，如何根據(jù)零售商的寄售契約確定適當(dāng)?shù)牧闶蹆r格，以及零售商如何確定最優(yōu)寄售契約等，這些是采用寄售方式銷售產(chǎn)品時值得研究的問題.

目前，寄售模式在供應(yīng)鏈管理業(yè)界很受關(guān)注.例如亞馬遜作為全球商品種類最多的網(wǎng)上商城，每天都為客戶提供數(shù)百萬種獨特的全新、翻新及二手商品（包括圖書、音樂、玩具、食品、服飾和珠寶等）.對于每種商品，供應(yīng)商將產(chǎn)品陳列在亞馬遜網(wǎng)上商城進(jìn)行銷售，有權(quán)決定產(chǎn)品的銷售價格.根據(jù)文獻(xiàn)［2］，產(chǎn)品銷售出去時，亞馬遜從消費者那里獲得銷售收入，根據(jù)商品種類從中扣除相應(yīng)的比例（手機(jī)通訊、電腦等數(shù)碼產(chǎn)品為4%，珠寶首飾為15%），將剩余的匯給供應(yīng)商；文獻(xiàn)［3］指出，許多生產(chǎn)商（如Dell、Philip、Honeywell、海爾、長虹等）都要求供應(yīng)商將生產(chǎn)用的零部件、原材料等存放在自己的倉庫，用完后再與供應(yīng)商結(jié)賬；很多賓館的房間內(nèi)都存放各種飲料、食品和閉路節(jié)目點播等，實際上也是一種寄售模式.

寄售模式在國內(nèi)外供應(yīng)鏈管理學(xué)術(shù)界也備受關(guān)注.在國外，文獻(xiàn)［4］在非合作博弈的基礎(chǔ)上，研究了一對一（單個零售商和單個供應(yīng)商）的帶有收益分享的寄售契約所產(chǎn)生的渠道績效.文獻(xiàn)［5］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上將寄售契約擴(kuò)展至一對多（單個零售商和多個供應(yīng)商）的兩級供應(yīng)鏈，研究了多個供應(yīng)商生產(chǎn)具有互補性的產(chǎn)品組合銷售的問題.文獻(xiàn)［6］在合作博弈情形下，運用納什（Nash）談判解，分別在相乘型需求和相加型需求情形下實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).文獻(xiàn)［7］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上，比較了運用獎勵制度和旁支付制度來解決供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的有效性.文獻(xiàn)［8－9］研究了供應(yīng)商管理庫存和供應(yīng)鏈中的寄售合約.文獻(xiàn)［10］研究了在基于批發(fā)價格契約的寄售模式下，供應(yīng)商和零售商誰來決定寄售庫存量的問題.文獻(xiàn)［11］研究了寄售契約下，由一個供應(yīng)商和兩個競爭零售商組成的兩級供應(yīng)鏈.文獻(xiàn)［12］基于亞馬遜商業(yè)模式（寄售＋收益共享＋入場費）研究了零售商和供應(yīng)商之間的協(xié)調(diào)問題.

在國內(nèi)，文獻(xiàn)［13］假設(shè)市場是寡頭或者壟斷性質(zhì)，針對一對一的二級供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［1］對寄售合同的設(shè)計與拍賣進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［3］在集成化庫存方式和寄售庫存方式下，對供應(yīng)鏈成本進(jìn)行了比較分析.文獻(xiàn)［14］基于補貨策略，并存在庫存限制的情況下，探討了供應(yīng)商和零售商之間的寄售庫存模式.文獻(xiàn)［15］對由供應(yīng)商主導(dǎo)的分散決策供應(yīng)鏈在寄售庫存模式下的協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［16］研究了收益共享契約下供應(yīng)商生產(chǎn)成本謊報行為，并把文獻(xiàn)［4］的信息對稱模型拓展到信息不對稱模型，分析了供應(yīng)商生產(chǎn)成本謊報行為對渠道及渠道成員決策和績效的影響.文獻(xiàn)［17］考慮了市場上存在一個生產(chǎn)商，一個批發(fā)商的情況，提出當(dāng)生產(chǎn)商的最優(yōu)生產(chǎn)批量小于批發(fā)商的最優(yōu)訂貨批量時，生產(chǎn)商可以通過按批發(fā)商的訂貨批量提供一定比例寄售并轉(zhuǎn)移部分獲得收益給批發(fā)商的訂貨批量協(xié)調(diào)策略.文獻(xiàn)［2］引入供應(yīng)商競爭對基于收益共享的寄售模式下供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊?，針對含兩個供應(yīng)商和單零售商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，分別構(gòu)建了收益共享寄售契約下的集中決策、完全分散決策和供應(yīng)商聯(lián)合決策模型，分析了這3種情境下供應(yīng)商競爭對系統(tǒng)最優(yōu)決策和均衡收益的影響，并比較了它們的供應(yīng)鏈績效.

