杜傳報(bào)，全厚德，馬萬治，崔佩璋，王曉明

（1.軍械工程學(xué)院信息工程系，河北石家莊050003；2.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都611731；3.63981部隊(duì)，湖北武漢430000）

載波偵聽隨機(jī)分組碼分多址接入?yún)f(xié)議設(shè)計(jì)與簇內(nèi)多址干擾性能分析

杜傳報(bào)1，全厚德1，馬萬治2，崔佩璋1，王曉明3

（1.軍械工程學(xué)院信息工程系，河北石家莊050003；2.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都611731；3.63981部隊(duì)，湖北武漢430000）

在戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用場景下，面向某型電臺(tái)的雙通道網(wǎng)絡(luò)組網(wǎng)方案能夠有效地減小實(shí)際碼分組網(wǎng)存在的碼分資源浪費(fèi)問題。為了提高雙通道網(wǎng)絡(luò)控制通道的抗干擾能力，引入隨機(jī)分組碼分多址技術(shù)，提出了載波偵聽隨機(jī)分組碼分多址接入（CSRP-CDMA）協(xié)議。并建立了基于CSRP-CDMA的時(shí)隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)理論分析模型，推導(dǎo)了分組傳輸成功概率和吞吐量表達(dá)式，分析了擴(kuò)頻增益、分組負(fù)荷和分組頭長度比值以及接收信號(hào)信噪比等因子對(duì)吞吐量性能的影響。和適用于RPCDMA的傳統(tǒng)MAC協(xié)議做了網(wǎng)絡(luò)性能仿真比較。理論數(shù)值和仿真結(jié)果顯示，CSRP-CDMA協(xié)議性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)協(xié)議，其歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量理論值達(dá)到0.75，能夠有效保證控制通道的資源利用率。

通信技術(shù)；擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)；碼分多址接入；多用戶檢測器；多址干擾；網(wǎng)絡(luò)吞吐量

0 引言

目前，戰(zhàn)術(shù)超短波自組網(wǎng)主要采用異步組網(wǎng)和同步組網(wǎng)兩種組網(wǎng)體制。由于同步組網(wǎng)具有網(wǎng)間互聯(lián)互通、組網(wǎng)規(guī)模大、網(wǎng)絡(luò)容量高、抗跟蹤干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，大規(guī)模戰(zhàn)術(shù)環(huán)境中以該方式為主［1］。戰(zhàn)術(shù)環(huán)境下，實(shí)際存在的子網(wǎng)數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理論組網(wǎng)容量，導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)碼分資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。為提高資源利用率，針對(duì)某型電臺(tái)設(shè)計(jì)的雙通道組網(wǎng)方案采用控制通道和數(shù)據(jù)通道構(gòu)成的雙通道結(jié)構(gòu)，其中控制通道抗干擾能力決定網(wǎng)絡(luò)可靠性，因此控制通道抗干擾設(shè)計(jì)成為關(guān)鍵技術(shù)之一。由于擴(kuò)頻技術(shù)具有優(yōu)越的信道接入和抗干擾特性，因此可將擴(kuò)頻技術(shù)與Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合［2-3］，以提高控制通道抗干擾能力。

擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)技術(shù)主要應(yīng)用在分布式網(wǎng)絡(luò)場景中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)根據(jù)地域分布屬性或功能屬性被劃分成多個(gè)簇，簇首和網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成虛擬骨干網(wǎng)絡(luò)［4］，實(shí)現(xiàn)簇間互聯(lián)互通。通常使用不同擴(kuò)頻碼劃分子簇，而簇內(nèi)通過某種碼分配方式分配擴(kuò)頻碼給簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)簇內(nèi)通信。目前擴(kuò)頻碼分配方式主要有［5-6］:公共碼方式、基于發(fā)送方的擴(kuò)頻碼方式、基于接收方的擴(kuò)頻碼方式和基于收發(fā)對(duì)的擴(kuò)頻碼方式。Roland等［7］、Christian等［8］中提出一種無連接無協(xié)商的隨機(jī)分組碼分多址接入（RP-CDMA）技術(shù)。RP-CDMA設(shè)計(jì)了一種分組級(jí)的碼分配方式，將分組分成分組頭和分組負(fù)荷，分組頭由公共擴(kuò)頻碼擴(kuò)展，分組負(fù)荷由隨機(jī)擴(kuò)頻碼擴(kuò)展。接收機(jī)通過分組頭檢測器捕獲分組頭，獲得分組頭中攜帶的負(fù)荷擴(kuò)頻碼ID，分組負(fù)荷檢測器通過負(fù)荷擴(kuò)頻碼檢測出分組負(fù)荷。RP-CDMA最初應(yīng)用在雙向鏈路的基站網(wǎng)絡(luò)和衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)分組收發(fā)和確認(rèn)分組收發(fā)在不同的鏈路中完成。文獻(xiàn)［7］將RP-CDMA技術(shù)應(yīng)用于Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)，但主要研究多用戶檢測性能，并未建立相關(guān)網(wǎng)絡(luò)性能分析模型，也并未針對(duì)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)單向鏈路特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的MAC協(xié)議。文獻(xiàn)［8］給出了RP-CDMA技術(shù)應(yīng)用于Aloha系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)性能分析模型，但并未考慮多址干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響；同時(shí)，相比Aloha系統(tǒng)的高碰撞概率和低傳輸效率，具有載波偵聽功能的載波偵聽多路訪問（CSMA）信道接入?yún)f(xié)議更多應(yīng)用于無線Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了簡單平面網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的RP-CDMA MAC協(xié)議，但并未考慮分層分布式拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)場景，也未建立相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)性能分析模型，且未考慮多址干擾對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響。因此，在分層分布式Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)場景下，基于CSMA載波偵聽設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)出適合RP-CDMA技術(shù)的CDMA信道接入?yún)f(xié)議是本文的主要研究對(duì)象。

