孔進(jìn)亮
(珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070)
振蕩電路是單片機(jī)系統(tǒng)的“脈搏”,為單片機(jī)系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的時(shí)基。如果振蕩電路工作頻率出現(xiàn)偏差,會(huì)導(dǎo)致計(jì)時(shí)不準(zhǔn),甚至通訊不能同步(特別是高速通訊)。振蕩電路在單片機(jī)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用,本文將以晶振電路為例,介紹晶振電路的原理及其匹配方法。
我們?cè)趩纹瑱C(jī)上使用的晶振電路(圖1)稱為作皮爾斯(Pierce)振蕩器[1]。
我們知道振蕩電路主要由決定振蕩頻率的選頻網(wǎng)絡(luò)和維持振蕩的正反饋放大器組成,該電路將直流電源能量轉(zhuǎn)換為一定波形的交變振蕩信號(hào)。在單片機(jī)內(nèi)部,反相器作為為主動(dòng)元件,對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行反相和放大,晶振及其負(fù)載電容(包括CL1、CL2、CS等)組成了反饋網(wǎng)絡(luò)。由于反向器的線性區(qū)域很窄,容易出現(xiàn)抖動(dòng),故此加入RF引入直流負(fù)反饋,迫使反向器工作在線性區(qū)域(圖2)。這時(shí),工作在線性區(qū)的反向器就等同于反向放大器了。RF并為反向器提供直流偏置,使電路更靈敏。
反饋振蕩電路正常工作必須滿足三個(gè)條件:起振條件(保證接通電源后能逐步建立起振蕩),平衡條件(保證進(jìn)入維持等幅持續(xù)振蕩的平衡狀態(tài))和穩(wěn)定條件(保證平衡狀態(tài)不因外界不穩(wěn)定因素影響而受到破壞)。
要達(dá)到振蕩狀態(tài),振蕩電路幅值和相位均需要滿足一定的條件,稱巴克豪林(Barkhausen)判據(jù)[1]:
A(f)=|A(f)|×ejfα(f)
B(f)=|B(f)|×ejfβ(f)
︱A(f)?B(f)︱≥1
α(f)+β(f)=2nπ(n=0,1,2…)
其中:A(f)是放大器部分,給這個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)提供能量以保持其振蕩;B(f)是反饋通道,決定了振蕩電路的頻率。
振蕩電路的閉環(huán)增益應(yīng)大于1,并且相移為2nπ。即振蕩電路要保證處于正反饋狀態(tài)。
(1)起振
剛接通電源時(shí),電路中存在各種電擾動(dòng),但只有頻率為諧振角頻率的分量才能通過(guò)選頻網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的反饋電壓。通過(guò)主動(dòng)元件的放大和反饋,振蕩電壓振幅不斷增大(正反饋)。在起振過(guò)程中,直流電源補(bǔ)充的能量要大于整個(gè)環(huán)路消耗的能量。
(2)平衡過(guò)程與平衡條件
因?yàn)榉糯笃骶€性放大的范圍是有限的,隨著輸出振幅增大,放大器將由放大區(qū)進(jìn)入飽和區(qū)或截止區(qū),其放大能力逐漸下降。當(dāng)放大器增益下降而導(dǎo)致閉環(huán)增益下降到1時(shí),振幅的增長(zhǎng)過(guò)程將停止,振蕩電路達(dá)到平衡,進(jìn)入等幅振蕩狀態(tài)。此時(shí),直流電源補(bǔ)充的能量剛好抵消整個(gè)環(huán)路消耗的能量。既電路達(dá)到振蕩平衡時(shí),振蕩電路處于放大倍數(shù)為1的正反饋狀態(tài),即:
圖1 單片機(jī)晶振電路
圖2 反向器工作示意圖[1]
︱A(f)?B(f)︱=1
α(f)+β(f)=2nπ(n=0,1,2…)
(3)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定條件
