寧亞靈呂海杰程紫燕王翾潞韓 磊

1）中國太原030021山西省地震局

2）中國山西 030021太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站

3）中國河南 450007鄭州工業(yè)貿(mào)易學(xué)校

4）中國山西 041000 臨汾中心地震臺(tái)

利用小波變換研究民樂M 6.1地震前區(qū)域重力場(chǎng)變化特征

寧亞靈1），2）呂海杰3）程紫燕1），2）王翾潞1），2）韓 磊4）

1）中國太原030021山西省地震局

2）中國山西 030021太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站

3）中國河南 450007鄭州工業(yè)貿(mào)易學(xué)校

4）中國山西 041000 臨汾中心地震臺(tái)

對(duì)民樂M 6.1地震前4年河西地區(qū)重力場(chǎng)變化進(jìn)行小波分解，結(jié)果表明：重力異常變化一階小波分體呈現(xiàn)隨機(jī)性與局部性，反映淺層和局部質(zhì)量變化引起重力變化；二階小波分解與地質(zhì)結(jié)構(gòu)一致，反映斷層活動(dòng)引起的重力變化；三階小波分解結(jié)果表明，在民樂M 6.1地震前，重力顯著改變，顯示深部物質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化是引起此次地震發(fā)生的重要因素；四階小波分解反映深部物質(zhì)狀態(tài)引起重力變化，對(duì)此次民樂M 6.1地震反應(yīng)不明顯。地震發(fā)生后，震區(qū)構(gòu)造活動(dòng)減弱，各階小波分解對(duì)地震反應(yīng)不明顯。

河西地區(qū)；重力場(chǎng)；小波分解；民樂M 6.1地震

0 引言

小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，具有較好的時(shí)頻局部特征，通常被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用和認(rèn)可，在重力觀測(cè)數(shù)據(jù)分析（侯遵澤等，1997；楊強(qiáng)文等，1999；高德章等，2000）、GPS數(shù)據(jù)處理（熊永良等，2000；黃丁發(fā)等，2001）等地學(xué)應(yīng)用方面取得成功。

斷層位錯(cuò)理論表明：孕震過程中斷層活動(dòng)可以使區(qū)域重力場(chǎng)變化呈現(xiàn)特殊的圖像特征，因此，可以從觀測(cè)資料提取斷層活動(dòng)引起的重力變化（劉瑞春等，2015）。而由重力變化與密度和深度的關(guān)系（張永志等，1997）可知：地面上觀測(cè)到的重力變化既與觀測(cè)點(diǎn)和物質(zhì)密度異常的相對(duì)位置、物質(zhì)的密度變化有關(guān)，也和物質(zhì)密度異常下邊界深度有關(guān)。因此，重力數(shù)據(jù)受地球深部、淺部物質(zhì)及外部空間物質(zhì)的密度變化及測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置等綜合影響。由于物質(zhì)密度異常位置與觀測(cè)點(diǎn)位置不同，對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的影響表現(xiàn)為空間尺度上的不均勻性，由淺入深的物質(zhì)密度變化與地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)表現(xiàn)為重力場(chǎng)由高頻到低頻的變化。

小波變換與傅里葉變換不同，是時(shí)間和頻率的局部變換，通過伸縮和平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，有利于有效信息提取。

河西地區(qū)地變形強(qiáng)烈，是中國中強(qiáng)地震主要活動(dòng)區(qū)之一，2003年10月發(fā)生民樂M 6.1地震。本研究采用河西地區(qū)2000—2004年的重復(fù)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用小波變換，分析地震前后重力場(chǎng)變化特征，對(duì)區(qū)域重力場(chǎng)變化與地質(zhì)構(gòu)造和地震孕育發(fā)生關(guān)系獲得新的認(rèn)識(shí)。

1 小波分析理論

小波變換以小波函數(shù)為基函數(shù)進(jìn)行變換，即函數(shù)f（x）的小波變換可表示為

可以看出，小波變換通過小波平移、伸縮實(shí)現(xiàn)，可以自動(dòng)調(diào)節(jié)頻率域和空間域窗口，使局部化程度相應(yīng)提高。在局部區(qū)域內(nèi)，可以看作二維平面，將一維小波分析方法進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)二維數(shù)據(jù)的分析需要。

設(shè)Φ（x）、Ψ（x）分別為一維尺度函數(shù)和小波函數(shù)，且滿足條件

相應(yīng)的二維尺度函數(shù)與小波函數(shù)為

二維形變數(shù)據(jù)的小波分解可通過變形分量函數(shù)與小波函數(shù)的卷積表示，為

確定小波基函數(shù)后，通過相應(yīng)的Mallat算法，對(duì)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。

