鹿院衛(wèi)，杜文彬，吳玉庭，李小麗，馬重芳

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，傳熱強(qiáng)化與過(guò)程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室暨傳熱與能源利用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124）

太陽(yáng)能高溫?zé)岚l(fā)電技術(shù)是一項(xiàng)最有前景、最有可能與化石能源發(fā)電價(jià)格相競(jìng)爭(zhēng)的可再生能源發(fā)電方式[1-4]。它是通過(guò)太陽(yáng)能集熱器收集太陽(yáng)熱能，然后通過(guò)傳熱介質(zhì)將這部分熱能傳遞給蒸汽發(fā)生器發(fā)電。早期的Solar One電站采用導(dǎo)熱油作為傳熱介質(zhì)，由于導(dǎo)熱油的使用溫度不能超過(guò)400 ℃，導(dǎo)致太陽(yáng)能熱電站的效率較低。繼Solar One電站之后新建立的太陽(yáng)能熱電站，多以熔融鹽作為傳熱蓄熱介質(zhì)，且以成熟的雙罐蓄熱技術(shù)解決太陽(yáng)能的間歇性問(wèn)題。為了確保電站安全運(yùn)行，雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)中每一儲(chǔ)熱罐的體積被設(shè)計(jì)為能夠儲(chǔ)存整個(gè)電站的傳熱介質(zhì)，而電站實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，在同一時(shí)間，每個(gè)儲(chǔ)罐內(nèi)實(shí)際熔融鹽從未超過(guò)其設(shè)計(jì)體積的一半，造成電站儲(chǔ)熱成本較高[5]。為了降低儲(chǔ)熱成本，人們提出了單罐斜溫層的儲(chǔ)能方法，但有效控制斜溫罐內(nèi)冷熱流體分離是其實(shí)際應(yīng)用的難 點(diǎn)[4]。尋求有效的、新的儲(chǔ)熱方法是人們一直積極嘗試的研究方向。本文提出一種新型的單罐儲(chǔ)熱方法，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析儲(chǔ)熱罐側(cè)熔融鹽的自然對(duì)流傳熱規(guī)律。

1 熔融鹽單罐顯熱儲(chǔ)熱基本原理

為了降低熔融鹽儲(chǔ)熱成本，本文設(shè)計(jì)了熔融鹽單罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)熔融鹽儲(chǔ)熱和釋熱過(guò)程，如圖1所示。導(dǎo)熱系數(shù)較小的圓柱型隔板被布置在熔融鹽儲(chǔ)罐內(nèi)，浸沒(méi)式盤(pán)管儲(chǔ)熱換熱器被布置在儲(chǔ)熱罐的底部，位于隔板的中心；而盤(pán)管釋熱換熱器則被布置在儲(chǔ)熱罐的頂部，位于隔板與儲(chǔ)罐形成的環(huán)形通道內(nèi)。儲(chǔ)熱過(guò)程中，來(lái)自于太陽(yáng)能集熱器的高溫傳熱介質(zhì)通過(guò)底部?jī)?chǔ)熱換熱器與罐內(nèi)的熔融鹽進(jìn)行熱量交換，加熱儲(chǔ)熱換熱器頂部的熔融鹽，使其溫度升高，在浮升力的作用下推動(dòng)頂部低溫冷流體向上運(yùn)動(dòng)，沿著隔板與儲(chǔ)罐形成的環(huán)形通道向下運(yùn)動(dòng)，直至所有低溫熔融鹽流過(guò)底部的儲(chǔ)熱換熱器，進(jìn)而被加熱為高溫，使得整個(gè)儲(chǔ)熱罐內(nèi)熔融鹽為高溫的流體。釋熱過(guò)程中，外部低溫的釋熱介質(zhì)，流過(guò)儲(chǔ)熱罐頂部的釋熱換熱器，與儲(chǔ)熱罐頂部?jī)?chǔ)罐和隔板之間的環(huán)形通道內(nèi)的高溫熔融鹽換熱，使得環(huán)形通道內(nèi)的熔融鹽溫度降低下沉，推動(dòng)其下部的高溫熔融鹽向下運(yùn)動(dòng)，沿隔板的中心向上運(yùn)動(dòng)，直至整個(gè)罐內(nèi)儲(chǔ)存的熱量被全部釋放出去。

圖1 熔融鹽單罐顯熱儲(chǔ)熱基本原理Fig.1 Sensible heat storage principle of molten salt in a single tank

分析發(fā)現(xiàn)，這樣的熔融鹽儲(chǔ)熱設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)單 罐熔融鹽儲(chǔ)熱和釋熱過(guò)程。而在熔融鹽的儲(chǔ)熱和釋熱過(guò)程中，罐內(nèi)熔融鹽側(cè)流體的傳熱過(guò)程均為自然對(duì)流傳熱過(guò)程。因此，了解盤(pán)管換熱器周圍熔融鹽的自然對(duì)流傳熱規(guī)律，對(duì)于單罐熔融鹽儲(chǔ)熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有十分重要的作用。盤(pán)管式換熱器以管排的方式實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)熱和釋熱，管排管間距會(huì)直接影響自然對(duì)流傳熱的大小，進(jìn)而影響到單罐儲(chǔ)熱器的設(shè)計(jì)，故本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算，分析了管排表面熔融鹽自然對(duì)流傳熱規(guī)律。

