劉新文+羅行+黃輝

摘 要：通過(guò)對(duì)原有換熱網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和換熱器匹配進(jìn)行分析，在有分流的分級(jí)超結(jié)構(gòu)物理模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的可滿足一般技改要求的換熱網(wǎng)絡(luò)改造方法.該方法能夠在對(duì)原有換熱網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和原有換熱器面積充分利用并滿足冷熱流股進(jìn)出口溫度需求的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)原有換熱網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能改造.同時(shí)建立了換熱網(wǎng)絡(luò)改造的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用混合遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了求解.實(shí)例分析結(jié)果表明，該方法具有操作簡(jiǎn)單、節(jié)能潛力大以及投資回收期短等優(yōu)點(diǎn).

關(guān)鍵詞：換熱網(wǎng)絡(luò)； 改造； 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)； 節(jié)能潛力

中圖分類號(hào)： TK 124 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

換熱網(wǎng)絡(luò)作為過(guò)程工業(yè)能量管理和集成的重要手段，廣泛應(yīng)用于石油化工、能源動(dòng)力、低溫工程等領(lǐng)域[1].隨著對(duì)能源合理、經(jīng)濟(jì)有效利用要求的不斷提高，換熱網(wǎng)絡(luò)的綜合優(yōu)化引起了人們的高度重視.換熱網(wǎng)絡(luò)改造屬于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的重要分支，是石油化工等高耗能行業(yè)提高能量綜合利用效率和節(jié)能的重要手段.但由于換熱網(wǎng)絡(luò)改造通常需要考慮原有的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和設(shè)備，使得換熱網(wǎng)絡(luò)改造數(shù)學(xué)模型包括大量的約束條件，且目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜，求解難度很大，并且改造結(jié)果涉及到大量換熱設(shè)備的更新和原換熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，并不適用于一般的節(jié)能改造要求.

通常節(jié)能改造是指由于市場(chǎng)需求、原料供應(yīng)和生產(chǎn)方案等因素的影響，換熱網(wǎng)絡(luò)的邊界條件發(fā)生變化，使原工藝條件下設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)變得不合理，所以適時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，使其高效運(yùn)行，是過(guò)程工業(yè)特別是石油化工常見(jiàn)的技改任務(wù)[2].改造設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了節(jié)省投資和縮短工期，應(yīng)盡可能保持原換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最大限度地利用原有的換熱器和管道.另外，由于裝置平面的限制，應(yīng)盡可能地減少新增換熱器的位置[3].因此，換熱網(wǎng)絡(luò)改造設(shè)計(jì)必須滿足的條件有[4]：① 與現(xiàn)有工藝流程相結(jié)合，在現(xiàn)有工藝流程基礎(chǔ)上優(yōu)化和完善；② 符合裝置現(xiàn)有平面布置情況以及現(xiàn)場(chǎng)的安裝施工條件；③ 裝置的改造施工周期非常短，因此控制施工工作量也成為裝置改造的重要制約因素；④ 節(jié)省改造投資.

本文在分析原有換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的換熱網(wǎng)絡(luò)改造方法.該方法通過(guò)充分利用原有換熱網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和原有換熱器面積，實(shí)現(xiàn)對(duì)原有換熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)能改造，可滿足一般的換熱網(wǎng)絡(luò)改造的要求.實(shí)例分析表明，該換熱網(wǎng)絡(luò)改造方法具有操作簡(jiǎn)單、節(jié)能潛力大和投資回收期短的優(yōu)點(diǎn).

1 換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化數(shù)學(xué)建模

本文中換熱器網(wǎng)絡(luò)（heat exchanger networks，HENs）綜合優(yōu)化模型建立在Yee等[5]的分級(jí)超結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上.整個(gè)HENs分為Ns 級(jí)（Ns=（k|k=1，2，…，Ns）），Ns取Nh 和 Nc的最大值，即Ns=max{Nh，Nc}，其中Nh和Nc分別代表?yè)Q熱器網(wǎng)絡(luò)的熱、冷流股數(shù)，Nh=（i|i=1，2，…，Nh），Nc=（j|j=1，2，…，Nc）.每一級(jí)換熱器網(wǎng)絡(luò)，冷、熱流股都通過(guò)流股分流的方式實(shí)現(xiàn)相互匹配，匹配最大數(shù)為Nh×Nc.加熱器和冷卻器分別位于冷、熱流股的末端.

