曾凡偉，張曉鵬，劉志坡，申 偉

（中國中車 青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266031）

數(shù)值模擬技術(shù)在橡膠制品開發(fā)中的應(yīng)用

曾凡偉，張曉鵬，劉志坡，申 偉

（中國中車 青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島 266031）

結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)，并配合獲得成功的應(yīng)用案例，主要從橡膠制品開發(fā)的各個環(huán)節(jié)，包括產(chǎn)品性能預(yù)測及結(jié)構(gòu)優(yōu)化、膠料配方設(shè)計、模具結(jié)構(gòu)設(shè)計以及硫化工藝設(shè)計等，對數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用進行了介紹。

數(shù)值模擬技術(shù)；有限元；回歸試驗設(shè)計；正交試驗設(shè)計；模流分析；橡膠硫化

0 前言

目前德國提出的“工業(yè)4.0”及中國提出的“中國制造2025”，都對制造業(yè)的發(fā)展指明了方向，即，以實現(xiàn)智能制造為努力目標。從目前中國的發(fā)展階段來看，急需從勞動密集型的生產(chǎn)模式切換至高效的高科技生產(chǎn)模式，現(xiàn)階段首先努力的目標是實現(xiàn)“精準制造”。“精準制造”意味著對工業(yè)制造所耗費人力、物力、財力的精準控制，在完全滿足產(chǎn)品性能的前提下，將浪費和成本控制到最低，將效率和效益發(fā)揮到最大。橡膠工業(yè)企業(yè)應(yīng)抓住歷史機遇，充分借鑒其他行業(yè)目前已經(jīng)應(yīng)用成熟的技術(shù)、方法，并結(jié)合行業(yè)特點，消化吸收，再創(chuàng)新出適合各自企業(yè)產(chǎn)品、工藝及裝備的應(yīng)用方案，擺脫耗費大量人力、物力、財力的傳統(tǒng)方法，摒棄落后、保守的觀念，與時俱進地接受新事物、新方法、新思維。

本文主要從提高產(chǎn)品開發(fā)效率、提升產(chǎn)品質(zhì)量的角度，介紹了數(shù)值模擬技術(shù)在橡膠制品開發(fā)各個方面的應(yīng)用。數(shù)值模擬技術(shù)以其智能、

高效、精準、可靠的特點，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，目前該技術(shù)在橡膠制品企業(yè)也有不同程度的應(yīng)用，但尚未廣泛普及。本文結(jié)合筆者工作中用到的數(shù)值模擬技術(shù)，并配合獲得成功的應(yīng)用案例，主要從橡膠制品開發(fā)的各環(huán)節(jié)，包括產(chǎn)品性能預(yù)測及結(jié)構(gòu)優(yōu)化、膠料配方設(shè)計、模具結(jié)構(gòu)設(shè)計以及硫化工藝設(shè)計等，對數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用進行了介紹。

1 數(shù)值模擬技術(shù)在產(chǎn)品性能預(yù)測及結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

橡膠制品中很大一部分被用于結(jié)構(gòu)承載和減振降噪，在汽車、軌道車輛、橋梁和機械工程等行業(yè)得到了大面積的推廣和應(yīng)用，在某些領(lǐng)域已經(jīng)逐步替代了金屬元件，比如輪胎、空氣彈簧、橋梁支座和緩沖器等橡膠彈性元件。由于橡膠制品受配方、生產(chǎn)工藝等各種因素的影響，性能參數(shù)的離散性較大。為了提高橡膠彈性元件的開發(fā)成功率，減少研發(fā)成本和試驗成本，降低其運用過程中的風(fēng)險，利用結(jié)構(gòu)仿真技術(shù)對這些橡膠彈性元件的承載特性及隔振效果進行了預(yù)測，并優(yōu)化設(shè)計出橡膠減振、隔振元件的最優(yōu)解決方案，已成為橡膠工程界的基本共識。

近十年來，國內(nèi)橡膠減振、隔振企業(yè)為提升企業(yè)的原創(chuàng)設(shè)計能力，已經(jīng)逐步認識并投入了大量的人力、物力來創(chuàng)建企業(yè)自己的結(jié)構(gòu)仿真技術(shù)。筆者所在公司長期致力于橡膠彈性元件中的仿真技術(shù)研究，并取得了一定的技術(shù)成果。