為了提高控制通道抗干擾性，本文引入了RPCDMA技術(shù)，并針對(duì)分層分布式網(wǎng)絡(luò)場景設(shè)計(jì)了載波偵聽隨機(jī)分組碼分多址接入（CSRP-CDMA）協(xié)議。并將伯努利過程和泊松分布引入時(shí)隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型中，綜合考慮簇內(nèi)多址干擾、白噪聲干擾、分組頭沖突等影響。另外，本文建立了基于CSRP-CDMA的時(shí)隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)理論分析模型，推導(dǎo)出分組成功傳輸概率，得到了網(wǎng)絡(luò)吞吐量的表達(dá)式，研究了擴(kuò)頻增益、分組負(fù)荷和分組頭長度比值以及接收信號(hào)信噪比等參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)吞吐量的影響。并和文獻(xiàn)［9］所提MAC協(xié)議做了仿真比照。結(jié)果顯示，相比文獻(xiàn)［9］所提MAC協(xié)議，CSRP-CDMA協(xié)議的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量性能大幅提升，并且在提高控制通道抗干擾能力同時(shí)，其歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量可達(dá)到0.75，滿足控制通道資源利用率的要求，為雙通道網(wǎng)絡(luò)中控制通道的工程實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

1 雙通道組網(wǎng)方案

傳統(tǒng)組網(wǎng)方案在實(shí)際應(yīng)用中存在碼分資源浪費(fèi)嚴(yán)重的情況，以正交同步組網(wǎng)為例，假如群網(wǎng)頻率集為｛f0，f1，f2，…，fn-1｝，頻點(diǎn)數(shù)目n，則理論組網(wǎng)容量為n，即最多可同時(shí)建立n個(gè)子網(wǎng)，而戰(zhàn)術(shù)環(huán)境下戰(zhàn)術(shù)任務(wù)所需要的子網(wǎng)數(shù)目為m.如圖1所示，首先通過頻分組網(wǎng)劃分不同的群網(wǎng)，群網(wǎng)再通過碼分組網(wǎng)劃分子網(wǎng)。以群網(wǎng)1為例，將該頻率集下的m個(gè)跳頻序列分配給m個(gè)子網(wǎng)，剩余n-m條空閑跳頻序列未被分配，并且不能被已建子網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)所使用。因此m越小，空閑跳頻序列越多，空閑的碼分資源浪費(fèi)越嚴(yán)重。

圖1 空閑碼分資源示意圖Fig.1 Idle code resources

因此，針對(duì)某型電臺(tái)所設(shè)計(jì)的雙通道組網(wǎng)方案，使用基于全連通子簇的分層分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)的雙通道收發(fā)機(jī)制由控制通道和數(shù)據(jù)通道構(gòu)成。全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的控制通道均使用同一條跳頻序列，傳輸簇維護(hù)、網(wǎng)絡(luò)管理、路由控制等分組信息等。當(dāng)某節(jié)點(diǎn)對(duì)有數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求時(shí)則會(huì)建立數(shù)據(jù)通道，此數(shù)據(jù)通道上的所有節(jié)點(diǎn)均切換到相同的空閑跳頻序列上完成數(shù)據(jù)分組傳輸。雙通道組網(wǎng)如圖2所示，子簇為全連通網(wǎng)絡(luò)，實(shí)線為數(shù)據(jù)通道，虛線為控制通道。

圖2 雙通道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Dual-channel network structure

2 系統(tǒng)模型

為便于建模，假設(shè):1）子簇為全連通網(wǎng)絡(luò)，簇間通過不同分組頭擴(kuò)頻碼區(qū)分，不考慮簇間多址干擾；2）分組負(fù)荷檢測器使用最小均方誤差（MMSE）多用戶檢測器；3）沖突只對(duì)分組頭產(chǎn)生影響，多址干擾和信道噪聲對(duì)分組頭和分組負(fù)荷均產(chǎn)生影響；4）全網(wǎng)時(shí)隙同步。

