鄭 超 王賀楠 劉洪濤 盛燦輝 張 勇 林俊杰

（1.中國電力科學研究院 北京 100192 2.華北電力大學 保定 071003 3.南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心 廣州 510623）

0 引言

柔性直流輸電（VSC-HVDC）是基于全控型絕緣柵雙極晶體管和脈寬調(diào)制控制技術的新一代高壓直流輸電技術，其具有可向弱交流電網(wǎng)甚至無源網(wǎng)絡供電、換流站間無需通信、易于構建多端直流輸電網(wǎng)、換流站有功與無功可獨立快速控制等眾多技術優(yōu)點[1-5]。自1997年世界上首個VSC-HVDC輸電工程——瑞典赫爾斯揚工程投運以來，該項輸電技術迅速發(fā)展，國外已有多條VSC-HVDC輸電線路投入運行，分別發(fā)揮了背靠背互聯(lián)、海上風電并網(wǎng)、弱交流電網(wǎng)供電以及提升交流電網(wǎng)電壓支撐能力等技術優(yōu)勢[6,7]。

上海南匯風電場 VSC-HVDC試驗示范工程已于2011年成功投運[8]。根據(jù)國家電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃，遼寧省大連市將于 2014年投運直流電壓為±320kV、額定送電功率達到1 000MW的VSC-HVDC輸電工程，是世界上首個百萬千瓦級的VSC-HVDC輸電工程[9]。隨著容量的不斷增長，VSC-HVDC將會逐步應用于高電壓等級的輸電網(wǎng)，交直流相互影響和作用程度也將會加劇[10-15]。一方面，VSC-HVDC受擾后的有功與無功特性會對互聯(lián)交流電網(wǎng)功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定產(chǎn)生影響；另一方面，交流電網(wǎng)故障導致的VSC-HVDC電壓和電流等電氣量沖擊波動會對直流設備安全運行構成威脅。

在此背景下，兼顧大電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析計算效率和VSC-HVDC動態(tài)特性精細模擬兩方面需求，開發(fā)交直流混聯(lián)系統(tǒng)機電與電磁混合仿真工具，顯得尤為迫切。為此，本文首先針對VSC-HVDC輸電系統(tǒng)中交流互聯(lián)變壓器、直流輸電系統(tǒng)和換流器控制系統(tǒng)，建立了描述其電磁暫態(tài)特性的微分方程組及其對應的差分方程組；建立了VSC出口電壓、交換功率以及電磁量與機電量相互轉(zhuǎn)換的代數(shù)方程組?；陔娏ο到y(tǒng)分析綜合程序提供的用戶自定義程序接口（PSASP/UPI）功能，提出了大電網(wǎng)機電暫態(tài)與VSC-HVDC電磁暫態(tài)的混合仿真算法，為高效和精準分析 VSC-HVDC交直流混聯(lián)電網(wǎng)特性提供了技術支撐。

1 VSC-HVDC輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)建模

1.1 VSC-HVDC輸電系統(tǒng)物理模型

VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的物理模型如圖1所示，其主要部件包括換流變壓器、基于全控型器件IGBT的電壓源換流器VSC、直流側(cè)電容和輸電線路以及VSC控制系統(tǒng)。

圖1 雙端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)物理模型Fig.1 Physical model of two terminals VSC-HVDC

圖中，Us、Uc分別為VSC交流母線及出口母線的電壓矢量；Ps、Qs為換流器從交流電網(wǎng)中吸收的有功功率和無功功率；Pc為注入 VSC的有功功率；ud1和ud2為VSC直流側(cè)電壓；id為直流輸電線路電流；cd、rd和ld分別為VSC直流側(cè)電容以及直流輸電線路的電阻與電感；δ和M為控制系統(tǒng)輸出的移相角和調(diào)制比，用以調(diào)節(jié)VSC出口電壓的相位與幅值。

1.2 VSC交流側(cè)電磁暫態(tài)仿真模型

忽略換流變壓器勵磁支路和飽和特性，則其電磁暫態(tài)等值模型可由如圖2所示的RL串聯(lián)支路模擬。圖中，Rc和Lc分別為變壓器電阻和電感，usa、usb、usc和uca、ucb、ucc分別為VSC交流母線及出口母線三相電壓瞬時值，isa、isb、isc分別為注入交流母線的三相電流瞬時值。