圖1 橡膠球鉸結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 剛度計算

下面以某型橡膠球鉸為例，應(yīng)用有限元分析（FEA）軟件計算其徑向、軸向、偏轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)剛度。

橡膠球鉸是軌道車輛或汽車上眾多橡膠彈性元件中的一大類型，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其應(yīng)用范圍極廣，大多用在桿類零部件的兩端，如牽引拉桿、軸箱轉(zhuǎn)臂和液壓減振器等，起到彈性連接作用，因此需要具有多自由度方向上的彈性性能。在設(shè)計初期，可以利用有限元分析軟件對其各向剛度進行預(yù)測。應(yīng)用有限元分析軟件建立的橡膠球鉸有限元分析模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型示意圖

有限元分析以及與樣品性能測試結(jié)果進行的對比，如圖3所示?？梢钥闯鐾ㄟ^有限元分析預(yù)測產(chǎn)品的剛度性能是可行的，盡管存在一定的誤差，但其誤差在工程可接受范圍內(nèi)。

圖3 橡膠球鉸性能測試結(jié)果與有限元分析結(jié)果對比

1.2 疲勞預(yù)測

橡膠制品中的彈性元件在設(shè)計開發(fā)過程中有兩個設(shè)計難點，一是剛度問題，另一個則是耐疲勞可靠性問題。因這些橡膠彈性元件一般在結(jié)構(gòu)中起到支撐和緩沖作用，如輪胎、空氣彈簧和緩沖器等，能夠保障車輛的運行平穩(wěn)性和穩(wěn)定性，一旦橡膠彈性元件出現(xiàn)故障，將直接影響行車安全。因此需要對橡膠彈性元件進行疲勞壽命預(yù)測，充分利用計算機數(shù)值模擬仿真的虛擬樣機技術(shù)和有限元疲勞壽命預(yù)測技術(shù)，在設(shè)計開發(fā)過程中進行產(chǎn)品的疲勞壽命預(yù)測，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本，并節(jié)約研發(fā)時間。

利用數(shù)值模擬技術(shù)對橡膠彈性元件進行疲勞預(yù)測的基本過程是：首先根據(jù)客戶需求進行橡膠彈性元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計；對結(jié)構(gòu)進行有限元仿真分析；根據(jù)大量相關(guān)產(chǎn)品和配方材料的疲勞試驗數(shù)據(jù)，建立材料的S-N曲線；運用疲勞壽命預(yù)測軟件，施加客戶提供的疲勞載荷譜或通過系統(tǒng)動力學(xué)仿真得到的疲勞載荷譜，進行疲勞可靠性分析。如果產(chǎn)品的疲勞損傷因子小于1.0，表明設(shè)計滿足疲勞壽命要求；反之，則需要重新設(shè)計產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，再次進行計算預(yù)測，直到滿足設(shè)計要求。實際開發(fā)時，可在產(chǎn)品樣品完成相關(guān)的性能參數(shù)試驗后，進行疲勞壽命試驗，并與有限元疲勞壽命的預(yù)測結(jié)果進行對比。仍以某型橡膠球鉸為例，先后進行疲勞壽命預(yù)測分析和產(chǎn)品疲勞試驗。

有限元分析結(jié)果表明：該球鉸產(chǎn)品在橡膠部分與芯軸連接的部位主應(yīng)變值較高，經(jīng)過疲勞壽命分析軟件預(yù)測，疲勞損壞應(yīng)該從這里發(fā)生（如圖4所示）。經(jīng)過疲勞試驗后，在該部分出現(xiàn)了較為嚴重的疲勞破壞（如圖5所示）。

圖4 有限元分析結(jié)果

圖5 產(chǎn)品疲勞試驗后狀態(tài)

1.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于橡膠彈性元件來說，要實現(xiàn)優(yōu)良的承載隔振性能和可靠的使用壽命，都需要以產(chǎn)品結(jié)構(gòu)合理可行作為前提。通過經(jīng)驗設(shè)計，甚至通過模仿來設(shè)計產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，是目前國內(nèi)橡膠制品研發(fā)的一個主要方式。這樣做雖能在較短時間內(nèi)獲得產(chǎn)品的一個相對合理的結(jié)構(gòu)，但這個結(jié)構(gòu)一般并非最佳結(jié)構(gòu)形式。而常用的結(jié)構(gòu)優(yōu)選工作主要是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計人員、分析人員和工藝人員一起重復(fù)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)、工藝認可和仿真分析的過程，會耗費大量的人力、物力和財力。