2.1 節(jié)點(diǎn)發(fā)送模型

假設(shè)每個(gè)子簇有Nnode個(gè)同質(zhì)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)有效傳輸距離為r，隨機(jī)分布在以簇頭節(jié)點(diǎn)位置為中心的覆蓋區(qū)域內(nèi)。如圖3（a）所示，分組頭長度為Lh（bits），擴(kuò)頻增益Nh，分組頭周期Th為單位時(shí)隙，即Th=1 slot；分組負(fù)荷長度為Ld（bits），擴(kuò)頻增益Nd，并且NdLd整除NhLh，負(fù)荷周期Td=（NdLd/NhLh）Th（slots）；分組長度為Lp=Ld+Lh（bits），分組周期Tp為

圖3 分組格式和接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.3 Packet format and receiver structure

節(jié)點(diǎn)在任意分組周期Tp內(nèi)最多只能發(fā)送一個(gè)分組，故Tp內(nèi)某子簇中發(fā)送分組的節(jié)點(diǎn)數(shù)目服從伯努利分布，節(jié)點(diǎn)的分組發(fā)送概率為λs，λs為平均分組發(fā)送速率（分組數(shù)目/Tp），接收機(jī)收到xr個(gè)分組的概率為

在t個(gè)分組周期內(nèi)，節(jié)點(diǎn)發(fā)送的分組個(gè)數(shù)服從λS的泊松分布。根據(jù)n個(gè)服從λS的泊松分布之和服從nλS的泊松分布，則在tTp時(shí)間內(nèi)接收機(jī)收到k分組的表達(dá)式為

2.2 接收機(jī)建模

接收機(jī)由分組頭檢測器和多用戶檢測器構(gòu)成，如圖3（b）所示。分組頭檢測器由傳統(tǒng)的單匹配濾波器實(shí)現(xiàn)，分組負(fù)荷檢測器由多用戶檢測器［10-12］實(shí)現(xiàn)，如匹配濾波器、解相關(guān)器、MMSE、迭代干擾消除器等。因?yàn)樨?fù)荷擴(kuò)頻碼不同，來自多個(gè)節(jié)點(diǎn)的分組負(fù)荷可以同時(shí)到達(dá)接收機(jī)，分組負(fù)荷檢測器使用多用戶檢測器成功恢復(fù)出這些分組，但多用戶檢測器性能決定了分組負(fù)荷的抗多址干擾能力。因?yàn)榉纸M頭與分組負(fù)荷使用不同的擴(kuò)頻碼，即使在接收機(jī)前端和其他分組負(fù)荷重合，依然可以被分組頭檢測器成功檢測。因?yàn)槭褂孟嗤瑪U(kuò)頻碼，多個(gè)分組頭發(fā)生重疊則被視作丟失。但是由于分組頭所占比重很少，分組頭信道負(fù)載通常很輕，因此分組頭沖突概率可控。分組頭檢測器由單匹配濾波器構(gòu)成，其輸出分組j的信干噪比Γmfj為

式中:Powerh和Powerd分別是分組檢測器前端的分組頭接收功率和分組負(fù)荷接收功率；σ2是高斯白噪聲功率譜密度；Npacket指在某分組周期內(nèi)分組頭檢測器同時(shí)接收到的分組負(fù)荷的總數(shù)目；Nh指分組頭擴(kuò)頻增益。分組頭檢測器的匹配濾波器輸出信號(hào)門限為γmf，只有當(dāng)時(shí)參考分組頭檢測成功。

分組負(fù)荷檢測器采用MMSE多用戶檢測器，假定接收機(jī)端接收到的分組負(fù)荷信號(hào)功率相等，MMSE檢測門限為γmmse，可知當(dāng)檢測器輸出端信干噪比滿足Γmmse≥γmmse時(shí)，參考分組負(fù)荷可以檢測成功。有Γmmse公式［7］如下:

式中:α=Kmax/Nd，Nd是分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益。故通過（5）式可求得MMSE的最大檢測分組數(shù)Kmax.

3 CSRP-CDMA

CSRP-CDMA使用RP-CDMA的分組格式，由分組頭和分組負(fù)荷構(gòu)成，分組頭由公共擴(kuò)頻碼擴(kuò)展，分組負(fù)荷由隨機(jī)生成的負(fù)荷擴(kuò)頻碼擴(kuò)展，如圖3（a）所示。分組負(fù)荷擴(kuò)頻ID由分組頭攜帶，接收節(jié)點(diǎn)解調(diào)分組頭后獲取負(fù)荷擴(kuò)頻碼，進(jìn)而解擴(kuò)分組負(fù)荷。因?yàn)榇a分多址特性，擴(kuò)頻序列可被看作是獨(dú)立信道，CSRP-CDMA使用公共信道發(fā)送分組頭，同時(shí)使用多個(gè)隨機(jī)信道發(fā)送分組負(fù)荷。因?yàn)榉纸M負(fù)荷擴(kuò)頻碼集足夠大，鄰居節(jié)點(diǎn)間同時(shí)選擇相同的負(fù)荷擴(kuò)頻碼的概率可以忽略不計(jì)，因此通常說在唯一的私有信道上發(fā)送分組負(fù)荷。