圖2 換流變壓器電磁暫態(tài)等值模型Fig.2 Electromagnetic model of converter transformer

對應圖2所示的換流變壓器等值模型，以a相為例，其電磁暫態(tài)模型為

1.3 直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型

如圖1所示，VSC-HVDC直流側(cè)輸電系統(tǒng)狀態(tài)變量為電容電壓ud1、ud2以及電感電流id。利用基爾霍夫電壓和電流定律，各狀態(tài)變量對應的約束方程組為

式中，Zc=rdB/cd，Zl=ld/rdB，其中rdB是標幺值計算中直流側(cè)電阻所選取的基準值。

1.4 控制系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型

VSC采用脈寬調(diào)制控制，可通過移相角δ調(diào)節(jié)控制直流電壓ud或有功功率Ps，通過調(diào)制比M調(diào)節(jié)控制交流電壓Us或無功功率Qs，控制器可采用雙環(huán)解耦PI型控制或單PI型控制[16,17]。以圖3所示有功功率控制的單PI控制器為例，其對應的一階微分方程組為

式中，Ps、Psref分別為VSC有功功率運行值與目標控制值；TmP為有功測量時間常數(shù)；x1為測量環(huán)節(jié)輸出中間變量；KP和TP分別為比例系數(shù)和積分時間常數(shù)。

圖3 電壓源換流器單PI型控制器Fig.3 PI controller of the VSC

此外，由于VSC是基于鎖相環(huán)（Phase Lock Loop，PLL）輸出交流母線電壓相位為基準進行移相控制的，因此為提高動態(tài)仿真的準確度，需用一階慣性環(huán)節(jié)模擬鎖相環(huán)相位追蹤特性，對應微分方程為

式中，δs為交流母線電壓Us的相位；δs′為鎖相環(huán)輸出相位；TPLL為PLL動態(tài)特性模擬時間常數(shù)。

1.5 VSC-HVDC差分化數(shù)值求解模型

綜合以上分析可以看出，對應 VSC-HVDC電磁暫態(tài)模擬的微分方程組包括三個部分，即交流變壓器電流方程組、直流側(cè)電容電壓和線路電流方程組以及控制系統(tǒng)方程組，以雙端VSC-HVDC為例，方程階數(shù)分別為六階、三階和十階。為實現(xiàn)數(shù)值求解，應用隱式梯形積分公式將上述微分方程差分化，可得相應的差分方程組Fs、Fd和Fc，即

式中，Xs為VSC交流電流向量；Xd為直流電壓與線路電流向量；Xc為控制系統(tǒng)狀態(tài)向量；Us為VSC交流母線電壓瞬時值向量；PQ則是由各VSC的Ps、Qs、Pc等構成的向量；上角標t和Δt分別為仿真當前時間及仿真步長。

2 VSC接口轉(zhuǎn)換及相關功率計算

2.1 電磁量與機電量接口轉(zhuǎn)換

機電暫態(tài)仿真中，電網(wǎng)電壓與電流均采用基于xy同步旋轉(zhuǎn)坐標系的向量描述；電磁暫態(tài)仿真中，則采用基于abc三相坐標的瞬時值描述。因此，在機電與電磁混合仿真中，電壓與電流需要在xy和abc坐標系間相互轉(zhuǎn)換[18,19]。

VSC交流母線電壓Us的x軸與y軸分量Usx、Usy與三相瞬時電壓usa、usb、usc轉(zhuǎn)換以及VSC交流側(cè)三相瞬時電流isa、isb、isc與對應的x軸與y軸分量Isx、Isy間的轉(zhuǎn)換分別如下

其中

VSC出口電壓Uc的各相瞬時值由直流電壓ud、調(diào)制比M、交流母線電壓測量相位δs′以及與調(diào)制方式相關的直流電壓利用率μ共同決定，即

2.2 VSC交換功率計算

在三相abc坐標系下，VSC從交流電網(wǎng)中吸收的有功功率和無功功率Ps、Qs以及注入 VSC的有功功率Pc分別為

為討論方便，式（10）、式（11）～式（13）所對應代數(shù)方程組Fu和FPQ簡記為

3 基于PSASP/UPI的混合仿真算法

電力系統(tǒng)分析綜合程序 PSASP所提供的用戶自定義程序接口UPI功能，可使用戶在開發(fā)新程序時能夠充分利用PSASP已有的資源，大大減少開發(fā)的工作量、縮短開發(fā)周期，并能提高新程序的可靠性[20]。利用PSASP的暫態(tài)穩(wěn)定計算程序ST調(diào)用用戶自定義程序UP，可實現(xiàn)在PSASP固有模型的基礎上嵌入新型設備模型進行暫態(tài)仿真與分析。

