張國月 秦夢珠 齊冬蓮 吳 越 張建良

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

0 引言

新能源對于緩解當今世界能源短缺問題起到了關鍵的作用。太陽能光伏并網發(fā)電因具有清潔、高效等優(yōu)點，近年來得到了快速發(fā)展[1]。然而，光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的大規(guī)模應用，也造成了很多嚴重的問題。

首先，光伏并網發(fā)電系統(tǒng)中大量使用的電力電子裝置增大了入網電流總諧波畸變（Total Harmonic Distortion，THD）[2]，嚴重降低了電能質量。其次，為避免工頻隔離變壓器對系統(tǒng)的體積、成本和能量轉換效率的不利影響，無變壓器非隔離型光伏并網發(fā)電系統(tǒng)得到了較快發(fā)展。然而，變壓器的移除卻又造成了諸如直流電流注入（Direct Current Injection，DCI）等問題。DCI不僅會導致地下設備腐蝕及變壓器飽和，而且對電氣設備的正常運行造成不良影響[3]。因此，減小入網電流THD和DCI，已成為光伏發(fā)電系統(tǒng)安全高效并網必須解決的關鍵問題。

為減小入網電流 THD，在優(yōu)化逆變器拓撲結構、改善硬件性能的同時，也需要對其控制算法進行改進。目前，應用較為廣泛的并網逆變器控制方法包括旋轉坐標系下的PI控制方法及其改進策略[4-6]和靜止坐標系下的比例?諧振控制方法[7-9]等。但是這些控制方法均不能兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動態(tài)性能，且波形優(yōu)化效果有限。

現(xiàn)有的DCI抑制策略主要包括：交流耦合電容隔直法[10]、基于飽和電抗器的偏置電流補償法[11]、虛擬電容法[12]和低成本鋁制電解電容隔直法[13]等。然而，成本、損耗、使用壽命和穩(wěn)定性等問題，使得上述方法難以在工程實際中應用。

本文在上述研究的基礎上，分別提出 THD及DCI的優(yōu)化策略，同時在討論了二者關系的前提下，提出了綜合優(yōu)化方法。提出靜止坐標系下基于多個VPI控制器并聯(lián)的MVPI電流內環(huán)控制策略，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，實現(xiàn)5、7、11、13次諧波的補償；提出基于低通模擬濾波電路和預測算法的DCI抑制技術，通過增加直流偏置電流控制環(huán)，實現(xiàn)DCI的抑制；探討二者關系，提出THD及DCI的綜合優(yōu)化方法。設計一臺額定容量為10kW的光伏并網逆變器實驗樣機，實驗結果證明了算法的有效性。

1 VPI及MVPI

1.1 VPI

三相三線制光伏并網逆變系統(tǒng)輸出電流中主要含有階次為k=6n±1（n為整數(shù)，且n≥1）的正序（k=6n+1）和負序（k=6n?1）諧波電流，可通過添加諧波補償器的方法加以抑制。假設在諧波旋轉坐標系下，k次諧波以±kω1（正序分量以kω1作順時針旋轉，負序分量以?kω1作順時針旋轉，基波角頻率為ω1=314rad/s）旋轉，被控對象在k次諧波旋轉坐標系下的數(shù)學模型為（同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型變換中包含k次諧波時的數(shù)學模型）

由式（1）可見，該系統(tǒng)存在復數(shù)極點R/L+jkω1，單純的含有實數(shù)零點的k次PI控制器無法實現(xiàn)復數(shù)極點的對消，因此，需要改進型k次 PI控制器[14]為

式（2）分別為諧波旋轉坐標系下的k次諧波正、負序分量控制器。通過旋轉變換，將改進型PI控制器變換到基波旋轉坐標系下（正序分量以+kω1作順時針旋轉，因此要用s?jkω1替代式（2）中的s；負序分量以?kω1作順時針旋轉，因此要用s+jkω1替代式（2）中中的s），即

為在基波旋轉坐標系下同時實現(xiàn)諧波的正、負序分量的抑制，將GkVPR+、GkVPR?疊加，可得

式（5）即為矢量比例積分控制器頻域表達式[15]。由該式可見，其表達形式與諧振控制器表達式類似，即

對式（5）進行等價變換，可得

對上式進行Laplace反變換，可得

式中，φ=arctan(Kkpkω1/Kki)。可見，同諧振控制器類似，矢量比例積分控制器也是一種基于內模原理的控制器：通過將交流信號的動態(tài)模型cos(kω1t+φ)植入控制環(huán)，即可實現(xiàn)交流信號的跟蹤或抑制。比例環(huán)節(jié)2Kkp的加入，有利于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。

圖1所示為VPI控制器和諧振控制器的伯德圖，通過對比發(fā)現(xiàn)，在基波頻率處，諧振控制器存在180°的相位滯后，容易使系統(tǒng)失穩(wěn)；VPI的相角最終穩(wěn)定在0°相角處，表明其對低于諧振頻率的其他頻段輸入信號具有零相位滯后特性，不會對穩(wěn)定性產生影響。

