張茜婷+閆國偉

摘 要： 目前計(jì)算機(jī)視覺在智能交通領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，基于三維逆投影圖的車速檢測利用計(jì)算機(jī)視覺，使用線性系統(tǒng)模型進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定，得到透視投影矩陣，確立三維世界坐標(biāo)與二維圖像序列的映射關(guān)系。通過設(shè)定檢測區(qū)域并得到該區(qū)域的對應(yīng)逆投影圖，利用車尾陰影特征檢測跟蹤車輛，得到車輛目標(biāo)的位移（s）、時(shí)間（t）的關(guān)系，進(jìn)行速度檢測，該算法具有較好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 智能交通； 計(jì)算機(jī)視覺； 透視投影矩陣； 車速檢測

中圖分類號： TN911.73?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）16?0070?03

Vehicle speed detection based on three?dimensional inverse projection

ZHANG Xiting， YAN Guowei

（Department of Information Engineering， Changan University， Xian 710064， China）

Abstract： The computer vision has been widely used in the field of intelligent transportation. The vehicle speed detection based on three?dimensional inverse projection is studied in this paper. To get perspective projection matrix， a linear system model is put forward to establish the mapping relation between the three?dimensional world coordinates and two?dimensional image sequence. The inverse projection in the target area is get by setting the detection area early. The rear shadow feature is used to detect and track target vehicles to get the relationship between displacement （s） and time （t） of the target vehicle， and achieve the vehicle speed detection. The algorithm has good stability.

Keywords： intelligent transportation； computer vision； perspective projection matrix； vehicle speed detection

0 引 言

車速檢測在交通領(lǐng)域中占有重要地位，其檢測方法包括虛擬線圈、雷達(dá)測速等傳統(tǒng)方法，以及利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行視頻分析處理的智能交通檢測方法。而在基于視頻進(jìn)行車速檢測的方法中，大部分通過直接分析二維圖像得到車輛速度。由于攝像機(jī)的透視關(guān)系，二維圖像與真實(shí)物體存在很大差距，存在尺度變換和幾何形變，增加了車速檢測的難度。本文設(shè)計(jì)了一種基于三維逆投影的車速檢測方法，通過對二維圖像序列進(jìn)行標(biāo)定，進(jìn)行圖像三維重建，得到逆投影圖像序列，該圖像序列中的車輛目標(biāo)具有幾何不變性，其位置、大小與真實(shí)車輛位置、大小一一對應(yīng)。經(jīng)過檢測逆投影圖像序列中車輛目標(biāo)的車尾陰影特征后，跟蹤連續(xù)幀目標(biāo)，計(jì)算獲取目標(biāo)速度。

1 三維標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定是通過確定攝像機(jī)的位置、內(nèi)外參數(shù)和建立成像模型，來確定世界坐標(biāo)系中的物體和它在圖像平面上的成像之間的對應(yīng)關(guān)系?？臻g物體上某點(diǎn)的三維幾何位置與它在圖像中對應(yīng)點(diǎn)的相互關(guān)系是由攝像機(jī)成像的幾何模型確定的。在傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定中采用針孔模型，攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以用旋轉(zhuǎn)矩陣[R]與平移向量[μ]來表示，因此空間中一點(diǎn)[P]在世界坐標(biāo)系和攝像機(jī)坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)[xW，yW，zW，1T]和[xC，yC，zC，1T]之間存在如下關(guān)系：

[xCyCzC 1=Rμ0T1xWyWzW 1] （1）

式中：[R]為3×3正交單位矩陣；[μ]為三維平移向量，[0T=0，0，0]。

利用針孔模型中的透視映射關(guān)系，可以將上述關(guān)系簡化為式（2）：

[zuv1=m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33m34xWyWzW1] （2）

式中：[u，v]為一點(diǎn)的圖像坐標(biāo)；[xW，yW，zW]為該點(diǎn)的世界坐標(biāo)；[mij]為投影矩陣M的第i行第j列元素。

已知n個點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和世界坐標(biāo)，可以通過式（2）得到一線性方程組：[xW1yW1zW110000-u1xW1-u1yW1-u1zW10000xW1yW1zW11-v1xW1-v1yW1-v1zW1………………xWnyWnzWn10000-u1xWn-u1yWn-u1zWn0000xWnyWnzWn1-v1xWn-v1yWn-v1zWn× m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33=u1m34v1m34…………………unm34vnm34]

利用至少已知的6個點(diǎn)對應(yīng)的世界坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)，通過最小二乘法可以求解線性方程式（3）的解m，得到投影矩陣M，實(shí)現(xiàn)了三維標(biāo)定[1]。

2 車輛特征提取

車輛特征提取步驟如下：

（1） 設(shè)定檢測框[2]。在路面上設(shè)立一虛擬檢測框，該檢測框與實(shí)際路面貼合，長15 m，寬4 m，投影到圖像坐標(biāo)形成圖1（b）所示的ABCD。endprint