振蕩電路在工作過(guò)程中,不可避免地要受到各種外界因素變化的影響,如電源電壓波動(dòng)、溫度變化、噪聲干擾等。要使振幅穩(wěn)定,振蕩器在其平衡點(diǎn)必須具有阻止振幅變化的能力。保證相位穩(wěn)定,要求振蕩器的相頻特性在振蕩頻率點(diǎn)應(yīng)具有阻止相位變化的能力。石英晶體頻域特性可以滿足以上要求(圖4),其參數(shù)具有高度的穩(wěn)定性,所以其組成的振蕩電路具有穩(wěn)定的振蕩頻率。
石英晶體是常用的振蕩電路元件。它可用圖3所示模型表示。
C0:等效并接的電容(注:也叫并電容、靜電電容,其值一般僅與晶振的尺寸有關(guān))。
Lm:(動(dòng)態(tài)等效電感)代表晶振機(jī)械振動(dòng)的慣性。
Cm:(動(dòng)態(tài)等效電容)代表晶振的彈性。
Rm:(動(dòng)態(tài)等效電阻)代表對(duì)電路的損耗。
晶振的阻抗可表示為以下方程(Rm忽略不計(jì)):
Fs的是當(dāng)電抗Z=0時(shí)的串聯(lián)諧頻率(注:Lm、Cm和Rm支路的諧振頻率);Fa是當(dāng)電抗Z趨于無(wú)窮大時(shí)的并聯(lián)諧振頻率(注:整個(gè)等效電路的諧振頻率);Fs到Fa之間的區(qū)域即“并聯(lián)諧振區(qū)”(圖4中的陰影部分),該區(qū)域是晶振電路的正常工作區(qū)域。在此區(qū)域晶振呈電感特性,在電路中產(chǎn)生180°的相移(與反向器的180°相移疊加,產(chǎn)生360°的相移,而符合正反饋的相位)。其頻率FP(又稱FL,負(fù)載頻率)表達(dá)式如下:
從公式(4)可知,可以通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載電容CL來(lái)微調(diào)振蕩器的頻率,故此晶振制造商在規(guī)格書中會(huì)給出外部負(fù)載電容CL的值。調(diào)整CL值,可以使晶振晶體振蕩時(shí)達(dá)到其標(biāo)稱頻率。以8MHz晶振參數(shù)為例(如表1),通過(guò)表達(dá)式(2)、(3)和(4),我們可以計(jì)算出該晶振的Fs、Fa、FP:
Fs=7988768Hz,F(xiàn)a=8008102Hz;如果該晶振的CL為10pF,則其振蕩頻率為:FP=7995695Hz。
要使其達(dá)到準(zhǔn)確的標(biāo)稱振蕩頻率8MHz,則CL應(yīng)該為4.02pF。
圖3 石英晶體模型[1]
圖4 石英晶振的頻域電抗特性[1]
CL值取決于外部電容器CL1和CL2,和電路板上的雜散電容Cs。外部電容器CL1和CL2可用來(lái)調(diào)整CL,使之達(dá)到晶振制造商的標(biāo)稱值。但雜散電容Cs與芯片的引腳、焊盤、封裝引腳、印刷電路板等均有關(guān)系,無(wú)法計(jì)算,一般按5pF估算。
CL的公式如下:
例如,如果CL=15pF,假設(shè)Cs= 5pF,根據(jù)公式(6)計(jì)算得CL1=CL2= 20pF ;
圖5 使用感應(yīng)探頭測(cè)量頻率
圖6 負(fù)性阻抗測(cè)量和計(jì)算
振蕩電路的增益裕量決定了振蕩電路是否能夠正常起振:
(注:margin,即裕量)
gm:主動(dòng)元件(單片機(jī)內(nèi)部的反向器)的跨導(dǎo),此參數(shù)取決于單片機(jī)內(nèi)部電路。
gmcrit(注:gmcrit,即gm critical):取決于晶振的參數(shù)。
若CL1=CL2、晶振的CL將與制造商給定的值相同,則gmcrit的計(jì)算公式:
ESR:晶振的等效串聯(lián)電阻
基于振蕩電路設(shè)計(jì)的理論[1],單片機(jī)內(nèi)部反向器的跨導(dǎo)(gm)必須滿足:gm>gmcrit。而為保證可靠的起振,gm應(yīng)達(dá)到gmcrit的5倍以上,即gainmargin最小值一般設(shè)為5。
例如,有如下參數(shù)的石英晶體,并且已知微控制器的振蕩器部分gm等于25mA/V。
石英晶體參數(shù):頻率=8MHz,C0=7pF,CL=10pF,ESR=80Ω。
由于107>>5,因此晶振將正常起振。
如果不能滿足增益裕量起振條件(即增益裕量Gainmargin小于5,晶振將無(wú)法正常起振),應(yīng)嘗試使用ESR較低或CL較低的晶振。