近幾年來，隨著網(wǎng)絡(luò)的快速普及，消費者的購物行為也發(fā)生了很大的變化，越來越多的消費者選擇網(wǎng)上購物.文獻(xiàn)［18］指出，產(chǎn)品品牌、質(zhì)量、性能等差異（即垂直差異）是影響消費者選擇的重要因素.如東北大米和湖南大米，盡管產(chǎn)品價格不同，但因為消費者的偏好不同，在同一市場上都有一定的銷量.而且，隨著全球化競爭的加劇，產(chǎn)品差異化已成為廠商競爭的好手段和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)組織理論研究企業(yè)市場結(jié)構(gòu)與市場競爭的重要內(nèi)容.為此，本文應(yīng)用Hotelling模型，顧客根據(jù)供應(yīng)商商品的價格和對該商品的質(zhì)量偏好，以自身效用最大化為原則，選擇購買某個供應(yīng)商的商品，從而確定了每個供應(yīng)商的市場份額.文獻(xiàn)［19］最早應(yīng)用Hotelling模型研究了存在產(chǎn)品差異化下的價格競爭問題，揭示了消費者選擇和產(chǎn)品差異化本質(zhì).此后，不少的國內(nèi)外學(xué)者都對Hotelling模型進(jìn)行了擴(kuò)展性研究.文獻(xiàn)［20］把Hotelling模型中的一次函數(shù)換成運輸成本的二次函數(shù)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［18］研究了兩廠商生產(chǎn)的同種產(chǎn)品具有質(zhì)量差異，考慮消費者質(zhì)量偏好情況下二次運輸成本的Hotelling模型.文獻(xiàn)［21］將網(wǎng)絡(luò)外部性引入到了線性運輸成本下的Hotelling模型中，指出由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品的市場份額是消費者選擇的結(jié)果和依據(jù).文獻(xiàn)［22］分析了消費者偏好不確定情況下的Hotelling模型，結(jié)論為不確定性越大，廠商的利潤、價格及產(chǎn)品差異性就越大.

總之，目前有關(guān)寄售的文獻(xiàn)主要關(guān)注在假定需求下的零售商和制造商之間的定價與協(xié)調(diào)問題，而實際上，沃爾瑪、亞馬遜等零售商往往是強勢的一方.面對強勢零售商提出的寄售契約，供應(yīng)商必須設(shè)計出最優(yōu)的定價策略，使自己有利可圖.當(dāng)然，零售商也會根據(jù)自身的優(yōu)勢設(shè)計出最優(yōu)的寄售契約來達(dá)到利潤最大化.文獻(xiàn)［4］通過分別運用乘法形式和線性的加法形式的需求函數(shù)研究了一對一的寄售渠道績效的影響因素，文獻(xiàn)［5］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上將寄售契約擴(kuò)展至了一對多的模型，研究了互補性的產(chǎn)品分別由不同供應(yīng)商提供，然后組合銷售的問題.與文獻(xiàn)［4－5］不同，本文在假設(shè)兩個供應(yīng)商提供具有可替代性但質(zhì)量有所差異的商品，而顧客對該產(chǎn)品具有不同偏好的條件下，將一對一的寄售模式拓展到一對二的寄售模式.在方法上，首先，本文應(yīng)用Hotelling模型確定了兩個供應(yīng)商的市場份額；然后，針對兩個非合作競爭的供應(yīng)商，建立了以零售商為領(lǐng)導(dǎo)者，兩個供應(yīng)商為跟隨者的帶有均衡約束的兩層決策模型，這與前述文獻(xiàn)有很大差異.通過對模型求解，給出了零售商和兩個供應(yīng)商的最優(yōu)策略.