圖1 諧振控制器與矢量比例積分控制器的伯德圖Fig.1 Bode diagram of resonant controller and vector proportional integral controller

1.2 VPI參數(shù)設計

加入VPI后，電流內環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

本文根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡及開環(huán)系統(tǒng)伯德圖對VPI參數(shù)選取進行分析。

1.2.1Kp設計方法

穩(wěn)態(tài)誤差是在交流信號跟蹤或抑制時必須考慮的問題，因此積分系數(shù)Ki一般取值較大。在進行Kp設計時，取Ki=500。Kp變化時，閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡、VPI伯德圖和電流穩(wěn)態(tài)誤差分別如圖2～圖4所示。

圖2 Kp變化時閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡Fig.2 Root locus of closed-loop system asKpchanges

圖3 Kp變化時的VPI伯德圖Fig.3 Bode diagram of VPI asKpchanges

圖4 Kp變化時的電流穩(wěn)態(tài)誤差Fig.4 Static state error of current asKpchanges

圖2中，隨著Kp的增大，閉環(huán)系統(tǒng)主導極點逐漸向虛軸靠近，當Kp≥1時，幅頻特性在大于特定諧振頻率時也將出現(xiàn)正向增益，會給其他頻率處的幅頻特性帶來影響，甚至會放大電流諧波，而當Kp=10時，閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡已非常接近s域的右半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低；圖3中，隨著Kp的增大，VPI的選擇性逐漸增強，即對基波或特定次諧波的跟蹤或抑制能力逐漸增強；圖4中，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差隨著Kp的增大而減小。

綜上，在進行Kp參數(shù)設計時，需綜合考慮其對系統(tǒng)穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差及動態(tài)響應能力的影響。在本文給定的系統(tǒng)參數(shù)范圍內，Kp取值范圍為Kkp≤1，k≥1。由以上分析也可以證明前文所得出的結論，即VPI中的Kp與PI控制器中的比例環(huán)節(jié)作用相同。

1.2.2Ki設計方法

同諧振控制中的積分增益類似，Ki的作用也是減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)跟蹤精度。

圖5中，Ki的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性并無太大影響；圖6中，隨著Ki的增大，VPI的選擇性逐漸減弱，且在諧振頻率處，相位滯后隨之增大，而其恢復為0°相位的時間較長，因此，需要適當減小Ki的取值；圖 7中，穩(wěn)態(tài)誤差隨著Ki的增大而減小，表明Ki對穩(wěn)態(tài)性能具有改善作用。由以上分析可見，Ki的設計不宜過大，以避免其對VPI諧波補償性能的影響，本文取Ki=500。

圖5 Ki變化時的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡Fig.5 Root locus of closed-loop system asKichanges

圖6 Ki變化時的VPI伯德圖Fig.6 Bode diagram of VPI asKichange

圖7 Ki變化時的電流穩(wěn)態(tài)誤差Fig.7 Static state error of current asKichanges

1.3 MVPI

本文為消除旋轉坐標系下的控制路徑耦合，實現(xiàn)基波的有效跟蹤和諧波的完全補償，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，提出基波及5、7、11、13次諧波 VPI控制器并聯(lián)，構成 αβ兩相靜止坐標系下的多矢量比例積分控制器MVPI，如圖8所示。

2 DCI抑制策略

在電流檢測環(huán)節(jié)中，mA級的DCI很難被測量裝置準確地檢測，進而難以對其實現(xiàn)有效的抑制；測量裝置的加入，還有可能進一步加大直流分量的注入。本文設計一種非傳感器型直流檢測器件，并對檢測到的直流分量進行預測及控制。

圖8 靜止坐標系下的逆變器控制框圖Fig.8 System control block diagram of inverter in stationary frame

2.1 直流偏置電流檢測及處理

直流偏置電流的控制，可通過添加DCI控制環(huán)實現(xiàn)。然而，控制環(huán)的加入必須以DCI的準確檢測為前提；電流傳感器的加入，又會在一定程度上加大DCI。本文設計一種高準確度、低成本的直流電流檢測裝置。

2.1.1直流偏置電流檢測裝置

本文所設計的DCI硬件電路主要分為采樣單元、直流分量提取單元和控制電路單元，如圖9所示。采樣單元將電流信號轉換成電壓信號。直流分量提取及處理單元中低通濾波電路實現(xiàn)正弦信號衰減，從而提取出微弱的直流信號，利用運放將小信號放大。

圖9 DCI采樣及濾波電路Fig.9 Sample and filter circuit of DCI

2.1.2直流偏置電流預測算法

硬件電路采樣的延時及直流偏置電流在 DSP內部的處理和計算造成的延時會使直流偏置電流的檢測產生誤差。本文通過對采樣值進行預測 1/2采樣周期的方法來減小該誤差[16]，即

式中，f(tk)為預測值；wi（i=1,2,3,4）為采樣值。利用上式對直流電流分量檢測電路所得到的檢測值進行預測處理，可以提高檢測準確度，減小器件延時帶來的測量誤差。