文獻(xiàn)［9］提出的最終確認(rèn)策略要求發(fā)送節(jié)點(diǎn)不用等待上個(gè)分組的ACKs就可以發(fā)送下個(gè)分組，而接收機(jī)則必須在空閑時(shí)刻才可以給發(fā)送節(jié)點(diǎn)返回多個(gè)ACKs.因此在業(yè)務(wù)量大時(shí)，簇內(nèi)存在多個(gè)同時(shí)分組傳輸?shù)默F(xiàn)象會(huì)很普遍，這會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)一直處于接收狀態(tài)，使得發(fā)送ACKs的機(jī)會(huì)不能得以保證，造成分組傳輸效率的降低。因此，CSRP-CDMA提出分組片段確認(rèn)策略，一次數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)由多個(gè)幀構(gòu)成，每個(gè)幀由多個(gè)分組構(gòu)成，而此策略要求每個(gè)幀由多個(gè)分組片段構(gòu)成，每個(gè)片段中的最后一個(gè)分組頭攜帶分組片段結(jié)束標(biāo)識(shí)符，幀中的最后一個(gè)分組頭攜帶幀結(jié)束標(biāo)識(shí)符。發(fā)送節(jié)點(diǎn)需要在某分組片段發(fā)送完成時(shí)轉(zhuǎn)到接收狀態(tài)，等待接收此片段的ACKs，如果此片段中的某分組發(fā)送失敗，則重新發(fā)送。分組片段確認(rèn)策略保證分組的可靠性和傳輸效率，同時(shí)又不破壞上層的幀設(shè)計(jì)規(guī)則，能更好與現(xiàn)有系統(tǒng)兼容。

CSRP-CDMA中，網(wǎng)絡(luò)基于時(shí)隙同步，每個(gè)時(shí)隙長度和分組頭長度相同，分組頭在時(shí)隙起始時(shí)刻發(fā)送。每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)器中都有一張鄰居節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)有接收和發(fā)送兩種狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)只有在發(fā)送分組片段時(shí)是發(fā)送狀態(tài)，否則為接收狀態(tài)。分組頭包含源節(jié)點(diǎn)地址、目的節(jié)點(diǎn)地址、分組片段結(jié)束標(biāo)識(shí)符或幀結(jié)束標(biāo)識(shí)符等信息。當(dāng)節(jié)點(diǎn)在接收狀態(tài)時(shí)，分組頭檢測器偵聽鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送的分組頭，進(jìn)而知道此時(shí)刻起下一個(gè)分組負(fù)荷周期內(nèi)鄰居節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，據(jù)此可判定接收節(jié)點(diǎn)在下一個(gè)負(fù)荷周期內(nèi)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，以此決定直接發(fā)送或是退避延遲發(fā)送，這里分組負(fù)荷周期是指分組負(fù)荷所占時(shí)隙數(shù)目。

圖4為載波偵聽隨機(jī)分組過程，步驟如下:

1）準(zhǔn)備發(fā)送分組，檢查鄰居節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表中目的節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，轉(zhuǎn)到步驟2.

2）判斷目的節(jié)點(diǎn)狀態(tài):如果是接收狀態(tài)，則轉(zhuǎn)到步驟9；否則步驟3.

3）偵聽并解調(diào)分組頭，轉(zhuǎn)到步驟4.

4）判斷此分組頭是否發(fā)送給目的節(jié)點(diǎn):如果是，則轉(zhuǎn)到步驟5；否則轉(zhuǎn)到步驟8.

5）判斷分組頭中是否攜帶相關(guān)結(jié)束標(biāo)識(shí)符:如果是，則轉(zhuǎn)到步驟6；否則轉(zhuǎn)到步驟3.

6）等待一個(gè)負(fù)荷周期，轉(zhuǎn)到步驟7.

7）在鄰居節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表中修改相關(guān)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，轉(zhuǎn)到步驟9.

8）判斷是否此分組頭是否來自目的節(jié)點(diǎn):如果是，則延遲一個(gè)時(shí)隙，轉(zhuǎn)到步驟7；否則轉(zhuǎn)到步驟3.

9）發(fā)送分組。

圖4 載波偵聽隨機(jī)分組過程Fig.4 Process of carrier sense random packet

4 網(wǎng)絡(luò)性能的理論分析

4.1 分組傳輸成功概率

在基于CSRP-CDMA的時(shí)隙隨機(jī)接入Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)分組的成功傳輸需要滿足兩個(gè)條件:1）分組頭被正確接收；2）分組負(fù)荷被正確檢測。故參考分組傳輸成功概率為

式中:Ph為分組頭成功檢測概率；Pd為分組負(fù)荷檢測概率。簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的分組頭都使用相同的擴(kuò)頻碼，均在時(shí)隙的起始時(shí)刻發(fā)送，只要在某個(gè)時(shí)隙有多個(gè)分組頭重疊則產(chǎn)生沖突，相關(guān)的分組均視為丟失。由于采用不同的擴(kuò)頻碼擴(kuò)展，分組負(fù)荷對(duì)分組頭產(chǎn)生多址干擾。信道噪聲僅考慮高斯白噪聲。因此分組頭的傳輸成功概率Ph為