1 模型基本假設(shè)及參數(shù)設(shè)置

當(dāng)市場上的某種商品由兩個供應(yīng)商供應(yīng)時，消費者選擇購買哪個供應(yīng)商的商品主要取決于商品的零售價格以及其對商品質(zhì)量的偏好.假設(shè)市場需求總量為常量，總份額為1；兩個供應(yīng)商生產(chǎn)同種且有質(zhì)量差異的產(chǎn)品，消費者對商品質(zhì)量的偏好θ服從［d，e］區(qū)間的均勻分布（e＞d＞0），且消費者所處位置與其偏好θ相互獨立，并且消費者均勻分布于長度為1的“線性城市”.因消費者從電子商務(wù)零售商處購買商品，故本文不考慮距離成本.產(chǎn)品保留效用U0足夠大，市場被完全覆蓋，且每個消費者只購買一件產(chǎn)品.

參數(shù)設(shè)置：設(shè)Ui（θ）（i＝1，2）＝偏好為θ的消費者選擇購買供應(yīng)商i 的產(chǎn)品的效用；Pi＝供應(yīng)商i提供產(chǎn)品的零售價格；Qi＝供應(yīng)商i的市場份額；Ti＝供應(yīng)商i提供產(chǎn)品的質(zhì)量；πi＝供應(yīng)商i的利潤；πR＝電子商務(wù)零售商的利潤；ci＝供應(yīng)商i的單位生產(chǎn)和分銷成本；cR＝電子商務(wù)零售商的單位銷售成本；f＝電子商務(wù)零售商向供應(yīng)商收取的入場費；r＝電子商務(wù)零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例.

2 Hotelling模型

根據(jù)以上模型假設(shè)，消費者選擇供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的商品所獲得的效用分別為：

其中：U0為產(chǎn)品的保留效用，表示不考慮偏好的情況下產(chǎn)品價格為零時給消費者帶來的最大效用；f1（θ）＝θT1和f2（θ）＝θT2，分別表示消費者對兩供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量偏好給其帶來的額外效用，這與每個供應(yīng)商的商品質(zhì)量以及消費者對他們的信任程度及品牌價值有關(guān).

設(shè)消費者選擇兩個供應(yīng)商商品的效用之差為h（θ），則

其中：ΔT＝T1－T2，表示兩供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量差異，是一常量，本文假設(shè)供應(yīng)商1的商品質(zhì)量要高于供應(yīng)商2，因此ΔT＞0；ΔP＝P1－P2，表示兩供應(yīng)商商品的價格差異，因假設(shè)了ΔT＞0，按一般市場規(guī)則，高質(zhì)量商品的生產(chǎn)成本也相應(yīng)較高，即Δc＝c1－c2＞0，從而定價也隨之提高，故此處ΔP＞0.

消費者選購兩個供應(yīng)商的商品會出現(xiàn)以下3種情形：

但現(xiàn)實中存在兩個供應(yīng)商的情形下，消費者不可能全部都選擇購買某一個供應(yīng)商的商品，因此，考慮到實際背景，本文將只研究情形3.

在（4）式中，k為兩供應(yīng)商商品價格差異系數(shù)，k＞0表明供應(yīng)商1的市場份額與兩供應(yīng)商商品的價格差異成反比，即若兩供應(yīng)商定價差異增大，供應(yīng)商1的市場份額將降低，因此，若供應(yīng)商1發(fā)現(xiàn)對方采取降價策略時，短期內(nèi)為保持其市場份額，其只能降價.

同理，此處的價格差異系數(shù)k＞0表明供應(yīng)商2的市場份額與兩供應(yīng)商的價格差異成正比，即若兩供應(yīng)商定價差異增大，供應(yīng)商2的市場份額也將隨之增大，因此，短期內(nèi)，供應(yīng)商2也會根據(jù)供應(yīng)商1的定價策略來采取合理的措施保持或提高其產(chǎn)品的市場份額.