2 交錯(cuò)排列水平圓柱表面熔融鹽自然 對(duì)流傳熱

2.1 物理模型及邊界條件

兩根圓柱以管排的方式排列，既包含有水平間距，也包含有垂直間距，故本文物理模型選擇兩個(gè)直徑D為12 mm的交錯(cuò)圓柱為模擬加熱段，模型的尺寸為120 mm×200 mm×1 mm，如圖2所示。在圓柱內(nèi)施加熱流密度為（1×105）~（1×107）W/m3的體積熱流，腔體的頂面為開(kāi)口邊界，左壁面、右壁面和底面為等溫壁面，壁面溫度為流體溫度，設(shè)圓柱周圍流體初溫為573.15 K，在流-固交界面上定義為熱量守恒。圓柱的水平間距Ph/D=0~2，垂直間距Pv/D=0~5。

2.2 物理方程

水平圓柱表面的自然對(duì)流傳熱方程滿足質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。對(duì)于不可壓縮、常物性、無(wú)內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，物理方程的使用與Lu等[6]在文獻(xiàn)中提到的方程相一致。

圖2 物理模型Fig.2 Calculating domain

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及模型可靠性驗(yàn)證

在模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，流-固交界面的網(wǎng)格對(duì)模擬結(jié)果有較大的影響，為此，在驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性時(shí)僅增加圓柱周圍的網(wǎng)格數(shù)，而對(duì)于遠(yuǎn)離圓柱的周圍流體網(wǎng)格數(shù)基本不變。數(shù)值計(jì)算采用了穩(wěn)態(tài)層流黏性流動(dòng)模型。采用兩圓柱表面平均溫度作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)和各個(gè)方程殘差判定計(jì)算收斂，收斂殘差均設(shè)定為10-6。

圖3為直徑為12 mm的加熱圓柱在Pv/D=1.1時(shí)，不同水平間距Ph條件下，上、下圓柱表面平均溫度隨著網(wǎng)格數(shù)的變化。實(shí)際計(jì)算中，選取圖中方框標(biāo)注的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，首先以水為介質(zhì)，以直徑為12 mm的雙根圓柱進(jìn)行模型驗(yàn)證，將計(jì)算結(jié)果與Heo等[7]的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。圖中上部圓柱表面Nu數(shù)與下部圓柱表面Nu數(shù)的比值為NuU/NuL，可見(jiàn)，當(dāng)兩圓柱間垂直間距Pv/D=1.1時(shí)，NuU/NuL隨著兩圓柱水平間距Ph/D的增大逐步增大，并趨近于1，表現(xiàn)為在水平間距較小時(shí)，下部圓柱的存在對(duì)上部圓柱表面自然對(duì)流起到抑制作用，即下部圓柱表面羽流對(duì)上部圓柱周圍流體的預(yù)熱，導(dǎo)致上部圓柱表面與周圍流體的溫差減小，自然對(duì)流傳熱減弱。而當(dāng)水平間距增大時(shí)，下部圓柱對(duì)流傳熱對(duì)上部圓柱的影響減小，但下部圓柱表面自然對(duì)流引起上部圓柱周圍流體的流動(dòng)，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱在較大水平間距時(shí)略高于下部圓柱表面的自然對(duì)流傳熱。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification with water

與Pv/D=1.1時(shí)的情況相反，當(dāng)兩圓柱間的垂直間距Pv/D=5時(shí)，NuU/NuL隨著兩圓柱水平間距Ph/D的增大逐步減小，并趨近于1，表現(xiàn)為在水平間距較小時(shí)，下部圓柱的存在對(duì)上部圓柱表面自然對(duì)流起到促進(jìn)作用，即下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱形成的浮升力引起流體對(duì)上部圓柱表面的沖刷，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱增強(qiáng)。同樣，當(dāng)水平間距增大時(shí)，下部圓柱對(duì)流傳熱對(duì)上部圓柱的影響減小，但下部圓柱表面自然對(duì)流引起流動(dòng)對(duì)上部圓柱的沖刷，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱在較大水平間距時(shí)大于下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱。

本文模擬結(jié)果得到與文獻(xiàn)[7]一致的計(jì)算結(jié)果，如圖4所示，證實(shí)了本文建立模型的正確性?？梢栽诖擞?jì)算模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行熔融鹽自然對(duì)流傳熱數(shù)值計(jì)算。