式中:Phc為分組頭未與其他分組發(fā)生沖突的概率；Phi為多址干擾和高斯噪聲影響下分組頭成功傳輸?shù)母怕?。以接收機(jī)收到的某參考分組為例，在參考分組時(shí)間Tp收到xr分組的概率如（2）式，由于參考分組的分組頭占據(jù)Tp的第一個(gè)時(shí)隙，故剩余xr-1分組頭只要不在第一個(gè)時(shí)隙就不會(huì)和參考分組頭發(fā)生沖突，故概率Phc為

如圖5所示，黑色標(biāo)記為參考分組頭，斑馬線標(biāo)記為產(chǎn)生多址干擾的分組負(fù)荷。在時(shí)間t0～t1范圍內(nèi)產(chǎn)生的分組會(huì)對(duì)參考分組頭產(chǎn)生多址干擾，時(shí)長等于分組周期Tp.故分組周期Tp內(nèi)收到xr分組的概率服從伯努利分布為P（xr）.若這xr-1分組只要在Tp的第一個(gè)時(shí)隙發(fā)送，其分組負(fù)荷不會(huì)影響參考分組頭，因此有k分組產(chǎn)生多址干擾的概率為

圖5 分組頭受多址干擾影響示意圖Fig.5 Effect of multi-access interference on packet header

由（4）式可知，接收機(jī)分組頭檢測器最多能承受的多址干擾數(shù)目NMAI，max為

故分組頭不受多址干擾和高斯噪聲影響的概率Phi為

分組負(fù)荷檢測器使用MMSE聯(lián)合檢測器，其成功檢測分組取決于同時(shí)接收分組數(shù)目不大于多用戶檢測器最大處理分組數(shù)。負(fù)荷檢測器在檢測窗口區(qū)間Td內(nèi)接收到的負(fù)荷發(fā)送時(shí)間范圍在2Td內(nèi)。因此，負(fù)荷檢測器假定多用戶檢測器最大檢測分組數(shù)目為Kmax，則在2Td內(nèi)接收機(jī)端分組數(shù)目不能超過Kmax，其接收機(jī)端的分組數(shù)目服從伯努利分布，根據(jù)（5）式可求得多址干擾和高斯白噪聲環(huán)境下的Kmax.因?yàn)榉纸M頭所占比重很小，故其對(duì)分組負(fù)荷的影響忽略不計(jì)。根據(jù)（3）式有參考分組負(fù)荷成功檢測概率Pd表達(dá)式為

λs為平均分組發(fā)送速率，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模一定時(shí)，網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨λs變化，通過文獻(xiàn)［7］中相關(guān)結(jié)論，推導(dǎo)結(jié)論如下，據(jù)此可獲得網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大的平均分組發(fā)送速率λs.

結(jié)論 假定任何分組頭在某時(shí)隙發(fā)生重疊，則判定相關(guān)分組傳送失敗，如果未發(fā)生重疊則判定發(fā)送成功，此處不考慮多址干擾和信道噪聲影響。接收機(jī)收到n個(gè)分組，k個(gè)分組傳輸成功的概率為εn，k，有表達(dá)式為

證明 ui是指第i時(shí)隙的分組頭的數(shù)目，故有u1+u2+u3+…+uz=n.

n個(gè)分組頭在z時(shí)隙里共有zn種可能。第一步，將這n個(gè)分組頭分布在z時(shí)隙里，保證有k個(gè)分組頭傳輸成功。其中ui=0表示時(shí)隙i沒有分組頭，ui=1表示時(shí)隙i有1個(gè)分組頭。這種情況下，將k分組頭分布在z時(shí)隙中，保證ui=（0，1）.下一步，在ui=0的這些時(shí)隙里分布剩余的n-k個(gè)分組頭，這些分組傳輸不成功，故有u1+u2+u3+…+uz-k= n-k.

下面，用m表示ui=0的時(shí)隙數(shù)目，故共有種可能，有u1+u2+u3+…+uz-k-m=n-k， ui＞0，其中m的限定條件:由于m時(shí)隙無分組，故有z-k-m時(shí)隙分配n-k分組頭，則每個(gè)時(shí)隙至少有2個(gè)分組頭（因?yàn)槿糁挥?個(gè)分組頭則認(rèn)為傳輸成功），故有n-k≥2（z-k-m），.