2 河西地區(qū)重復(fù)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)小波分析

2.1 計(jì)算數(shù)據(jù)

中國地震局第二監(jiān)測(cè)中心于1985年5月建立北祁連山重力觀測(cè)網(wǎng)，1989年6月開始觀測(cè)，1992年進(jìn)行改造（測(cè)網(wǎng)分布見圖1，由中國地震局第二監(jiān)測(cè)中心提供）。 1992—2004年先后進(jìn)行多次觀測(cè)，使用中國地震局實(shí)用化攻關(guān)推廣軟件Lgadj，采用統(tǒng)一起算基準(zhǔn)的擬穩(wěn)平差方法，擬穩(wěn)點(diǎn)之間重力變化差異較小，有利于監(jiān)測(cè)區(qū)域可靠重力變化信息提取。計(jì)算結(jié)果表明，各期數(shù)據(jù)平差精度均高于15.4 μGal。河西地區(qū)2000—2004年重力變化見圖2。

從圖2可見：民樂M 6.1地震發(fā)生前，震源處重力場(chǎng)變化表現(xiàn)為正負(fù)變化的高梯度帶；地震后，震源附近區(qū)域重力變化趨于均衡，表現(xiàn)為正變化，其強(qiáng)度顯著增大。

圖1 研究區(qū)重力測(cè)網(wǎng)分布Fig.1 The gravity field variation in Hexi area

圖2 河西地區(qū)2001—2004年重力場(chǎng)變化（a）2000—2001年；（b）2001—2002年；（c）2002—2003年；（d）2003—2004年Fig.2 The variation of the gravity field between 2001 and 2004 in Hexi area

2.2 結(jié)果分析

小波階數(shù)與測(cè)網(wǎng)網(wǎng)格間距成反比，網(wǎng)格間距越大小波階數(shù)越低，但不改變重力場(chǎng)從低階到高階的變化趨勢(shì)。采用鄰域插值法，對(duì)河西地區(qū)2000—2004年重力場(chǎng)變化數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，網(wǎng)格間距分別為5km、10km、15km、20km。選取4階小波變換對(duì)網(wǎng)格化后重力場(chǎng)進(jìn)行分離，進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格間距20km的小波分解結(jié)果能較好反映地震前后重力場(chǎng)變化。河西地區(qū)2000—2001年、2001—2002年、2002—2003年和2003—2004年重力場(chǎng)變化的小波分解結(jié)果見圖3—圖6。

圖3為河西地區(qū)2000—2001年重力變化的一階、二階、三階和四階小波分解結(jié)果。從圖3（a）可見，一階小波分解結(jié)果主要反映河西地區(qū)淺層和局部質(zhì)量變化引起的重力變化，對(duì)民樂M 6.1地震反映不明顯圖3（b）反映區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)引起的重力變化，對(duì)民樂M 6.1地震反映不突出；圖3（c）反映河西地區(qū)中深部物質(zhì)狀態(tài)變化所引起的重力變化對(duì)民樂M 6.1地震前異常反應(yīng)較突出，計(jì)算結(jié)果與地震資料（劉旭宙，2004）統(tǒng)計(jì)的深度基本一致，約為12km；圖3（d）反映河西地區(qū)深部物質(zhì)狀態(tài)變化引起的重力變化對(duì)民樂M 6.1地震反應(yīng)不明顯。

圖4為河西地區(qū)2001—2002年重力變化小波分解結(jié)果。從圖4可以看出：一階、四階小波分解結(jié)果對(duì)民樂M 6.1地震反映不明顯，相對(duì)于一階小波分解，四階小波分解對(duì)民樂M 6.1地震有微弱反映；圖4（b）所示的二階小波分解結(jié)果對(duì)民樂M 6.1地震有一定反應(yīng)，與圖3（b）相比，民樂附近地區(qū)重力變化明顯，且范圍擴(kuò)大；圖4（c）表明：重力場(chǎng)的三階小波分解結(jié)果對(duì)民樂M 6.1地震反應(yīng)仍較明顯，與圖3（c）相比，重力由負(fù)異常轉(zhuǎn)為正異常。

圖3 河西地區(qū)2000—2001年重力小波分解結(jié)果（a）一階小波分解結(jié)果；（b）二階小波分解結(jié)果（c）三階小波分解結(jié)果；（d）四階小波分解結(jié)果Fig.3 The result of the gravity field obtained by wavelet decomposed method in Hexi area between 2000 and 2001