1.1 約束條件

（1） 流股熱平衡

（THin，i-THout，i）fhi=∑k∑jqijk+qCU，i

（i∈Nh，j∈Nc，k∈Ns）

（TCout，j-TCin，j）fcj=∑k∑iqijk+qHU，j

（i∈Nh，j∈Nc，k∈Ns）

式中：qCU，i、qHU，j 分別表示熱流股i和冷流股j所需的冷、熱公用工程負(fù)荷；THin，i、TCin，j分別為熱流股i和冷流股j的進(jìn)口溫度；THout，i、TCout，j分別為熱流股i和冷流股j的目標(biāo)溫度；fhi、fcj分別為熱流股i和冷流股j的總熱容流率；qijk表示換熱器交換熱負(fù)荷.

（2） 換熱器熱平衡

（thi，k-thijk）fhijk=（tcijk-tcj，k+1）fcijk=qijk

式中：thijk、tcijk分別為熱流股i和冷流股j在第k級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)換熱后的相應(yīng)的換熱器出口溫度；fhijk、fcijk分別為熱流股和冷流股熱容流率；thi，k為熱流股i在第k級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)換熱器換熱前的進(jìn)口溫度；tcj，k+1為冷流股j在第（k+1）級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)換熱混合后出口溫度.

（3） 第k級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)流股分流

∑Ncj=1fhijk=fhi，

∑Nhi=1fcijk=fcj

（4） 第k級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)每一流股熱能平衡

∑Ncj=1thijk·fhijk=thi，k+1·fhi

∑Nhi = 1tcijk·fcijk=tcj，k·fcj

（5） 每一流股的進(jìn)口溫度

THin，i=thi，0， TCin，j=tcj，Ns

（6） 可行溫度約束

thi，k≥thijk，tcj，k+1≤tcijk，

THout，i≤thi，Ns，TCout，j≥tcj，0

式中，tcj，0為冷流股j在第1級(jí)出口溫度.

（7） 冷、熱公用工程負(fù)荷

（thi，Ns-THout，i）fhi=qCU，i

（TCout，j-tcj，0）fcj=qHU，j

式中，thi，Ns為熱流股i在第Ns級(jí)出口溫度.

（8） 換熱最小溫差約束

換熱器

thi，k-tcijk≥dtmin，thijk-tcj，k+1≥dtmin

熱公用工程

thu，j，in-TCout，j≥dtmin，

thu，j，out-tcj，0≥dtmin

冷公用工程

thi，Ns-tcu，i，out≥dtmin，

THout，i-tcu，i，in≥dtmin

式中：thu，j，in和thu，j，out分別為熱公用工程的進(jìn)、出口溫度；tcu，i，in、tcu，i，out分別為冷公用工程進(jìn)、出口溫度；dtmin為允許傳熱的最小溫差.

（9） 其它約束

換熱器面積和熱容流率均為連續(xù)變量且非負(fù).yijk、yCU，i、yHU，j等取0、1值分別表示是否需要換熱器、加熱器和冷卻器.

yijk=

1，Aijk>0

0，Aijk≤0

yCU，i=

1，th″i-tout，i>0

0，th″i-tout，i≤0

yHU，j=

1，tcout，j-tc″j>0

0，tcout，j-tc″j≤0

式中：Aijk為熱流股i和冷流股j在第k級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)匹配換熱器所需換熱面積；th″i、thout，i分別為熱流股i換熱后溫度和目標(biāo)溫度；tc″j、tcout，j分別為冷流股j換熱后溫度和目標(biāo)溫度.

冷卻器面積ACU，i、加熱器面積AHU，j分別為

ACU，i=

fhi（th″i-thout，i）UCU，iΔtm，CU，i，th″i-tout，i>0

0，th″i-tout，i≤0

AHU，j=

fcj（tcout，j-tc″j）UHU，jΔtm，HU，j，tcout，j-tc″>0

0，tcout，j-tc″≤0

式中：UCU，i、UHU，j分別為總換熱系數(shù)，假定為常量；Δtm，CU，i、Δtm，HU，j分別表示熱冷流股與冷熱工程傳熱對(duì)數(shù)平均溫差.

為了求得換熱面積Aijk、熱容流率fhijk和fcijk，求解出口溫度矩陣T″=[t″1，t″2，…，t″Nh，t″Nh+1，t″Nh+2，…，t″Nh+Nc]T可應(yīng)用Chen等[6]提出的換熱器網(wǎng)絡(luò)溫度迭代方法.此處，t″1，t″2，…，t″Nh分別為Nh個(gè)熱流股的出口溫度；t″Nh+1，t″Nh+2，…，t″Nh+Nc分別為Nc個(gè)冷流股的出口溫度.