晶振的功耗必須限制在某一范圍內(nèi),超過(guò)這個(gè)值時(shí),晶振會(huì)受到損害,出現(xiàn)電極劣化、頻偏、壽命衰減。
驅(qū)動(dòng)級(jí)別計(jì)算公式:
其中,ESR是指晶振的等效串聯(lián)電阻:
IQ是流過(guò)晶振電流的均方根有效值,使用示波器可觀測(cè)到其波形為正弦波。電流值可使用峰-峰值(IPP)。
可以調(diào)節(jié)外部限流電阻,使流過(guò)晶振的電流不超過(guò)IQMAX均方根有效值。
IQMAX均方根有效值表達(dá)式如下:
流過(guò)晶振的電流IPP不應(yīng)超過(guò)IQMAXPP(使用峰-峰值表示),IQMAXPP表達(dá)式如下:
當(dāng)IQ超過(guò)IQmaxPP時(shí),必需要增加RExt,并且將RExt加入到ESR中重新計(jì)算IQmax。
圖7 在晶振引腳(XOUT端)上串入可調(diào)電阻VR
圖8 使用小電流探頭測(cè)試晶振電流
RExt的作用是限制晶振的驅(qū)動(dòng)功率,并且它與CL2組成一個(gè)低通濾波器,以確保振蕩器的起振點(diǎn)在基頻上,從而避免3次、5次、7次諧波頻率。如果晶振的功耗超過(guò)額定值,則外部電阻RExt是必需的;如果晶振的功耗小于額定值,RExt可取0Ω。
RExt值計(jì)算如下:
表1 8MHz晶振參數(shù)
表2 晶振在電路板中的頻率偏差
輸入條件:振蕩器頻率F=8MHz;CL2= 15pF
得到:RExt= 1326Ω
如果RExt值太小,晶振上可能會(huì)承擔(dān)太多的功耗。如果RExt值太大,振蕩器起振條件不滿足從而無(wú)法正常工作。計(jì)算完RExt值后要重新計(jì)算Gain margin的值,以確保RExt值對(duì)起振條件沒有影響。例如,RExt值的值需要加入到ESR中參與gmcrit的計(jì)算,同時(shí)要保證:
啟動(dòng)時(shí)間是指振蕩器啟動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間。這個(gè)時(shí)間受外部CL1和CL2電容影響,同時(shí)它隨著晶振頻率的增加而減少。不同種類的晶振對(duì)啟動(dòng)時(shí)間影響也很大。頻率為MHz級(jí)的晶振的啟動(dòng)時(shí)間是毫秒級(jí)的。32kHz的晶振的啟動(dòng)時(shí)間一般要1~5秒。
晶振的牽引度(也叫可調(diào)度)是指工作在正常并聯(lián)諧振區(qū)的晶振頻率的變化率。這也用于衡量隨負(fù)載電容變化而導(dǎo)致的頻率變化,負(fù)載電容的減少會(huì)導(dǎo)致頻率的增加,反之負(fù)載電容的增加會(huì)導(dǎo)致頻率的減小。晶振的牽引度表達(dá)式如下:
從公式(5)和公式(7)發(fā)現(xiàn),CS參數(shù)一般只能估算,gm是單片機(jī)內(nèi)部電路的參數(shù),廠家沒有公開,通常難以計(jì)算。我們需要用其他方法對(duì)電路進(jìn)行評(píng)估。
在正反饋的振蕩電路中,我們將消耗能量的電路部分等效為負(fù)載,而提供能量的主動(dòng)元件(放大器)部分,等效為源負(fù)阻器件,產(chǎn)生“負(fù)電阻”。
振蕩電路的起振條件為負(fù)阻絕對(duì)值大于正阻。振蕩穩(wěn)定后負(fù)阻絕對(duì)值等于內(nèi)阻。因此負(fù)性阻抗是一個(gè)衡量振蕩電路穩(wěn)定性很重要的參數(shù)。而對(duì)晶振電路的增益裕量的評(píng)估轉(zhuǎn)換為對(duì)負(fù)性阻抗的測(cè)量。
對(duì)晶振電路的參數(shù)評(píng)估測(cè)試如下:
(1)晶振的單體參數(shù)測(cè)試,可以使用晶振參數(shù)測(cè)試儀;
(2)晶振電路頻率實(shí)測(cè):通過(guò)頻譜儀和數(shù)字頻率計(jì)實(shí)測(cè)晶振在電路中的頻率(圖5);
(3)算出晶振在電路板中的頻率偏差△f/f0(表2)。