由此可得到n分組中有k分組成功傳輸?shù)慕M合數(shù)An，k為

其中當(dāng)k=n-1時(shí)，說明只有1個(gè)分組頭傳輸失敗，至少有2個(gè)分組頭才可能碰撞產(chǎn)生沖突，故有εn，k=0.當(dāng)k=n時(shí)，εn，k表示n分組全部傳輸成功的節(jié)點(diǎn)最大分組發(fā)送速率，故有節(jié)點(diǎn)平均分組發(fā)送速率λs為

證畢。

4.2 網(wǎng)絡(luò)吞吐量

定義網(wǎng)絡(luò)負(fù)載G［13］為分組周期Tp內(nèi)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的平均分組數(shù)目，因此有G=NnodeλsTp.網(wǎng)絡(luò)吞吐量S定義為網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際傳輸成功的平均分組數(shù)目，則S=GPp.因?yàn)椴捎脭U(kuò)頻方式需要占用額外的傳輸帶寬，評(píng)價(jià)時(shí)隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)則需要考慮擴(kuò)頻增益，為此歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量為Snormal，有

5 結(jié)果分析

本節(jié)分別研究分組頭檢測器檢測能力，擴(kuò)頻增益、分組負(fù)荷和分組頭長度比值、分組長度以及接收信號(hào)信噪比等參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)吞吐性能的影響，并給出了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。主要參數(shù)設(shè)置如下:γmf= 3 dB，γmmse=3 dB，σ2=1 dB，平均分組發(fā)送速率λs由（15）式計(jì)算得到。

5.1 分組負(fù)荷檢測能力分析

根據(jù)第2節(jié)系統(tǒng)接收機(jī)建模中MMSE信號(hào)判決（5）式數(shù)值計(jì)算分組負(fù)荷的最大檢測能力。分組負(fù)荷檢測器的最大檢測能力由接收機(jī)前端的接收信號(hào)信噪比SNR和分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益決定，因此首先根據(jù)（5）式分析二者取不同值時(shí)對(duì)多用戶接收機(jī)最大檢測能力的影響，參數(shù)設(shè)置如下:γmmse=3 dB，σ2=1 dB，Powerh和Powerd均為10 dB.如圖6所示，MMSE多用戶檢測器的最大檢測分組數(shù)目Kmax由分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益Nd和接收信號(hào)信噪比SNR決定。隨著分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益增加而線性增長，在接收信號(hào)SNR＜30 dB時(shí)，Kmax隨著SNR增加而增大，當(dāng)SNR越大，SNR對(duì)MMSE檢測能力的提高影響越來微弱。由上述分析可知，在接收信號(hào)信噪比一定時(shí)，通過設(shè)計(jì)合理的分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益，可使多用戶接收機(jī)檢測性能滿足網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的需求。

圖6 分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益對(duì)多用戶檢測能力影響Fig.6 Effect of packet payload SS gain on multiuser detector capability

5.2 網(wǎng)絡(luò)分組成功傳輸率和吞吐量性能分析

網(wǎng)絡(luò)吞吐性能受限于分組傳輸成功概率，分組傳輸成功概率又受分組頭擴(kuò)頻增益、分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益、分組長度、分組負(fù)荷/分組頭長度比率、接收信號(hào)信噪比和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模等參數(shù)影響，所以下面逐一分析這些參數(shù)。

首先分析分組頭擴(kuò)頻增益對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。參數(shù)設(shè)置為，Lh=5，Ld=500，Nd=20，Powerh和Powerd均為10 dB，接收機(jī)前端SNR為10 dB.圖7是在不同子簇規(guī)模下，歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量Snormal隨分組頭擴(kuò)頻增益Nh的變化趨勢。當(dāng)接收信噪比SNR=10 dB和分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益為20時(shí)，有MMSE最大檢測能力Kmax=19，此條件下只有當(dāng)子簇規(guī)模小于MMSE檢測能力或和MMSE檢測能力相匹配時(shí)，在分組頭擴(kuò)頻增益Nh=10時(shí)有最大的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，Nh＜10時(shí)Snormal急劇上升，這是因?yàn)榉纸M傳輸成功概率增大的緣故，而Nh＞10時(shí)分組傳輸成功概率趨于恒定，但分組負(fù)荷和分組頭比重隨分組頭擴(kuò)頻增益增大而減小，故Snormal逐漸下降。因此，分組頭擴(kuò)頻增益決定了分組頭的沖突碰撞概率，需要合理的設(shè)計(jì)保證較高的分組傳輸成功概率。

圖7 分組頭擴(kuò)頻增益對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響Fig.7 Effect of packet header SS gain on network performance

下一步分析分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。參數(shù)設(shè)置如下，Lh=5，Ld=500，Nh=10，子簇規(guī)模大小設(shè)定為Nnode=20，Powerh和Powerd分別為10、20、30 dB.由圖8可知，分組傳輸成功概率Pp在Nd＞20后趨近于1，但歸一化吞吐量Snormal卻急劇下降，這是因?yàn)楫?dāng)Pp趨同時(shí)網(wǎng)絡(luò)吞吐量變化也趨同，Nd增大會(huì)使網(wǎng)絡(luò)消耗更多的帶寬，所以Snormal才會(huì)下降。當(dāng)Nd＜15時(shí)，隨著Nd增大，分組傳輸成功概率增加率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Nd增加率，因此歸一化吞吐量也急劇增加。因此，負(fù)荷擴(kuò)頻增益的設(shè)置需同時(shí)考慮多用戶檢測器最大檢測能力與網(wǎng)絡(luò)負(fù)載需求相匹配，以獲得最優(yōu)的頻譜利用效率。