隨著多目標優(yōu)化控制技術(shù)的發(fā)展，目前已出現(xiàn)了一系列優(yōu)化平臺軟件，因此利用通用的基于多目標優(yōu)化策略的仿真分析技術(shù)，實現(xiàn)對橡膠彈性元件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計將是橡膠制品開發(fā)的重要技術(shù)手段。目前筆者所在企業(yè)已經(jīng)逐步開始利用三維設(shè)計軟件、結(jié)構(gòu)有限元分析軟件和多目標優(yōu)化控制仿真軟件三者相結(jié)合，實現(xiàn)自動優(yōu)化過程的技術(shù)研究，并獲得了一定的效果。自動優(yōu)化過程如圖6所示。圖7所示為某型橡膠彈性元件開發(fā)的案例。

2 數(shù)值模擬技術(shù)在橡膠配方設(shè)計中的應(yīng)用

橡膠的配方設(shè)計是個古老話題，對經(jīng)驗的依賴性很大。在計算機技術(shù)普及的今天，運用一些數(shù)值模擬技術(shù)，可以幫助配方工作者進行綜合的分析和預(yù)測。數(shù)值分析技術(shù)在橡膠配方工作中的實用意義在于：①科學(xué)計算，迅速準確；②可估計實驗誤差并進行綜合分析，增強各配方因子的可比性；③能進行可信度計算，試驗結(jié)果可靠性強；④建立性能和配方因素之間的響應(yīng)方程式后，能根據(jù)要求的物理性能指標，預(yù)報出在試驗范圍內(nèi)的配方因素量值；⑤根據(jù)計算出的數(shù)據(jù)和繪出的圖形，可獲得配合規(guī)律和試驗范圍內(nèi)的最佳配方［1］。

圖6 橡膠彈性元件的優(yōu)化設(shè)計過程

圖7 某橡膠彈性元件的優(yōu)化過程

在多因素橡膠配方試驗設(shè)計中，借助數(shù)值模擬技術(shù)可以改變實驗設(shè)計方法中試驗點分布不合理、試驗次數(shù)多、不能反映因子間交互作用等弊端。在眾多配方試驗設(shè)計方法中，目前運用較多的是回歸試驗設(shè)計法和正交試驗設(shè)計法。

2.1 回歸試驗設(shè)計法的應(yīng)用

回歸試驗設(shè)計法是一種處理配方變量因子與因子之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，通過某種膠料性能的響應(yīng)方程式（回歸方程式）建立起自變量（配方組分）和因變量（膠料的某種物理性能）之間的聯(lián)系。它能解決以下幾個方面的問題：①確定幾個特定的配方因子之間是否存在相關(guān)性，如果存在，則找出合適的數(shù)學(xué)表達式；②根據(jù)一個或幾個配方因子變量的值預(yù)測或控制某種物理性能指標的值，反之也可以根據(jù)幾種物理性能指標的范圍預(yù)測出一個或幾個配方因子變量的值；③進行配方因子的分析，弄清楚這些因子之間的相互關(guān)系，通過方程式求出所需性能的配方因子的最佳組合；④畫出某種性能的等高線，從而預(yù)測膠料的物理性能。

下面以快壓出炭黑（FEF）和甲基丙烯酸鋅（ZDMA）兩者的用量對丁腈橡膠/氯化聚乙烯橡膠（NBR/CM）并用膠料的拉伸強度及耐油性能影響的研究為例，采用兩因子三水平回歸試驗設(shè)計法進行應(yīng)用說明［2］。ZDMA 和 FEF 的用量作為兩個配方因子，分別考察它們與膠料各項性能指標之間的關(guān)系，第一變量因子X1分別用-1、0、+1水平代表 ZDMA 的用量 10份、20份、30份，第二變量因子X2分別用-1、0、+1水平代表 FEF 的用量 10份、30份、50份。實驗安排見表1，測得各配方硫化膠的性能值（拉伸強度和耐ASTM 3#油后的體積變化率ΔV）如表2所示。