基于PSASP/UPI的VSC-HVDC/AC交直流機電電磁混合仿真算法如圖4所示。MARK是為解決ST程序與UP程序之間交替計算所產(chǎn)生的交接誤差而設立的標志信息，其數(shù)值由 ST程序提供。MARK＜0表明ST程序要求UP程序執(zhí)行積分計算，且本時步積分計算結果尚需與ST進行迭代；MARK＞0表明ST與UP交替計算已經(jīng)收斂，UP程序保存本時步計算結果，并為下一時步計算作準備。

圖4 基于PSASP/UPI的機電電磁混合仿真算法Fig.4 Hybrid simulation algorithm based on PSASP/UPI

暫態(tài)計算過程中，ST向UP程序提供VSC交流母線的電壓幅值與相位數(shù)據(jù)，UP依次計算 VSCHVDC的差分方程和代數(shù)方程，狀態(tài)變量迭代收斂后，UP向ST程序輸出VSC注入其交流母線的電流數(shù)據(jù)。

4 交直流系統(tǒng)混合仿真分析

4.1 VSC-HVDC交直流混合輸電系統(tǒng)

為對比驗證 VSC-HVDC電磁暫態(tài)模型的正確性以及機電電磁混合仿真算法的有效性，構建如圖5所示的VSC-HVDC交直流并聯(lián)輸電測試系統(tǒng)，圖中VSC1采用定有功功率Ps1ref=0.45(pu)、定無功功率Qs1ref=?0.075(pu)控制，控制器參數(shù)為TmP=0.02、KP=0.052 4，TP=0.115，TmQ=0.02，KQ=0.03，TQ=0.2；VSC2采用定直流電壓ud2ref=1.888(pu)、定無功功率控制Qs2ref=?0.075(pu)，控制器參數(shù)為Tmu=0.005，Ku=0.5，Tu=0.04，TmQ=0.02，KQ=0.03，TQ=0.2。在系統(tǒng)基準容量100MV·A下，VSC-HVDC中換流變壓器電阻Rc以及漏抗Xc分別為0.01(pu)、0.3(pu)；VSC 直流側(cè)變量Zc、rd和Zl分別為7.813×10?3(pu)、0.274(pu)、1.024×10?3(pu)。交流系統(tǒng)中發(fā)電機采用詳細的次暫態(tài)變化模型，其標幺值參數(shù)分別為xd=1.79(pu)，=0.169(pu)，=0.135(pu)，xq=1.71(pu)，=0.228(pu)，=0.2(pu)；TJ=7.451s，=8.3s，=0.032s，=0.85s，=0.05s。交流輸電系統(tǒng)的標幺值參數(shù)為XT=0.14(pu)，Xac=0.5(pu)，Rac=0.019(pu)，Xs=0.06(pu)。混合仿真中，VSC交流側(cè)高通濾波器視為交流網(wǎng)絡部件，且只計及濾波電容Cf所對應的基波容抗0.05(pu)。

圖5 VSC-HVDC交直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)Fig.5 AC/VSC-HVDC paralleled transmission system

4.2 VSC-HVDC電磁暫態(tài)模型驗證

首先驗證VSC-HVDC電磁暫態(tài)模型的正確性。為此在 VSC-HVDC兩端母線均接入理想電壓源（見圖 5），1.5s時 BVSC1電壓幅值由 1.0(pu)階躍降至0.7(pu)，對應 PSCAD/EMTDC詳細電路模型與電磁暫態(tài)UP程序計算結果對比如圖6所示。