圖4 模型驗(yàn)證Fig.4 Model reliability verification

2.4 熔融鹽物性

本文模擬采用的熔融鹽介質(zhì)為硝酸鋰（LiNO3），其物性的選取與Lu等[6]文獻(xiàn)中使用的物性相同。

3 結(jié)果與討論

3.1 圓柱間距對(duì)交錯(cuò)圓柱表面自然對(duì)流傳熱的影響

圖5為兩圓柱垂直間距Pv/D=1.1和Pv/D=5時(shí)，在兩種熱流密度條件下，NuU/NuL隨圓柱水平間距Ph/D的變化趨勢(shì)。與模型驗(yàn)證得到的以水為介質(zhì)的計(jì)算結(jié)果相類似，當(dāng)Pv/D=1.1時(shí)，隨著Ph/D的增加，下部圓柱對(duì)上部圓柱的影響從Ph/D較小時(shí)的抑制作用，轉(zhuǎn)變?yōu)镻h/D較大時(shí)的促進(jìn)作用，NuU/NuL值由小于1逐步變?yōu)榇笥?并接近于1。其原因是兩圓柱間垂直間距較小時(shí)，當(dāng)水平間距為零，下部圓柱表面熱羽流對(duì)上部圓柱周圍流體的預(yù)熱，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱減弱；當(dāng)兩圓柱水平間距逐漸增大，下部圓柱熱羽流引起的浮升力作用，使流體向上流動(dòng)，沖刷上部圓柱，使上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱增強(qiáng)，但當(dāng)兩圓柱水平間距繼續(xù)增大時(shí)，下部圓柱對(duì)上部圓柱的影響減弱，兩個(gè)圓柱表面的自然對(duì)流傳熱逐步接近，NuU/NuL逐步趨近于1。

圖5 LiNO3中交錯(cuò)圓柱表面自然對(duì)流傳熱規(guī)律Fig.5 Natural convection heat transfer of molten LiNO3 around staggered cylinders

當(dāng)Pv/D=5、Ph/D=0時(shí)，下部圓柱表面熱羽流產(chǎn)生的浮升力，帶動(dòng)流體向上運(yùn)動(dòng)，沖刷上部圓柱，使得上部表面自然對(duì)流傳熱大于下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱；當(dāng)兩圓柱水平間距增大時(shí)，下部圓柱熱羽流對(duì)上部圓柱產(chǎn)生的速度沖刷減弱，導(dǎo)致NuU/NuL減?。划?dāng)Ph/D=2時(shí)，NuU/NuL趨近于1。分析可見(jiàn)，兩圓柱交錯(cuò)排列時(shí)，為了增大自然對(duì)流傳熱，圓柱垂直間距不宜過(guò)小，而水平間距不宜 過(guò)大。

3.2 管排圓柱與單根圓柱表面自然對(duì)流傳熱對(duì)比

圖6為Pv/D=5時(shí)不同Ra數(shù)條件下上部圓柱與單根圓柱表面Nu數(shù)的對(duì)比，其中上部圓柱表面Nu數(shù)是按照上部圓柱表面溫度計(jì)算得到的，而單根圓柱表面Nu數(shù)是在相同的表面溫度條件下，利用Fand關(guān)聯(lián)式[8]計(jì)算得到的。從圖中可以看出，當(dāng)水平間距為0時(shí)，上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱相對(duì)于單根圓柱增大了12.8%（Ra=3.3×105），隨著水平間距的增大，上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱Nu數(shù)增幅減小，但均大于單根圓柱表面自然對(duì)流傳熱。在相同的水平間距條件下，隨著Ra數(shù)的增大，上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱Nu數(shù)增大。

圖7為Pv/D=5時(shí)不同的Ra數(shù)條件下下部圓柱與單根圓柱表面Nu數(shù)的對(duì)比，從圖中可以看出，當(dāng)水平間距為0時(shí)，下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱相對(duì)于單根圓柱削弱了4.25%（Ra=6.3×104），可見(jiàn)，上部圓柱的存在對(duì)下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱有一定的抑制作用，但隨著水平間距的增大，下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱幾乎不發(fā)生變化，可見(jiàn)下部圓柱的對(duì)流傳熱幾乎不受圓柱水平間距的影響。但隨著Ra數(shù)的增加，下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱Nu數(shù)增強(qiáng)，且由于上部圓柱表面自然對(duì)流傳熱的影響，下部圓柱表面自然對(duì)流傳熱逐漸大于單根圓柱表面自然對(duì)流傳熱，但增幅很小?？梢?jiàn)，管排圓柱在較大Ra數(shù)條件下有利于促進(jìn)自然對(duì)流傳熱。

圖7 下部圓柱與單根圓柱表面Nu數(shù)的對(duì)比Fig.7 Variation of average Nu number for the lower cylinder to that of the single cylinder at different Ra number

4 結(jié) 論

（1）為了增強(qiáng)圓柱表面熔融鹽自然對(duì)流傳熱，管排圓柱垂直間距不宜過(guò)小，水平間距不宜過(guò)大。

（2）在較大垂直間距下，相對(duì)于單根圓柱，上部管排圓柱表面熔融鹽自然對(duì)流傳熱由于下部圓柱的存在而得以強(qiáng)化。

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