表1 實驗設(shè)計1）及安排

表2 實驗結(jié)果

大量的配方實踐表明，膠料的各項性能和配方因子之間呈高度相關(guān)性，通常采用的是多項式回歸模型∶y=b0+Σbixi+ΣΣbijxixj，其中y表示性能指標，x表示配方因子，b為回歸模型的系數(shù)，i、j表示配方因子數(shù)。經(jīng)過回歸分析計算數(shù)學(xué)模型的系數(shù)，得到膠料的各項性能指標與FEF用量及ZDMA用量配方因子之間的回歸方程式，如表3所示。

表3 回歸方程

根據(jù)上述回歸方程，可以繪制出各性能與配方各因子間關(guān)系的等高線圖，如圖8所示。根據(jù)各性能的等高線圖，可以看出：在本實驗中，隨著ZDMA和FEF用量的增加，拉伸強度都顯著增加；硫化膠的體積變化率下降，耐油性能得到有效改善。并且可以預(yù)測出ZDMA和FEF用量在其他不同配比時的性能值，對于配方的優(yōu)化具有積極的指導(dǎo)意義。

圖8 各性能等高線圖

2.2 正交試驗設(shè)計法的應(yīng)用

多因素和多水平實驗時選用正交試驗方法的原因在于正交表具有的正交性：①均勻分散性，即實驗條件均勻分散于配合完全的水平組合之中，代表性強；②整齊可比性，即對于每列因素，在各個水平之和中，其他因素各個水平的出現(xiàn)次數(shù)都是相同的，最大限度地排除了其他因素的干擾，得出了合理的結(jié)論。

對于正交試驗結(jié)果的分析，可以采用直觀分析法和方差分析法。雖然直觀分析法簡單易懂、計算量少，但是它不能區(qū)分某因子水平所對應(yīng)的實驗結(jié)果之間的差異究竟是由因子水平引起的，還是由實驗誤差引起的，其分析結(jié)果的可信度和分析精度不高。

正交試驗方差分析時，所關(guān)心的是誤差偏差平方和大小和因子偏差平方和的大小，前者反映了由實驗技術(shù)和儀器引起的性能指標波動的情況，后者反映了由因子水平改變而引起的指標波動，可以確定影響結(jié)果的主要因子和因子水平，分析結(jié)論具有很高的可信度和精確度。

下面以減振厚制品橡膠配方的開發(fā)為例，采用正交試驗設(shè)計法，研究了天然橡膠/順丁橡膠（NR/BR）比例、FEF用量、硫磺/N，N'-間苯撐雙馬來酰亞胺（S/PDM）比例和一硫化四甲基秋蘭姆（TMTM）用量四個因子對NR的壓縮永久變形的影響，進行應(yīng)用說明［3］。該實驗中，試驗因子的設(shè)置與水平如表4所示。

表4 正交試驗1）各因子及水平的設(shè)計

由于要考察的因子有4個，及其相對應(yīng)的3個水平，忽略了各因子之間的相互作用，所以正交表應(yīng)該是4因子3水平的，相應(yīng)的正交表頭為L9（34），共進行9次實驗，分三批進行測試。L9（34）正交表及其相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)見表5。

根據(jù)表6壓縮永久變形的方差分析表可知：因子A、C、D的水平改變時，對實驗結(jié)果都有高度顯著的影響。尤其因子A對性能的影響最為顯著；因子C、D的水平改變時，對實驗結(jié)果影響程度相近；因子B對實驗結(jié)果的影響較小。

表5 實驗安排和實驗結(jié)果

表6 壓縮永久變形性能的方差分析表

3 數(shù)值模擬技術(shù)在硫化模具設(shè)計中的應(yīng)用

模流分析技術(shù)在塑料模具設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用，目前在橡膠模具設(shè)計中的應(yīng)用尚不廣泛，筆者所在公司也在致力于該技術(shù)在橡膠模具設(shè)計中的應(yīng)用研究，目前在注射模具流道的優(yōu)化設(shè)計方面取得了一定的應(yīng)用成果。