3 博弈模型的建立

本文考慮由一個零售商、兩個供應(yīng)商構(gòu)成的市場環(huán)境.供應(yīng)商向零售商提供同一類型的商品，零售商向所有供應(yīng)商提供統(tǒng)一的寄售契約.零售商作為領(lǐng)導(dǎo)者向供應(yīng)商收取入場費并從供應(yīng)商的銷售收入中收取一定比例的傭金.每個供應(yīng)商都有自己商品的定價權(quán)，而且采用寄售方式后其銷量可以預(yù)測.這樣，零售商和供應(yīng)商的決策問題就形成了一個Stackelberg博弈模型.此時渠道結(jié)構(gòu)可用圖1來表示.

供應(yīng)商1、供應(yīng)商2以及零售商的利潤分別為：

圖1 寄售渠道結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of consignment channel

（6），（7）式中，供應(yīng)商的利潤包括3個部分：第一部分是由零售商銷售商品收取傭金后匯回給供應(yīng)商的金額；第二部分是其商品的生產(chǎn)和分銷成本；第三部分則是入場費.（8）式中，零售商的利潤也有3個部分：第一部分為銷售供應(yīng)商的商品所得的傭金；第二部分為其銷售商品所發(fā)生的成本；第三部分則是其向供應(yīng)商收取的入場費.

在該渠道結(jié)構(gòu)下，零售商先向供應(yīng)商提供一個包含入場費和傭金比例的寄售合同，隨后每個供應(yīng)商決定是否接受該寄售合同.若接受該合同，則供應(yīng)商將確定其銷售價格，使其利潤最大化.零售商將在考慮兩個供應(yīng)商的銷售規(guī)模、價格和成本的基礎(chǔ)上制定寄售合同，使自身利潤最大化.因此，得到如下數(shù)學(xué)模型：

4 模型求解及分析

此Stackelberg博弈模型是一個兩階段的博弈模型：在第一階段，零售商向供應(yīng)商提供一個包含入場費和收益共享比例的寄售契約；第二階段，每個供應(yīng)商根據(jù)零售商給出的寄售合同，以利潤最大化為原則決定其最優(yōu)零售價格.在第二階段，由于兩個供應(yīng)商之間存在競爭，因此兩供應(yīng)商之間是非合作博弈關(guān)系，其均衡價格為二者競爭的納什均衡解.因此，該決策模型為帶均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃（Mathematical Programs with Equilibrium Constrains，MPEC）問題.為求得均衡解，我們采用逆序方法，即先從第二階段求解.

將由Hotelling模型確定的兩個供應(yīng)商的市場份額，即（4）和（5）式，分別代入（6）和（7）式得：

容易證明，兩個供應(yīng)商的利潤函數(shù)π1，π2分別關(guān)于其價格P1和P2為凹函數(shù).因此，一階必要條件也是充分條件.由一階條件得：

求解得當(dāng)零售商給定收益共享的比例r時，供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)價格函數(shù)為：

由此得到下面的命題1.

命題1 在非合作博弈下，當(dāng)零售商給定收益共享的比例r時，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的最優(yōu)反應(yīng)零售價格P＊1和P＊2滿足（11）和（12）式.同時，從（11）和（12）式可以看出，供應(yīng)商確定的零售價格與零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例成正比，即電子商務(wù)零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例r越大，則供應(yīng)商確定的零售價格越高.

事實上，將供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)價格（11），（12）式分別代入（4），（5）式可得兩供應(yīng)商在均衡時的市場份額

從（13）式可知，由于k＞0，Δc＞0，故供應(yīng)商1在均衡狀態(tài)下的市場份額與零售商制定的收入共享比例成反比，這表明，對于生產(chǎn)高質(zhì)量商品的供應(yīng)商1來說，若零售商制定的收入共享比例越高，則在其他條件保持不變的情況下，供應(yīng)商1的市場份額將越低.

從（14）式可知，由于k＞0，Δc＞0，故供應(yīng)商2在均衡狀態(tài)下的市場份額與零售商制定的收入共享比例成正比，這表明，對于生產(chǎn)低質(zhì)量商品的供應(yīng)商2來說，若零售商制定的收入共享比例越高，則在其他條件保持不變的情況下，供應(yīng)商2的市場份額將越高.由此可以得到下面的命題3.