圖6 VSC-HVDC電磁暫態(tài)模型對比驗證Fig.6 Electromagnetic transient model validation

從計算結果可以看出，電磁暫態(tài) UP程序算法能夠準確模擬受擾過程中 VSC-HVDC交直流變量暫態(tài)響應。

4.3 VSC-HVDC交直流機電電磁混合仿真

為對比驗證 VSC-HVDC交直流機電電磁混合仿真算法的有效性，針對 VSC-HVDC交直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)（見圖 5），分別采用 PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真、PSASP/UPI機電電磁混合仿真以及交直流全機電暫態(tài)仿真三種模型。

混聯(lián)系統(tǒng)在1.5s時，交流輸電線路中點發(fā)生三相非金屬性短路，故障接地電阻為0.01(pu)，故障持續(xù)時間為0.06s。不同計算模型下，對應該擾動VSC-HVDC系統(tǒng)變量以及交流系統(tǒng)變量的暫態(tài)響應的對比曲線如圖7所示。從計算結果可以看出，對應 PSCAD/EMTDC精確仿真的直流電壓沖擊為2.20(pu)，全機電暫態(tài)仿真中受擾電氣量均為電磁量的均值，無法準確模擬直流側(cè)電壓振蕩過程中的過電壓沖擊。采用機電電磁混合仿真，直流電壓沖擊值為2.22(pu)，可較精準地模擬受擾過程直流電氣量波動沖擊特性。此外，仿真3s動態(tài)過程，PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真耗時 17.98s，機電電磁混合仿真則耗時0.32s，效率提升明顯。

圖7 交直流混合系統(tǒng)不同仿真方法的響應對比Fig.7 Transient response comparison of different simulation methods

5 結論

本文建立了 VSC-HVDC各主要部件的電磁暫態(tài)仿真模型以及VSC機電量與電磁互聯(lián)接口轉(zhuǎn)換方法，提出了基于 PSASP/UPI的機電電磁混合仿真算法。與VSC-HVDC交直流混聯(lián)電網(wǎng)全機電暫態(tài)仿真相比，混合仿真可更加精準地計算直流與交流電網(wǎng)功率交換特性以及直流電氣量受擾沖擊特性。

[1] Lindberg A,Larsson T.PWM and control of three level voltage source converters in an HVDC back-toback station[C].AC and DC Power Transmission Conference Publication,Rome,Italy,1996:297-302.

[2] Sakamoto K,Yajima M.Development of a control system for a high-performance self-commutated AC/DC converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(6):996-1006.

[3] 張桂斌,徐政.直流輸電技術的新發(fā)展[J].中國電力,2000,33(3):32-35.

Zhang Guibin,Xu Zheng.The new development of HVDC technology[J].Electric Power,2000,33(3):32-35.

[4] 鄭超,周孝信,李若梅,等.VSC-HVDC 穩(wěn)態(tài)特性與潮流算法研究[J].中國電機工程學報,2005,25(6):1-5.

Zheng Chao,Zhou Xiaoxin,Li Ruomei,et al.Study on the steady characteristic and algorithm of power flow for VSC-HVDC[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(6):1-5.

[5] 文俊,張一工,韓民曉,等.輕型直流輸電:一種新一代的HVDC技術[J].電網(wǎng)技術,2003,27(1):47-51.

Wen Jun,Zhang Yigong,Han Minxiao,et al.HVDC based on voltage source converter—a new generation of HVDC technique[J].Power System Technolgy,2003,27(1):47-51.

[6] 湯廣福,賀之淵,騰樂天,等.電壓源換流器高壓直流輸電技術最新研究進展[J].電網(wǎng)技術,2008,32(22):39-44,89.

Tang Guangfu,He Zhiyuan,Teng Letian,et al.New progress on HVDC technolgoy based on voltage source converter[J].Power System Technolgy,2008,32(22):39-44,89.

[7] 湯廣福.基于電壓源換流器高壓直流輸電技術[M].北京:中國電力出版社,2009.

[8] 趙巖,鄭斌毅,賀之源.南匯柔性直流輸電示范工程的控制方式和運行性能[J].南方電網(wǎng)技術,2012,6(6):6-10.

Zhao Yan,Zheng Binyi,He Zhiyuan.The control mode and operating performance of Nanhui VSCHVDC demonstration project[J].Southern Power System Technolgy,2012,6(6):6-10.

[9] 葛維春,顧洪群,賀之淵.大連跨海柔性直流輸電科技示范綜述[J].東北電力技術,2012(2):1-4.