如圖9中a）所示的產(chǎn)品，屬于典型的大型厚制品，該產(chǎn)品獨特的結(jié)構(gòu)使得橡膠部分被兩層金屬骨架分割成了三個孤立的空間（圖中①、②、③），且每個空間的橡膠用量不同（用膠量①＜②＜③）。這類產(chǎn)品的流道設(shè)計就特別重要，需要保證各個空間均衡注膠，即：各空間應(yīng)在大致相同的時間注滿橡膠。對此，應(yīng)用模流分析軟件對一個傳統(tǒng)的硫化模具結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。該產(chǎn)品采用注射成型，模具結(jié)構(gòu)如圖9中b）所示。原模具的流道設(shè)計不均衡，各個空間的注膠壓力及流量相差懸殊，表現(xiàn)為空間③處流道的注膠壓力及流量最大，即空間③處首先注滿橡膠，其次是空間②，最后才是空間①。注膠量不足的情況下會明顯看到這一情形，實物如圖10中a）所示。這樣會造成嚴重的后果：由于注膠壓力相差懸殊，首先注滿膠料的空間壓力過大，將分割的金屬骨架壓彎，凸向尚未注滿膠料的空間，造成產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的破壞。注膠壓力最大處（空間③），過量膠料的涌入造成該處金屬骨架邊緣向外溢膠，形成金屬骨架與橡膠粘接不良的現(xiàn)象。同理，空間①處由于注膠壓力最低，也由于硫化壓力不足，造成金屬骨架邊緣與橡膠粘接不良。

圖9 產(chǎn)品及模具結(jié)構(gòu)示意圖

圖10 注膠量不足時的實物狀態(tài)

為了改善上述弊端，需要對模具的流道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗和既有的試驗結(jié)果，該產(chǎn)品理想的注膠狀態(tài)應(yīng)為：各空間應(yīng)在大致相同的時間內(nèi)注滿橡膠，并按照空間①、②、③的順序依次注滿膠料，可以避免隔層骨架變形和粘接不良等缺陷。對此采用模流分析技術(shù)對大量的流道結(jié)構(gòu)進行了模擬，并根據(jù)模擬結(jié)果進行進一步的優(yōu)化，最終優(yōu)化出的流道結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)如圖11所示的注膠過程，比較符合期望的結(jié)果。根據(jù)這一流道結(jié)構(gòu)對既有模具進行改造后，生產(chǎn)出了符合預(yù)期結(jié)果的產(chǎn)品，該產(chǎn)品在注膠量不足時的狀態(tài)及產(chǎn)品橫截面狀態(tài)如圖10中b）所示，跟期望的結(jié)果一致，之前的產(chǎn)品缺陷也得到了較好的解決。

圖11 模流分析技術(shù)模擬的注膠過程不同時刻的狀態(tài)

4 數(shù)值模擬技術(shù)在硫化工藝設(shè)計中的應(yīng)用

制定橡膠厚制品的硫化工藝參數(shù)時，硫化三要素中的溫度和壓力根據(jù)技術(shù)人員的經(jīng)驗可以很容易確定下來，最難確定的是硫化時間。目前能夠用于確定厚制品硫化時間的方法有很多種，最早為大家所熟知的經(jīng)驗公式法已經(jīng)被逐漸淘汰。該方法的最大缺陷在于沒有考慮膠料的初始溫度以及骨架材料的影響。通過對厚層橡膠制品不同部位試樣的拉伸強度等力學(xué)性能的測試，來確定最佳硫化時間的方法亦被大家所采用，但實際操作時測試誤差較大。后來出現(xiàn)了熱電偶測溫技術(shù)，通過記錄各個位置的溫度及對應(yīng)的時間，將硫化測溫結(jié)果推算出等效硫化時間，但熱電偶法很難對圖9中a）所示的注射成型產(chǎn)品測溫。目前判別厚制品內(nèi)部膠料硫化程度最簡單、可靠的方法是氣泡點法，但該方法需要做大量的試驗來確定氣泡點時間，工作量較大，費用較高。

有限元模擬技術(shù)可以模擬產(chǎn)品在整個硫化過程中各個部位硫化溫度隨時間的變化規(guī)律（如圖12所示），可以定性分析出產(chǎn)品受熱歷史最多和最少的部位，并可以定量獲得各個部位溫度隨時間變化的數(shù)值曲線。對此，我們可以非常方便地得到產(chǎn)品受熱歷史最低的部位，并獲取該部位的溫度變化數(shù)值曲線。根據(jù)該曲線我們可以快速計算出該部位膠料的等效硫化時間。根據(jù)類似產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)驗，我們能迅速確定產(chǎn)品出現(xiàn)氣泡點的時間，只通過一次或兩次試驗就能找出產(chǎn)品的氣泡點時間，從而確定產(chǎn)品的硫化時間，大大縮短了產(chǎn)品的工藝試驗次數(shù)和時間，極大地提高產(chǎn)品的開發(fā)效率，并節(jié)約開發(fā)成本。