命題3 為搶占市場，高質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約；而低質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇高收益共享比例的寄售契約.

將（11）式代入（9）式可得均衡狀態(tài)下供應(yīng)商1的利潤：

將（12）式代入（10）式可得均衡狀態(tài)下供應(yīng)商2的利潤：

證 由（15）式減去（14）式將可得：

令Δπ＊＞0，則Δc＜＜0，故Δπ＊為關(guān)于Δc的減函數(shù)，即隨著Δc的增大，兩供應(yīng)商的利潤差異Δπ＊將變小.

將第二階段得到的結(jié)果代入第一階段，則可求出最優(yōu)解.

零售商與供應(yīng)商之間的競爭屬于Stackelberg博弈，將（11）～（14）式代入（8）式可得零售商的利潤函數(shù)：

其中：a＝1＋α，b＝（2c1＋c2）k，c＝（c2－c1）k，a1＝2－α，b1＝（c1＋2c2）k.

命題5 零售商的最優(yōu)收益共享比例和最優(yōu)利潤分別為：

5 算 例

本節(jié)通過擬定參數(shù)的具體數(shù)值來驗證和觀察第4節(jié)得出的結(jié)論.假設(shè)供應(yīng)商S1和S2在電子商務(wù)零售商R 處銷售某種商品，α＝1.5，k＝2，c1＝0.4，c2＝0.1，cR＝0，f＝0，消費者對商品質(zhì)量的偏好θ服從［0，1］上的均勻分布.將上述參數(shù)代入（11）～（16）式，并用Matlab作圖得到圖2～圖5如下：曲線P1與P2，Q1與Q2，π1與π2分別表示供應(yīng)商1和供應(yīng)商2在Nash均衡下的零售價格曲線、市場份額曲線和利潤曲線；曲線πR表示電子商務(wù)零售商的利潤曲線.

由圖2可以看出，兩供應(yīng)商的均衡零售價格的變化趨勢相同，電子商務(wù)零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例r越大，則其確定的零售價格越高.

圖2 兩供應(yīng)商均衡零售價格與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.2 Relationship between P1，P2and r

圖3 兩供應(yīng)商均衡市場份額與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.3 Relationship between Q1，Q2and r

由圖3可以看出，對于生產(chǎn)高質(zhì)量商品的供應(yīng)商1來說，在其他條件保持不變的情況下，其市場份額隨著零售商制定的收入共享比例提高而減??；而供應(yīng)商2生產(chǎn)的商品質(zhì)量較低，其市場份額隨著零售商制定的收入共享比例提高而增大.也就是說，從搶占市場的角度來看，高質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約；而低質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇高收益共享比例的寄售契約.

由圖4可以看出，當(dāng)r＜0.4時，供應(yīng)商1的利潤要大于供應(yīng)商2的，若零售商確定的收益共享比例再提高，超過了0.4，則生產(chǎn)低質(zhì)量商品的供應(yīng)商2的利潤反而會超過供應(yīng)商1.而且可以看出，在r＜0.4時，其利潤差隨著r的增大在減小，因此對于生產(chǎn)高質(zhì)量商品的供應(yīng)商1，其更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約.

圖4 兩供應(yīng)商均衡利潤與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.4 Relationship betweenπ1，π2and r

圖5 零售商利潤與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.5 Relationship betweenπRand r

由圖5可以看出，當(dāng)電子商務(wù)零售商的利潤取得最大值時，其提供的寄售契約約定的收益共享比例約為0.88，而通過將上述各參數(shù)代入（18）式可得r＊＝0.888 73，由此，可以驗證命題5的正確性.

6 結(jié)語

本文針對“一對二”（一個零售商、兩個供應(yīng)商）的寄售渠道，通過引入消費者質(zhì)量偏好，首先應(yīng)用Hotelling模型確定了兩個供應(yīng)商的市場份額，然后建立了以零售商為領(lǐng)導(dǎo)者，兩個供應(yīng)商為跟隨者的帶有均衡約束的兩層決策模型，進(jìn)而對零售商的寄售策略和供應(yīng)商的定價問題進(jìn)行了研究，得出了兩供應(yīng)商競爭的納什均衡解，即在均衡狀態(tài)下兩供應(yīng)商制定的零售價格.另外，通過對MPEC 問題的求解，得出了Stackelberg博弈下電子商務(wù)零售商可以通過制定恰當(dāng)?shù)募氖燮跫s使自身利潤最大化，并求出了博弈均衡時各供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤.通過分析，本文得出了如下結(jié)論：供應(yīng)商確定的零售價格與零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例成正比；為搶占市場，高質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約；而低質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇高收益共享比例的寄售契約.但本文也有不足之處，沒有考慮零售商對多個供應(yīng)商分別制定不同的寄售契約時供應(yīng)鏈成員的定價策略，這將是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容.