約束條件（3）校正為

fhijk=fhik∑Ncj=1fh*ijk，

fcijk=fcjk∑Nhi=1fc*ijk

式中，上標(biāo)“*”表示該參數(shù)需要校正.

引入0-1變量mijk表示是否購(gòu)置新?lián)Q熱設(shè)備.

mijk=

1，Aijk≠Aeijk

0，Aijk=Aeijk

式中，Aijk、Aeijk分別為在節(jié)點(diǎn)ijk處需要的換熱器換熱面積和原有的換熱器面積.

zijk也是0-1變量，表示流股是否分流.

zijk=

1，（fhijk

0，（fhijk=fhi）∪（fcijk=fcj）

1.2 目標(biāo)函數(shù)

為了獲得滿足最優(yōu)結(jié)構(gòu)匹配和最少公用工程消耗的目標(biāo)換熱器網(wǎng)絡(luò)，全新優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)被設(shè)計(jì)成包含冷、熱公用工程費(fèi)用，加熱器、冷卻器和換熱器費(fèi)用.改造優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)為包含冷、熱公用工程費(fèi)用，加熱器、冷卻器和新增換熱器費(fèi)用以及布管費(fèi)用.兩類設(shè)計(jì)的換熱器費(fèi)用CE計(jì)算式為

CE=Cf+C·AB

式中：Cf為換熱器的固定費(fèi)用；等式右邊第二項(xiàng)為換熱器面積費(fèi)用，C、A、B分別為換熱器面積費(fèi)用系數(shù)、換熱器面積和面積費(fèi)用指數(shù).

換熱網(wǎng)絡(luò)改造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

min∑i∑j∑k（Cf+CABijk ）yijk mijk +

∑i（Cf+CABCU，i ）yCU，i +

∑j（Cf+CABHU，j ）yHU，j +

∑iCCUqCU，iyCU，i+∑jCHUqHU，jyHU，j +

∑i∑j∑k（Cpzijk）

式中：CCU、CHU分別為單位冷、熱公用工程費(fèi)用；Cp為重新布置一條單管的費(fèi)用.

2 算法研究

由于換熱網(wǎng)絡(luò)改造數(shù)學(xué)模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題（MINLP），存在非凸、多極值點(diǎn)和非連續(xù)的特點(diǎn)，經(jīng)典的梯度優(yōu)化方法極易“陷入”局部最優(yōu)解.因此，本文采用Luo等[7]的研究，應(yīng)用混合遺傳算法優(yōu)化求解.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)已有換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和換熱器面積的充分利用，減少改造費(fèi)用，對(duì)原有的混合遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn).具體操作步驟為：

（1） 對(duì)原有的換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，確定

冷、熱流股數(shù)、原有網(wǎng)絡(luò)的換熱器面積及匹配.

（2） 根據(jù)分級(jí)超結(jié)構(gòu)理論，確定換熱網(wǎng)絡(luò)的分級(jí).換熱網(wǎng)絡(luò)中冷、熱流股數(shù)中較大者即為換熱網(wǎng)絡(luò)分級(jí)數(shù).

（3） 原有換熱器在換熱網(wǎng)絡(luò)中的位置通過(guò)ijk表示，ijk=（k-1）NhNc+（i-1）Nc+j.文中ijk能夠代表在第k級(jí)換熱網(wǎng)絡(luò)熱流股i和冷流股j的匹配.

（4） 引入新個(gè)體Aijk，并與原有換熱器Aeijk進(jìn)行比較.當(dāng)算法尋找新個(gè)體Aijk等于Aeijk，購(gòu)置新?lián)Q熱器的費(fèi)用置為零，即mijk=0；否則，mijk=1.

（5） 判斷流股是否存在分流.

（6） 費(fèi)用計(jì)算.若滿足要求則輸出結(jié)果，否則重復(fù)步驟（4）～（6）.

具體改造程序流程圖如圖1所示.

3 實(shí)例研究與分析

本文實(shí)例取自文獻(xiàn)[8]，原油精餾單元原有換熱網(wǎng)絡(luò)包括7股熱流和3股冷流及1組冷、熱公用工程.冷、熱流股的進(jìn)、出口溫度，換熱系數(shù)和熱容流率以及冷、熱公用工程單位費(fèi)用如表1所示.換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化改造相關(guān)費(fèi)用函數(shù)如表2所示，其中：A為新增換熱器面積；X為原有換熱器面積.