2.2 直流偏置電流控制方法

利用預測算法得到DCI的校正值后，在電流控制內環(huán)增加直流偏置電流控制環(huán)，以抑制DCI。此時逆變器控制原理如圖10所示。

圖10 含直流偏置電流控制環(huán)的控制系統(tǒng)Fig.10 Control system with direct offset current control loop

3 THD與DCI綜合優(yōu)化方法

3.1 THD與DCI

作為并網逆變器兩個最重要的性能指標，THD和DCI之間的相互關系影響到并網電能的質量，因此有必要對二者的關系進行分析。

首先探討一下THD對DCI的影響。假設并網電流中的直流分量包含因偏移誤差而產生的直流分量IDCOff和因電流諧波畸變而產生的直流分量IDCHar，即

當輸出電流中不含有IDCOff(t)而含有基波及諧波分量時，其表達式為[17]

式中，k為諧波階次；φk為k次諧波相移。對該式進行時間間隔為周期T的積分運算，可得

由上式可知，當T=1/f1時，IDCHar(t)=0，此時輸出電流不會因為諧波的問題而產生DCI。然而，實際應用中，輸出基波電流頻率f1的檢測需要依靠鎖相環(huán)實現(xiàn)[18]，如圖11所示。

圖11 鎖相環(huán)原理Fig.11 The schematic diagram of the phase-locked loop

當入網電流存在較大波形畸變，且并網點阻抗較大時，會引起電網電壓波形畸變，使得eq中含有較大的諧波成分，進而導致頻率（或相位）的檢測出現(xiàn)較大偏差，假設該偏差為Δf，即此時基波頻率檢測值為f1′=f1+Δf，代入式（11），可得

由式（13）可知，當Δf<

下面分析因偏移誤差而產生的直流分量IDCOff(t)對輸出電流THD的影響。電流諧波總畸變率為

式中，Ik（k=1,2,3,…）為入網電流有效值。當入網電流中含有IDCOff(t)時，會造成各次諧波均產生一定程度的幅值偏移，假設該偏移量為ΔIkDCOff(t)，有

由上式可得

由上式可知，當入網電流中含有因偏移誤差而產生的直流分量時，其THD值會受到影響而變大。

綜上，THD與DCI之間存在著緊密的聯(lián)系，一方性能的改善必然會提高另一方的性能，反之亦然。

3.2 綜合優(yōu)化方法

由上節(jié)分析可知，將THD、DCI優(yōu)化控制方法同時加入系統(tǒng)中時，不僅可以實現(xiàn)各自性能的優(yōu)化，而且還會產生相互影響，使得二者性能得到進一步改善。據(jù)此得到THD、DCI綜合優(yōu)化控制框圖，如圖12所示。

圖12 含直流偏置電流控制環(huán)的控制系統(tǒng)Fig.12 Control system with direct offset current control loop

由于 MVPI實現(xiàn)對 50Hz基波分量的跟蹤及更高頻次諧波分量的抑制，而DCI抑制策略實現(xiàn)對直流分量（＜3Hz）的抑制，頻帶寬度相差較大，因此二者在控制上并無直接關聯(lián)和影響。

4 實驗驗證

本文設計了額定功率為10kW的三相光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的開關電源，利用可編程序DC Source模擬光伏陣列，將逆變器輸出端直接并入電網。利用精確功率分析儀測量輸出電流中的THD及DCI。通過示波器檢測輸出電流、電壓波形并進行FFT分析。算法1：dq坐標系下PI控制策略；算法2：αβ坐標系下 THD優(yōu)化控制策略；算法3：αβ坐標系下 DCI優(yōu)化控制策略；算法4：αβ坐標系下綜合優(yōu)化控制策略。光伏并網發(fā)電系統(tǒng)輸出電流波形如圖13所示。四種算法優(yōu)化性能比較結果列于下表。

圖13 電流穩(wěn)態(tài)波形及FFT分析Fig.13 Steady waveform and FFT analysis of output current

表 四種算法優(yōu)化性能比較Tab.Performance comparison between four algorithms

圖14所示為利用差動探頭檢測到的輸出電流直流分量對應的用于DSP中A-D轉換的直流偏置電壓。

由圖13、圖14及下表可以看出，本文提出的算法4不僅可以有效改善系統(tǒng)電流波形質量，減小THD至最小，而且還可以很好地抑制輸出電流中的DCI，進一步提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能質量。實驗充分證明了提出的方法可以實現(xiàn)THD及DCI的綜合優(yōu)化。

圖14 三相輸出直流偏置電壓Fig.14 Three-phase DC offset voltage

5 結論

本文主要進行了以下工作：

（1）詳細推導了VPI的頻域表達式，并結合實際對象對其參數(shù)選取進行了分析，在此基礎上提出靜止坐標下的MVPI控制器，消除了傳統(tǒng)三相并網逆變器控制路徑上的耦合，提高了電能質量。

（2）設計了 DCI提取電路及其預測算法，并在電流內環(huán)增加了DCI控制環(huán)，減小了入網電流的直流含量。

（3）對 THD和 DCI的關系進行了詳細分析，得到了二者是正相關的關系。

（4）針對所提出的方法進行了實驗驗證，證明了所提方法（算法4）的有效性及優(yōu)越性。

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