［1］余大勇，駱建文.寄售合同的設(shè)計與拍賣研究［J］.工業(yè)工程與管理，2009，14（6）：68－72.

［2］朱 燕，牛占文，何龍飛.含供應(yīng)商競爭的寄售供應(yīng)鏈運營決策研究［J］.計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2013，19（9）：2280－2291.

［3］黃慶揚，陳俊芳.基于可控提前期的隨機(jī)寄售庫存模型［J］.管理工程學(xué)報，2010，24（1）：138－145.

［4］Wang Y，Jiang L，Shen Z J.Channel performance under consignment contract with revenue sharing［J］.Management Science，2004，50（1）：34－47.

［5］Wang Y.Joint pricing－production decisions in supply chains of complementary products with uncertain demand［J］.Operations Research，2006，54（6）：1110－1127.

［6］Li S，Hua Z.A note on channel performance under consignment contract with revenue sharing［J］.European Journal of Operational Research，2008，184（2）：793－796.

［7］Zhang D，Matta R，Lowe T J.Channel coordination in a consignment contract［J］.European Journal of Operational Research，2010，207（2）：897－905.

［8］Chen J M，Lin I，Cheng H L.Channel coordination under consignment and vendor－managed inventory in a distribution system［J］.Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2010，46（6）：831－843.

［9］Williams M K.Making consignment and vendor－managed inventory work for you［J］.Hospital Materiel Management Quarterly，2000，21（4）：59.

［10］Ru J，Wang Y.Consignment contracting：Who should control inventory in the supply chain？［J］.European Journal of Operational Research，2010，201（3）：760－769.

［11］Adida E，Ratisoontorn N.Consignment contracts with retail competition［J］.European Journal of Operational Research，2011，215（1）：136－148.

［12］Chen J M，Cheng H L，Chien M C.Equilibrium analysis and Pareto improvement of a supply chain under revenue sharing contract with consignment and slotting allowances［J］.African Journal of Business Management，2011，5（22）：8763－8777.

［13］高學(xué)賢，劉 軍.需求價格敏感情況下的寄售庫存協(xié)作效益研究［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報，2005，29（6）：36－39.

［14］郭祥雷，林 斌，孫云飛.基于（Q，r）補貨策略的寄售庫存模式研究［J］.運籌與管理，2010，19（3）：9－14.

［15］李 丹，唐加福，藏 潔.多周期隨機(jī)需求環(huán)境下基于寄售庫存的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)［J］.東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，31（5）：621－624.

［16］李 丹，唐加福，藏 潔.收益共享的寄售契約下供應(yīng)商生產(chǎn)成本謊報行為分析［J］.系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2011，31（1）：13－20.

［17］桂華明，馬士華，謝 磊.基于寄售的供應(yīng)鏈批量協(xié)調(diào)問題研究［J］.工業(yè)工程與管理，2012，17（1）：27－31.

［18］徐 兵.具有產(chǎn)品質(zhì)量差異的擴(kuò)展Hotelling模型［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2007，37（22）：26－31.

［19］Hotelling H.Stability in competition［J］.Economic Journal，1929，39：41－57.

［20］D'Aspremont C，Gabszewicz J，Thisse J.On Hotelling's“stability in competition”［J］.Econometrical，1979，47（5）：1145－1150.

［21］徐 兵，朱道立.具有網(wǎng)絡(luò)外部性的擴(kuò)展的Hotelling模型［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2007，10（1）：9－17.

［22］刁新軍，楊德禮，任雅威.消費者偏好不確定下的雙寡頭企業(yè)競爭策略［J］.系統(tǒng)工程，2008，26（8）：93－96.