圖12 模擬的產(chǎn)品在模具中硫化時溫度場隨時間的變化

對圖9所示產(chǎn)品及模具進行了溫度場隨時間變化的模擬，結(jié)果如圖13所示。對比各部位橡膠的受熱歷史，我們可以確定該產(chǎn)品受熱歷史最低的部位在圖9a）的空間①處。我們獲取了該部位的溫度變化曲線，如圖13中a）所示；根據(jù)該曲線計算得出了該部位的等效硫化時間［4］，如圖13b）所示，并確定了產(chǎn)品的氣泡點時間［5］。根據(jù)這一計算結(jié)果制定硫化工藝，生產(chǎn)了一件產(chǎn)品，以驗證該氣泡點時間的正確性，所得產(chǎn)品的橫截面狀態(tài)如圖14所示。該產(chǎn)品出現(xiàn)的氣泡點與模擬得出的氣泡點位置及出現(xiàn)的時間均相符，驗證了該有限元模型的可靠性。

圖13 根據(jù)有限元模擬得到的圖9產(chǎn)品①位置的溫度變化曲線及該部位的等效硫化時間

圖14 產(chǎn)品氣泡點時間下的橫截面狀態(tài)

5 結(jié)語

在橡膠制品的開發(fā)過程中采用數(shù)值模擬技術(shù)，具有高效快捷的突出優(yōu)勢，并可預(yù)測實驗結(jié)果，對進一步的開發(fā)思路和方向有極強的指導(dǎo)意義，可以省去傳統(tǒng)方法中大量的重復(fù)試驗以及由于實驗結(jié)果不確定性造成的浪費。利用數(shù)值模擬技術(shù)，能夠構(gòu)建起產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、性能與膠料配方、模具結(jié)構(gòu)、硫化工藝等因素之間的關(guān)系，即：當需要具有某種性能的橡膠制品時，我們可以很快地設(shè)計并優(yōu)化出該產(chǎn)品的最佳結(jié)構(gòu)，并預(yù)測出膠料的性能；根據(jù)膠料性能，我們又可以迅速確定出膠料的配方；根據(jù)該配方膠料的材料特性和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，我們就可以在短時間內(nèi)確定硫化模具的結(jié)構(gòu)和硫化工藝的參數(shù)。每一步工作都有數(shù)值模擬技術(shù)提供的預(yù)測結(jié)果作為參考，極大地提高了產(chǎn)品的開發(fā)效率，實現(xiàn)了“精準制造”。

［1］ 張殿榮，辛振祥.現(xiàn)代橡膠配方設(shè)計［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005，369-386.

［2］曾凡偉，肖建斌，孫軍平，等.回歸分析法研究補強劑對丁腈橡膠/氯化聚乙烯橡膠并用膠性能的影響［J］.橡膠工業(yè)，2012，59（6）∶348-351.

［3］曾凡偉，孫軍平，朱鵬剛，等.正交試驗法研究NR硫化膠的壓縮永久變形［J］.世界橡膠工業(yè)，2015，42（9）∶38-42.

［4］曾凡偉，房棟，孫冬冬，等.橡膠厚制品等效硫化時間的計算與硫化時間的確定［J］.世界橡膠工業(yè)，2015，42（9）∶7-13.

［5］宋紅光，曾凡偉，劉志坡，等.橡膠厚制品不同部位硫化程度的研究［J］.世界橡膠工業(yè)，2015，42（9）∶14-19.

［責(zé)任編輯：朱 胤］

Numerical Simulation Technology Applied in Rubber Products Development

Zeng Fanwei，Zhang Xiaopeng，Liu Zhipo，Shen Wei
（Qingdao Sifang Rolling Stock Research Institute Co.， Ltd.， Qingdao 266031， China）

∶ In this paper， the numerical simulation technology used in the rubber product development was introduced， cooperating with the successful application cases.The application of numerical simulation technology was introduced， mainly from the links of rubber products development，such as product structure designing， performance prediction， rubber formula designing， mold structure designing and vulcanization process designing.

∶ Numerical Simulation Technology； Finite Element； Regression Test Design； Orthogonal Experiment Design； Mold Flow Analysis；Vulcanization

TQ 336

B

1671-8232（2015）12-0044-08

2015-10-14