圖4 河西地區(qū)2001—2002年重力異常小波分解結(jié)果（a）一階小波分解結(jié)果；（b）二階小波分解結(jié)果（c）三階小波分解結(jié)果；（d）四階小波分解結(jié)果Fig.4 The result of the exceptional gravity between 2001 and 2002 in Hexi area with wavelet decomposed method

圖5 為河西地區(qū)2002—2003年重力場(chǎng)小波分解結(jié)果，可以看出，一階、二階和四階小波分解結(jié)果對(duì)民樂M 6.1地震的同震重力變化反應(yīng)不明顯，而三階小波分解結(jié)果對(duì)民樂M 6.1地震的同震重力變化反映相對(duì)明顯，因?yàn)橹饕从持猩畈课镔|(zhì)質(zhì)量變化引起的重力變化。

圖5 河西地區(qū)2002—2003年重力異常小波分解結(jié)果（a）一階小波分解結(jié)果；（b）二階小波分解結(jié)果；（c）三階小波分解結(jié)果；（d）四階小波分解結(jié)果Fig.5 The result of the exceptional gravity in Hexi area between 2002 and 2003 with wavelet decomposed method

圖6 河西地區(qū)2003—2004年重力異常小波分解結(jié)果（a）一階小波分解結(jié)果；（b）二階小波分解結(jié)果；（c）三階小波分解結(jié)果；（d）四階小波分解結(jié)果Fig.6 The result of the exceptional gravity in Hexi area between 2003 and 2004 with wavelet decomposed method

圖6為河西地區(qū)2003—2004年重力變化的一階、二階、三階和四階小波分解結(jié)果。從圖6可見：河西地區(qū)2003—2004年重力變化的小波分解結(jié)果，對(duì)民樂M 6.1地震震后重力變化反應(yīng)均不明顯。

3 結(jié)論

從計(jì)算結(jié)果可知，重力異常變化的一階小波分解反映淺層和局部質(zhì)量變化引起的重力變化，具有隨機(jī)性和局部性；二階小波分解的頻率低于一階分解，與地質(zhì)構(gòu)造一致，主要反映斷層活動(dòng)引起的重力變化；而三階小波分解頻率更低，主要反映較深處和較大區(qū)域質(zhì)量變化引起的重力變化，且在民樂M 6.1地震前變化明顯，說明中深部物質(zhì)狀態(tài)變化與該地震發(fā)生密切相關(guān)；四階小波分解重力場(chǎng)變化頻率最低，反映更深處和更大區(qū)域質(zhì)量變化引起的重力變化，與民樂M 6.1地震關(guān)系不明顯。

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Wavelet analysis of the gravity field variation before Minle M 6.1 earthquake

Ning Yaling1），2），Lv Haijie3），Cheng Ziyan1），2），Wang Xuanlu1），2）and Han Lei4）
1） Earthquake Administration of Shanxi Province，Taiyuan 030021，China
2） Continental Rift Valley Dynamics State Observatory of Taiyuan，Shanxi Province 030021，China
3） Zhengzhou Trade and Industy Schools，Henan Province 450007，China
4） Linfen Central Seismological Station，Shanxi Province 044400，China

In this paper，the gravity field variation in Hexi area four years before Minle M6.1 earthquake was decomposed by wavelet method，and the results show that:The locality and randomness do exist in the first-order wavelet decomposition of the gravity field variation in Hexi Corridor，which mainly reflects that the gravity field variation was caused by mass change of the shallow layers and local areas； The second wavelet transformation is consistent with the geological structure，which mainly reflects the gravity field variation caused by fault movements in Hexi Corridor； The third wavelet transformation shows significant gravity variation in Minle area before the M 6.1 earthquake，which indicates that the middle-deep layer material density change is closely related to the earthquake； The fourth wavelet transformation which reflects the deep layer material density variation of the earth has no obvious variations during the earthquake.After the earthquake，the geological structure movements in Minle area relatively decreased，and every order of wavelet decomposition results have no obvious variations.

Hexi area，gravity field，wavelet analysis，Minle M 6.1 earthquake

10.3969/j.issn.1003-3246.2015.05.003

寧亞靈（1982—），女，山西太原人，2007年畢業(yè)于吉林大學(xué)地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)專業(yè)，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事地磁觀測(cè)與預(yù)報(bào)和熱紅外遙感方面的研究

本文收到日期：2015-05-29