不同分組長度對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，如圖9所示。參數(shù)設(shè)置如下，Nh=10，Nd=20，Powerh和Powerd均為10 dB，信噪比SNR=10 dB，分組負(fù)荷和分組頭比值約為100.由圖9可知，在多分組接收機(jī)能力范圍內(nèi)，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增大，分組傳輸成功概率變化緩慢，歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量增加，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)負(fù)載過小時(shí)造成網(wǎng)絡(luò)中的碼分信道資源利用不充分所致。再者，在不同分組長度條件下，分組成功傳輸成功概率和歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量相同。這種現(xiàn)象是因?yàn)椴煌姆纸M負(fù)荷在不同的擴(kuò)頻信道上傳輸，分組負(fù)荷間不會(huì)產(chǎn)生沖突，盡管分組頭在相同的擴(kuò)頻信道上傳輸，但由于其長度與時(shí)隙相等，分組頭的碰撞概率可控。因此，分組長度與網(wǎng)絡(luò)性能沒有關(guān)系。

圖8 分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響Fig.8 Effect of packet payload SS gain on network performance

圖9 不同分組長度對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響Fig.9 Effect of packet length on network performance

接下來考慮不同分組負(fù)荷和分組頭比重對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，仿真結(jié)果為圖10、圖11.仿真參數(shù)Nh=10，Nd=20，Powerh和Powerd均為10 dB，信噪比SNR=10 dB.如圖10所示，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為20時(shí)，LdNd/LhNh值在200左右有Snormal最大，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模嚴(yán)重超出接收機(jī)能力時(shí)，分組負(fù)荷抗多址干擾能力下降，分組負(fù)荷不受多址干擾的成功概率Pp急劇下降，故分組傳輸成功概率減小，造成Snormal驟降。由圖11可知，分組傳輸成功概率隨分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益增加而增長，因?yàn)檫^小的分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益會(huì)降低MMSE接收機(jī)的最大檢測分組數(shù)。由圖10、圖11可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和MMSE接收機(jī)能力相匹配時(shí)，分組負(fù)荷/分組長度比值在200左右有最佳的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量。因此，分組負(fù)荷與分組頭比值在100～200區(qū)間，由于分組頭所占開銷很小，網(wǎng)絡(luò)具有良好的吞吐性能。

圖10 不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和分組負(fù)荷/分組頭長度比的網(wǎng)絡(luò)性能Fig.10 Network performances for different network scales and packet payload-header length ratios

圖11 不同分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益和分組負(fù)荷/分組頭長度比的網(wǎng)絡(luò)性能Fig.11 Network performances for different packet payload SS gains and packet payload-header length ratios

不同信噪比下網(wǎng)絡(luò)性能隨網(wǎng)絡(luò)負(fù)載變化的性能曲線如圖12所示。結(jié)合上述分析結(jié)果，仿真參數(shù)設(shè)定為Nh=10，Nd=20，分組負(fù)荷與分組頭比值200.在平均分組發(fā)送速率不變的前提下，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化相同，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載越大。由圖12可知，當(dāng)接收信號(hào)信噪比SNR＜30 dB時(shí)，分組傳輸成功概率、歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量和歸一化傳輸時(shí)延隨SNR增加而增加，但是當(dāng)SNR＞30 dB時(shí)，信噪比對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響不再增加。由先前分析可知，MMSE最大檢測能力Kmax在15左右。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小于15時(shí)，即網(wǎng)絡(luò)負(fù)載在接收機(jī)硬件承載能力范圍內(nèi)時(shí)，分組成功傳輸概率一直很高，而歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加而增大，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)規(guī)模過小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載很輕造成網(wǎng)絡(luò)碼分資源浪費(fèi)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大于15時(shí)，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加，分組傳輸成功概率降低，進(jìn)而歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量下降。因此，當(dāng)信噪比較低時(shí)，通過提高信噪比可以明顯改善網(wǎng)絡(luò)性能，但是當(dāng)信噪比提高到一定程度時(shí)，再繼續(xù)提高信噪比無助于進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)性能。

圖12 不同SNR時(shí)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響Fig.12 Effect of network scale on network performance under different SNRs