（2） 恢復(fù)逆投影圖。根據(jù)式（2）可知，三維中的每一個點(diǎn)通過透視投影矩陣M變換后，都可以得到圖像坐標(biāo)中與之對應(yīng)的像素點(diǎn)。根據(jù)M矩陣恢復(fù)該檢測框中的數(shù)據(jù)，得到大小為240×600的逆投影圖，該圖中的檢測目標(biāo)不存在幾何形變和尺度變換，如圖1（c）所示。

（3） 車輛目標(biāo)檢測。檢測框設(shè)立在路面上，所有點(diǎn)的z坐標(biāo)均為0，由此恢復(fù)得到的逆投影圖中xy平面的信息是與實(shí)際對應(yīng)的真實(shí)信息。在恢復(fù)后的逆投影圖中，車尾陰影部分這一明顯特征可以表征車輛目標(biāo)[3]。通過大量實(shí)驗(yàn)研究表明利用車尾陰影作為車輛特征，進(jìn)行車輛目標(biāo)檢測可以很好地避免干擾，減小誤差。

（4） 車輛目標(biāo)提取。在獲得的逆投影圖像中提取目標(biāo)，本文通過檢測圖像中車輛目標(biāo)的車尾陰影作為車輛特征，進(jìn)行連續(xù)圖像序列幀中的目標(biāo)跟蹤。圖1（d）中MN為車尾陰影位置所在像素行，該像素行與三維實(shí)際坐標(biāo)一一對應(yīng)，通過三維坐標(biāo)距離與逆投影圖大小的對應(yīng)關(guān)系可以得到車尾所在像素行對應(yīng)的三維坐標(biāo)。

圖1 車輛特征提取

3 車速計(jì)算

在已知的圖像序列中，假設(shè)連續(xù)幀中的目標(biāo)車輛做勻速直線運(yùn)動[4?5]。通過勻速直線運(yùn)動方程[s=vt+s0]計(jì)算目標(biāo)車輛瞬時(shí)速度，利用最小二乘法原理可以很大程度上減小隨機(jī)誤差。當(dāng)有多組（s，t）數(shù)據(jù)時(shí)，可以組成方程組，如式（4）所示：

[vt1+s0=s1vt2+s0=s2 ?vtn+s0=sn] （4）

式中：[v]為車輛瞬時(shí)速度；[ti]為連續(xù)n幀對應(yīng)的時(shí)間（即n/幀頻）；[si]為車輛所在的實(shí)際位置。

轉(zhuǎn)換為矩陣形式為：

[t11t21??tn1?vs0=s1s2 ?sn] （5）

式（5）是一個[（n×2）×（2×1）=（n×1）]的矩陣等式，記為[AX=b]。

[X=（ATA）-1ATb] （6）

由式（6）可以求出X，得到車輛瞬時(shí)速度v。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過標(biāo)定后，可以獲得原圖像序列對應(yīng)的逆投影圖，將逆投影圖二值化后求車尾陰影位置進(jìn)行目標(biāo)車輛的檢測與跟蹤。圖2為同一目標(biāo)車輛的連續(xù)幀處理過程。在該序列圖中檢測并跟蹤目標(biāo)車輛。將檢測到的車尾位置在原逆投影圖中標(biāo)注，如圖3所示。車尾在逆投影圖中的像素行轉(zhuǎn)化為實(shí)際三維距離后可得[si]，幀間時(shí)間間隔[ti]為40 ms（幀頻為25 Hz），可以得到如表1所示的對應(yīng)關(guān)系。由式（6）可以解出車輛瞬時(shí)速度為50.55 km/h。

圖2 同一目標(biāo)的連續(xù)幀處理

圖3 車尾位置在原逆投影圖中的標(biāo)注

5 結(jié) 語

在交通領(lǐng)域中利用計(jì)算機(jī)視覺，通過圖像處理技術(shù)進(jìn)行交通信息的檢測。建立基于攝像機(jī)的透視投影關(guān)系，可以標(biāo)定出三維世界坐標(biāo)與二維圖像坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，從而獲得三維逆投影圖，進(jìn)行車輛目標(biāo)的跟蹤，計(jì)算得到車輛速度信息。通過大量實(shí)驗(yàn)研究表明，該方法可以準(zhǔn)確計(jì)算得到車輛速度，具有較好的穩(wěn)定性和可靠性，在當(dāng)今智能交通領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。

表1 車尾像素與位置對應(yīng)關(guān)系

參考文獻(xiàn)

[1] 馬頌德，張正友.計(jì)算機(jī)視覺：計(jì)算理論與算法基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，1998.

[2] HE Xiaochen， YUNG N H C. A novel algorithm for estimating vehicle speed from two consecutive images [C]// IEEE Workshop on Applications of Computer Vision. [S.l.]： IEEE， 2007： 111?120.

[3] 宋俊芳.基于視頻的車流量檢測統(tǒng)計(jì)技術(shù)研究[D].西安：長安大學(xué)，2010.

[4] 馬慧明.車速檢測技術(shù)述評[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007（z1）：139?144.

[5] 童劍軍，鄒明福.基于監(jiān)控視頻圖像的車輛測速[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)：A輯，2005，10（2）：192?196.

[6] 任述明，向懷坤，劉建偉，等.基于視頻圖像的車速檢測研究 [J].交通與計(jì)算機(jī)，2007（1）：90?93.