根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合,一般要求頻率偏差為±30ppm~±50ppm不等;如果是實(shí)時(shí)鐘(RTC)的應(yīng)用,則要求達(dá)到0ppm~10ppm。以實(shí)時(shí)鐘為例,起使用的是32.768kHz晶振,在實(shí)際電路存在10ppm的偏差,每天產(chǎn)生誤差達(dá)到0.864秒。可見振蕩電路中的頻率偏差對(duì)時(shí)間精度有影響。
負(fù)性阻抗(-R),前面已有介紹,其測(cè)量方法如下:
(1)晶振電路中串入可調(diào)電阻VR,不斷增大VR直到晶振停止振蕩。重新調(diào)節(jié)VR,直到電路剛好能起振。取出VR,用萬(wàn)用表測(cè)量此時(shí)VR的阻值。如圖6、7。
(2)計(jì)算負(fù)性阻抗:N.R.= VR+RL。要求│N.R.│> (5~10)×RL(注:RL即晶振的ESR,見公式(11))
按圖7在晶振引腳上串入電流探頭,測(cè)量流過(guò)晶振的電流值,按2.4、2.5(公式(10)~(14))計(jì)算驅(qū)動(dòng)功率和限流電阻。
一般的示波器探頭附加電容達(dá)到8~15pF,對(duì)于晶振電路來(lái)說(shuō),引入的附加電容太大,已經(jīng)影響電路的工作。故此對(duì)晶振波形測(cè)試需要使用主動(dòng)式FET探頭,探頭附加電容小于1pF,測(cè)試時(shí)可以減少對(duì)晶振電路的影響。根據(jù)測(cè)試的波形評(píng)估實(shí)際測(cè)試波形是否出現(xiàn)削頂、削底、振幅不足、振蕩不穩(wěn)定等異常情況。
當(dāng)前述1~4項(xiàng)測(cè)試出的參數(shù)出現(xiàn)異常時(shí),則需要對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。
單片機(jī)系統(tǒng)中,晶振電路的可靠性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性,對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行有著重要的影響。在對(duì)時(shí)間精度要求很高的應(yīng)用中,晶體電路的匹配性能測(cè)試和調(diào)整是必不可少的環(huán)節(jié)。希望通過(guò)本文使大家的對(duì)晶振電路有更深刻的理解,電路設(shè)計(jì)水平進(jìn)一步提升。
[1] ST,AN2867應(yīng)用文檔《ST微控制器振蕩器電路設(shè)計(jì)指南》,2009
[2] 沈偉慈,《通信電路》(第二版),西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2007
[3] [日]稻葉保,《振蕩電路的設(shè)計(jì)與應(yīng)用》,北京:科學(xué)出版社,2004
[4] HOLTEK,HA0075s《Holtek單片機(jī)復(fù)位電路和振蕩電路應(yīng)用》
[5] HOLTEK,HA0301T《HT32系列微控制器晶振& ADC設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)及PCB 布局指南》
[6] Microchip,01155a_cn《Microchip時(shí)鐘晶振的實(shí)時(shí)校準(zhǔn)》
[7] Seraphim,《石英晶體振蕩電路之回路分析介紹》
[8] 趙毅強(qiáng),楊棟,《低功耗低頻快速起振電路的設(shè)計(jì)》,北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012
[9] 劉懲,李冰,《用于時(shí)鐘芯片的Pierce晶體振蕩器設(shè)計(jì)》,半導(dǎo)體技術(shù)第33卷第1期,2008
[10] 羅一平,《三點(diǎn)式振蕩器中負(fù)阻特性和反饋特性的等價(jià)性》,浙江師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第19卷第2期,1996