原有的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括6組冷、熱流股匹配單元.換熱器、加熱器、冷卻器投資總費(fèi)用為2.86×106美元；冷、熱公用工程的需求分別為1.0×105 kW 蒸汽和6.6×104 kW冷卻水；公用工程費(fèi)用約為6.33×106美元·a-1.

圖3為換熱網(wǎng)絡(luò)改造優(yōu)化設(shè)計(jì)方案.經(jīng)過(guò)改造的換熱網(wǎng)絡(luò)與原有換熱網(wǎng)絡(luò)相比，原有換熱網(wǎng)絡(luò)中的6組換熱器，包括H7C2、H6C2、H5C2、H4C2、H2C3、H3C3的結(jié)構(gòu)及匹配均未發(fā)生改變，加熱器HUC1和冷卻器H1CU、H4CU、H7CU匹配也未發(fā)生變化，但熱負(fù)荷發(fā)生了變化.其中，僅冷卻器H4CU的換熱面積需增加到360.20 m2，即新增面積費(fèi)用6 120美元.而被改造的換熱網(wǎng)絡(luò)（圖3）與原有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（圖2）相比增加了5組換熱單元，分別位于分級(jí)超結(jié)構(gòu)第1級(jí)的H6C1和H6C2，

第2級(jí)的H6C2，第3級(jí)的H5C2和第6級(jí)的H7C2

屬于被改造換熱網(wǎng)絡(luò)新增換熱單元.新增換熱器和重新布管費(fèi)用約2.45×105美元.即總改造費(fèi)用為2.51×105美元.而經(jīng)過(guò)改造的換熱網(wǎng)絡(luò)所需的冷、熱公用工程分別為9.29×104 kW蒸汽和5.89×104 kW冷卻水，公用工程費(fèi)用約為5.87×106美元·a-1，較原有換熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)省用能約4.6×105美元·a-1.投資總費(fèi)用較原有換熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)省91.22%，投資回收期約為0.546 a.

4 結(jié) 論

通過(guò)充分利用已有的換熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和換熱器面積，能夠較簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)對(duì)原有換熱網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能改造.同時(shí)，經(jīng)過(guò)改造的換熱網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較大的節(jié)能潛力，且投資回收期短.適用于一般的高耗能企業(yè)的節(jié)能升級(jí)改造.

參考文獻(xiàn)：

[1] 許海珠，崔國(guó)民，萬(wàn)義群，等.換熱網(wǎng)絡(luò)全局優(yōu)化的多維峰谷輪換法[J].能源研究與信息，2014，30（1）：43-47.

[2] 李宏波.常減壓裝置換熱網(wǎng)絡(luò)改造探析[J].石油化工設(shè)計(jì)，2011，28（3）：35-37.

[3] 顏如焱，李國(guó)慶，李亞軍，等.基于最小工程量和壓力降考慮的換熱網(wǎng)絡(luò)改造[J].煉油技術(shù)與工程，2005，35（2）：53-56.

[4] 胡宇湘.系統(tǒng)優(yōu)化方法在常減壓裝置及其換熱網(wǎng)絡(luò)改造中的應(yīng)用[J].上?；?，2002（17）：14-16.

[5] YEE T F，GROSSMANN I E.Simultaneous optimization models for heat integrationII.heat exchanger network synthesis[J].Computers & Chemical Engineering，1990，14（10）：1165-1184.

[6] CHEN D Z，YANG S S，LUO X.An explicit solution for thermal calculation and synthesis of superstructure heat exchanger networks[J].Chinese Journal of Chemical Engineering，2007，15（2）：296-301.

[7] LUO X，WEN Q Y，F(xiàn)IEG G.A hybrid genetic algorithm for synthesis of heat exchanger networks[J].Computers & Chemical Engineering，2009，33（6）：1169-1181.

[8] AHMAD S，PETELA E.Supertarget：applications software for oil refinery retrofit[C].Houston，Texas：AIChE Annual Meeting，1987.

[9] CIRIC A R，F(xiàn)LOUDAS C A.A mixed integer nonlinear programming model for retrofitting heatexchanger networks[J].Industrial & Engineering Chemistry Research，1989，29（2）：239-251.