Ge Weichun,Gu Hongqun,He Zhiyuan.Overview on Dalian flexible HVDC transmission demonstration project[J].Northeast Electric Power Techonlogy,2012(2):1-4.

[10] 鄭超,周孝信.基于電壓源換流器的高壓直流輸電小信號動態(tài)建模及其阻尼控制器設計[J].中國電機工程學報,2006,26(2):7-12.

Zheng Chao,Zhou Xiaoxin.Small signal dynamic modelling and damping controller designing for VSC based HVDC[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(2):7-12.

[11] 鄭超,周孝信.基于普羅尼辨識的VSC-HVDC附加阻尼控制器設計[J].電網(wǎng)技術,2006,30(17):25-30.

Zheng Chao,Zhou Xiaoxin.Design of additional damping controller for VSC based HVDC transmission system by use of prony identification method[J].Power System Technology,2006,30(17):25-30.

[12] 丁明,李小燕,畢銳,等.含 VSC-HVDC的交直流混合發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估[J].電網(wǎng)技術,2008,32(16):53-58.

Ding Ming,Li Xiaoyan,Bi Rui,et al.Reliability assessment of hybrid ac/dc power system containing VSC-HVDC[J].Power System Technology,2008,32(16):53-58.

[13] 李國杰,馬蜂.PSS與VSC-HVDC附加阻尼控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化設計[J].電網(wǎng)技術,2009,33(11):39-43.

Li Guojie,Ma Feng.A coordinated tuning algorithm for power system stabilizer and supplementary damping controller of VSC-HVDC transmission system[J].Power System Technology,2009,33(11):39-43.

[14] 丁理杰,王渝紅,張振,等.VSC-HVDC提高送端交流系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的研究[J].華東電力,2012,40(9):1551-1524.

Ding Lijie,Wang Yuhong,Zhang Zhen,et al.Improvement of delivery side ac system frequency stability using VSC-HVDC facility[J].East China Electric Power,2012,40(9):1551-1524.

[15] 鄭超,湯涌,馬世英,等.基于等效仿真模型的VSC-HVDC次同步振蕩阻尼特性分析[J].中國電機工程學報,2007,27(31):33-39.

Zheng Chao,Tang Yong,Ma Shiying,et al.Subsynchronous oscillation damping characteristic analysis for VSC-HVDC based on its equivalent simulation model[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(31):33-39.

[16] 陳謙,唐國慶,胡銘.采用 dq0坐標系的VSC-HVDC穩(wěn)態(tài)模型與控制器設計[J].電力系統(tǒng)自動化,2004,28(16):61-66.

Chen Qian,Tang Guoqing,Hu Ming.Steady-state model and controller design of a VSC-HVDC converter based on dq0-axis[J].Automation of Electric Power System,2004,28(16):61-66.

[17] 鄭超,周孝信,李若梅.電壓源換流器式高壓直流輸電的動態(tài)建模與暫態(tài)仿真[J].電網(wǎng)技術,2005,29(16):1-5.

Zheng Chao,Zhou Xiaoxin,Li Ruomei.Dynamic modelling and transmission simulation for voltage source converter based HVDC[J].Power System Technolgy,2005,29(16):1-5.

[18] 朱旭凱,周孝信,田芳,等.基于電力系統(tǒng)全數(shù)字實時仿真裝置的大電網(wǎng)機電暫態(tài)-電磁暫態(tài)混合仿真[J].電網(wǎng)技術,2011,35(3):26-31.

Zhu Xukai,Zhou Xiaoxin,Tian Fang,et al.Hybrid electromechanical-electromagnetic simulation to transient process of large-scale power grid on the basis of ADPSS[J].Power System Technology,2011,35(3):26-31.

[19] 張怡,吳文傳,張伯明,等.基于頻率相關網(wǎng)絡等值的電磁-機電暫態(tài)解耦混合仿真[J].中國電機工程學報,2012,32(16):107-114.

Zhang Yi,Wu Wenchuan,Zhang Boming,et al.Frequency dependent network equivalent based electromagnetic and electromechanical decoupled hybrid simulation[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(16):107-114.

[20] 中國電力科學研究院綜合程序組.PSASP6.0用戶自定義模型和程序接口用戶手冊[R].北京:中國電力科學研究院,1999.