5.3 CSRP-CDMA和文獻(xiàn)［9］MAC協(xié)議仿真比較

使用網(wǎng)絡(luò)仿真軟件OPNET14.5在主頻2.8 GHz的Windows 7系統(tǒng)上對(duì)CSRP-CDMA和文獻(xiàn)［9］MAC協(xié)議進(jìn)行了性能仿真對(duì)比，給出了在不同信噪比環(huán)境下雙通道網(wǎng)絡(luò)的控制通道歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化的性能曲線。因?yàn)镃SRP-CDMA協(xié)議是針對(duì)雙通道網(wǎng)絡(luò)控制通道的信道接入而設(shè)計(jì)的，故本處僅分析控制通道上的控制消息分組的傳輸效率，以考察CSRP-CDMA協(xié)議的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量性能。由于未考慮簇間干擾，簡便起見，故僅構(gòu)建一個(gè)簡單全連通網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)均使用一條跳頻序列，用以模擬雙通道網(wǎng)絡(luò)的控制通道。仿真主要參數(shù)設(shè)置為:網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域?yàn)? km×5 km，節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為10～20，通信頻段為30～87 MHz，跳速為200跳/s，跳頻頻率集數(shù)目為256，信道帶寬64 kbits/s，控制消息分組大小為1 024 bits，Nh=10，Nd=20，分組負(fù)荷與分組頭比值200，分組頭長度為24 bits，分組負(fù)荷長度為2 kbits，Powerh和Powerd均為10 dB，MMSE最大分組檢測能力Kmax=15，平均分組發(fā)送速率λs隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模而變化，可由（15）式計(jì)算得到，SNR=20 dB.取10次獨(dú)立仿真結(jié)果求取平均值作為最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如圖13所示，CSRPCDMA協(xié)議和文獻(xiàn)［9］協(xié)議的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量性能比較仿真曲線。據(jù)圖13可知，CSRP-CDMA仿真曲線能夠較好逼近理論曲線，由于使用載波偵聽分組頭機(jī)制和分組片段確認(rèn)策略，CSRP-CDMA仿真性能優(yōu)于文獻(xiàn)［9］協(xié)議，并且可知在多用戶分組檢測能力為15時(shí)，CSRP-CDMA在節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)具有最佳的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量。據(jù)先前研究工作可知，雙通道網(wǎng)絡(luò)控制通道的碼分資源利用效率在本文仿真環(huán)境下，需要在0.56以上才能夠使得路由尋找時(shí)間符合國軍標(biāo)，故可知網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在節(jié)點(diǎn)數(shù)目10～15之間均滿足要求，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大于15時(shí)則需要設(shè)計(jì)檢測性能更強(qiáng)的多用戶分組檢測器。

圖13 CSRP-CDMA協(xié)議和文獻(xiàn)［9］協(xié)議性能仿真比較結(jié)果Fig.13 Comparison of performances of CSRP-CDMA protocol and MAC protocol in Ref.［9］

6 結(jié)論

針對(duì)某型雙通道電臺(tái)組網(wǎng)設(shè)計(jì)中的控制通道的抗干擾問題，本文提出了載波偵聽隨機(jī)分組碼分多址接入?yún)f(xié)議。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于伯努利和泊松分布的系統(tǒng)模型，綜合考慮分組頭沖突、信道噪聲和簇內(nèi)多址干擾，建立了時(shí)隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)性能模型，獲得了分組傳輸成功概率和吞吐量的表達(dá)式。另外，著重分析了分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益、分組頭擴(kuò)頻增益、分組長度、分組負(fù)荷與分組頭比值、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和信噪比對(duì)網(wǎng)絡(luò)吞吐性能的影響。理論數(shù)值和仿真結(jié)果顯示，CSRP-CDMA協(xié)議性能比文獻(xiàn)［9］所提MAC協(xié)議性能優(yōu)越，在提高控制通道抗干擾能力同時(shí)能夠滿足控制通道的資源利用效率。為雙通道網(wǎng)絡(luò)控制通道抗干擾能力增強(qiáng)的工程實(shí)現(xiàn)提供了理論依據(jù)。下一步將研究簇間多址干擾對(duì)控制通道的性能影響。

（

）

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Carrier Sense Random Packet Code Division Multiple Access Protocol and Its Intra-cluster Multiple Access Interference Performance Analysis

DU Chuan-bao1，QUAN Hou-de1，MA Wan-zhi2，CUI Pei-zhang1，WANG Xiao-ming3
（1.Department of Information Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China；2.National Key Lab of Science and Technology on Communication，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，Sichuan，China；3.Unit 63981 of PLA，Wuhan 430000，Hubei，China）

In tactical scenarios，the dual-channel networking scheme designed for a certain type radio can solve the serious waste of code resource significantly，which is caused by the traditional code networking scheme.The random packet CDMA technology is used to enhance the anti-jamming capability of control channel of dual-channel networks，and a new MAC protocol，called carrier sense random packet CDMA，is proposed.A performance analytical model of slotted spread spectrum ad hoc networks based on CSRPCDMA is established，which provides packet transmission success probability and expressions of network throughput.And the influences of the factors，such as spreading gain，packet header and payload ratio，received signal-noise ratio，on network performance are analyzed.Finally，CSRP-CDMA protocol is com-pared with the traditional MAC protocol for RP-CDMA by network simulator OPNET.Numerical and simulation results show that CSRP-CDMA protocol has higher network performance than the traditional MAC protocol，and the theoretical normalized network throughput value of CSRP-CDMA can reach 0.75 to guarantee the resource utilization of control channel effectively.

communication；spread spectrum Ad Hoc network；code division multiple access；multiple user detector；multi-access interference；network throughput

TN929.5

A

1000-1093（2015）07-1256-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.07.014

2014-07-07

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1035002/L05）；國家無線重大專項(xiàng)項(xiàng)目（2014ZX03003001-002）

杜傳報(bào)（1987—），男，博士研究生。E-mail:leopard0306@126.com；全厚德（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:quanhoude@126.com